一种改进的HYCOM模式垂向坐标分层方法和模拟试验

吴炎成，周 林，李 阳，韩玉康

（1.中国卫星海上测控部，江苏江阴214431；2.解放军理工大学气象海洋学院，江苏南京211101）

一种改进的HYCOM模式垂向坐标分层方法和模拟试验

吴炎成1，周 林2，李 阳1，韩玉康2

（1.中国卫星海上测控部，江苏江阴214431；2.解放军理工大学气象海洋学院，江苏南京211101）

针对22层的HYCOM海洋模式的不足，本文根据北太平洋位势密度的时空分布特征，建立了一种28层的垂向分层方法，并比较了28层HYCOM模式与22层HYCOM模式在积分过程中能量的变化，以及表层流场和赤道断面流系的模拟效果。结果显示：在模式积分过程中，本文采用的28层垂向坐标模式比传统22层模式对强迫场的响应更快，对动能的摄入更大，并且更加容易达到稳定状态；对于流场的刻画，28层模式对赤道表层流系和赤道潜流相比22层模式有明显改进。

HYCOM模式；位势密度分布；垂向坐标

1引言

混合坐标模式HYCOM(Hybrid Coordinate Oceanic Circulation Model）是在等密度坐标模式M ICOM的基础上建立起来的，HYOM所采用的混合坐标在最主要的大洋水体中仍保持等密度坐标（以刻画水团性质）；在浅水近岸区域采用随底坐标（以突出地形影响）；在弱层结区如混合层使用Z坐标（避免混合层的分层产生交叉或者太过稀疏）[1-3]。混合坐标的垂向分层通过给定每一层的位密来设定。由于海水的运动在混合层以深变化比较平稳，在混合层变化比较大，通过采用混合坐标加密混合层的分层，而在混合层以深采用相对稀疏的等密度坐标可以取得很好的效果[4-6]。

利用HYCOM模式模拟北太平洋有一个问题：在东中国海区，由于深度较浅，受强季风影响较大，垂直混合强烈，整层的位密差异较小，不适合运用等密度坐标[7-8]。目前文献中的HYCOM模式采用的垂向分层基本上为22层[6，9-12]，其中只有最上面5层设为z坐标，这5层深度仅达25m左右，这在大洋和深度较深的层化海洋中是合适的，但显然不能适合东中国海区模拟的要求[13-15]。同时，对于海洋环流中的热点问题—中尺度涡的研究，除了尽量提高水平分辨率外，对海洋上层垂直分辨率也应该有更高要求[16-19]。因此，设计一种有利于刻画中国近海地形特点和中尺度涡垂向结构的垂向坐标分层并且建立一个适合中国近海高分辨率模式的背景场是本文将要解决的主要问题。

2模式简介与数值实验方案

本文采用的模式为NERSC—HYCOM，它是由挪威的南森环境遥感中心基于美国海军标准版HYCOM模式的基础上发展出来的。下面给出HYCOM模式的基本方程，其控制方程如下：

式（1）为动量方程，（2）为连续方程，（3）为守恒方程。式中：p为压强，θ为位温，V→为海水水平速度，∇s为水平拉格朗日算子，M=gz+pα为蒙哥马利位势，α为位势比容，v为涡动(黏性)扩散系数，Hθ为源汇项，τ→为风应力或底摩擦诱导的剪切压力矢量，g为重力加速度，f为科氏力参数，ζ为垂向相对涡度[20]。模式的方程采用笛卡尔直角坐标，s代表广义垂向坐标(等密度坐标、σ坐标或z坐标)，下标s表示变量为局地变量，即在上述3种不同的垂向坐标下有不同的表达式。

模式采用的状态方程是：

式中：S为盐度，Ci为相应的系数，因为研究重点在海洋上层，本文采用P=0的参考面。

地形数据采用ETOPO5(5-m inuteGridded Global Relief date Collection)数据，10m以浅水深设为陆地，其余采用ETOPO5实际水深。模式区域范围（99°—289°E,20°S—65°N），采用极射坐标投影，两个极点位置分别位于南北极，网格为曲线正交网格。为“节省”计算区域面积，对地形进行了一些修改，将区域内印度洋大西洋水深设为零，如图1所示。边界采用牛顿松弛边界，边界上松弛宽度为20个网格，时间松弛尺度为20 d。模式分辨率为0.5°，径向格点360个，纬向格点200个。斜压时间步长900 s，正压时间步长30 s。

