基于DD-DT CWT和SIFT的体数据数字水印算法

崔汉国， 刘健鑫， 李 彬

(1. 海军工程大学动力工程学院，湖北 武汉430033；2. 海军蚌埠士官学校机电系，安徽 蚌埠 233012)

基于DD-DT CWT和SIFT的体数据数字水印算法

崔汉国1， 刘健鑫2， 李 彬1

(1. 海军工程大学动力工程学院，湖北 武汉430033；2. 海军蚌埠士官学校机电系，安徽 蚌埠 233012)

为了确保三维体数据数字模型信息在网络传输过程中的安全性、完整性，对体数据数字水印算法进行研究。提出基于双密度双树复小波变换的体数据数字水印嵌入算法，算法提高了水印的嵌入容量，在兼顾水印不可见性的同时提高了水印抵抗压缩、噪声等攻击的能力；提出基于尺度不变特征变换的体数据数字水印提取算法，实现了水印嵌入和提取时的同步性，提高了水印抵抗旋转、缩放等几何攻击的能力。实验证明：算法不可见性好，实现速度快，在盲检测下能够抵抗压缩、滤波、噪声、平移、旋转、缩放、剪切等攻击，具有较好的鲁棒性。关 键 词：数字水印；体数据；双密度双树复小波变换；尺度不变特征变换；奇异值分解中

三维体数据模型应用广泛，在网络环境下实现三维体数据信息的安全性保护、完整性检测已成为目前亟需解决的问题。文献[1]基于三维离散余弦变换(three dimensional discrete cosine transform，3D-DCT)技术和DCT双极性系数量化技术提出了一种三维体数据模型的鲁棒盲提取数字水印算法，实现了盲提取，能够抵抗剪切、加噪、滤波等常见攻击，但经实验验证依然难以抵抗较大强度的几何攻击。文献[2]对离散小波变换(discrete wavelet transform，DWT)域内的数字水印算法进行了研究，但由于DWT不具备平移不变性、缺乏方向选择性，导致载体数据在嵌入水印后系数之间的能量分布会发生较大变化，降低了水印的性能。文献[3-5]结合量化调制策略与双树复小波变换(dual tree complex wavelet transform，DT CWT)技术，将水印嵌入到关键熵图像区域中，增强了数字水印抵抗压缩、噪声等攻击的能力，但是存在水印嵌入容量有限与无法抵抗几何攻击的不足。为了提高水印抵抗平移、旋转等几何攻击的能力，人们提出基于特征点的第二代数字水印方法，常用的特征点主要有墨西哥帽小波特征点[6]、SUSAN特征点[7]、Harris-Laplace特征点[8]等，但只能抵抗单一的几何变换攻击，不能抵抗联合几何变换攻击。

本文针对三维体数据模型自身的特点，提出基于双密度双树复小波变换(double-density dual-tree complex wavelet transform，DD-DT CWT)的体数据数字水印嵌入算法和基于尺度不变特征变换(scale invariant feature transform，SIFT)的体数据数字水印提取算法。

1 基于 DD-DT CWT的体数据数字水印嵌入算法

1.1 三维体数据模型的DD-DTCWT

DD-DT CWT[9]结合了双密度小波变换(double density discrete wavelet transform，DD DWT)和DT CWT的特点，具有平移不变性、抗混叠特性、不随尺度变化及良好的方向性等特点。本文将DD-DT CWT应用到体数据数字水印的嵌入过程中，将传统小波理论信息描述的主方向提高到 16个，使在同一尺度内相邻小波间频带间隔更小，并且每个主方向有两个小波描述，对细节信息描述更加详细，可以更精确地检测到载体图像的纹理和边缘，提高了载体图像的分解与重构精度，从而能更好地提取原始载体图像的信息。

本文在对载体图像进行分块的基础上，利用DD-DT CWT处理后产生的4个低频子带和32个高频子带，在多个层次、多个方向上嵌入水印信息，以提高水印的嵌入容量，并选择小波变换后±45°方向子带系数嵌入水印信息，以实现在提高水印的嵌入容量、兼顾水印不可见性的同时提高水印抵抗压缩、噪声等一般信号处理的能力。

1.2 基于DD-DT CWT的体数据数字水印嵌入算法

本文算法步骤如下：

(1) 对三维体数据模型进行预处理，离散采样三维体数据信息，得到二维断层切片图像，并对图像进行灰度化处理，得到灰度图像序列。

(2) 对载体灰度图像进行分块，设每块子图f0i的大小为N1×N1(N1≥8)，通过N1控制水印的嵌入容量和实现效率。由于在低频子带中加入水印信息容易引起载体图像的较大失真，在高频子带中加入水印信息无法抵抗压缩、滤波、噪声等攻击，而±45°子带系数的变化对重构图像的视觉影响较小，且该方向高频子带的能量较其他方向高频子带高，信息在压缩、滤波等后不易损失，因此，本文在对f0i进行4级DD-DT CWT时，将水印信息嵌入第4层±45°方向的小波高频子带Mk。

(3) 对Mk进行奇异值分解(singular value decomposition，SVD)，即Mk=USVT，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S，其中，奇异值矩阵S=diag(λ1,λ2,λ3,…,λn)(λ1≥λ2≥λ3≥…≥λn)是非负对角阵。为了避免水印嵌入后原始载体图像失真，本文将水印嵌入奇异值矩阵S从λ2开始的R个奇异值中，产生新的矩阵Sw，即Sw=S+αw2(l)，其中，常数α ＞0是水印强度因子，用于调节水印的叠加强度，α 越大水印鲁棒性越好，但是原始图像的失真越明显、水印的透明性越差。本文α 取经验值0.05。

