广州市属高职学院教育投资效益评价初探——基于数据包络分析方法(DEA)

王超辉

广州市属高职学院教育投资效益评价初探
——基于数据包络分析方法(DEA)

王超辉

利用数据包络分析方法(DEA)，对广州市属高职学院教育投入产出的相对有效性进行分析与评价，结果显示，大部分院校处于DEA有效、规模收益不变阶段，并通过投入产出指标的不同组合，进一步探讨人力、财力和物力资本的相对效率。据此，提出了严格控制学校规模增长，充分利用教育经费，适当增加人力和物力资本，努力提升教育教学水平，积极参与社会服务，高度重视科学研究等思考与建议。

高职学院;教育投资效益;评价;数据包分析方法(DEA);广州

当前，我国高等职业教育事业发展迅猛，如何对其教育投资效益作出科学、合理的评价成为人们关注的问题。以往学者对高等职业教育投资效益的研究大多数停留在定性分析方面，鲜有从定量分析的角度进行研究，而衡量教育投入产出最根本的指标就是其生产效率。因此，本文从教育投入产出实际出发，以广州市属高职学院教育投资效益为研究对象，尝试应用数据包络分析方法(Data Envelopment Analysis，以下简称DEA)对广州市属高职学院的技术效率和规模效率进行数据包络分析。同时，通过投入产出指标的不同组合，探讨人力资本、教育经费和物力资本的相对效率，以期发现广州高等职业教育发展的主要问题，为相关政府部门和高职院校采取有效措施提高教育投资效益提供参考，从而为我国高职教育的健康发展提供有益帮助。

一、DEA评价方法的选择

DEA最早是由美国运筹学家查恩斯(A．Charnes)、库伯(W．W．Cooper)和罗兹(E．Rhodes)等学者于1978年基于“相对效率评价”原理而建立起来的一种非参数分析方法［1］，基本思路是运用线性规划的方法构建观测数据的非参数分段曲面或前沿面，然后相对于这个前沿面来计算效率。即把每一个被评价单位作为一个决策单元(Decision making unit，以下简称为DMU)，众多DMU构成被评价群体，通过对投入和产出比率的综合分析，以单元的各个投入和产出指标的权重为变量进行评价运算，确定有效生产前沿面，根据各单元与有效生产前沿面的矢量距离，确定各DMU是否DEA有效。基于法雷尔(Farrell)测量的数学规划方法，查恩斯、库伯等学者提出了CCR模型(规模报酬不变)，而后又修正为BCC模型(规模报酬可变)，从而扩大了CCR模型的应用范围。总之，所谓的 DEA就是评估一群DMU之间的相对效率，当某个单位的投入越少，而产出越多，显示这个单位的绩效较高。因此，DEA常用于多投入与多产出的评估。

诚然，衡量高等职业教育投资效益的方法有多种，如比例分析法、回归分析法和包络分析法。相比于其他测量方法，DEA的优点在于适合处理多投入、多产出的效率评价;不需要预先估计参数，在避免主观因素、简化运算和减少误差等方面有着不可低估的优越性;DEA分析不受指标量纲的限制，相对于一般生产函数衡量方法而言，DEA方法以整体为研究的基础，更符合系统原理。因此，DEA被广泛应用于包括企业绩效研究、金融机构绩效评估、产业效率评价和高校等非盈利机构绩效评价等方面。

DEA中的效率具体可分为技术效率(crste)、纯技术效率(vrste)和规模效率(scale)。技术效率=纯技术效率×规模效率。纯技术效率是指在既定的产出组合量下，所投入最小的投入组合量，或以现有的投入组合生产最大产出组合量，来衡量DMU是否以最少的投入达到最大的产出，若DMU能够在维持相同的产出水平下，减少多余的投入，即可增加技术效率。规模效率是生产量与资源投入量的比例，当产量与资源投入量成等比增加时，即具有规模效率，若不成比例增加，代表不具规模效率。本研究主要在衡量教育资源投入下所产生的效益，并采取以BCC模式中的产出导向效率作分析。另外，由于DEA效率值的测定很大程度上依赖于各投入和产出指标的组合［2］，本文也通过不同投入—产出组合来分别探讨效率值，即单一投入对应多产出和多投入对应单一产出，借此说明各投入与产出的效益情况。

BCC模型原理可以理解为:假设存在N个DMU，每个DMU都有P种投入和T种产出，而对于第m个DMU，Xm表示投入向量，Ym表示产出向量。将X定义为(P×N)的投入矩阵，而将Y定义为(T×N)的产出矩阵。在规模收益可变的假定下，第m个DMU的投入型效率值可以通过求解获得。其函数简化形式如下［3］:

