浅谈数列的有效教学

彭宇　唐海军

摘要：随着我国新课程改革的推进，高中数学教学的研究取得了一定成果。数列知识作为高中数学教学中的重要内容，对学生思维能力的发展起到了至关重要作用。本文首先阐述了高中数列教学的重要性，结合高中生的性格特点和当前数学教学的发展现状，分析了加强高中数列教学的有效对策，旨在激发学生的学习兴趣，提高教学质量。

关键词：数列教学；有效性；教学效率

中图分类号：G424 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）04-0182-02

数列是高中阶段数学学习的基本内容，而等差数列和等比数列是数列教学的重点。两类数列的学习主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习[1]。然而在当前数列知识的教学中，还存在一定程度的缺陷，例如教学设计模式化、教学方法单一、教学效率低效等问题。因此加强对数列教学方式的探究和应用成为了数学教育领域的重要研究课题。

一、数列教学的重要性

数列知识不仅是高中数学教学中的重要内容，而且还蕴含了丰富的数学逻辑思维和方法，是高中生在高中阶段需要掌握的一种极为重要的数学模型。例如人口增长、产品规格设计、细胞分裂、房屋贷款、工资选择等问题中都涉及数列的求和知识。学生学习数列知识有助于培养其逻辑推理能力和提高运算能力，因此高中数学教师必须对数列教学有足够的重视。在教学过程中教师要采取最为有效的教学方法，不断进行探究和创新，促进学生对数列知识进行熟练掌握。只有教师首先对数列教学引起了足够的重视，学生才会在数列的课堂学习过程中产生紧迫感，意识到数列知识的重要性，才会更加认真地去学习数列知识。

二、数列有效教学的对策

（一）情境教学，提高学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”。当学生对所学的知识内容感兴趣时，就会积极主动地去学习，同时学习效果和效率会大大提高[2]。在高中数学的数列教学中，教师要不断创新，努力挖掘学生的兴趣爱好，从而提高教学效率。教师可以根据高中生的性格特点，紧密结合教学内容，科学合理的进行教学情境设置。例如，在进行《等差数列》的教学导课时，通过介绍印度泰姬陵的故事：“印度的泰姬陵坐落于古都阿格，它是世界七大奇迹之一，而传说泰陵寝室中有一个非常神奇的三角形图案，一共有100层高，是用相同大小的圆形宝石镶嵌而成的，同学们你们说这个图形美不美？”通过教师这样的描述，同时辅助于多媒体课件，力争将学生的思维引入到相应的情境中。此时教师再提出：“同学们，你们知道这个图案中一共有多少颗宝石吗？”这样为求等差数列前n项和的公式提供了情境支撑与学习氛围的营造。

（二）多媒体教学，促进学生对知识的理解

随着科学技术的发展，多媒体技术也渗透到了教学中。数学知识往往比较抽象难懂，教师可以巧妙利用多媒体对数学课件进行设计，这样可以使数学知识变得形象化，易于学生理解和吸收，同时多媒体教学还可以将视觉和听觉进行有效结合，改变了以往枯燥乏味的教学模式，更加符合高中生追求新奇、喜欢创新的心理，能够极大提高学生的积极性。例如在高中数学《等差数列的前n项和》的教学中，有这样一道习题，“某建筑工地有一堆建筑钢管，整堆钢管的最底层有16根，它的上一层是15根，它的再上一层是14根，以此类推，最上面一层有2根，请问这堆建筑钢管一共有多少根？[3]”对于这个数列问题，教师可以在课前对多媒体课件进行精细设计，通过多媒体对相关图片的展示，学生可以对该数列问题有个形象化的认识，从而更容易的理解问题。同时，教师也可以对学生解决问题的方案通过多媒体形式来呈现，从而使学生对自己的解答方式有更加清晰的认识，而且还能进行深层次的研究，可以不断扩宽自己解决问题的思路。

