基于SOM-RBF算法的瓦斯涌出量动态预测模型研究*

付 华，刘 汀，张胜强，赵东红

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105；2.国网辽宁省电力有限公司辽阳供电公司，辽宁辽阳11100）

基于SOM-RBF算法的瓦斯涌出量动态预测模型研究*

付 华*，刘 汀，张胜强，赵东红

（1.辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，辽宁葫芦岛125105；2.国网辽宁省电力有限公司辽阳供电公司，辽宁辽阳11100）

针对煤矿瓦斯涌出量的多影响因素预测问题，以多传感器的瓦斯监测系统采集处理后的数据作为样本，提出了一种自组织特征映射神经网络（Self-organizing Feature Maps，SOM）与多变量的径向基函数(Radial Basis Function，RBF)结合的组合人工神经网络的模型动态预测新方法。采用先聚类、再分类建模和预测的方法，解决了由于训练样本有限和训练样本点分散所导致的预测精度降低的问题，并通过矿井监测到的各项历史数据进行试验。结果表明，与其他预测模型相比较，该模型的预测精度更高，泛化能力更强。预测平均相对误差为2.16%，均相对变动值ARV为0.005 9，均方根误差RMSE为0.131 1，有效地实现了对煤矿绝对瓦斯涌出量的动态预测，有较高的实用价值。

多传感器；瓦斯涌出量；自组织特征映射神经网络；径向基函数；动态预测

瓦斯灾害是一种极其复杂而含瓦斯煤岩动力灾害现象［1-2］，严重制约了煤矿生产和经济效益，并且给煤矿安全生产特别是井下工作人员的生命财产造成了极其严重的威胁及其心理上的巨大压力。在空气中，瓦斯浓度在5%～16%范围内遇火能引起爆炸；当其浓度大于43%的时候，人就会因缺氧而造成窒息死亡。对煤矿井下绝对瓦斯涌出量精准的预测是防止瓦斯灾害的关键，也可以帮助人们及时采取有效措施，以降低经济损失和人员伤亡。截止目前，许多国内外的专家学者针对于瓦斯涌出量的预测研究提出了很多方法。如，支持向量机［3］、遗传算法［4］、灰色理论［5］、粗糙集理论［6］等。以上这些方法各有各的特点，均在煤矿安全生产中发挥了一定的作用，但是这些方法的瓦斯涌出量的预测误差比较大，存在一定的局限性。同时，瓦斯涌出量受多种因素影响［7］，如：煤层厚度、煤层倾角、开采强度、层间岩性等，所以，瓦斯涌出量预测被认为是一项随时间动态发展的、比较复杂的系统工程，若采用固定的网络及参数训练，模型会缺乏时效性，进而很难做出准确的预测和描述。

人工神经网络ANN（Artificial Neural Network）［8］是对人脑和其他动物大脑神经网络的一种抽象和建模，它可以通过大量样本的学习来抽取出隐含在样本中的因果关系，能分析较为复杂的非线性系统和解决智能控制问题。因此，将神经网络方法用于煤与瓦斯突出预测将是十分有效的。BP神经网络BP(Back-Propagation)是人工神经网络中的一个重要分支，已经在煤与瓦斯突出预测研究中取得了广泛应用。然而，要获得较高的预测精度，利用BP神经网络预测时需要大量的训练样本，但是，在实际应用中，往往是训练样本有限，而且训练样本点不均匀。针对上述问题，引入SOM神经网络(Self-Organizing Feature Map，SOM)［9-10］先对评测样本进行自动聚类，再根据聚类结果分别对每一类样本进行建模和预测。RBF(Radial Basis Function，RBF)神经网络与BP神经网络相比，具有预算速度更快，而且不易陷入局部最小点优点，所以选用RBF神经网络对样本进行建模和预测。

为了避免由于训练样本点分散所导致的预测精度降低，采用先聚类、再分类建模和预测的方法。将SOM和RBF结合起来，构成组合人工神经网络，在评测样本有限且训练样本点分布不均匀的情况下，得到更高的预测精度，实现对绝对瓦斯涌出量的动态预测。

