基于标准化降水指数的辽宁省近54年干旱时空规律分析

高西宁，徐庆喆，丛俊霞，徐亚琪

1. 沈阳农业大学农学院，辽宁 沈阳 110866；2. 盖州市气象局，辽宁 营口 115200

基于标准化降水指数的辽宁省近54年干旱时空规律分析

高西宁1，徐庆喆1，丛俊霞1，徐亚琪2

1. 沈阳农业大学农学院，辽宁 沈阳 110866；2. 盖州市气象局，辽宁 营口 115200

辽宁省是干旱较为严重的地区之一，研究该地区干旱的时空分布特征，对有效应对旱灾，采取防御措施，降低旱灾的危害有着积极的意义。利用该区域52个气象站1961─2014年逐月降水资料，采用标准化降水指数（SPI）、经验正交函数（EOF）以及旋转经验正交函数（REOF）等方法，分析了近54年来辽宁省干旱时空变化分布特征及分区研究。研究结果表明：辽宁省干旱主要发生在19世纪60年代至70年代初、70年代末至80年代初、80年代末至90年代初和21世纪初。春季干旱和秋季干旱发生的范围较大，持续时间较长，年份较多，冬季干旱发生范围次之，夏季干旱发生的范围较小，年份也较少。根据 REOF分解的结果，可以将辽宁省干旱划分为西北部地区、中部和东北部地区、东南部地区。划分的各个区域中，参考各区域SPI12的平均值可知，3个地区的平均SPI12曲线变化趋势基本一致，但也存在差异性。最明显的差异是西北地区与东南地区的差异，出现干旱的年份数量各地区大致相等。从干旱的时段来看，东南部地区、中部和东北部地区各有1次较长时段的干旱，西北部地区有2次较长时段的干旱，而且相对另外两个区域干旱级别达到中旱以上的时段较少。

干旱；标准化降水指数（SPI）；经验正交函数（EOF）；旋转经验正交函数（REOF）

GAO Xining, XU Qingzhe, CONG Junxia, XU Yaqi. Temporal and Spatial Patterns of Droughts Based on Standard Precipitation Index (SPI) in Liaoning Province in Recent 54 a [J]. Ecology and Environmental Sciences, 2015, 24(11): 1851-1857.

干旱是全球范围内发生的最常见的一种自然灾害，它对经济发展和社会生活的影响之大、范围之广、持续之久、危害之深都超过了其它的自然灾害（陈晓楠等，2009）。近年来，已有许多学者对干旱的分布特征及其成因进行了深入的研究（谢安等，2003；翟盘茂等，2005；马柱国等，2007；魏凤英等，2009；黄会平，2010；张淑杰等，2013）。随着社会的发展、人口的增加以及全球气候变暖的加剧，旱灾发生的频率不断增加，同时，干旱所带来的影响和损失不再局限于农业领域，已经扩展到人类社会的各个方面。

干旱成因复杂，受多个因素的影响，评价指标的适用性受研究区域和时间尺度的限制（李维京等，2003；黄晚华，2010）。常用的旱涝指标主要包括Z指数、Palmer干旱指数（PDSI）、降水距平百分率、标准化降水指数（SPI）、标准化降水蒸发指数（SPEI）等，国际上有许多学者对比研究了不同旱涝指标对干旱的评估及监测效果（王密侠等，1986；Quiring et al.，2013；卫捷等，2003；袁文平等，2004孙滨峰等，2015）。其中，SPI采用Γ分布概率来描述降水量的变化，具有多时间尺度且计算简单，可消除降水的时空差异，对干旱变化反应敏感，能很好地反映不同区域和时段的干旱状况（Quiring et al.，2013；Patel et al.，2007；Raziei et al.，2013）。我国许多学者也利用SPI对我国不同区域干旱进行了研究，得到了研究区域干旱的强度、时空分布、发生频率等方面的研究成果（周扬等，2013；车少静等，2010；任余龙等，2013；樊任华等，2008；郭冬冬等，2014）。

