数学概念教学设计思路分析

徐瑞霞

(云南师范大学，云南 昆明　650500)

数学概念教学设计思路分析

徐瑞霞

(云南师范大学，云南 昆明650500)

摘要：课程标准对四基的要求包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。而在高中阶段，由于面临升学的压力，大部分教师重解题，轻概念，重结论，轻过程的现象普遍。而基础知识和基本技能通常是由基本概念产生和发展起来的，并且概念的学习可以培养学生的数学思维，因此，在新一轮课改理念的引领下，如何有效结合教材、教师和学生，设置课堂的容量及难度和内容结构，有效地进行概念教学，使我们关注的重要内容。

关键词：四基；数学概念学习；基本策略

当下教师如何有效地从知识与认知过程引导学生提高学习数学的品质和效率是值得我们重点关注的问题。数学教学应以掌握概念为主要目标，以概念为载体，发展学生的数学思维能力，提高学生数学应用意识，即运用数学基本知识解决相应的数学问题的能力。对数学概念的教学，不能仅限于教师如何“教”，还应着眼于学生如何“学”，必须涉及学生的学习心理，即学生在数学概念的学习过程中，以怎样的方式形成数学概念，如何获得有效的数学概念学习方法以及怎样将所学概念应用到数学问题解决中是我们关注的重点。

一、教师应引导学生学习“有过程”的数学知识

(一)现行的数学教师只注重教给学生更多的事实性知识，忽视把知识更好地组织起来，从而教给学生结构更好质量更高的知识；

而数学概念表示一类对象的本质属性，它是抽象的，也可以是具体的，数学概念具有相对独立性，一个概念与另一个概念是不同的，同时中学数学概念教学研究的先前的概念往往是后续概念的基础，从而形成了数学概念的系统，比如公理化体系。

(二)大部分数学概念的教学基本流程是教师从概念本身的意义上列举“概念要素”和“注意事项”而直接给出和讲解数学概念，而对数学概念产生的背景、概念发生的过程缺少必要的渗透。造成教师只注重教学生如何做，并通过重复训练，加以强化和巩固，而忽视教给学生做的策略、思路与方法；

例如：函数的奇偶性，以概念的形成(学生对大量同类数学对象中的不同例子感知、分析、比较和抽象，概括出这类数学对象的本质特征和关键属性，从而获得概念的过程)的教学模式揭示新知。教材的设计遵循从特殊到一般、由直观到抽象的认知规律，首先给出几个特殊的、具体的、函数的图像，通过图像法让学生直观感知函数奇偶性的图像特征；然后借助函数的列表法进一步探究函数图像的数量变化特征，并由具体到抽象进行代数运算，观察和发现这一特别的数量关系对于定义域中的“任意取值”都成立这一共同的、不变的特征，进而在此基础上概括和抽象出偶函数的概念。

(三)只注重学生做的结果，而忽视引导学生对如何想到这样做，为什么这样做以及自我反思。

现实中我们高考或中考所涉及的题目，都是灵活的数学思维和数学活动经验的综合运用，强调学生的问题解决能力。我们的学生往往容易在稍加变式的题目中，由于缺乏数学思想方法的支撑而不会解题，出现“一听就懂、一看就会、一做就错”的尴尬境地。这样重结果轻过程的教学方法及学习方式不利于学生对数学概念的深刻理解，于是乎不知道为什么要学这一概念？更不知道学习它有什么用？不能把新知识纳入原有的知识结构体系当中，也就无从在大脑中形成新的知识结构网络了，只会一味机械的模仿而缺少自主探究精神和创新意识。

二、教师应引导学生学习“有用”的数学知识

很多老师对新课标认识不足，认为新课标中提倡提高学生独立自主的学习能力，就不分析和讲解概念，让学生做关于概念的卷子自学，这样会使得很多学生的数学概念模糊，影响后面的学习，学生的认知结构中就会出现不稳定，不清晰，不准确的概念，使学生进一步失去了学习的稳定基础。因此省略了知识的形成过程以及思维的突破过程，通常就直接灌输学生一些新的数学概念， 造成大部分学生“知其然”，而对“知其所以然、所以不然”“知识的来龙去脉”“知识间的联系与建构”缺少具体的认识，不仅使学生对概念和公式理解的“先天不足”，还会在将知识与技能向具体的能力的发展道路上困难重重。

三、教师应重视教材，注重学生思维空间的深度和广度

由于教材的“基础性”与高考的“选拔性”的目标差异，很多老师教学经常脱离课本、补充大量课外习题，在课堂教学中忽视了学生的个体差异，以同一标准来塑造和培养学生，这严重忽视了学生在课堂教学中的主体地位。因此所以实施分层次教学，重视学生的个体差异，提出问题、讲解概念时难度适中，最能调动学生学习的积极性，激发学生思维的欲望，同时学生思维的广度和深度也得到相应的满足。

四、 注重教学艺术

数学教学艺术包括课堂语言艺术，板书艺术和课堂教学艺术等，上课时老师若重视语言艺术，可以有效提高课堂的教学质量，例如设问是实施启发式教学最重要而有效的教学策略，课堂中若可以分层次、有效的设问，可促进学生全方位参与，引导学生自主发现和探究，帮助学生进行数学的再创造，从而促进学生全面发展；板书是为内容服务的，是教学内容的表现形式之一，好的板书设计可以为教学效益最大化做贡献。

五、结论

因此，概念教学要做到以下三个支点三个到位：

(一)温故而知新——把握好认知的支点，对概念的来龙去脉和所属体系的认知和分析要到位；

(二)打开心灵的开关——把握好设问的支点，对学生数学学习规律的认识和运用要到位；

(三)把握好数学思想方法这一支点，对概念蕴含的数学思想方法的认识和揭示要到位。

综上，教师因根据教学内容的多样性和学生的差异性(可接受能力、探究能力)而对具体的知识点作相应的调整；同时，教师应有计划、有目的、有意识地提高学生的自主学习能力及知识建构能力，做到“授人以鱼不如授人以渔”；在教学的过程不仅要注重培养学生“应付升学考试”的能力，更要注重培养其生存所具备的素质。

参考文献：

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[2]李昌官.布卢姆认知目标新分类指导下的数学教学设计——以“数系的扩充与复数的概念”教学设计为例[J].数学教育学报，2012 (3)：67.

[3]普通高中课程标准实验教科书数学必修1[M].北京：人民教育出版社，2010.

[4]黄永明 陈静安.数学课程标准与学科教学[J].南京：南京大学出版社，2011.

作者简介：徐瑞霞(1991.03-)，女，云南曲靖人，云南师范大学数学学院2014级硕士研究生.研究方向：学科教学(数学)。

中图分类号：G623.5

文献标识码：A

文章编号：1671-864X(2015)12-0178-01