新形势下提高高等数学教学质量的探讨

李珍真 付志清

摘要：高等数学是理工科院校的基础课程，它对学生的后继学习起着非常重要的作用。高等院校的不断扩招，社会的不断发展，使得高等数学的教学面临着巨大的挑战，如何在新形式下提高高等数学的教学质量成为我们目前急需解决的问题。

关键词：高等数学；教学质量；數学建模；多媒体教学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）36-0172-02

一、引言

数学是一门历史悠久、理性而又成熟的学科。随着时代的发展，不仅数学理论自身发展越来越完备，而且数学与其他学科的相互影响、相互渗透也越来越深入，它已成为科学与工程技术的各个领域中至关重要的成分。高等数学是以实函数的微积分为主要内容，将学生从基础教育向高等教育过渡，从有限的、形象、具体的思维形式向无限的、抽象的思维形式过渡的一门承上启下的基础理论性课程。同时，它还是理工科各个专业的理论基础。近年来，高等院校大规模的扩招，使得高等教育从过去的精英教育转型为素质教育已成为现实，那么如何保证高等数学的教学质量已成为亟待解决的问题。本文中笔者仅就影响数学课堂教学质量的因素及提高教学质量的方法谈几点个人的认识。

二、高等数学教学存在的问题

1.学生基础参次不齐。高等教育已从过去的精英教育转变为现在的素质教育，这使得入校学生的数学基础、学习习惯、学习能力等参次不齐，社会对学生数学水平的要求也呈现多元化的趋势。这对教师的教学提出了巨大挑战，传统的教学中教师采用统一的教学目标、教学方式、教学进度，这样容易造成基础好的学生觉得乏味，基础差的学生跟不上进度，不适合学生个体的发展，也使得高等数学的挂科率居高不下。

2.教学目的陈旧，知识较为理论化。现市面上高等数学的教材众多，但内容并无太大差别。数学教师在讲授时只注重于知识的讲授，按照学习数学的内在规律进行教学，往往忽略了数学在各个专业上的应用，导致很多学生学习了高等数学课程后仍不会在专业课程上应用，也导致了专业课教师的许多抱怨。同时，目前的高等数学内容较为理论化，在实际生活中的应用较少，学生即使掌握了数学知识，也很难将实际问题抽象成数学模型进行解决。这些原因导致了许多理工科院校认为高数对专业课程及实际生活应用不大，从而大幅缩减高等数学的课时数。

3.学生的学习态度不够端正，缺乏学习兴趣。一方面由于大的学习风气，许多学生认为进入大学就意味着结束了高中繁重的学习压力，可以自在地享受大学生活，至于学业那就是六十分万岁，无需多花时间和精力。另一方面，学生在中学学习初等数学时是有限、形象的思维方式，而高等数学内容较为抽象、枯燥且逻辑性强，是无限、抽象的思维方式。初等数学可以通过反复练习来达到熟练掌握的目的，而高等数学的学习则要通过理解概念、熟记定理、理清脉络、适当练习的步骤来进行，这种转变往往让学生难以适应，也使得他们的学习主动性、积极性和创造性难以提高。

4.高等数学的知识与中学数学脱节。中学数学课程因课程改革删去了一些旧知识，增加了一些新的知识。例如：复数、极坐标、反三角函数等知识已从中学数学课本中删去，而添加了向量和空间解析几何的部分内容。虽然高等数学的教材众多，但内容基本一致且十几年未变，这使得高等数学与中学数学的知识脱节，导致很多大学教师在课时的安排上不够合理，有些内容忽略不讲，有些知识上又花费了过多时间，同时也容易让学生在学习高数时感觉吃力，打击他们的学习积极性。

三、提高高等数学教学质量的几点措施

1.采用分层分专业的教学模式。高等数学是一门公共课程，大部分高校不论专业、学生的水平如何都采取统一的教材、统一的教学模式，如此安排一方面限制了学生的发展，另一方面也阻碍了高等数学在各个专业上的应用。笔者认为分专业即将统一的教材按照不同的专业划分为三个类别：理工类、经管类和城规类。不同的专业采用不同的教材，不同的教材侧重点不同，这样才能使学生在学习后继专业课程时能充分应用高数的知识，同时满足当今社会对人才多样化的需求。此外，由于学生素质的参差不齐，采用分层教学也十分必要。学生进入大学后可组织一次入学摸底考试，根据成绩将学生按不同的专业分为高、中、低三个层次，针对不同的层次采用不同的教学计划，采用由易到难、精讲多练的方法，确保核心知识的掌握。对于不同的层次，成绩评价也应有所不同。同时，每个层次的学生并不固定，学校可通过每个学期的考试成绩及不同层次试卷的难易差距来对各个层次的学生进行调整，例如，将高层次班级中成绩低于五十分的学生与普通班中成绩高于九十分的学生互换。分层教学模式使一部分同学脱颖而出，也使一部分基础差的同学不至于掉队，真正地做到因材施教。

