浅谈新课程下的初中数学概念教学

李茂荣

（宁夏盐池县第一中学，宁夏 盐池 751500）

浅谈新课程下的初中数学概念教学

李茂荣

（宁夏盐池县第一中学，宁夏 盐池 751500）

概念课的教学应是引导学生经历“透过现象看本质”的过程，舍掉事物的次要属性，保留事物的本质属性，进而形成概念。本文通过从现实生活情境中学习数学概念；采用对照的方法学习数学概念；深入剖析概念的实质，帮助学生学习数学概念；通过变式比较和巩固，理解概念四个部分的论述，说明了初中数学概念教学要引导学生经历概念形成的过程，进而形成概念、概括概念，完善概念，进一步巩固和应用概念。

新课程；初中数学；概念教学

初中数学中有大量的概念,是数学基础知识的重要部分, 数学概念的教学是数学教学中的重要环节,是一个抽象的思维过程。正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提，也是进行判断、推理、计算和证明的依据。搞好数学概念的教学，帮助学生了解数学概念的发生、发展的过程，把握数学概念的本质特征，体会蕴含在数学概念中的数学思想方法，掌握数学概念在解决数学问题中的应用，从而有效地训练学生的思维，培养学生的创新精神和创造能力，是提高数学教学质量的关键。

一、从现实生活情境中学习数学概念

在数学教学，应体现数学概念的问题情境，从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察，探索，猜测，交流，反思等活动中逐步体会数学知识的意义，获得积极的情感体验，发展应用数学知识的意义。初中数学概念多数都来源于我们的现实生活中，是从生产、生活实际问题中抽象出来的。因此，对于这些概念教学要密切联系实际，结合实际的生活背景，使学生对概念获得感性认识，并引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西。这样即可以帮助学生理解概念，又增添了学生的学习兴趣，提高了学生的学习趣味性。例如,在讲解“数轴”这一概念时,教师可以先让学生观察有刻度的温度计和有刻度的称杆,告诉学生人们早就懂得怎样用直线上的点表示数。如秤杆上用点表示物体的重量,温度计上用点表示温度的高低。引导学生发现秤杆、温度计都具有三个要素: 度量的起点；度量的单位；明确的增减方向。让学生知道是这些实物启发人们用直线上的点表示数,从而引出了数轴的概念。这样引入数轴的概念自然、生动,可以激发学生学习数轴的浓厚兴趣,并使他们认识到数学的概念知识是从客观现实、客观生活中抽象出来的,并且服务于生产生活，增加了对数学学习的兴趣。

二、采用对照的方法学习数学概念

有些概念单纯地讲学生难以接受，难以掌握。但是把某些相关或相对的概念放在一起进行类比、对照，使学生既了解它们之间的联系又注意到它们的区别，会使学生茅塞顿开，另辟蹊径。两个概念之间的关系，可分为相容和不相容两种，相容又可分为同一、交叉和从属三种关系。例如，正整数和自然数是同一关系，平方根和算术平方根是从属关系，矩形和菱形是交叉关系，平行四边形和梯形是不相容关系。又如,在讲一元二次方程的概念时,先复习一元一次方程、二元一次方程的概念,让学生理解什么是“元”与“次”。接着,写出y2＋10y－24＝0,并和一元一次方程、二元一次方程比较异同,得出一元二次方程的概念。这样做既自然,又能让学生理解、区别、记忆。

三、深入剖析概念的实质，帮助学生学习数学概念

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师要根据学生的年龄特征，在教学中一些重要的数学概念应遵循逐级递进，采用螺旋上升的原则，深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如：学习菱形的概念时，我们教学可以先利用“平行四边形”这一学过的概念，其主要原因是“平行四边形”是菱形最接近的种概念，它规定了菱形所属的类别，但菱形不是一般的平行四边形，它以“有一组邻边相等”这一特征与平行四边形的另一属概念——矩形区别开，这样就可以得到：菱形=平行四边形+有一组邻边相等。

四、通过变式比较和巩固，理解概念

巩固是概念教学的重要环节。概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。巩固概念，首先应在初步形成概念后，引导学生正确复述。这里绝不是简单地要求学生死记硬背，而是让学生在复述过程中把握概念的重点、要点、本质特征，同时，应注重应用概念的变式练习。恰当运用变式，能使思维不受消极定势的束缚，实现思维方向的灵活转换，使思维呈发散状态。如“有理数”与“无理数”的概念教学中。可举出如“π与3.14159”。通过这样的训练，能有效地排除外在形式的干扰，对“有理数”与“无理数”的理解更加深刻。在教学中也可以借助富有探究性、挑战性的问题，让学生在尝试中亲自体验数学概念，通过自己的思考建立起对概念的理解，逐渐认识概念本质。另外，为了巩固学习成果和检验迁移水平，我们可将情境改造，形成“貌似神非”和“貌非神是”的新问题，加强变式训练；为了激发学生的内驱力，最有效的方法就是重视教学与现实生活的联系，使学生引起认知冲突，直面数学困惑，置身于渴望解决问题的情境之中。这些都有利于学生体会数学与现实生活的密切联系，积累解决问题的经验和数学活动的经验，获得良好的情感体验，增强学生的应用意识，实现“人人学有价值的数学”。

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。

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