模式的温盐初始场采用的PHC（Polar Science Center Hydrographic Climatology）温盐资料，模式所用的气候态大气强迫场资料采用了欧洲天气中心提供的ERA—40mon平均气候态数据，ERA—40空间分辨率为1°×1°，数据提供了海温、云量、降水、河流、通量、风应力、10m风场等资料。

模式垂向混合方案采用的是KPP方案，整体理查德森数关键值设置为0.45，剪切流最大梯度理查德森数设置为0.7。扩散项设置均在10-4量级。模式没有调用海表温度松弛选项。

图1 模式采用地形图(棕色线为14.5°N和149.5°E断面)

3 28层垂向坐标的提出

由于HYCOM模式是基于等密度坐标M ICOM (M iam i Isopycnic-coordinateOcean Model)模式改进的，其垂向分层以位势密度来刻画，有必要对太平洋的位密进行分析。选取图1中一个纬向断面（14.5°N）和一个径向断面（149.5°E），采用季节平均的再分析资料WOA09(World Ocean Atlas2009)进行分析，结果如图2所示。可以看出：从位密对季节变化的响应来看，响应主要集中在200m以浅的海洋上层，在海洋上层4个季节的位密等值线束比较分散，在200m以深位密等值线的分布随季节变化不大；从位密等值线梯度来看，太平洋剖面上位密从表层的22以下增大到底层的27.8以上，随着海洋深度的增加，位密梯度逐步较小；从位密等值线的水平分布来看，纬向西低东高，径向南低北高，且沿经线有较大波动，值得注意的是，在1 000m以下，由于对图片z轴进行收缩，在视觉上弱化了位密等值线的水平分布趋势；从等值线的垂向分布来看，在混合层位密等值线容易与海面相交，在1000—3 000m，位密等值线比较稳定；在深海盆，位密为27.8的等值线比较凌乱。一方面是因为海底位密变化比较复杂，另一方面由于对深海探测比较困难，使得深海求得的位密不够可靠。值得注意的是，南海海盆2 000m以下位密梯度比同纬度同深度太平洋区域要小得多，在2000—5000m深度位密保持在27.65左右。

通过阅读文献，收集了前人所采用的一些位密设置（见表1），上述L1—L6位密设置分别来自文献[12][7][21][6][9][10]，位密的最大值的取值范围从27.66到27.94，而通过对WOA09的分析，可以看出海洋底层位密最大值在27.80附近，考虑到在海洋底层位密的季节变化非常小，并且位密梯度也非常小，认为最底层的位密设置为27.8就已经足够，

27.66则太小，只能达到2 000m的深度，27.94则太大，使得垂向分层实际上达不到22层的垂向分辨率。同时，最后几层的位密设置的间隔太大，使得海洋深层分辨率太低，该间隔应该小于0.1，才能对深水区进行有效分层。在混合层处，位密最小不到22。当位密设置小于22时，可认为该层实际上采用的是z坐标，或者随地坐标（海岸附近）。同时，通过将混合层设为z坐标，能克服季节变化对位密产生的影响。考虑到混合层厚度约为100m左右，因为混合层是重点关注区域，z坐标的分层间隔不能设得太大（一般第一层为3m，然后以1.125的倍数递增），只设置5—7层z坐标显然不能将混合层的大部分包括进来。

图2 WOA 09太平洋区域季节平均位密断面

表1 文献中所采用的一些位密设置

因此，针对以上问题，通过大量数值实验，得到一个28层的垂向分层，记为L7，改进主要基于以下4个方面：将前10层的位密都设置为不大于21.5，进一步提高上混合层z坐标分层数，使得在大部分海域上层的z坐标达到10层，以提高上混合层的分辨率；根据位密垂向梯度合理设置中间层的参考位密，从第17层往后参考位密的间隔逐渐减小；插入第24层（位密27.65），提高南海海盆3000m以深分辨率；将最底层位密设置为27.80，在尽量保持分层有效深度的情况下，减少位密设置过大引起的分层“浪费”的现象。

为验证改进后的垂向分层L7相比传统的L2的分层效果，运行分别采用这两种垂向分层的0.5°分辨率太平洋区域模式各20 a，取第20 a的年平均结果，画出图1中断面的分层效果，如图3。可以看出，

