三维物体计算全息的方法研究

辜苏++李重光

摘 要： 为了探索提高三维物体计算全息图的生成速度的方法，比较了两种不同的方法。根据全息理论，对三维物体计算全息图的生成方法和原理进行了简单介绍。采用离轴全息进行的点源法和同轴全息进行的层析法分别对简单三维物体的全息图进行计算，同时对两种方法的特点和局限性进行了简单的比较，点源法方法简单，但运算速度较慢；层析法则需要在保证纵向分辨率的同时尽可能少的减少分层数量。最后，讨论了提高三维物体计算全息图生成效率的有效途径。

关键词： 计算全息图； 三维显示； 菲涅耳波带； 全息图生成方法

中图分类号： TN919?34； 0438.1 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）22?0091?03

0 引 言

人类对现实世界的感知中，很大一部分是来源于双眼，然而目前占据主流地位的依然是2D显示技术，2D显示技术能够满足人们大部分的日常生活需求。但是随着科技的发展，人们把目光逐渐转移到了3D显示技术上面，它与传统2D显示技术相比更具备临场感和视觉冲击感。然而， 3D物体的空间结构复杂， 难以用具体函数描述其物波的分布。近年来， 国内外学者在这方面做了许多相关研究工作。为此， 本文拟从3D物体计算全息空间再现技术的理论基础、全息图制作和再现方法等方面做简要的论述，并对3D物体计算全息空间再现技术中存在的问题和不足进行分析和讨论。

随着空间光调制器的快速发展，全息显示已经成为3D显示中的研究热点，而计算全息又是全息显示中的关键技术，通过快速计算获取数字全息图，在计算全息中具有重要的研究价值。计算全息术是将实际物体的光波进行抽样或者直接用光波的描述函数输入计算机用计算机模拟实际的干涉过程，计算出干涉条纹得到计算全息图，再将计算全息图进行再现就可以得到重现像。

由于计算全息并不一定非要有实际的物体存在，只要有物体的描述函数就行，并且整个成图过程都是在计算机中完成，因而对环境的要求较为简单，可重复性也比较高，计算全息图也比较容易存储和复制。因此计算全息在3D显示方面的应用前景无限光明。

计算3D物体全息图的根本方法是根据菲涅耳?基尔霍夫衍射积分公式来进行计算。但是由于3D物体比2D物体的信息量大很多，这也导致计算全息图的计算量比较大[1]。而对于形成全息图及显示图像，计算机的运行速度还达不到相应的要求。所以，人们提出了几种方法来解决这一问题，常用的方法有点源法[2]、层析法[3]、多视角投影法[4]等，本文将主要介绍点源法和层析法。

3 结 语

本文利用Matlab仿真了三维物体全息以及再现过程，并分别采用了点源法和层析法，其中点源法中采用的是离轴全息，故可以看到分离开的“+1级”像、“0级”像和“-1级”像，实际需要的为携带原物光波的共轭光信息的“-1级像”。层析法采用的是同轴全息。

点源法可以较好地实现三维物体的记录和再现过程，可以计算任意复杂物体的三维全息图，但其缺点在于必须将物面上的每个点分别当做点光源来衍射到全息面上，最后再进行复振幅的叠加，这使得计算效率较慢，对计算机硬件要求过高。本文中所选取的三维物体每一面上的像素点为512×512，Matlab运算的时间为1 761.4 s。而对于形成全息图及显示图像，需要计算速度达到25 f/s，虽然目前国内外对如何提高这一算法的速度进行了大量研究，但计算速度还较难达到要求。层析法需要对3D物体进行分层计算全息，其纵向分辨率决定于分层的多少，分层的数量越多，再现像的纵向分辨率越高。但分层数量越多，全息图的计算效率也就下降了，因此在保证足够的纵向分辨率的条件下，应该尽可能少的减少分层数量。这里选取的三维物体较为简单，层数也只有两层，因而计算时间较短，Matlab运算的时间为0.55 s。目前用作3D显示的计算全息术的局限性还比较大，仍提高再现像的质量，优化算法提高运算效率，适当减少抽样点。随着计算机性能的不断革新，以及一些并行处理器的出现，这些问题将不难解决。也就是说，现在的计算全息技术在3D显示领域还有很大的发展前景和应用前景。

参考文献

[1] 郑华东，于瀛洁，程维明.三维物体空间再现技术中的全息图计算[J].光学精密工程，2008，16（5）：918?922.

[2] 王鹏.计算全息三维显示的技术研究[D].昆明：昆明理工大学，2013.

[3] 唐创，姚保利.基于分层技术的三维物体全息图的快速算法[J].光电子·激光，2012，23（11）：21?23.

[4] 谢震威.用于3D显示的计算全息研究[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011.

[5] 张晓洁，刘旭，陈晓西.利用菲涅耳波带法计算三维全息[J].光电工程，2004，31（12）：59?60.

[6] 苏显渝，李继陶.信息光学[M].北京：科学出版社，2011.

[7] 钱晓凡.信息光学数字实验室[M].北京：科学出版社，2015.

[8] 李俊昌，桂进斌，楼宇丽，等.漫反射三维物体计算全息图算法研究[J].激光与光电子学进展，2013（9）：3?11.