其中θ(θ≤1)是一个变量，约束条件Iλ=1，可以确保前沿面满足凸性，表明规模收益可变。我们能够用BBC模型判定是否同时技术有效和规模有效:当θ=1，且s1+=s1－=0，则DMU为DEA有效，DMU的投资活动同时为技术有效和规模有效;当θ=1，但至少某个输入或者输出大于0，则DMU为弱DEA有效，决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳;当θ＜1，DMU不是DEA有效，投资活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。［4］

二、指标选择和数据处理

在用DEA方法评估高等职业教育投资效益之前，必须先确定高职院校投入与产出的指标。国内外文献关于教育投入与产出的研究表明:高等职业教育可以看作将一定数量的教育投入(人力资本、财力资本、物力资本)转化为人才培养、社会服务和科学研究等产出的运营过程。所以，人力资本、财力资本、物力资本等可以看作投入指标，人才培养、社会服务和科学研究等为产出指标。而在确定基本指标之前，我们对所有候选指标进行了相关性分析，除出了一部分无效指标之后，本次研究选取的投入指标有专任教师数(X1)、教育经费总额(X2，万元)、教学行政房面积(X3，万平方米)、教学科研仪器设备资产总值(X4，万元)、纸质图书总数(X5，万册);产出指标为在校生数(Y1)、为学校社会服务收取的服务费(Y2，万元)、技术专利项目(Y3)及论文数量(Y4)。我们把参加评估的所有广州市属高职学院看作是同类型的DMU(所有的数据均来源于《高等职业教育人才培养质量2014年度报告》及中国知网)，表1为2013年6所广州市属高职学院投入产出指标的具体数据值。

表1 广州市属高职学院投入产出表

高等职业教育投资组合效益包括人力效益(B1)、财力效益(B2)、物力效益(B3)、基于人才培养数量的效益(B4)、基于社会服务产值的效益(B5)和基于科学研究成果的效益(B6)。如表2所示，其中含“√”为参与指标。

表2 组合效益投入－产出组合

三、评价结果分析

(一)综合效益分析

应用DEA分析方法评价广州市属高职学院教育投资的技术效率、纯技术效率及规模效率，结果可见表格3。从整体上看，2013年，6所广州市属高职学院纯技术效率和规模效率的平均值分别是1和0．997，纯技术效率皆为1而规模效率却相对较低，这说明广州市属高职学院在不考虑规模规模因素影响的情况下其教育投资有效率，但是由于其办学规模的不合理，导致了整体投入产出效率的低下。其中，6所学校中有5所技术效率、纯技术效率、规模效率同时为1，说明这些高职院校教育投入产出效益全部有效，并且全部处在规模收益不变阶段。而DMU4纯技术效率虽然为1，然而由于其规模效率的偏低影响了整体效率，而从该学院所属类型来看，处于规模报酬递减阶段。这种规模效率的降低来源于学校办学规模的不合理扩大。因此，就目前数据结果来看，大部分广州市属高职学院的规模基本达到最适合的状态，必须严格控制办学规模来实现效率的整体提升，在保证办学规模的适度扩张的同时，还要注意通过教育管理创新、技术创新和业务创新等创新手段提高自身的办学能力即纯技术效率。

表3 广州市属高职学院投入－产出DEA效率

(二)组合效益分析

应用不同投入—产出组合来分别探讨人力、资本、物力资源以及这些投入对于广州市属高职学院人才培养数量、社会服务产值和科学研究成果的影响程度，表4给出了通过DEA方法评价的不同组合条件下的相对效率数值。

表4 人力、财力、物力资源DEA效益

由表4可知，人力、财力和物力资源的纯技术相对效率平均值分别为1、0．961、1，这与综合效率比较接近，然而由于财力资源的规模效率值仅为0．807，这严重影响了广州市属高职学院教育财力投资效益，这也说明存在财力资源利用方面的规模无效性，这种无效性对于广州市属高职学院的影响甚至高于财力对效率的影响。另外，从表中可以看出，人力、财力和物力资源的规模效率平均值依次是0．951、0．807、0.981，有效性排序为物力＞人力 ＞财力，这表示只有80．7%的办学经费投入有效地转化为了教育产出，其中，有2所学校(DMU2，DMU5)处于规模报酬递增阶段，2所学校(DMU1， DMU4)处于规模报酬递减状态，剩余两所学校处于规模报酬不变阶段。总之，人力、财力、物力资源DEA效益数据显示，广州市属高职学院虽然纯技术相对效率整体有效，但是三者都不具备规模效益，处于弱有效阶段，即每增加一个单位的投入将产生少于一个单位的产出，尤其是财力投资效益更为突出。