辽宁省地处欧亚大陆东岸，属温带大陆性季风气候，地形复杂，受地理位置和季风进退的影响，各类气候灾害的发生较为频繁，尤其是旱涝灾害持续时间长，影响范围广（纪瑞鹏等，2006）。本文利用52个气象站降水资料计算的SPI对辽宁省的干旱等级进行了划分，并在此基础上分析辽宁省干旱的时间和空间分布特征，对有效预防及应对干旱，削弱旱灾的影响，促进农业持续发展具有重要的意义。

1 资料和方法

1.1资料

本文使用的是1961─2014年辽宁省52个气象站逐月降水资料，来源于辽宁省气象局。

1.2研究方法

1.2.1 标准化降水指数

标准化降水指数（SPI）是由Mckee et al.（1993）提出，表征某段时间内降水量出现概率多少的指标，并且有多个时间尺度（表1）。在降水分析中，采用Gamma函数拟合降雨时间序列，然后再经标准化求得 SPI，最终采用标准化降水累积频率分布来划分干旱等级。

表1 SPI干旱等级分类表Table 1 The classification of SPI drought grade

1.2.2 经验正交函数（EOF）和旋转经验正交函数（REOF）

经验正交函数（EOF）分解是气候统计诊断中应用最为普遍的方法之一，在保持原有信息尽量不损失的前提下，把原始变量场分解为正交函数的线性组合，构成少数的互不相关典型模态，代替原始变量场，每个典型模态都尽可能多地含有原始场信息。EOF计算步骤（魏凤英，2007）如下：

（1）对原始资料矩阵X作距平或标准化处理，然后计算其协方差矩阵S是m×m的实对称阵。

（2）用求实对称阵的特征值及特征向量方法（最常用Jacobi方法）求出S阵的特征值Λ和特征向量V。

（5）计算每个向量的方差贡献：

及前p个特征向量的累积方差贡献：

旋转经验正交函数（REOF）分解是基于经验正交函数（EOF）分解，采用正交旋转矩阵，使原始变量场的特征信息集中映射到载荷场所代表的优势空间上，从而使得旋转后的典型场空间结构更加清晰，能更好地表现地域的差异，同时反映不同地域的相关分布状况，实现将气候要素一致的地区划分为同一区域（Richman，1986；Kelly et al.，1999；Zhang et al.，2009）。在EOF的基础上，REOF分解的计算步骤如下：

（1）根据EOF分解的方差贡献，确定旋转特征向量个数p，计算初始载荷矩阵。

（2）计算公因子方差。

（3）对EOF分解的计算结果进行极大方差正交旋转，因子载荷阵正规化两两因子旋转得到及方差，用为新因子载荷阵，最终得到新因子载荷阵

（4）计算方差贡献和累积方差贡献。

本研究采用EOF对各站12个月的SPI序列进行处理，分析干旱的空间分布特征；为了清晰表示要素场局域特征，采用REOF进行旱涝的区域划分，即在区域特征分析基础上对 EOF结果做方差最大正交旋转，重新分配方差，使各主特征向量间具有更多的分离性，得到旋转因子荷载向量（代表空间相关性分布结构），值越大代表相关性越好，接近0代表不相关。

2 结果与分析

2.1干旱的时间变化特征

2.1.1 不同时间尺度的SPI变化特点

多个时间尺度上的降水量比较，既能反映长时期水资源的演变情况，又可以反映短时间内降雨量的变化，为了实现这一比较需要对某一时间尺度内降水量的概率进行累积。不同时间尺度的SPI可用于监测不同类型的干旱，分别计算4个时间尺度的辽宁省各站SPI平均值（1、3、6、12个月），分别记为SPI1、SPI3、SPI6、SPI12（图1）。从图1可以看出，由于受到短时间降水的影响比较大，短时间尺度（1个月和3个月）的SPI值频繁在0上下波动；随着时间尺度变大，SPI值受短时间降水的影响逐渐变小，变化比较缓慢，周期性更明显，可以清楚地看出长期的旱涝趋势变化特征。

