履带车辆肘内式油气悬挂建模与试验研究

高晓东，顾 亮，高俊峰，管继富

（1.北京理工大学 机械与车辆学院，北京100081；2.内蒙古第一机械集团有限公司，内蒙古 包头014032）

肘内式油气悬挂作为一个独立部件，安装于车体外侧面与负重轮之间，不仅节省了大量车内空间，还具有良好的非线性弹性特性和优越的减振性能，所以各国近30年来都投入了大量资金进行研发.项目组开发的肘内式油气悬挂内部油气悬挂与减振器采用独立布置形式，避免了工作时减振器产生的热量传递给油气悬挂，提高了悬挂部件的寿命及稳定性［1-2］.

肘内式油气悬挂建模与分析是系统平顺性设计及实现主动悬挂控制的前提和基础.肘内式油气悬挂具有非线性弹性特性及可变传动比，准确建立弹簧弹性模型，获得其弹簧弹性特性对后续实现基于充、放油的可控研究具有十分重要的意义.本文对所设计的肘内式油气悬挂的非线性弹性特性进行了数学建模，通过试验验证数学模型的准确性.

1 肘内式油气悬挂数学模型的建立

1.1 油气悬挂的设计结构和工作原理

肘内式油气悬挂的基本结构如图1所示，此悬挂集成了弹性元件和阻尼元件，主要由动力缸、活塞总成、活塞连杆、高压气室和叶片减振器等部件组成.肘内式油气悬挂上支臂固定在履带车辆的车体上，负重轮安装在肘体的轮轴上［3］.

图1 肘内式油气悬挂基本结构 Fig.1 Basis structure of in-arm hydro-pneumatic suspension

肘内式油气悬挂通过法兰固定在履带车辆的车体上，负重轮安装于肘内式油气悬挂轮轴上，肘内式总成和负重轮可以绕回转中心进行旋转.在压缩行程中，主活塞挤压油缸中的液压油进入气室，气室内有封闭的高压氮气，通过氮气的弹性变形来承受载荷，从而使肘内式油气悬挂具有非线性刚度特性［4］.履带板厚度hb，mm；车底距地高h，mm；回转中心距车底板距离h0，mm；负重轮半径Rf，mm；平衡肘臂长a，mm；活塞连杆长度LAD，mm；上支臂长度La，mm；活塞连杆与动力缸轴心线夹角θ3，（°）；负重轮静行程fj，mm；负重轮动行程fd，mm；动力缸活塞直径Dm，mm；主气室活塞直径Dp，mm.

1.2 肘内式油气悬挂数学模型

图2显示了肘内式油气悬挂各部件在负重轮不同位置时的几何关系，Dm和DP1分别为动力缸活塞和气室活塞的直径；dm，dm1分别为此时活塞距静平衡位置的距离.H为主活塞距回转中心的水平距离，θ3为活塞连杆与动力缸轴心线间夹角，d1为动力缸活塞距回转中心的水平距离，动力缸中心线与平衡肘夹角为固定值c.

图2 负重轮处于随机位置时角度关系图 Fig.2 Angles and position vectors at arbitrary wheel position

根据几何关系，可以写出

在压缩行程中，将活塞的运动速度均设为正.动力缸油压等于蓄能器缸内压力为

式中：lg为蓄能器气缸长度；dp为静平衡位置时气柱长度，所充气体默认为理想气体.

活塞连杆力计算公式为

式中：动力缸活塞与缸壁间的摩擦力Ff表达式为

根据力矩平衡公式，可以得到作用在负重轮上的法向力为

式中：Fp为动力缸输出力；Fc为活塞连杆力.则气体弹簧刚度表达式为［5］

根据以上公式，编制仿真程序，簧上质量分别选取2 803 kg，2 933 kg及3 065 kg，这三种质量根据试验车辆载荷系数确定［6］.由此可得缸内压力曲线和刚度特性曲线，如图3和图4所示，图中随着负重轮行程增加，气室压力非线性增大，由于油气弹簧内部为高低压双气室设置，故在行程达到高压气室压力时，气室压力出现拐点，刚度曲线出现骤降［7］.

图3 动力缸压力曲线 Fig.3 Pressure curve of the moving cylinder

图4 弹簧刚度特性曲线 Fig.4 The characteristic curve of the spring stiffness

1.3 肘内式油气悬挂模型参数特性分析

肘内式油气悬挂各组成元件的参数决定着油气悬挂的性能，下面对模型参数特性进行分析.

