基于云模型和熵权法的巢湖流域防洪减灾能力评估*

孙鸿鹄，程先富，倪玲，朱敏

(1.安徽师范大学国土资源与旅游学院，安徽芜湖241003;2.安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室，安徽芜湖241003;3.安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖241003)

基于云模型和熵权法的巢湖流域防洪减灾能力评估*

孙鸿鹄1，2，程先富1，2，倪玲3，朱敏3

(1.安徽师范大学国土资源与旅游学院，安徽芜湖241003;2.安徽自然灾害过程与防控研究省级实验室，安徽芜湖241003;3.安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖241003)

防洪减灾能力评估是洪涝灾害管理急需解决的重大问题之一。从防洪除涝能力、监测预警能力、抢险救灾能力及灾害管理能力4个方面来构建指标体系，建立基于云模型和熵权法的巢湖流域防洪减灾能力评估模型，对整个流域以及流域内各县市的防洪减灾能力进行评估，并与通过组合赋权法及最优分割法得到的结果进行验证对比。以期为防洪减灾能力评估提供新的思路，对巢湖流域的防洪减灾能力建设提供科学依据。研究结果表明:巢湖流域整体防洪减灾能力属于中等偏上水平，但流域内部差异明显;其中合肥市辖区、和县的防洪减灾能力属于高水平;巢湖市、含山县处于中等水平;肥西县和庐江县位于较低水平;肥东县、无为县、舒城县的防洪减灾能力则最低。

洪涝灾害;防洪减灾能力;云模型;熵权法;巢湖流域;安徽

防洪减灾能力指区域抵御洪涝灾害的能力，切实有效的防洪减灾能力评价指标体系、方法和模型，可以客观反映区域的防洪减灾能力的强弱及空间分异，为找出防洪减灾能力建设的薄弱环节以及降低洪水灾害风险提供可靠依据，当前如何科学地进行防洪减灾能力的评估已成为我国灾害管理中急需解决的重大问题［1］。张会、张婧等人在洪涝灾害风险综合评估中考虑到防灾减灾能力方面的评估［2-4］，从而形成了洪涝灾害风险评估的四因子论，完善了洪涝灾害风险评估的理论体系;胡俊锋、黄大鹏等人采用层次分析法，结合专家意见，通过构建不同的指标体系单独地对安徽省淮河流域各县市防洪灾减灾能力进行了评估［1-5］，为深入地研究防洪减灾能力这一子系统作出了贡献。胡俊锋等人进一步基于解释结构模型(ISM)对区域综合减灾能力评价指标体系进行了研究，初步构建了适用于洪涝等各种自然灾害、综合考虑灾害发展各个阶段、能够反映一个区域整体综合减灾能力的评价指标体系［6］。然而，当前对防洪减灾能力的系统研究仍较为缺乏，方法局限于层次分析法等，存在较大的主观性;本文针对评估中存在的模糊性和随机性问题，建立了基于云模型和熵权法的评估模型;选取安徽省洪涝灾害频繁、社会经济发展水平较高的巢湖流域为研究区，借鉴前人经验从防洪除涝能力、监测预警能力、抢险救灾能力及灾害管理能力4个方面，构建了12个评价指标评估巢湖流域流域整体及各县市的防洪减灾能力，为巢湖流域防洪减灾能力的建设提供了科学依据，对流域的洪涝灾害管理具有重要的参考和借鉴意义。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况

巢湖流域位于安徽省中部，地跨116°24＇30″～118°0＇00″E，30°58＇40″～30°06＇00″N。流域面积达13 350 km2，气候上属北亚热带湿润性季风气候，地貌上分属江淮台地丘陵区、皖西丘陵山地区、沿江平原区，由于受地形条件的制约，流域的水系呈放射状，水网密度大，且以雨水补给为主。

巢湖流域行政区上主要包括合肥市辖区、肥东县、肥西县、庐江县、巢湖市、无为县、含山县、舒城县、和县九个县市(本研究区域，图1)。全部位于皖江城市带内，经济较为发达;2012年GDP达4 790.76亿元，占当年安徽省GDP总值的28％。其中合肥市是安徽省政治、经济、文化中心。