图1可以看出，1963年SPI3和SPI6都显示出辽宁省发生特旱，SPI值都小于-2.0，而SPI1表明辽宁省发生重旱，干旱程度较SPI3和SPI6轻，SPI12表明辽宁省降水接近正常值，未达到干旱等级。2001年SPI12和SPI3表明辽宁省发生重旱，SPI6表明辽宁省发生中旱。2014年末SPI3、SPI6、SPI12都达到了中旱，而SPI1表明只发生轻旱。这说明，不同时间尺度的SPI值所表现出的干旱等级不同，但4个图中折线的大体变化趋势是相同的。SPI1显示2000年6─7月、2001年2─4月辽宁省发生干旱，SPI3显示2000年6─9月、2001年4─6月发生干旱，SPI6显示2000年6─12月、2001年4─9月发生干旱，SPI12显示2000年8月─2001年6月辽宁省为干旱阶段，这说明随着时间尺度的增加，干旱的起始时间和终止时间相应延后，且干旱时段越来越连续，造成这种现象的原因是前期降水变化对干旱的累积影响。

图1 1961─2014年辽宁省全省平均1、3、6、12个月时间尺度SPI变化特征Fig. 1 The characteristics of average SPI with 1, 3, 6, 12 month time scales in Liaoning province during 1961─2014

2.1.2 干旱的年际变化特征

为研究辽宁省干旱的年际变化特征，分析了年尺度的SPI，即SPI12的变化趋势，同时SPI12可以更好地反映出干旱发生的具体时段。通过 SPI12的变化过程（图1），可以看出辽宁省1961─2014年整体的干旱情况。从干旱发生的频率来看，大约3～5 a就会发生一次干旱，其中1978─1984年这5年之中每年都有干旱发生，1989─2003年这14年之中有11 a发生干旱，这两个时段干旱发生的频率比较高。从干旱发生的时间长短来看，1999年8月─2003年8月这4年之中几乎每个月都发生干旱，为近 50年当中全省干旱持续时间最长的时间段。干旱发生的主要年份有1965─1966、1968─1969、1972─1973、1978─1984、1989─1990、1992─1994、1997─2003、2006─2010和2014年。从干旱发生的级别来看，最严重的年份为 2001年，其中2001年5月的SPI12值达到了-1.82，级别为重旱，级别达到中旱的主要年份为1968、1972、1980─1982、1989─1990、1992─1993、1999─2001、 2003、2007和2014年，其余的干旱年份均为轻旱，没有特旱的情况发生。由于采用的是各站SPI12的平均值，所以反映出的只是全省干旱的平均状况，而各个站点的干旱状况无法直观得出。

2.1.3 干旱的季节变化特征

由于3个月时间尺度的SPI能够较好地反映出干旱的季节变化状况，本文应用 SPI3来分析干旱的季节性变化特征（图 2）。本文对季节的划分方法为：春季3─5月，夏季6─8月，秋季9─11月，冬季12─2月。

春旱：春旱发生范围较大的年份（站数≥25）大致有1961、1963、1965─1966、1978、1980、1984、1989、1992─1993、1996─1997、1999、2001、2004、2006、2011年，共17年。1967─1977年这10年的时间里，春旱发生的范围相对较小，而在其他时段里发生的范围较大。

夏旱：夏旱发生范围较大的年份（站数≥25）大致有1965、1986、1972、1980─1982、1989、1992、1999─2002、2009、2014年，共14年。

秋旱：秋旱发生范围较大的年份（站数≥25）大致有1962、1965─1967、1982、1995、1997、1999─2002、2005、2008─2009、2011、2014年，共16年。秋旱在1969─1979年这10年的时间里发生的范围相对较小，而在 1997─2009年这段时期里发生的范围较大。

冬旱：冬旱发生范围较大的年份（站数≥25）大致有1962、1973─1974、1976、1981、1983、1985、1987、1992、1995、1998、2001、2006─2007、2011、2013年，共16年。这些年份分布比较均匀，没有长时间的大范围或者小范围冬旱发生。

图2 1961─2014年各个季节发生干旱站数Fig. 2 The number of drought stations in different season during 1961─2014

2.2干旱的空间变化特征

利用经验正交函数（EOF）分解方法，对全省52个站点的SPI12值进行分析，分析结果表明，前3个特征向量共解释了69.5%的总方差，第4个特征向量以后，各向量的方差贡献较小，可见前3个特征向量可以很好地表征辽宁省降水变化和空间特征分布特征。本文只对前3个特征向量进行分析。图3给出了前3个特征向量空间分布，其中，第1特征向量解释了总方差的52.1%，所占的贡献最大，是辽宁省干旱空间分布的主要形态。第 2、3特征向量分别解释了总方差的10.5%、7.0%，可见各站干旱变化具有显著的一致性，同时也存在一定的差异性。