1）液压油

肘内式油气悬挂液压油采用10号航空液压油，油液密度为0.85 g·cm-3，粘温特性适宜，凝点低，低温性能和氧化安定性好；闪点高，适用温度范围宽，适用温度范围为-60～130℃.

2）液压缸

油气悬挂在工作过程中，作用在活塞上的力包括液压缸内的压力和活塞与液压缸内壁之间的摩擦力（包括静摩擦力FμS，和动摩擦力FμD）由于静摩擦力到动摩擦力具有一个转变过程，动摩擦力为动力缸活塞与缸壁间的摩擦力Ff表达式为［8］

2 肘内式油气悬挂台架试验研究

为验证肘内式油气悬挂数学建模的正确性，将自行设计、制造的油气悬挂进行了台架性能试验，并与仿真结果进行了比较.

2.1 试验方法

本文根据测试要求，设计研制了高度可调的肘内式油气悬挂试验台，如图5所示，图5为专用单轮肘内式油气悬挂试验台结构原理图.采用电液伺服控制激振器，可产生正弦及各等级路面输入信号.试验方法按照国家标准及研制要求制定试验大纲，测量信号包括作动缸油压、温度、位移信号和输出力信号等［9-10］.

图5 台架试验示意图 Fig.5 The schematic diagram of the bench test

2.2 静态特性试验

具有一定充气压力的油气悬挂以缓慢运动状态测得的主活塞位移S（或激振头位移）与负荷F间的关系曲线即为油气悬挂的静弹性特性.用它可以检验弹簧刚度仿真的准确程度.图6为肘内式油气悬挂的静特性仿真与试验对比曲线图.

图6 肘内式油气悬挂静态特性曲线 Fig.6 The static characteristics curve of in-arm hydro-pneumatic suspension

试验条件为预充气压力6.2 MPa，幅值120 mm，温度为室温，频率0.002 Hz.静特性数学仿真中不考虑摩擦力，其他条件同上.由图6可见，压缩、伸展过程的两条静弹性特性曲线并不重合，因加载时其负荷值比理论值多一项摩擦力，而卸荷时比理论值少一项摩擦力.它是由油气悬挂在运动过程中各密封件引起的摩擦力造成的.

2.3 无阻尼阀动特性试验

在台架实验中，去掉肘内式油气悬挂上的减振器端盖，试验条件同静态试验，激振波形为正弦波，振幅为±120 mm，预充气压力分别为5.5 MPa，6.2 MPa，激振频率分别为0.02 Hz，0.1 Hz，0.955 Hz和1.592 Hz［11］.绘出不同激振频率下的油气悬挂输出力与活塞位移的关系曲线.试验与仿真结果如图7所示［12］.

图7 油气悬挂输出力与活塞位移的关系曲线 Fig.7 The relationship curve of the output force of in-arm hydro-pneumatic suspension and piston displacement

图7（a）中，肘内式油气悬挂在0.01 Hz正弦激励下，最大输出力为117 k N，当频率达到1.597 Hz时，最大输出力达到124.2 k N，可以看出蓄能器内气体具有多变性，多变指数不仅与温度有关，还与激振速度及频率有关，实际状态的气体多变指数要比理想气体多变指数高［13］.

如图7（b）所示，当气室预充气压力变为6.2 MPa时，肘内式油气悬挂在0.01 Hz正弦激励下，最大输出力为119.5 k N，当频率达到1.597 Hz时，最大输出力达到134.3 k N.

试验发现：当频率大于0.1 Hz，在不同频率下测得的无阻尼压力动态特性曲线的外形基本相同，随着试验时间的增加，缸壁温度基本不再升高，可知动摩擦力做功较少［14］.

对试验获得的无阻尼动特性数据用最小二乘法拟合，得到各频率、各预充气压力下的气体多变指数值如表1所示，当试验频率较低时，缸内油液散热效果较好，过程接近于等温过程；当频率提高，产生的热量逐渐增大，过程接近于绝热过程，气体多变指数增大［15-16］.

表1 气体多变指数拟合表 Tab.1 Fitting table of air polytrophic exponent

3 结 论

本文通过台架试验方法检验了新型肘内式油气悬挂的静态及动态特性，试验中通过改变预充气压力和激振频率，获得无阻尼动特性数据，将其用最小二乘法拟合得到对应的气体多变指数，为后续实现主动控制研究奠定一定的基础.

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