L7的分层效果相对L2的分层效果的优势为：在混合层以上z坐标分层更多，基本上能够覆盖整个混合层；z坐标向等密度坐标过渡比较平滑；整体垂向分辨率大幅提高，且更加均匀；垂向分层都得到有效利用，而L2的有效分层一般只有16层；在南海最后一层分层达到3 500以深，而L2不到2 000m。

表2 垂向28层位密设置

图3 HYCOM模式在太平洋区域断面分层

4积分过程中平均动能分析

图4给出了22层模式和28层模式积分过程中

表层平均动能和整场平均动能的变化情况。对于网格点Ci,j,k，模式结果直接输出动能kinetici,j,k，，模式表层平均动能为，模式整场平均动能为，式中m，n为经纬度方向网格点数，t为网格点垂向坐标层数，岸点水深为零，不纳入计算，p为水深大于零的网格点总数，hi,j,k为该点所在分层在此处的厚度，di,j为该点水深。可以看出，模式表层动能稳定所需要的时间较短，第5 a以后基本能够达到稳定，其中28层模式与22层模式相比，表层平均动能的极大值稍大，波动较小。而整场平均动能所需要的时间较长，从平均动能变化曲线的极大值和极小值来看，平均动能随着积分时间的增长逐渐上升，到第10年逐渐趋于稳定。

图4 模式积分过程中平均动能随时间的变化

图5 模式积分第20 a平均动能随时间的变化

取两个模式第20 a的平均动能进行分析（图5），可以看到在不同月份平均动能的变化情况：

（1）对于表层，最显著的是平均动能都有两个极大值点和极小值点。其中3月有一个较小的极大值点，10月有一个大的极大值点；1月有一个较大的极小值点，5月有一个较小的极小值点。对于不同的垂向分层，表层平均动能的值相差不大，但是28层模式平均动能年较差稍大于22层模式；

（2）对于整层，平均动能只有一个极大值点和一个极小值点，极大值点在10月，极小值点在7月，从7月到10月，平均动能迅速上升，此后动能开始下降，其中从10月到1月，动能下降速度较快，而从1月到7月下降速度较小。相对于表层平均动能的变化趋势，整层平均动能显得不够平滑，这可能表明了模式内部仍然不能完全稳定。对于不同的垂向分层，整层平均动能随季节的变化规律也有所不同，从斜率上看，28层模式平均动能上升和下降的速度更快；从范围上看，28层模式平均动能的波动振幅也较大，28层模式平均动能整体偏大而且变化也较大。考虑到海洋中的动能主要由强迫场输入，并且结合下文与SODA资料流场的对比可以看出，28层模式内部对强迫场的响应更快。

通过对积分过程中表层和整层平均动能的分析，可以看出，28层模式比22层模式对强迫场的响应更快，也更加容易稳定，对于动能的摄入也更大。

5表层流场和赤道断面u分量的模拟

为检验28层模式对表层流场的模拟效果，分别取28层模式和22层模式气候态运行第20 a的结果，与SODA资料进行对比验证，其中SODA资料为2000年到2008年的平均。受季节变化影响，北太平洋流场可以分为冬季流场、夏季流场和过渡流场。为了便于对比，这里仅取1月份和7月份分别代表冬季流场和夏季流场动能分布进行对比。如图6所示，28层模式和22层模式都能模拟出非常清晰的赤道流系、黑潮、阿拉斯加流、亲潮、北太平洋流和南海季风环流。但是与SODA资料相比，仍然有一些差距，主要表现为黑潮流幅偏宽，路径不连续，日本南部黑潮路径偏南，黑潮延伸区流场比较发散，亲潮模拟较弱，阿拉斯加流流路紊乱，夏季阿拉斯加流模拟过强。

从表层流场的动能分布来看，28层模式比22层模式更接近SODA资料的流场动能大小，如赤道流系22层模式流场和动能的带状分布不明显，黑潮22层模式在东海段动能偏高，且冬季入侵南海过强，夏季在（160°W,18°N）处有一块动能异常偏高超过0.5m2/s2的区域，这些问题在28层模式中没有出现或者得到减轻。