第1特征向量取值均为正值，都在0.1～0.16之间，分布比较均匀（图3a）。这表明辽宁省旱涝具有总体一致的变化趋势，这种全省一致的特性显然是受大尺度天气系统——温带季风气候影响所致。大值区分布在辽宁省中部和东北部地区，即锦州、沈阳、抚顺、辽阳、铁岭一带，西部和东南部值较小，而且中部地区对全省旱涝的贡献大于西部和东南部，是旱涝变率最大的地区。

第2特征向量取值在-0.21～0.21之间，正值区在西北部，负值区在东南部，呈现出西北-东南的带状分布特征（图3b），表明西北部和东南部恰好相反的干旱变化特征，这种分布特征是受距离海域远近的影响所致。

第3特征向量取值在-0.2～0.25之间，正值区在西北和东南部，负值区在中部，辽阳、鞍山、营口（图 3c），这表明中部与西北、东南部的干旱变化趋势相反，这与辽宁省地形分布有关，东西两侧为山地和丘陵，中部为倾斜平原。

为了进一步对辽宁省干旱区域进行划分，对SPI12序列的前3个特征向量按最大方差进行旋转，分析后的结果表明，前3个旋转特征向量累积解释方差为69.5%，分别解释了总方差的28.7%、21.8%和19.0%。这表明旋转后的总方差贡献率没有变化，但3个旋转特征向量间的方差贡献率更加平均。

按照旋转后的结果，可以大致把辽宁省干旱分为3个区域：西北部地区（建平等站）、东南部地区（草河口等站）、中部和东北部地区（沈阳等站），分区结果见图 4。这种划分结果与辽宁省地形分布和距海远近相一致，西北部为山地丘陵区，且距海较远；东南部为山地丘陵，且距海洋较近；中部平原距海洋远近适中。

分别计算各区域的SPI12平均值（图5），得到各区域干旱年份（表2）。

3个地区的平均SPI12曲线变化趋势基本一致（图5），如1982年、1999─2002年全省干旱。但也存在差异性，从变化曲线可知，最明显的差异是西北地区与东南地区的差异，这与旋转经验正交函数分解第2旋转特征向量结果相对应，如1966年东南部地区干旱，而西北部地区正常；1975─1977年东南部地区干旱，而西北部地区正常。出现干旱的年份数量各地区大致相等，中部和东北部地区出现重旱的年份最少，但曾经出现特旱的年份。从干旱的时段来看，西北部地区的1980年7月─1984年6月、1999年7月─2003年9月，中部和东北部地区的1999年8月─2003年7月，东南部地区的1999年8月─2003年8月这几个时段干旱持续时间较长。总体来看发生中旱以上级别干旱的时段西北部地区最少。

图3 1961─2014年SPI12前3个特征向量场的空间分布图（a、b、c分别为第1、第2、第3个特征向量的空间分布图）Fig. 3 Spatial distribution of the first three SPI12 eigenvectors during 1961─2014 (a, b, c represents the first, second and third eigenvectors spatial distribution)

