基于adam s与simulink的六杆机构数值分析研究

曹卫锋

（榆林学院能源工程学院，陕西 榆林 719000）

平面连杆机构是由低副连接刚性构件而成的机构，它具有结构简单，制造容易，便于润滑，磨损小等优点，被广泛的用于各种机械与仪表中。不论是设计新的连杆机构和分析已有的机构，都需要首先进行运动学分析。解析法可以精确分析连杆机构的运动学参数，已成为主要的分析方法。解析法一般先利用复数向量法建立机构的位置模型，然后进一步得到速度与加速度的分析模型，通过对模型进行数值求解，得到运动学参数。随着机械系统动力学与虚拟样机技术的发展，出现了机械系统动力学数值分析方法及其软件ADAMS.利用该方法可以程式化地建立机构的三维虚拟样机模型，对模型求解，就可以得到机构的静力学、运动学和动力学参数[1，2]。六杆机构应用广泛，是构成其机械装置与平面多杆机构的基础[3]。本文通过两种方法建立六杆机构的动力学模型，求解分析运动学参数，对比研究两种方法在建模效率、分析结果、分析效率等方面的差异。

1 数值解析法

解析法主要步骤包括建立机构的位置方程，将位置方程对时间求导得到机构的速度加速度方程两步。解析法的方法也很多，复数矢量法便是其中的一种，这种方法将机构看作一个封闭的矢量多边形，然后用复数形式表示该机构的封闭矢量方程式，最后向所建立的直角坐标系投影各个矢量方程[4]。

1.1 运动学模型的建立

如图1所示的牛头刨床的机构运动简图，各构件的尺寸为：L1=125 mm，L3=600 mm，L4=150 mm，L6=275mm，原动件的转角 θ1＝0~360°和等角速度ω1＝1 rad/s.

图1 六杆机构图

六杆机构的闭环矢量方程如式（1）所示：

分别将矢量方程投影到x轴和y轴上得到运动学的位置方程，对位置方程求导两次得到加速度方程式，写成矩阵的形式，如式（2）所示。

1.2 simulink分析求解

对解析法得到的分析模型，通过编制matlab加速度分析函数[5]，利用积分模块，函数模块等建立simulink模型，如图2所示。设置积分常数，运行求解，就可以得到各个构件的运动学参数。滑块的加速度，连杆3与4的角加速度的时间历程曲线如图3所示。

图2 simulink仿真模型

图3 构件的加速度时间历程（MATLAB）

2 连杆机构的ADAMS分析

2.1 ADAMS分析模型的建立

杆长参数、初始条件与解析法相同，在ADAMS中建立连杆机构的分析模型如图4所示。

图4 六杆机构的ADAMS仿真模型

2.2 仿真分析

设置仿真时间为6.28 s，输出630个时间步，仿真类型为运动学仿真，然后开始仿真。仿真得到各构件的加速度的时间历程曲线如图5所示。

图5 连架杆R4的角加速度时间历程（ADAMS）

3 两种方法的比较分析

限于篇幅，本文把两种分析方法得到滑块的速度与加速度的时间历程曲线分别如图6与图7所示，由图可知：两种分析结果比较接近，只是在最大值处差异稍大。为了进一步精确的研究两种分析方法的差异，定义相对误差为 E=（M-A）/M，式中：M为MATLAB求解的结果；A为ADAMS求解结果，每隔0.5 s计算相对误差。从结果可知：滑块速度的最大相对误差为4.82%，加速度最大相对误差为7.04%，两者的最大相对误差均不超过8%，差异不大。

图6 两种分析方法滑块速度比较图

图7 两种分析方法滑块加速度比较图

4 结束语

本文主要是采用MATLAB解析法和ADAMS虚拟样机技术分别建立了平面六杆机构的动力学分析模型。对该连架杆的速度与加速度进行了分析，比较了两种分析方法的结果，结果表明两种方法的分析结果差异较小，最大相对差异不超过8%.虚拟样机技术具有建模迅速，不需要进行数学推导的优点，采用该方法可以提高分析的效率。解析法和虚拟样机方法得到的计算结果比较接近，说明解析法和虚拟样机方法建模的正确性，借助虚拟样机方法提高了设计的效率和成功率。

[1]吕鲲，袁 扬，郭 东．牛头刨床六杆机构的优化设计及仿真[J]．机械传动，2013，37（3）：52-55．

[2]陈立平.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程[M].北京:清华大学出版社，2005.

[3]鹿跃丽.牛头刨床六杆机构的优化设计[J].郑州工业大学学报，1999，20（3）:39-41.

[4]王 栗，覃 岭，阮卫平，等．机械式压力机曲柄六杆机构运动学特性分析[J]．机械传动，2011，35（1）:59-61．

[5]李龙海．基于SIMULINK的平面六杆机构仿真分析[J]．机械设计与制造，2009，10（1）:154-156．