1 基于多传感器网络的矿井瓦斯监测系统

由于被测量对象多为具有不同特征的非电量，因此，首先要经过传感器转换电路将这些非电信号转换成电信号，然后通过A/D转换将它们转换成能由计算机处理的数字量。由于环境等随机因素的影响，数字化后的电信号不可避免地存在一些噪音信号和干扰，通过预处理，采用滤波等方法滤除数据采集过程中的噪音信号和干扰，经过特征提取，得到有用信号。各个井下分站用于实现对井下状态的直接监控，同时，将经过预处理的有用信号传送给地面中心站。地面中心站由计算机和信号传输接口组成。信号传输接口将井下传来的信号解调送入计算机，根据多传感器网络瓦斯监测系统采集到的信息数据，提出在井上监控计算机建立基于SOM-RBF的组合人工神经网络瓦斯涌出量动态预测模型，以实现一种可靠、精确且具备连续非接触式预测能力的瓦斯涌出量预测新方法。

矿井瓦斯监测［11］系统结构图如图1所示。

图1 矿井瓦斯监测系统结构框图

矿井瓦斯监测系统的感知部分是检测传感器，它用来测量影响矿井安全的各种参量或者判断设备、机器的运行状态。多传感器的模型示意图如图2所示。

图2 多传感器的数学模型示意图

2 组合人工神经网络预测系统

2.1 RBF和SOM神经网络的结构和工作原理

2.1.1 RBF神经网络

多变量插值的径向基函数RBF神经网络(Radial Basis Function，RBF)［12-13］与BP神经网络类似，同样具有函数逼近和预测功能，并且它的非线性逼近能力更强，还有网络结构简单以及学习速度快等特点，在模式识别、函数逼近、系统建模和控制等领域具有更广泛的应用。其网络结构如图3所示。

图3所示为v-n-w结构的RBF神经网络，即网络具有v个输入、n个隐节点和w个输出。其中a=(a1,a2,…,av)h∈Rv为网络输入矢量，T∈Rn×v为输出权矩阵，b1,b2,…,bw为输出单元偏移，y=(y1,y2,…,yw)h为网络输出，为第i个隐节点的激活函数。图3中输出层节点中的Σ表示输出层神经元采用线性激活函数。

图3 RBF神经网络示意图

建立一个RBF神经网络的步骤：

（1）向网络提供训练所需的输入矢量、对应的目标矢量以及扩展参数。

（2）按照已确定的算法进行训练，当达到给定误差要求时，确定最终网络各层的权值和阈值，进而确定网络结构用以完成训练。

2.1.2 SOM神经网络

SOM神经网络（Self-organizing Feature Maps）全称自组织特征映射神经网络，是1981年由芬兰赫尔辛基大学神经网络专家Teuvo Kohonen教授提出的。这种网络模拟大脑神经网络系统自组织特征映射的功能，是一种竞争式网络，并且在学习中能进行无导师自组织学习。它能通过自身的训练，可以对输入模式自动进行聚类。聚类即在无先验知识的情况下，输入未标记的原始数据集，自动找出输入数据之间的类似度，将相思的模式样本划归为一类，分离开不相似的对象。其网络结构如图4所示。

图4 SOM神经网络示意图

图4所示的SOM神经网络由输入层和映射层(输出层)双层组成。输入层有v个神经元，映射层有w个神经元，每个神经元都是一个向量，输入层的维数与输入样本向量维数相同，映射层节点通常呈现二维阵列分布，一个映射点代表一个神经元。输入层用于接收外界信息，将输入模式向映射层传递；映射层负责寻找规律并归类，输出结果。映射层中的神经元相互连接，并且每个输出神经元连接至所有输入神经元，共同完成模式聚类功能。