图4 辽宁省干旱分区图Fig. 4 The partition of drought area in Liaoning province

表2 各区域干旱年份与级别Table 2 Year and level of drought in each area

图5 各区域平均SPI12随时间变化特征Fig. 5 The characteristics of average SPI12 in each area

3 结论与讨论

3.1结论

本文依据1961─2014年辽宁省52个地面观测站的降水数据，采用标准化降水指数（SPI）的方法，分析了近 54年来辽宁省干旱时空变化分布特征，主要结论如下：从时间上来看，辽宁省干旱主要发生在60年代至70年代初、70年代末至80年代初、80年代末至90年代初和21世纪初。干旱发生的主要年份有 1965─1966、1968─1969、1972─1973、1978─1984、1989─1990、1992─1994、1997─2003、2006─2010和2014年。干旱发生的季节分布中，春旱和秋旱发生的范围较大，持续时间较长，冬旱次之，夏旱发生的范围较小，时段也较短。从空间上看，根据旋转经验正交函数分解的结果，可按照干旱发生规律将辽宁省分为3个区域：西北部地区（建平等站）、东南部地区（草河口等站）、中部和东北部地区（沈阳等站）。划分的各个区域中，参考各区域SPI12的平均值可知，3个地区的平均SPI12曲线变化趋势基本一致，但也存在差异性。最明显的差异是西北地区与东南地区的差异，出现干旱的年份数量各地区大致相等。从干旱的时段来看，东南部地区、中部和东北部地区各有1次较长时段的干旱，西北部地区有2次较长时段的干旱，而且相对另外两个区域干旱级别达到中旱以上的时段较少。

3.2讨论

基于SPI指数评价辽宁省干旱的时间和空间分布特征具有重要的现实意义，评价结果可为该地区制定应对未来气候变化措施提供科学依据，以期对干旱的应对和防御提供借鉴。SPI指数考虑了降水服从偏态分布的事实，而且进行了正态标准化处理，能准确衡量各时段的旱涝状况，其计算也具有稳定的特性，因此比较准确。SPI通过求算给定时间尺度的累积概率，使其能够在多个尺度上进行计算，本文就利用SPI12分析了干旱的年际变化，SPI3分析干旱的季节变化。但是研究中存在一些不足，SPI指数没有表现出区域干旱的差异性，而且仅考虑了降水要素，还有待与连续无雨日、土壤相对湿度、降雨日数和温度等指标综合对该地区的干旱演变特征进行深入的研究。干旱的时空分布十分复杂，影响干旱时空分布的因素也比较多，所以还有待进一步研究。

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Temporal and Spatial Patterns of Droughts Based on Standard Precipitation Index (SPI) in Liaoning Province in Recent 54 a

GAO Xining1, XU Qingzhe1, Cong Junxia1, XU Yaqi2
1. College of Agronomy, Shenyang Agricultural University, Shenyang, Liaoning 110866, China; 2. Meteorological Bureau of Gaizhou, Yingkou, Liaoning 115200, China

Liaoning province is one of the severe drought areas. The study of the spatial-temporal distribution characteristics of drought in the region has positive significance to effectively response to drought, to take defensive measures and to reduce the harm of drought. This research analyzed nearly 54 years drought spatial-temporal characteristics distribution in Liaoning Province on the basis of the precipitation data of 52 meteorological stations from 1961 to 2014 by using standardized precipitation index (SPI), empirical orthogonal function (EOF) and rotated empirical orthogonal function (REOF). The results showed that the drought mainly occurred in the 1960s to the beginning of 1970 s, in the late 1970 s to early 1980 s, in the late 1980 s to early 1990 s and at early 21st century in Liaoning Province. Spring drought and autumn drought had the largest range, the longest duration time, and the most number of years, the range of winter drought happened less, and summer drought had the smallest range, and the least number of years. According to the result of REOF, the drought area in Liaoning Province can be divided into the northwest area, the central and northeast area, and the southeast area. Referring to the mean SPI12 of the divided areas, the results showed that the variation tendency of the mean SPI12 of the three areas was mainly the same, but there were also differences. The most obvious difference was the difference between the northwest area and the southeast area. The number of years of drought in the three areas was mainly the same. And for the drought period, both the southeast area and the central and northeast area had a long drought period each, the northwest area had two long drought periods, and the number of drought period in this area that reached middle drought or higher was the least compared to other two areas.

drought; Standardized Precipitation Index (SPI); Empirical Orthogonal Function; Rotated Empirical Orthogonal Function

10.16258/j.cnki.1674-5906.2015.11.015

X16

A

1674-5906（2015）11-1851-07

国家自然科学基金项目（31200432）

高西宁（1973年生），男，副教授，博士，主要从事气候变化研究。E-mail: 88487135@163.com

2015-09-01

引用格式：高西宁, 徐庆喆, 丛俊霞, 徐亚琪. 基于标准化降水指数的辽宁省近 54年干旱时空规律分析[J]. 生态环境学报, 2015, 24(11): 1851-1857.