图1 巢湖流域地理特征

1.2 数据来源与研究方法

1.2.1 数据来源

数据主要来源于《安徽省统计年鉴-2013》［7］、2012年巢湖流域各县市国民经济和社会发展统计公报。

1.2.2 研究方法

1.2.2.1 正态云模型

云模型是李德毅院士［8］提出，为定性与定量相互发生不确定性转换的数学模型［9-12］。该模型克服了现有的定性评价存在主观性和随意性大的缺点，能够对评价客体进行有效的评估［13-16］。

设U为论域，C是论域U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次随机实现，若满足:x～N(Ex，En'2)，其中En'～N(En，He2)，且对C的隶属度满足:

则称在论域U上的分布成为正态云。正态云模型用期望Ex，熵En，超熵He三个数值来表征(图2)。根据论域U中确定点x，利用云发生器生成这个特定点x属于概念C的隶属度分布，这时的云发生器称为正向云发生器。正向正态云发生器是从定性概念到其定量的映射。

图2 正态云及数字特征

其算法如下所示:

(1)生成正态随机数。

式中:En和He2分别表示为期望与方差。

(2)再生成正态随机数。

式中:Ex和En'2分别表示为期望与方差。

(3)利用特定输入值x和期望值Ex计算隶属度。

1.2.2.2 基于熵权的权重确定方法

为了克服主观赋权造成权重的不确定性，可用熵权法来确定各评价指标的权重。步骤如下所示。

(1)假定有m个评价对象，每个评价对象有n个指标，构建归一化判断矩阵:

(2)定义各评价指标的熵为:

式中:

(3)计算第j个评价指标的熵权wj为:

1.2.2.3 基于正态云模型和熵权法的评估模型

基于正态云模型和熵权的综合评估模型的建立步骤。

(1)建立评估对象的因素论域U={u1，u2，…，un}，建立评语论域V={v1，v2…，vm}。

(2)采用熵权方法计算指标的权重W={w1，w2，…，wn}。

(3)在评估对象的因素论域U与评语论域V之间进行单因素评估，建立模糊关系矩阵R。R中元素rij表示论域U中第i个因素ui对应于评语论域V中第j个等级vj的隶属度。这里采用正态云模型计算评估因子的隶属度。设因素i(i=1，2，…n)对应的等级j(j=1，2…，m)的上、下边界值为则因素i对应的等级j这一定性概念可以用正态云模型表示，其中:

由于边界值是从一种级别到另一种级别的过渡值，是一种模糊边界，应同时属于对应两种级别，即两种级别的隶属度相等，因此有:

即

超熵Heij表示对熵的不确定性度量，反映云滴的凝聚程度，可以通过经验或试验取值，超熵值越小，云的厚度越小，反之亦然，文中根据经验选取超熵Heij。

(4)根据待评价项目的各个指标值，利用正向云发生器，确定出各个指标对应每个等级的云模型隶属度矩阵Z=(zij)n×m，由云模型得出的隶属度矩阵不同于传统模糊数学中的隶属矩阵，因此，为提高评估的可信度，需要重复运行正向云发生器N次，计算在不同隶属度情况下的平均综合评估值:(5)利用权重集W与隶属度矩阵Z进行模糊转换得出评价集V上的模糊子集B:

表1 防洪减灾能力评估指标标准

式中:

表示待评价对象对第j条评语的隶属度。最后依据最大隶属度原则，选择最大的隶属度所对应的第i个评价等级作为综合评价的结果。

2 巢湖流域防洪减灾能力评估

2.1 巢湖流域防洪减灾能力指标体系

借鉴前人经验，并以资料的可获取性、指标可量化性、科学性、主导因素突出性为指标选取的原则，构建了巢湖流域防洪减灾能力评估指标体系。选用全部堤防保护人口比(U1)、旱涝保收面积比(U2)、堤防保护耕地面积比(U3)、森林覆盖率(U4)来评估防洪除涝能力;选用地均水文水位点数(U5)、移动电话用户评估监测预警能力(U6);选用医院人均床位数(U7)、人均居民储蓄存款余额(U8)、人均粮食产量(U9)、人均粮食产量(U10)、人均地方财政收入(U11)、公路密度评估抢险救灾能力;选用地均防汛抗旱指挥部成员(U12)评估灾害管理能力。并根据指标值的大小制定了评估指标标准(表1)。