从表5可以看出，基于人才培养、社会服务和科学研究纯技术相对效率平均值分别为1、0.949、0．972，这与综合效率也是比较接近。人才培养数量的规模效率(0．941)相对于科学研究成果的规模效率(0．942)有些偏小，这说明广州市属高职学院教育教学水平相对于自身的学术科研质量偏低。然而，基于社会服务产值的规模效率为0．847，并且仅仅有1所学校处在规模递减阶段，显然，广州市属高职学院应该适当增加参与社会服务活动，从而可以提高自身教育投资效益。而从基于科学研究成果的规模效率及规模报酬类型可以看出，科学研究是带动教育投资效益的重要动力，而对人才培养数量的不合理扩张，则成为了一种不容忽视的阻力。

表5 基于人才培养、社会服务和科学研究的DEA效益

四、讨论与建议

由前文对广州市属高职学院教育投资DEA效率的研究结果可知:在现有教育教学水平下，学校规模、人力、财力、物力的有效利用、参与社会服务、教育科研水平是提高高等职业教育投资效益的主要方式。

1．严格控制学校规模增长，充分利用教育经费。高等职业教育是培养国家技术人才的摇篮，是经济发展和社会进步的基石，然而，从前文研究结果可见6所学校的规模效率(0．997)和人才培养数量的规模效率(0．941)，这在一定程度上表明广州市属高职学院办学规模的教育效益带有弱有效性。因此，政府和学校必须严格控制学校规模增长，使得高职教育投资效益实现最优化。诚然，教育投资必然涉及教育经费，财力投资的技术效率(0．961)和规模效率(0．807)要求我们不能盲目地加大财政投入，必须充分利用教育经费，只有这样，才可以向着高职教育投入与产出的理想化道路迈进。

2．适当增加人力和物力资本，努力提升教育教学水平。由前文研究结果可以看出，广州市属高职学院人力和财力的纯技术相对效率平均值皆为1，规模效益分别为0．951、0．981，但是其规模报酬类型大都没有处在递减阶段。所以，适当增加人力和物力资本方面的投入，诸如扩大专任教师数量、引进高素质人才、扩大校园基本设施建设等，都可以有效地提升高等职业教育投资效益。事实上，这也与解决人才培养数量上规模效率较低的路径不谋而合，即努力提升教育教学水平。众所周知，教育教学最终是要落实到课程教学实践中，而这需要学校人力资本(教师)和物力资本(设施)的强有力的支持，才可能达到较高水平和质量。

3．积极参与社会服务，高度重视科学研究。由于广州市属高职学院社会服务产值的规模效率(0．847)和整体所处类型，以及科学研究成果的规模效率(0．942)和规模报酬递增(IRS)，积极参与社会服务和高度重视科学研究则成为政府和学校提高教育投资效益的必然选择。对此，国家和高职院校应更加积极参加大量的社会服务活动，实现人尽其才、物尽其用、融入社会的理想目标，同时重视自身的科学研究水平，加大自身学术论文、学术专著、科研成果、专利项目的产出数量，从而进一步提高高等职业教育投资效益。

最后，由于本研究是对截面数据进行的横向比较，因此结论只能反映广州市属高职院校某一阶段的教育投资效益，以后将通过对各年数据及各省市院校进行纵向分析，探讨其效益效率发展变化的情况及趋势，并考察近年来人力、财力、物力资源和人才培养、社会服务和科学研究的变化给教育投资效益带来的改进是否显著。

［1］A．Charnes，W．W．Copper，E．Rodes．Measuring the Efficiency of Decision Making Units［J］．European Journal of Operation Research，1978，(2):429－444．

［2］Jenkins，L，Anderson，M．A Multivariate Statistical Approach to Reducing the Number of Variables in Data Envelopment Analysis［J］．European Journal of Operational Research，2003，147(1):51－61．

［3］Alm T，Chames A，Cooper W W．Some statistical and DEA evaluations of relative efficiencies of public and private institutions of higher learning［J］．Social Economic Planning Science，1989，22(6):259－269．

［4］Tom kins C，Green R．An experiment in the use of data envelopment analysis for evaluating the efficiency of UK university departments of Accounting［J］．Financial Accountability and Management，1988，(4):147－164．

［5］高等职业教育人才培养质量2014年度报告［EB/ OL］．［2014－4－11］．http://61．164．87．131/web/ rcpy/index．aspx．

［责任编辑 曹 稳］

广州市教育科学“十二五”规划2013年度课题“高等职业教育投入机制与效益问题研究—以广州为例”(项目编号:2013A157)

王超辉，男，广州番禺职业技术学院监察审计处经济师，高职研究所兼职研究人员，主要研究方向为高教研究、内部审计。

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1674－7747(2015)04－0017－05