在网络学习过程中：

（1）把输入向量X=(X1,X2,X3,…,Xm)T输入给输入层。

（2）在映射层，计算各神经元的权值向量和输入向量的欧氏距离。映射层的第i个神经元和输入向量的距离公式：

公式（1）中wji为输入层的j神经元和映射层的i神经元之间的权值。

（3）计算并选择使输入向量和权值向量的距离最短的神经元，如di为最短，则di被称为胜出神经元，记为i*，并给出其相邻神经元集合。

（4）胜出的神经元和位于其相邻神经元的权值，按照下面公式更新：

公式（3）中，σ2会随着学习的进行而减小。所以，的范围在学习初期很宽，随着学习的进行而逐渐变窄。即随着学习的进行从粗调整向微调整变化。这样，邻域函数h(i,i*)会起到产生有效映射的作用。

（5）达到要求运算结束，否则返回进行下一轮的学习。

2.2 组合人工神经网络的预测原理

瓦斯涌出量预测是一个高度非线性问题，人们通过对某些特征的观察来获取预测因子的信息。然而，这些预测因子的信息之间可能存在着非常复杂的相互作用，因此，在训练时，传统人工神经网络容易出现过拟合现象，这样预测可能会不够准确。尤其在像瓦斯涌出量预测这样训练样本有限的问题中，传统人工神经网络模型的建立更加困难。

实际中，当系统的某些影响因素越相似时，系统遵循的规律越类似。因此，根据输入样本点较相似、密度大时，领域预测精度更高的网络特性，组合人工神经网络应该是一种提高预测精度的有效方法，它对训练样本先进行聚类、再分别训练和建模，最后进行预测。因此，按训练样本的内在规律，利用SOM神经网络自动将其分为若干类。针对每一类样本，再分别输入RBF神经网络进行建模和预测。这样，由于每类RBF神经网络的训练样本都遵循相类似的内在规律，可以将原来分布不均匀的各样本点集中到各自相邻的领域，从而预测精度将会大大提高。

2.3 组合人工神经网络的实现

基于SOM和RBF的组合人工神经网络预测系统的工作流程如图5所示。

图5 组合人工神经网络预测系统工作流程

如图5所示，组合人工神经网络预测的实现步骤如下：

（1)给出一定数量的瓦斯涌出量预测样本点，其中包括用于训练RBF神经网络的训练样本点，以及用于预测检验的测试样本点。根据样本点个数以及样本点维度选择构建合适大小的SOM神经网络。

（2)把全部数据先进行归一化处理，其自变量定义域为［0，1］。归一化公式为：

公式（4）中，X为原始数据，Xmin为原始数据的最小值；Xmax为原始数据的最大值；为变化后的数据。规定SOM神经网络的最大训练次数，并开始自动训练，SOM神经网络将自动把输入的样本点分为若干样本类，每个样本类内的样本点都有较高的内在相似规律。

（3)在SOM神经网络分出的每一种样本类内各自构建一个RBF神经网络，并分别用各种样本类内的训练样本来训练该类的RBF神经网络。

（4)训练结束后，对测试结果进行反归一化处理，公式为：

这样，每种样本类中的RBF神经网络都能够对该类中的测试样本进行预测，进而得到预测结果。由于每种RBF神经网络的训练样本及测试样本事先都经过SOM神经网络的分类，所以具有高度的内在相似性，可以得到较高的预测精度。

3 绝对瓦斯涌出量动态预测仿真与分析

3.1 影响绝对瓦斯涌出量几个重要因素的选取

瓦斯涌出量的影响因素很多，选取13个主要影响因素［14］：煤层埋藏深度(K1)、开采层原始瓦斯含量(K2)、煤层厚度(K3)、煤层倾角(K4)、工作面长度(K5)、日工作进度(K6)、工作面采出率(K7)、采高(K8)、开采强度(K9)、邻近层瓦斯含量（K10）、邻近层厚度(K11)、邻近层间距(K12)、层间岩性(K13)。这13个主要影响因素和实际瓦斯涌出量均经归一化处理，作为输入和目标向量。

用于瓦斯涌出量预测模型的试验数据来自开滦矿业集团钱家营矿区的煤矿安全综合监测系统。截取2014年1月至2014年9月的回采工作面绝对瓦斯涌出量的监测数据。按主要影响因素的不同进行统计和分析，选取具有代表性的样本，剔除不可靠的数据，最终筛选出了18组数据，其中，前12组作为网络的训练样本，后6组作为用来检验网络性能的测试样本，如表1所示。