2.2 巢湖流域防灾减灾能力计算

根据建立的巢湖流域防洪减灾能力指标体系、评估指标标准，可以利用式(9)、(11)将各个指标所对应的等级标准用相应的正态云模型表示(表2)。

以指标-全部堤防保护人口比(U1)为例，利用式(1)和云矩阵R(表2)可以建立评价指标标准的正态云隶属度函数(图3)。假定N=1 000，根据对应的指标值，利用正向发生器算法产生隶属度矩阵，以合肥市辖区为例，将其量化数据代入上述等级云模型构成的正向正态云发生器，重复计算1 000次，计算不同等级的平均隶属度值(表3)。

表2 防灾减灾能力评估指标正态云标准

表3 正态云平均隶属度值

图3 正态云隶属度函数图

根据流域各县市评价因子量化数据，利用熵权法可得到指标的权重。全部堤防保护人口比(U1)为0.124 6，旱涝保收面积比(U2)为0.008，堤防保护耕地面积比(U3)为0.085 7，森林覆盖率(U4)为0.063，地均水文水位站点数(U5)为0.049 1，移动电话用户(U6)为0.015 3，医院人均床位数(U7)为0.134 7，人均居民储蓄存款余额(U8)为0.116 9，人均粮食产量(U9)为0.021 5，人均地方财政收入(U10)为0.238 7，公路密度(U11)为0.032 7，地均防汛抗旱指挥部成员(U12)为0.110 5。

根据步骤5利用权重集W与隶属度矩阵Z进行模糊转换得出评价集V上的模糊子集B，依据最大隶属度原则，选择最大的隶属度所对应的第i个评价等级作为综合评价的结果(表4，图4)，并与通过组合赋权法和最优分割法［17］得到的综合得分的等级划分结果进行对比验证，最优分割法可分为高、中、低三个等级水平(表4)。同理，可以得出防洪除涝能力、监测预警能力、抢险救灾能力、灾害管理能力四个方面的综合评估结果(图5、图6、图7、图8)。

图4 防洪减灾能力

图5 防洪除涝能力

图6 监测预警能力

图8 灾害管理能力

表4 防洪减灾能力综合评估结果

由评估结果可知，巢湖流域防洪减灾能力整体上属于中等偏上的水平，但防洪除涝能力、监测预警能力、抢险救灾能力、灾害管理能力四个方面分别处于中等水平、较低水平、高水平、中等水平，巢湖流域各县市有明显的差异，且空间分布与巢湖流域洪涝灾害风险东南部、南部高的空间分布格局不能很好地吻合［18］。其中合肥市辖区、和县的防洪减灾能力属于高水平，巢湖市、含山县处于中等水平，肥西县和庐江县位于较低水平，肥东县、无为县、舒城县的防洪减灾能力则最低。而在防洪除涝能力上无为县、舒城县、和县位于高水平，巢湖市水平中等，庐江县、含山县的防洪除涝能力较低，合肥市辖区、肥东县、肥西县最低;监测预警能力方面，只有和县属于高水平，合肥市辖区较高，肥东县、含山县水平中等，肥西县、舒城县处于较低水平，庐江县、巢湖市、无为县都属于低水平;抢险救灾能力上，合肥市辖区、肥西县水平高，肥东县、巢湖市、含山县属于中等水平，庐江县、和县较低，只有舒城县是低水平;灾害管理能力上，只有合肥市辖区处于高水平，含山县较高，肥西县、巢湖市、和县水平较低，肥东县、庐江县、无为县、舒城县水平都低。与最优分割法对比可知，评价结果不尽相同，可以看出基于云模型和熵权法的评价结果更加灵活，其结果考察的是多大程度上属于某个等级，且等级的边界也在一定的可接受范围内变化，而最优分割法是通过固定综合得分，根据等级内部差异尽可能小，等级间尽可能大的原则进行固定边界的等级划分，难以描述流域评价单元属于某个等级的程度细节。

