一类无理函数最值的新解及巧用

摘 要：函数是高中数学的一条主线，求函数的最值一直是高中数学的一个热点考题。根据2008年重庆高考中一无理函数求最值的题目引申到一般情形，在参考其他作者的思考和研究后，运用换元、图表、求导、化归等数学方法和思想，以新的思路得出两种较为特殊的函数求最值的一般公式。旨在更快更准地解决这类问题，以供教师教学和学生解题时参考。

关键词：函数；求导；化归；最值；高中数学

有了这两类无理函数的求最值的公式，学生可直接运用公式求解，且方便、快捷、准确。对成绩好的学生可要求理解记忆，成绩不太好的学生直接运用公式也必定事半功倍。另外，解决此问题的思想和方法可用于竞赛数学或者高考选择题的压轴题等问题。

作者简介：刘建（1986-），男，四川資阳人，在职教师，研究兴趣：中学数学教材教法。

编辑 王团兰