（三）探究教学，增强学习效果

为了调动学生对数学学习的主动性和互动性，探究合作式教学是一种有效的教学方式，因而在高中数学数列教学的过程中，教师要积极引导学生进行小组探究合作式的学习模式。采用探究合作式教学，不仅能加强学生之间的有效交流和沟通，而且可以培养学生的团队合作精神，还能增加师生和学生之间的有效互动。另外在探究学习中，营造出了一种平等、和谐的课堂氛围，学生可以对自己数学学习心得体会进行自由表达，能够实现学习经验和智慧的分享，切实提高了学生对数学知识的理解和应用能力。当学习到《等比数列前n项和》知识内容时，教师可以提出这样一个充满趣味性的问题：“古时候有一个伟大的国王，想要对象棋的发明者进行奖励，于是就对这个发明者进行询问，问这个国际象棋的发明者有什么要求，而这个发明者却说：‘请在棋盘中的64个方形格框中的第一个格框中放入1颗麦粒，之后在第二个格框中放入2颗麦粒，第三个格框中放入4颗，第四格框放入8颗，以此类推，每一个格框放入的麦粒都是前一个格框中数量的2倍，这些麦粒就是我需要的[4]。”国王听过之后，立即就答应了发明者的要求。然后提问学生：“你们知道国王需要给发明者多少麦粒吗？”在学生听完这个故事后安排他们在小组中积极讨论，通过学生之间进行的观点交流、思路启发等“真探究”的过程，来实现他们从理解数学概念、掌握数学命题到提升数学问题解决能力的飞跃。

（四）教学设计

1.创设情境，引入新课。有人说，大自然是懂数学的，通过多媒体图片展示花瓣数：2、3、5、8、13，具有一定的规律性，先让学生去发现，然后教师再适时点拨规律。图片展示树的分支也呈现同样的规律性，从而介绍学习数列的意义：数列是反映自然规律的模型——引出课题。设计意图：为了让学生体会数学源于生活并激发学生的学习兴趣，采用生活中学生熟悉的问题引入，关注学生的最近发展区，学生思维产生“结点”。

2.实例分析，理解概念内涵。在数学发展的过程中，类似于上述例子很多，例如：①庄子“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”②我国从1984年奥运会到2008年奥运会共获得了163枚金牌数：5、15、16、16、28、32、51。③电影院有30排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后一排都比前一排多2个座位，那么各排的座位数依次为：20、22、24、26、78。④堆放的钢管从上到下每层数目为：4、5、6、7、8、9、10。通过以上实例，让学生思考每组数字具有怎样的特征：都有一定的顺序。点拨：本问题研究第几个位置上的数字是什么的问题，也就是研究按顺序排列的一列数的问题，这就是数列。endprint

三、结语

高效的数学素质教育对当前的数学教学提出了更高的要求，基于数列知识在教学中的重要作用，教师在数学教学中，需要采用有效的教学模式，加强对授课方式的研究和创新，激起学生对数学的学习兴趣，从而实现有效的课堂教学。同时要引导学生把所学的数学知识应用到实践生活当中，使其深刻理解数学与生活的内在联系，体会到数学源于生活，同时又服务于生活的辩证关系。

参考文献：

[1]陈培亮.新课标背景下提升高中数学教学质量的思考[J].新课程研究（基础教育），2010，（09）：82-83.

[2]贾鹏云.高中数学数列教学设计的实践探讨[J].新课程学习，2010，（11）：70-72.

[3]苏洪宇，吴周伟.高中数学课程标准对学生数学素养的要求[J].教学与管理，2012，（12）：45.

[4]张志军.提高高中数学课堂教学效率的策略[J].教研版，2012，（10）.

Abstract：With our new curriculum reform，the high school mathematics teaching and achieved certain results.The sequence of knowledge as an important content in mathematics teaching in high school，played a crucial role in the development of students' thinking ability of the.This paper first describes the importance of series in high school teaching，combining the development situation of high school students personality characteristics and the current mathematics teaching，analyzes the effective countermeasures to strengthen Series in high school teaching，to stimulate students interest in learning，improve teaching quality.

Key word：The series teaching；effectiveness；teaching efficiencyendprint