表1 绝对瓦斯涌出量与影响因素的数据统计

续表1

由于样本数据向量中各个指标有所不同，为了防止部分神经元达到过饱和状态以及方便计算，先对样本的输入数据按公式（4）进行预处理。

3.2 瓦斯涌出量预测步骤

①先用SOM神经网络对18组样本进行分类。调用Matlab［15］神经网络工具箱中的函数命令：net= newsom(minmax(P)，［1，a］)；net.trainParam.epochs=b；对样本进行分类。其中，a为分类数目，b为训练次数。由训练结果可知，当训练次数大于300次的时候，误差就很小了，所以，选择训练500次。分别取a=2，3，4，如表2～表4所示。

表2 SOM神经网络分成两类结果

表3 SOM神经网络分成三类结果

表4 SOM神经网络分成四类结果

由实际情况分析和上面三个表格的分类比较可以看出，将18组数据自适应分成三类比较合适。

②分别针对已经分好的每一类样本采用RBF神经网络进行建模。根据影响煤矿绝对瓦斯涌出量的动态影响因素、实际数据和其网络自身的特点，确定RBF神经网络结构参数，选取如下：输入层神经元数目：S1=13；隐含神经元数目通过网络学习过程自动调整（H）；输出层神经元数目：S3=1。

通过调用Matlab神经网络工具箱中newrbe函数创建一个三层的RBF神经网络。通过迭代的方法设计隐含层，即每迭代1次就增加1个隐含层神经元，直到平方和误差下降到目标误差以下，或者神经元数目达到最大值的时候停止。函数格式为：

公式中：P表示输入向量；T表示目标向量；GOAL为均方误差，设为10-4，SPREAD为径向基函数的分布密度，取不同的spread值，分别对神经网络进行多次尝试性训练后，选取最佳值0.49；MN为神经元的最大数目，取值为40；DF为两次显示之间所添加的神经元数目。

构建了一个由13个输入单元、16个隐含单元层和以瓦斯涌出量为1个单元输出的RBF神经网络模型，如图6所示。

图6 瓦斯涌出量预测RBF神经网络示意图

③样本训练过程就是RBF神经网络的建立过程。训练完之后，即可用于对测试样本的预测。

3.3 预测仿真结果分析

根据上述瓦斯涌出量预测步骤，通过Matlab结合表1数据对瓦斯涌出量预测模型进行仿真试验，可以得到基于SOM和RBF的组合人工神经网络预测结果。表1中1组～12组数据用来训练，13组～18组数据用来检验预测模型的精确程度。图7为瓦斯涌出量实际值与预测值的对比。由图7可知，该预测模型对当下影响因素的变化有着良好的跟踪能力，预测效果较好，并且对绝对瓦斯涌出量拟合精度较高。

图7 瓦斯涌出量实际值与预测值对比

预测模型的实质就是利用已经获取的瓦斯涌出量的信息，通过动态反馈功能的RBF在线学习，从而拟合出瓦斯涌出非线性系统来预测近期开采工作面的瓦斯涌出量。在建模时将表征时变系统的动态特性引入到模型中，以达到准确地反映非线性时变系统输出与输入的关系的目的，行之有效的方法就是把系统的历史的输出量与输入量作为输入的一部分再次引入到预测模型中。由于考虑到预测的实时性，选取最新的m个数据作为样本对网络进行优化以达到动态预测的目的。

为了突出动态预测的优越性，取前10组数据来分别模拟固定样本和动态预测的预测模式，预测的相对误差比较如图8所示。

由图8可以看出：基于固定训练样本在预测过程的后半段，预测精度产生了明显的偏差，最大相对误差达到了6.58%，说明固定样本的模型时效性有限，动态预测具有很强的优越性。

