补燃室中非均匀流场对冲压发动机推力的影响分析*

单睿子，莫 展

(中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009)

0 引言

冲压发动机补燃室中的燃烧产物是各种不同化学成分的燃气混合物，使燃烧室各截面上气流不是严格的一维流，在气流通道的“具体”截面上，主要特性参数的不均匀分布是气流本身固有的，如速度、温度、压强等，流动的不均匀性将引起气流堵塞条件的变化，导致喷管临界截面面积和燃气流加热极限与均匀流动情况不同;此外，气流在流出喷管前的速度和温度分布不均匀时，射流的做功能力和动能也与均匀射流不同，文中重点考察不均匀性对推力特性。

1 问题的提出

1.1 冲压发动机推力的计算原理

固体火箭冲压发动机推力是气流经过发动机时作用于发动机内表面、外壳外表面和露出进气口外的中心锥面上所有气流压力和摩擦力的轴向合力。在推力计算中将这些力直接合成比较困难，为了使问题得到简化，通常将发动机作为一个整体，应用动量定理，根据气流经过发动机时的动量变化来计算推力。

图1 计算内推力的控制体

如图1，取进气道、燃气发生器、补燃室和冲压喷管等所有发动机部件的内壁面与喷管出口截面及进气道入口截面一起围成的区域作为控制体，根据动量定理，所有内壁面作用于控制体的合力，等于从喷管出口截面(e截面)流出的气流冲量与进气道入口截面(1截面)冲量之差，则适用于图1所示控制体的积分形式动量方程为:

在工程计算中，通常也将气流冲量转化成λ数的函数，当已知P*或P时，用式(2)计算非常方便，即:

文中以上述两个公式为基础，探讨冲压发动机在不同流场条件下的推力特性。

1.2 问题提出

在进行双下侧进气布局冲压发动机地面连管试验数据分析的过程中，发现实测推力与按式(2)计算出的理论值相差较大，且实测推力值比理论值低14%左右，推力数据对比结果见表1。

由于冲压喷管是产生发动机推力的主要部件，喷管性能直接影响出口截面的气流富裕冲量，而喷管出口截面气流富裕冲量的损失将会导致发动机推力的损失。考虑到双下侧进气布局结构在掺混过程中可能会导致掺混流场的非对称。为此，开展了均匀流和非均匀流条件下的对比仿真研究，以获得不同流动状态对喷管特性的影响规律，探究实测推力与理论推力差异产生原因。

2 数值分析

以某型双下侧进气布局固冲发动机为例，开展均匀流和非均匀流的流场仿真对比研究。

2.1 计算方法及网格生成

本项研究选择雷诺平均可压缩N-S方程作为仿真的控制方程;选择标准的二方程k-epsilon模型计及湍流影响，并应用非平衡壁面函数计及壁面效应;选用非预混燃烧简化PDF(概率密度函数)模型作为本项研究的燃烧模型，并应用SIMPLE格式进行流场求解。

为满足计算任务的要求，选择了ICEM CFD软件生成完全结构化六面体网格，并对网格的质量及数量进行了控制，生成网格如图2所示。

图2 仿真模型网格划分

2.2 均匀流对冲压发动机推力特性影响

2.2.1 边界条件

由于冲压喷管入口为均匀流场，因此在仿真计算中直接从图2模型中截取冲压喷管，如图3所示。不考虑冲压喷管内的掺混燃烧过程，入口截面边界条件如表2所示。

图3 冲压喷管仿真模型图

表2 冲压喷管入口截面边界条件

2.2.2 仿真结果

冲压喷管入口及出口截面上的主要仿真数据见表3。

表3 均匀流条件下喷管特征截面的主要仿真数据

根据表3数据得到均匀流条件下冲压喷管出口截面的推力特性参数，结果见表4。

按照一维管流理论，利用式(2)可以得到出口截面冲量的理论计算值Ith:

表4 冲压喷管出口截面的特性参数

对比Ith、I，得到用不同计算方法得到的出口截面冲量数据误差为:

从上述计算数据可以看出:

1)对于均匀流场，利用一维气体动力方程计算的冲压喷管入口、出口截面上的气流冲量与积分数据相差较小，也就是说，均匀流场条件下实际滞止参数与一维理论计算数据接近;

2)均匀流场条件下，实际滞止参数与一维理论计算数据间误差值近似于喷管损失。

2.3 非均匀流对冲压喷管推力特性影响

2.3.1 边界条件

针对图2所模拟的固冲发动机，其边界条件分为连管进气道质量流量入口边界、燃气发生器质量流量入口边界、对称面边界，以及喷管出口等边界条件，各边界定义如图4所示。

图4 仿真模型边界条件定义

为保证与均匀流状态计算条件基本相同，非均匀条件下边界条件设置如下:

1)进气道质量流量入口条件(见表5)

表5 进气道入口边界相关参数

2)燃气发生器流量入口条件(见表6)

表6 燃气发生器入口边界相关参数

3)固体壁面

对壁面边界，应用速度无滑移，压力外推，绝热壁面边界条件;对湍流模型则采用标准壁面函数处理。

4)喷管出口边界条件

喷管出口为超音速出口，因此可以采用外推方法确定其具体边界值。

2.3.2 仿真结果

计算状态下补燃室沿程各截面的温度、静压及冲压喷管典型截面处气流参数分布图见图5、图6。

图5 垂直于补燃室轴线各截面上的温度、静压分布云图

图6 冲压喷管特征截面气流参数分布图

从图5和图6可以看出，在非对称的进气条件下，掺混流场是不均匀的，混合燃气在补燃室沿程各截面上气流参数的分布差异明显，最终导致在冲压喷管入口和出口截面的总压、总温分布不均匀，冲压喷管特征截面上的主要仿真数据(平均值)见表7。

表7 非均匀流条件下喷管特征截面的主要仿真数据

由表7数据计算得到在非均匀流场条件下冲压喷管出口截面的推力特性参数，结果见表8。

表8 冲压喷管特性数据

对比I*和，得到用不同方法处理的冲量数据误差值为:

从上述计算数据可以看出:

1)对于非均匀流场，利用一维气体动力方程计算的冲压喷管入口、出口截面上的气流冲量与积分数据误差Δ*较大，此时必须要考虑非均匀性对冲压发动机及其部件的影响;

2)非均匀流场条件下，实际滞止参数与一维理论计算数据间误差近似于喷管损失。

3 非均匀流有效参数的确定

如果已知P*、P、T*沿燃烧室截面的分布，则可以利用积分方法得到发动机内通道非均匀流的积分特性。在工程实际中如果能用某个具有确定的滞止状态参数的当量一维流替代实际的不均匀流，或者说利用一维流计算方法把不均匀性归结为一个修正系数，则问题的解决将可以简化。

由于B粒子的燃烧发生在与空气的接触面上，从理论上分析，不带燃烧的燃气与空气的掺混流场结构与燃烧条件下的掺混流场结构基本相同。考虑到燃烧过程的复杂性和不确定性，在分析和获得非均匀流有效参数过程中，开展了冷流状态的仿真研究和试验验证工作。

3.1 冷流条件下的数值仿真分析

为了保证非均匀流有效参数的正确，开展了不同工况的仿真计算，数值计算的初始条件见表9。

表9 数值计算的初始条件

主要计算结果见图7、图8和表10。

图7 垂直于补燃室轴线各截面上的温度分布云图

表10 冷流条件下，不同工况的冲压喷管特征截面的主要仿真数据

图8 冲压喷管特征截面气流参数分布图

对比图5与图7、图6与图8和表8与表10可以得到以下结论:

1)不同的仿真模型，即燃烧模型及冷流掺混模型，得到的补燃室沿程截面的流场分布结构、气流参数分布趋势相同;

2)不同的仿真模型得到的冲压喷管的总压恢复系数基本相当。

综合上述分析，考虑将冷流掺混仿真中得到的冲压喷管总压恢复系数作为修正系数，对式(2)进行修正，修正后的计算公式为:

式中σ为喷管的总压恢复系数。

3.2 冷流条件下的验证试验

为了验证该修正方法的正确性，以仿真模型参数为基础，按照对应的仿真工况开展了冷流掺混试验，试验数据见表11。

表11 主要试验数据

根据式(3)对表11中实测数据进行修正得到理论推力与实测推力的对比数据见表12。

表12 修正后的推力与实测推力对比

从表12数据可以看出，修正后的理论推力与实测推力误差不超过4.5%，可以满足工程计算精度要求。

5 结论

文中以双下侧固体火箭冲压发动机为例，在数值仿真的基础上，对比研究了均匀流场和非均匀流场结构对冲压喷管推力特性的影响，结果表明:

1)非均匀流场使得混合燃气在补燃室沿程各截面上气流参数分布不均匀，导致计算截面上的实际滞止参数与一维理论计算数据差异较大，此时不能直接利用一维流理论进行相关性能的计算;

2)对于非均匀流场，可以将冷流仿真计算中得到的冲压喷管总压恢复系数，作为非均匀性对推力影响的工程修正系数。

［1］(苏)B.C.朱也夫等.冲压和火箭－冲压发动机原理［M］.北京:国防工业出版社，1975.

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