型钢混凝土组合结构柱优化研究

■刘 爽，张晓东，王金国 ■辽宁工业大学，辽宁 锦州 121001

型钢混凝土组合结构源由于欧美国家，已经在世界范围内得到广泛应用。将其与钢筋混凝土结构相比，具有承载能力高、变形能力好、抗震性能优等特点;将其与钢结构相比，它更省钢材，稳定性更好，造价也相对低。本文以遗传算法为优化的基本思想，在MATLAB［1］软件环境下编写程序实现对柱的截面优化。

1 柱的数学模型

(1)目标函数

型钢混凝土组合结构柱数学模型的目标函数是每延米长度柱的总造价。造价由型钢的造价、钢筋的造价和混凝土的造价在组成。型钢混凝土组合结构柱数学模型的目标函数表达式如下:

Cost(X)为每延米长度柱的造价;CostC(x)为每延米长度柱中混凝土的造价;CostA(X)为每延米长度柱中型钢的造价;CostS(X)为每延米长度柱中纵筋的造价;CostSV(X)为每延米长度柱中箍筋的造价。

(2)基本约束条件［2］

正截面偏心受压承载力约束:

斜截面受剪承载力约束:

(3)设计变量

2 型钢混凝土组合结构柱优化程序设计

本文在数学软件MATLAB 的环境下编写优化程序。利用遗传算法解决工程优化问题时，需要把问题的若干解表示为个体，然后建立起种群，最后通过选择、交叉和变异三个遗传算子将最优解选择出来［3］。

3 型钢混凝土组合结构柱优化

算例:型钢混凝土框架柱，型钢采用Q345 钢，纵筋和箍筋采用HRB335 级钢筋，混凝土采用C30 级混凝土。柱的计算长度为l0=3m，该柱所承受的轴向压力为N=1500KN，受到的弯矩设计值为M=600KN。

表1 遗传算法优化柱结果前后对比

从表中看出每延米柱的造价下降了96.2 元，造价下降率为15.46%。

4 结论

本文采用遗传算法对型钢混凝土组合结构柱进行优化设计，由型钢混凝土组合结构柱优化前后的经济性指标可知，遗传算法能够实现对柱的优化。优化后每延米柱的造价降低近百元，若是将整个框架进行优化将会节省更多的社会资源。结构优化具有很好的发展前景，符合工程实际的需要。

［1］李明.详解MATLAB 在最优化计算中的应用.北京:电子工业出版社，2011.

［2］型钢混凝土组合结构技术规程.JGJ138-2001.中华人民共和国行业标准.北京:中国建筑工业出版社，2001.

［3］韩瑞锋.遗传算法原理与应用实例.北京:兵器工业出版社，2010.