图8 两种模式预测相对误差比较

图9 三种方法误差比较

采用平均相对变动值(Average Relative Variance，ARV)为指标来衡量预测模型的泛化能力，ARV值越小表明预测模型泛化能力越强。

用均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)为指标来衡量预测模型的预测精确程度。

公式（6）和公式（7）中，xi为实际值；为预测值；为预测平均值。

分别利用BP神经网络、RBF神经网络采用表1数据建模，并且对13组～18组数据作出预测，进而与SOM-RBF组合人工神经网络模型进行预测效果对比。结果如表5所示。

表5 三种预测模型预测效果对比分析

由表2可以看出，SOM-RBF组合人工神经网络的预测最小相对误差为1.22%，最大相对误差为3.01%，平均相对误差为2.16%，均显低于其他两种方法的误差，且泛化能力明显突出，预测效果较好，这充分体现了将评测样本进行先聚类、再分类建模和预测的优化效果，能够准确地对煤矿瓦斯涌出量进行预测，达到理想的预测效果。ARV为0.000 387，RMSE为0.103 4，满足实际煤矿安全生产的精度需求。

4 结束语

瓦斯涌出量预测的困难在于瓦斯涌出量预测因子信息往往是高度非线性的，神经网络本身虽然具有强大的非线性处理能力，但是要提高网络的预测精度，往往需要大量的训练样本来训练网络。像在瓦斯涌出量预测这样训练样本有限且样本点分布不均的情况下，把SOM神经网络和RBF神经网络结合在一起形成SOM-RBF组合人工神经网络，使其各自发挥自身特点，是一种提高预测精度的有效方法。实验结果表明，该方法较常用的BP神经网络、RBF神经网络相比，具有更高的拟合精度与更强的泛化能力，并且预测的相对误差明显低于其他算法。说明该方法可行、可靠，而且过程简便、快捷，可以有效地实现瓦斯涌出量趋势演化的在线动态预测，取得了良好的预测效果和较高的识别能力，其对于今后瓦斯涌出量预测具备一定的应用价值。

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付 华(1962-)，女，辽宁阜新人，教授，博士生导师，博士(后)，主要研究方向为煤矿瓦斯检测、智能检测和数据融合技术。支持国家自然科学基金2项、支持及参与国家863和省部级项目30余项，发表学术论文40余篇，申请专利24项，fxfuhua@163.com；

刘 汀(1989-)，女，辽宁阜新人，辽宁工程技术大学电气与控制工程学院硕士研究生，主要研究方向现代传感技术与智能仪表，t6571212@126.com。

Gas Emission Quantity Dynamic Prediction Model of Coal Mine Based on SOM-RBF Algorithm*

FU Hua1*，LIU Ting1，ZHANG Shengqiang1，ZHAO Donghong1，DING Guanxi2
(1.Faculty of Electrical and Control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China；2.Liaoyang Power Supply Company of Liaoyang Electrical Power Company of State Grid，Liaoyang Liaoning 11100，China)

A new model dynamic prediction method of combined artificial neural network combining self-organizing feature maps and multi-variable radial basis function is presented，which adopts collecting and processing data by multi-sensor gas monitoring system as samples，as a solution of the multi-factor prediction problem of coal mine gas emission.The modeling and prediction method are utilized as clustering firstly，and then it is utilized as classification to solve prediction accuracy loss，which is caused by the number limitation of training samples and their dispersion.The presented method is tested on the historical data monitored in the mine，and simulation results show that，the presented model has a higher prediction accuracy and a better performance of generalization with average prediction error 2.16%in comparison with other prediction models，and then average relation variance is 0.005 9 and root-meansquare error is 0.131 1.Therefore，it can be approved that the presented model realizes the dynamic prediction of absolute emission quantity of coal mine gas effectively and has a relatively high practicality.

multisensor；gas emission；self-organizing feature maps；Radial Basis Function；dynamic prediction

TP391；TP212

A

1004-1699(2015)08-1255-07

��

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.026

项目来源：国家自然科学基金项目（51274118）；辽宁省教育厅基金项目（L2012119）；辽宁省科技攻关项目（2011229011）

2015-01-23 修改日期：2015-03-18