(4) 进行奇异值逆变换得到新的含有水印信息的复小波中频子带M′k= USwVT。

综上，DNV对DP-ER附加标志电力系统的要求为：DP-ER附加标志电力系统应采用母联闭合型母线结构、n+1和n-1冗余设计原则以及冗余发电机热备用保护模式原则。

(5) 对M′k进行双密度双树复小波逆变换，得到新的含有水印信息的灰度断层载体图像序列。

(6) 对含有水印信息的二维断层切片图像进行三维重建，得到含水印信息的三维体数据模型。

2 基于SIFT的体数据数字水印提取算法

2.1 基于SIFT的体数据水印重定位

首先构造灰度断层载体图像的高斯差分尺度空间(difference of gaussian，DOG)，检测尺度空间中的极值点并组成一个具有尺度不变性的SIFT候选特征点集合，再从中选出对比度较高的非边缘点作为SIFT特征点，以增强匹配的稳定性和抵抗噪声的能力，然后确定特征点的方向，实现特征点的旋转不变性，并生成特征点描述符，使其具有亮度不变性，根据相似性判定度量实现基于SIFT的载体断层载体图像特征点的匹配，然后以匹配点对的位置参数为参照信息，计算出载体图像遭受攻击的变化参数，并进行反变换失真校正，实现对经过旋转、缩放和平移攻击后载体图像的校正，完成基于SIFT的水印重定位。

2.2 基于SIFT的体数据数字水印提取算法

具体算法步骤如下：

(2) 对含水印载体数据进行匹配与校正。

(3) 按照与水印嵌入时相同的规则对载体灰度图像进行分块，对每块子图f1i进行4级DD-DT CWT，从第4层±45°方向的小波高频子带中提取小波系数。

(4)对中频子带小波系数进行奇异值分解，得到一组呈单调递减排列的奇异值序列S′，

(5) 与原始奇异值序列S进行比较，并提取水印。

在实际的应用中，提取出的水印值可能会与嵌入的水印值不完全相同，而在大多数情况下，需关注的是水印信息是否存在及能否有效提取，这就需要给出一个判决标准，即阈值。本文采用归一化互相关系数 NC定量评价和分析提取水印与原始水印的相似度。

其中，M1和M2代表水印图像的尺寸，w(i,j)和w′(i,j)分别表示原始水印和提取的水印点(i,j)处的灰度值。若NC大于阈值，则判定待检测图像中有相似水印存在且水印提取有效，否则则判定待检测图像中不含有水印或水印提取无效。本文阈值取经验值0.6。

3 实验结果分析

为了测试和分析本文算法的性能，本文实验以Stenford数据库中的CT数据和二维图像作为原始三维体数据模型和原始水印(图1所示)，采用本文算法嵌入水印后的三维体数据模型如图2所示。

图2 嵌入水印后体数据模型

实验结果分析：

(1) 不可见性测试。本文采用峰值信噪比(peakSignal to noise ratio，PSNR)衡量嵌入水印后的灰度断层切片图像的质量。比较图1和图2可以看出，嵌入水印前后的三维体数据模型不存在较大视觉差异，对其中的50幅水印灰度断层切片图像进行PSNR值量化测试，得到的PSNR值在30 dB与50 dB之间浮动，表明增加水印嵌入容量后，图像依然保持了较好的质量，本文水印算法满足水印的不可见性条件。

(2) 抗攻击测试。表1给出了本文算法与对比算法在抗压缩攻击、抗高斯滤波攻击、抗椒盐噪声攻击、抗几何变换攻击(剪切、平移、缩放、旋转)、抗图像处理联合攻击和抗几何变换联合攻击等方面的实验结果，表明本文算法具有较好的鲁棒性且优于对比算法。

表1 攻击实验的相关值表

4 结 论

本文算法针对三维体数据模型自身的特点，提高了水印的不可见性和水印的嵌入容量，具有更好的抗压缩、高斯滤波、椒盐噪声、几何变换(剪切、平移、缩放、旋转)、图像处理联合和几何变换联合攻击的能力，实现了体数据水印信息嵌入和提取时的同步性，具有较好的鲁棒性。

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[9]Selesnick I W. The double-density dual-tree DWT [J]. IEEE Transactions onSignal Processing, 2004, 52(5)：1304-1314.

Digital Watermarking Algorithm for Volume Data Based on DD-DT CWT andSIFT

Cui Hanguo1, Liu Jianxin2, Li Bin1
(1. College of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei430033, China; 2. Department of Electromechanical Engineering, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu Anhui 233012, China)

To ensure theSecurity and integrity of volume data during transmission in the network, a watermarking embedding algorithm for volume data based on double-density dual-tree complex wavelet transform was proposed, the watermarking embedding capacity and robustness to imageManipulations attacks were improved, and watermarking extraction algorithm for volume data based onScale invariant feature transform was proposed, the original volume dataModel and the watermarkedModel were registered accurately, and the occurrence ofSynchronization error was avoided, the robustness to geometric attacks was improved. Experimental resultsShow that the presented algorithm is efficient and robust toMany attacksSuch as compression, wave filtering, noise, rotation, translation, uniformScaling and cropping under blind detection.

digital watermarking; volume data; double-density dual-tree complex wavelet transform;Scale invariant feature transform;Singular value decomposition

A

2095-302X(2015)02-0148-04

2014-06-26；定稿日期：2014-08-15

湖北省自然科学基金资助项目(2012FB06904)

崔汉国(1964–)，男，江苏无锡人，教授，博士。主要研究方向为计算机图形学、虚拟现实。E-mail：cuihanguo@163.com

TP 391