2.将数学建模、数学实验融入高等数学的教学。高等数学课程较为抽象，许多教师在讲授时都是由概念到概念，从理论到理论，以至学生会提出“学高数有什么用”的问题。在教学过程中引入数学建模的思想，可以增强课程的应用性，从而引起学生的兴趣和求知欲。例如，在给出导数的概念时，教师可以先列举两个数学模型。模型一：求变速直线运动的瞬时速度。模型二：求非恒定电流的电流强度。通过求解这两个模型，引导学生观察到当抛开问题的实际意义仅仅从数学结构上看，它们实际上都表示函数的增量与自变量增量的比值，在自变量增量趋于零时的极限值，我们把这种形式的极限定义为函数的导数。以这种方式引入导数的概念，让学生对概念有更深刻的理解，能够从感性的认识上升到理性的高度。此外，教师在布置课后作业时，不能拘泥于书本上的习题，可以布置一些开放性的应用题，鼓励学生自己建模，自己解决问题。建模思想的融入不仅是体现数学的应用性，更重要的是提高学生的数学素养，培养学生能够利用数学思维去解决实际中的问题的能力。

教师在授课时还可以开设数学实验教学，利用数学实验，一方面学生可以学习数学软件的使用，利用这些数学软件去解决一些复杂的数学运算，另一方面许多专业的后继专业课都与数学软件有关，从而增强了数学与专业课程的联系，为学生学好专业课提供直接的帮助。

3.以传统教学手段为主，合理地运用多媒体教学。多媒体教学是当前新兴的、先进的教学手段，在科学技术高速发展的今天，许多教师片面地强调多媒体教学的优势，但本人认为对于内容抽象，并且逻辑性、理论性强的《高等数学》来说，还是应该以传统的教学手段为主。多媒体教学需要教师在课前将授课内容做成课件，在课堂上展示给学生，其缺点是授课节奏较快，教师往往是根据课前的设计单向演示，尤其是定理的证明，推导速度过快。这需要学生思维速度较快，容易产生思维疲劳，不自觉地容易走神。并且在多媒体课上，定理的推导过程、习题的求解过程往往是一下子呈现在学生面前，很少给学生深入思考的空间。传统的板书教学是教师与学生面对面的交流，这种教学方式有助于教师根据学生的反应适当地调整教学进度，对重点难点把握适度，合理分配课堂時间，并且传统教学手段更具感染力，能调动学生的积极性。

多媒体教学也有其不可替代的优势。多媒体教学缓解了高数中内容多、课时少、授课密度大等问题，并且能更加直观地展现数学中的数量关系和空间几何关系。例如：在讲授微元法、空间曲面的截痕法等内容时，传统的教学方式中，教师依靠板书很难直观地显现出来，需要学生有较强的空间想象力和理解能力。而多媒体教学中教师可以利用数学软件中的图像、动画等功能，将这些复杂的、抽象的内容生动直观地在Power Point上演示出来，这能让学生直观地看到各种立体图形，授课内容饱满，信息量大，从而大大提高了学生的学习积极性。所以，针对高等数学严谨而又抽象的特点，笔者认为高等数学的教学还是应该以传统的板书教学为主，多媒体教学为辅。

4.注重几何意义的讲解。抽象是高等数学的重要特征之一，也是许多学生觉得高等数学难学的原因之一，尤其是高等数学的概念，许多学生对概念的理解仅停留在机械的记忆上，似懂非懂，根本没有掌握其内涵。高等数学中概念众多，教师在授课时凡是能够用几何图形进行直观说明的，尽量讲清概念的几何意义。与从实际问题中抽象出数学概念的方式不同，教师可以在课堂上直接给出新概念，再通过讲解其几何意义来强化对概念的理解，这也是一种有效的方法。例如，讲解微分的概念时，首先指出微分概念的提出是为了近似计算函数的增量，在给出微分的概念之后讲解其几何意义，就是利用曲线切线的增量近似代替曲线的增量。通过清晰的几何图形，直观地再现概念的内涵，让学生能够一目了然。并且利用数形结合的方法引导学生理解微分的概念，有助于在后面讲到利用定积分求平面曲线的弧长时，弧长元素的引入。在高等数学中，类似的能够利用几何意义说明的概念有许多，从直观的图像出发可以加深学生对概念内涵的理解，使复杂、抽象的数学概念变得形象直观，能化繁为简，这种方法值得在高等数学教学过程中加以重视。

四、结语

提高高等数学的教学质量是一个循序渐进的过程，是一个复杂的系统工程。其目的不仅仅是让学生更好地掌握数学知识，更重要的是培养了学生的数学素养、应用所学的知识和掌握的技巧去解决实际问题的能力，让他们能够适应社会的需求。这需要我们不断地在实际教学过程中发现问题、解决问题，在摸索中不断前进。任重而道远。

参考文献：

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