3 结论

(1)把云模型应用于巢湖流域防洪减灾能力的评估中，能兼顾等级概念的模糊性与随机性，从实际数据分布中抽取等级概念，实现不同层次上的分析与综合［19］，实现评价因素值向评语的不确定映射;用熵权法确定防洪减灾能力评估指标之间的相对权重，减少了人为主观因素的影响，使评估中指标权重更具有客观性。因此，基于云模型和熵权法的评价方法为防洪减灾能力的科学评估提供了一种新的思路。

(2)根据流域内洪涝灾害风险的空间分布，以及社会经济发展要求，急需加强流域内防洪减灾能力的协调发展，特别是灾害管理能力，大部分县市都处于较低及以下水平。其中合肥市辖区需加强防洪除涝能力建设;肥东县需加强防洪除涝和灾害管理能力的建设;肥西县在防洪除涝、监测预警、灾害管理能力方面需要加强;庐江县防洪减灾能力的四个方面都需要加强;巢湖市在监测预警和灾害管理能力水平方面需要加强;无为县和舒城县要加强建设监测预警能力、抢险救灾能力和灾害管理能力;含山县要加强防洪除涝能力建设;和县需要加强抢险救灾和灾害管理能力建设。

(3)对巢湖流域的防灾减灾能力的研究仅把巢湖流域以及流域内部的各县市看成了一个独立的单元，没有考虑流域外以及各县市之间防洪减灾资源的流动等对防洪减灾能力的影响，这方面需要以后进一步研究。

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Capacity Evaluation of Flood Disaster Prevention and Reduction in Chaohu Basin Based on Cloud M odel and Entropy W eight M ethod

Sun Honghu1，2，Cheng Xianfu1，2，Ni Ling3and Zhu Min3
(1．School of Territorial Resources and Tourism，Anhui Normal University，Wuhu 241003，China; 2．Anhui Key Laboratory of Natural Disaster Process and Prevention，Wuhu 241003，China; 3．School of Mathematics and Computer Science，Anhui Normal University，Wuhu 241003，China)

Capacity evaluation on flood prevention and disaster reduction is one of themajor problems of flood disastermanagement.Considering from four capacities as of flood disaster prevention and waterlogging control，monitoring and earlywarning，emergency rescue and disaster relief and disastermanagement，the index system is constructed to establish the evaluationmodel based on cloud model and entropy weightmethod to evaluate the capacity of flood disaster prevention and reduction of the whole basin and the counties and cities in Chaohu basin.And by contrasted those obtained by combination weightingmethod and the optimal segmentation method，it is expected to provide new ideas for capacity evaluation of flood prevention and disaster reduction and scientific basis for capacity building of flood prevention and disaster reduction in Chaohu Basin.The results show that:Chaohu basin for flood disaster prevention and reduction capacity belongs tomiddle level and above，but internal differences of the basin are significant;the flood disaster prevention and reduction ability of Hefei City area belongs to high level;Chaohu City，Hanshan County are in themiddle level;Feixi county and Lujiang county are located in the lower level;the Capacity of flood disaster prevention and reduction in Feidong County，Wuwei County，Shucheng county are the lowest.

flood disaster;flood disaster prevention and reduction capacity;cloud model;entropy weight method;Chaohu Basin;Anhui

X43

A

1000-811X(2015)01-0222-06

10.3969/j.issn.1000-811X.2015.01.041

孙鸿鹄，程先富，倪玲，等.基于云模型和熵权法的巢湖流域防洪减灾能力评估［J］.灾害学，2015，30(1):222-227.［Sun Honghu，Cheng Xianfu，Ni Ling，et al.Capacity evaluation of flood disaster prevention and reduction in Chaohu Basin based on cloud model and entropy weightmethod［J］.Journal of Catastrophology，2015，30(1):222-227.］

2014-08-12

2014-09-25

国家自然科学基金项目(41271516)

孙鸿鹄(1991-)，男，安徽亳州人，硕士研究生，研究方向为洪涝灾害恢复力研究.E-mail:sunhonghu2013@sina.com

程先富(1967-)，男，安徽合肥人，博士，教授，博士生导师，主要从事区域环境与自然灾害研究. E-mail:xianfucheng@sina.com