上文讨论了气候态表层流场的模拟，太平洋海域环流还有一个重要组成部分是太平洋赤道潜流。它具有流速很快（最大大于1m/s），流幅狭窄（约在2°S—2°N之间）的特征，位于从西太平洋到东太平洋的赤道温跃层中，从西向东输送着高盐、高溶解氧的海水。图7（a）为5月份SODA资料在赤道处的垂向分布情况，u为正值时，代表东向流速，负值代表西向流速。为研究不同垂向坐标对次表层速度分量的模拟情况，下面给出了28层和22层模式对应时间和区域的赤道断面流场u分量分布情况，为更清晰的显示出垂向分层对速度的影响，将模式的实际分层界面用白线标出。

在SODA资料中可以发现明显的赤道潜流区（正值区流速方向自西向东），赤道潜流流核东西有两个，流轴深度自西向东逐渐变浅，流速逐渐增大[22]，西部流核在150—200m的区域，而东部流核位于100—150m之间，流核的最大值为1m/s；在赤道区的东西两侧存在流速方向自东向西的负值区，西侧的负值区深度为0—200m，东侧则为0—50m。28层模式相对于22层模式的改进主要在于潜流区的形态上面，克服了22层模式潜流区上部u值突变的情况。如果结合垂向分层来看，22层模式u分量突变的地方位于第7层和第8层之间，可能由于位密设置的原因，22层模式这两层相隔比较大，导致不能很好地刻画出较大速度梯度。而28层模式在这一位置垂向分辨率较好，所以能够更好地刻画赤道潜流u分量的分布。

6结论

针对研究区域的复杂海底地形和中尺度涡的研究需要，本文首先分析了北太平洋的位密分布及其季节变化特征，以此为根据并结合文献资料中的

22层垂向分辨率位密分布，设计了一种28层的垂向分层方法，并且选取一种22层垂向分层方法作为对照，对北太平洋进行模拟。主要结论有：

（1）在200m以浅的北太平洋海洋上层，位势密度的分布随季节变化较大；而在200m以深，位势密度的分布随季节变化较小；北太平洋位密从表层的22以下增大到底层的27.8以上，随着海洋深度的增加，位密梯度逐步较小；

（2）改进后的垂向分层明显改进了混合层和深层海洋的垂向分辨率，并且更加均匀有效，将利用本模式模拟区域嵌套包含东中国海和南海的细网格子区域，进行模拟实验，将证明其有利于刻画水深较浅的东中国海和位势密度变化较小的南海深层海洋动力过程；

图6 模式年第20 a平均表层动能

（3）在模式运行过程中，采用本文提出的垂向分层方法的HYCOM模式对强迫场的响应更快，也更加容易稳定，对于动能的摄入也更大；

（4）从流场和动能分布来看，28层模式比22层

模式更接近SODA资料的表层流场和动能大小，并能较好地刻画出赤道潜流处较大速度梯度，明显提高了对赤道潜流的模拟效果。

图7 赤道断面5月流场u分量

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An im p roved vertical coordinate layered approach HYCOM and modelexperiments

WUYan-cheng1,ZHOU Lin2,LIYang1,HANYu-kang2
(1.China Satellite Maritime Tracking and ControlDepartment,Jiangyin 214431China; 2.Institute ofMeteorology and Oceanography,PLAUniversity ofScience and Technology,Nanjing 211101China)

For the lacking of 22-layers HYCOM,the vertical resolution is increased to 28-layers in this paper based on the potential density distribution and seasonal variations in the China Sea.Two types of HYCOM have been taken to compare the energy integration process,aswell as the surface and the equatorial section flow field. The result shows:in the model integration process,the 28-layers vertical coordinate mode has a more faster response to the forcing field than the traditional 22-layer model,and can spin up in less time;for the characterization of the flow field,there is a significant improvement in the simulation capability of the equatorial current system and the equatorial undercurrent.

HYCOM;potentialdensity distribution;verticalcoordinate

P731.2

A

1003-0239（2015）06-0040-09

2015-03-16

国家自然科学基金（41475070）

吴炎成（1989—），男，助理工程师，硕士，主要从事海气相互作用研究。E-mail:wu_yc1989@163.com

周林（1963—），男，教授，博士，主要从事海气相互作用和短期气候预测研究。E-mail:zhou_lin4458@163.com

10.11737/j.issn.1003-0239.2015.06.006