捷联制导弹药制导与控制系统设计与仿真*

2015-12-10范世鹏林德福

弹箭与制导学报 2015年2期

毛宁，陈彦，范世鹏，林德福

(1 北京理工大学宇航学院，北京 100081;2 中国兵器工业标准化研究所，北京 100089)

0 引言

大多数战术制导武器采用平台导引头，但平台导引头视场角有限，结构复杂。随着导引头关键技术的突破，具有大视场的捷联导引头已经成为趋势。

由于捷联导引头获取的视线误差角信息中耦合了弹体姿态信息，无法直接获取比例导引律所用的弹目视线角速度。对于捷联导引头体制的制导系统，目前主要有两种方法:一是利用角速率陀螺或惯性组件构建数学平台，重构惯性坐标系下的弹目视线角速率;一是采用角度制导律，即不同形式的弹体追踪或速度追踪。

提取视线角速率的方法普遍使用Kalman滤波技术，可采用比例导引或弹道成型等制导律，对运动目标和机动目标均具有较好的制导精度，但对陀螺器件测量精度和导引头信噪比要求较高;第二种方法直接利用视线误差角作为制导信息，形式简单可靠，适用于打击静止目标的制导武器。

文中基于捷联体制的单兵武器背景，实现了适应于姿态驾驶仪和捷联导引头的低增益比例导引和弹体追踪相结合的制导律，利用根轨迹方法设计了姿态驾驶仪，并通过半实物仿真试验验证了文中设计的有效性，对工程应用具有指导意义。

1 制导律

捷联电视导引头将包含探测器在内的硬件直接固连在弹体上，虽然捷联导引头避免了平台的隔离度问题，但它仅能获得弹体坐标系下的视线误差角。

理论上，由角速率陀螺和捷联导引头完全可以通过微分网络或Kalman滤波来得到惯性系下的视线角速率。但是这种方法受器件刻度尺误差影响较大，微分将放大噪声干扰，导致有效导航比损失，打击精度降低，甚至造成系统不稳定，从而失去比例导引的优势。

弹体追踪制导律将不会出现比例导引律在提取视线角速度时引入的弹体耦合问题，对噪声有很好的抑制作用。其缺点是对风干扰、目标运动等较为敏感。因此，结合低导航比的比例导引和弹体追踪两种制导律，结构如图1所示。

图1 制导律结构的示意图

由目标位置(xT，yT，zT)和导弹位置(xm，ym，zm)即可得到当前弹目视线角q，以纵向通道为例:

若采用弹体追踪作为滑翔段制导律，则期望的弹体指向弹目视线方向，即:

其中αB为重力补偿项。重力的影响相当于一种干扰，对于射高很小的单兵制导武器，需要在俯仰通道对重力加以补偿，一方面能够提高打击精度，另一方面可以防止弹道触地。根据制导弹药的气动特性，以此计算出相应的平衡攻角αB:

在小角度假设下，姿态角由姿态陀螺获得，由几何关系可得到惯性系下的弹目视线角:

若采用弹体追踪，制导指令由角度误差信号和重力补偿攻角来生成:

容易发现，已经与弹体运动完全隔离，但这种制导律对运动目标的命中精度较差，因此，通过式(4)获得的弹目视线角由微分网络或Kalman滤波重构视线角速度，在制导指令中加入低增益的比例导引指令，从而得到两者相结合的制导律:

其中:KPN为指令利用系数;N为导航比，根据获取的弹目视线角信号信噪比来确定，信噪比越高，N值越大。

2 姿态驾驶仪

在小扰动和线性化假设下，设侧向各参数比较小，纵向通道的动力学微分方程组为:

式中:ϑ、θ、α 分别为俯仰角、弹道倾角和攻角;aw、aα、aδ、bα、bδ为弹体气动参数。在零初值条件下，经拉氏变换得到弹体的传递函数:

其中:k˙ϑ为弹体的开环增益;Tm为开环时间常数;μm为弹体阻尼系数;Ti为攻角时间常数，以上参数是弹体气动参数的函数，如表1所示。

表1 弹体参数与气动系数的关系

一般而言，弹体的气动阻尼较小，振荡频率较低，致使导弹过渡过程不理想。姿态驾驶仪可以有效改善弹体阻尼特性，提高导弹稳定性和抗干扰能力，其鲁棒性能良好，且结构简单，易于工程实现，已经广泛应用在制导武器和末敏弹药中。主要应用于滑翔增程和弹体追踪制导等任务中。

经计算，由于弹体的参数A1、A2很小，忽略其影响，弹体其他参数数值如表2所示。

表2 弹体各项参数数值

对于制导律中的弹体追踪部分，如图2所示，典型的姿态驾驶仪一般由阻尼内回路和姿态反馈外回路组成。利用角速率陀螺测量弹体姿态角速率构成阻尼回路，而姿态角反馈由姿态陀螺获取，控制律的具体表达式为:

图2 姿态驾驶仪结构图

姿态驾驶仪为三阶系统，两个设计参数无法对系统进行极点任意配置，但系统的3个极点中，共轭复根离虚轴较远，以一阶实根为主导极点，直接影响系统的响应速度。

古典控制理论中的根轨迹方法可以看到系统极点的变化趋势，采用该方法对内、外回路进行独立设计。由图3可以看出，阻尼回路将使弹体两个高频根的阻尼系数得到改善，Kg越大，特征根阻尼越大。但外回路的设计将减小这对根的阻尼，并且，Kc越大，则阻尼降低越严重。因此，两回路独立设计时，可将这对根设置在阻尼为1的实轴上，且与汇合点具有一定距离，如图3中标识位置所示，此时，Kg=0.323。

图3 以Kg为设计参数的内回路根轨迹

姿态驾驶仪具有一阶零点，零点分布与攻角时间常数Ti相关，Ti越小，则零点离虚轴越远。随着Kc的增大，积分环节对应的极点从原点靠近该零点，当增益达到无穷大时，该极点与零点重合。由此可见，对于该三阶闭环系统，低频实根起主导作用，而二阶共轭复根响应迅速，对系统动态特性影响很小，其阻尼系数设在0.35以上即可。二阶复根频率不应过高，否则将造成舵机设计困难。复根频率不得超过40 rad/s。从图4可以看出，当 Kg=12.1时，低频实根与零点较为接近，高频复根频率满足要求。

对于大口径弹药，bα较大，使其攻角时间常数Ti较小，即零点与虚轴距离较远。通过适当提高姿态驾驶仪开环增益，就可以使系统的低频实根与虚轴保持一定的距离，从而保证系统响应速度满足指标要求。图5给出了姿态驾驶仪和开环系统对姿态角阶跃指令的响应曲线。

图4 以Kc为设计参数的外回路根轨迹

图5 姿态驾驶仪的阶跃响应

由仿真结果可以看出，相比较没有阻尼回路的闭环系统，姿态驾驶仪的响应曲线具有良好的动态特性，原弹体的阻尼得到很好的改善，没有出现大幅弹体振荡现象。并且，系统响应时间在0.5 s以内，同时，超调量控制在10%以内。

3 仿真验证

根据单兵捷联武器的作战特点，设计合理的弹道。在0～0.5 s内，制导与控制系统不工作，随后采用文中设计的制导律和自动驾驶仪，生成特定分布规律的各种随机干扰因素，包括风干扰、控制信号噪声和测量误差等。

图6 纵向平面弹道

所设计的制导弹道较为平直，后段制导指令较小，剩余可用舵资源较为充裕，可对付目标的运动与激动。且从攻角曲线可以看出，发射到命中目标，攻角均在合理范围内。

图7 攻角和舵指令曲线

为验证以上制导与控制系统设计的可行性，将MEMS陀螺、弹上计算机和捷联导引头等实物引入仿真回路中。以三轴转台模拟弹体姿态运动;弹道仿真机提供导弹与目标的位置、速度信息，视景仿真机实时生成室内视景;根据搭载在转台上的陀螺和导引头所提供的弹体姿态角速率与弹目视线误差角信息，弹上计算机生成相应的控制指令，并传送到弹道仿真机，完成六自由度弹道的数学仿真部分。