光纤和电阻应变片在结构变形测试中的对比试验研究*

丁梓涵，赵其华*，彭社琴，陈继彬，喻豪俊

（1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点试验室，成都610059；2.成都理工大学环境与土木工程学院，成都610059）

光纤和电阻应变片在结构变形测试中的对比试验研究*

丁梓涵1，赵其华1*，彭社琴2，陈继彬2，喻豪俊2

（1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点试验室，成都610059；2.成都理工大学环境与土木工程学院，成都610059）

在测量结构应变和变形时，传统的电阻应变片测试技术和新型的光栅布拉格光纤传感技术（FBG）、布里渊光时域反射技术（BOTDR）三者均具有不同的监测原理。设计并进行了基于这三种监测技术的简支梁弯曲试验，测试结构应变，对比结构挠曲变形，分析了三种监测技术在应变测量中的精度、灵敏度、布设工艺和适用性等，评价了两种光纤传感技术用于结构挠曲变形测试的特性。为选择土木工程结构监测手段提供参考依据，对进一步研究、开发新型应变传感器和监测仪具有参考价值。

土木工程，应变，简支梁弯曲试验，电阻应变片，光纤布拉格光栅，布里渊光时域反射技术

在基础、基坑、边坡、地下、大坝等岩土工程中，土工结构物的变形监测是安全监测的重要内容。以单桩水平静载试验为例，桩身挠曲变形通常采用桩内预埋测斜管，用测斜仪测量的不同深度处桩截面倾角和桩顶实测位移等条件，求出桩身的挠曲变形曲线［1］。但测斜管埋设较困难，系统误差较大，目前常用的方法是利用桩身表面粘贴应变片测得各断面的弯曲应变推算桩轴线的挠曲变形。然而电阻应变片易受环境影响，且布设困难、寿命短，可能产生测点失效和数据不可靠等测试结果。

20世纪末，光纤传感技术成为传感领域最重要发明之一，其理论技术和研究应用已在一些发达国家如日本、加拿大、瑞士、美国等取得了进步［2］。光纤传感技术在我国起步较晚，在土木工程领域尚处于发展阶段。目前应用最广泛的光纤传感技术是光纤布拉格光栅技术（FBG）和布里渊光时域反射技术（BOTDR）［3］。FBG属准分布式监测，可对建筑、桥梁、大坝、隧道等实施变形和受力的实时监测［4-6］。BOTDR能实现全分布式测量，且测试距离长，已在国内外一些线型工程中得到应用［7-8］。

鉴于土工结构物尤其是地下结构的变形监测较为困难，又考虑到光纤具有抗电磁干扰、防潮耐腐、准分布式或分布式测量、测试范围广、集成度高、布设方便等优点［9］，已有研究者将光纤应用于变形监测，如将BOTDR技术用于结构健康监测［10］；利用BOTDA技术测试水平荷载作用下PHC管桩的桩身挠度［11］；利用FBG位移传感器监测大坝变形的模型试验［4］；利用布设在筏式基础上的FBG沉降仪，测试地基土体压缩量［11］。

由于电阻应变片和光纤的应变测试原理不同，本文基于简支梁弯曲试验，以实测的挠曲变形为基准，对比由光纤和电阻应变片测试结果转化为挠曲变形的误差，分析评价FBG和BOTDR用于结构挠曲变形的特性。

2 应变测试原理

2.1 电阻应变片

将电阻应变片粘贴于结构表面，就可将结构的应变转化为应变片阻值的变化。应用原理是基于金属丝的电阻应变效应，即金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化［1］。研究证明：

式中，λ为压阻系数；μ为金属丝材料的泊松比；E为金属丝材料的弹性模量；ε为金属丝材料的应变。

令K0=（1+2μ+λE），即单根金属丝的应变灵敏系数，代表单位应变所引起的电阻相对变化。

2.2 FBG

采用激光干涉技术在光纤上刻写周期性缺陷，形成周期性结构，相当于一个窄带的反射镜或滤波器［12］，如图1所示。

图1 光纤布拉格光栅传感原理

研究表明，当光栅发生拉应变或遇热时，中心波长增大；当光栅发生压应变或遇冷时，中心波长减小。以应变为例，当FBG发生拉/压应变时，光栅机械性的拉伸/压缩会改变光栅栅距，由弹光效应会改变纤芯有效折射率，因而FBG中心波长发生漂移：

式中，ΔλB为中心波长漂移量；Δε为光栅轴向应变变化量；Kε为应变敏感系数，Kε=λB0（1-peff），λB0为初始中心波长，peff为光纤弹光系数，对于一般单模石英光纤peff=0.22；KT为温度敏感系数，KT=λB0（α+ζ），α为热膨胀系数，ζ为热光系数。

因此，通过监测光栅波长的漂移就可获得待测物理量的变化情况。

2.3 BOTDR

光在光纤中传播时产生布里渊散射光，其背向散射光的频率相对于入射光有一个频率移动即布里渊频移，与此频移相关的光纤结构和材料等特性主要受应变和温度影响。研究证明布里渊频移随应变、温度呈线性变化［13-14］，如图2和式（3）所示。因此通过测定脉冲光的背向布里渊散射光的频移变化量就可以实现分布式应变测量和温度测量。

图2 布里渊散射光频率漂移量与应变量的关系

式中，vB（ε）为变化后的布里渊频率；vB（0）为初始布里渊频率；ε为应变；T为温度；分别为应变、温度变化系数，与光纤材料有关，可通过标定试验获得。

3 对比试验

在两根相同测管上分别布设电阻应变片和两种光纤监测元件，进行简支梁三点弯试验。

3.1 试验方案

测管两端为铰支结构，通过在测管中点逐级施加竖向集中荷载使其产生弯曲变形。待每级荷载下测管变形稳定后分别采集电阻应变仪应变读数、BOTDR解调仪的应变读数、FBG解调仪的光纤光栅中心波长、安装在测管上的百分表读数。计算并对比三种应变、挠度，再与百分表实测结果进行对比，以评价三种方法的测试性能。

此次试验2根测管均采用长度3 m、直径0.07 m铝合金测斜管。沿测管轴向平均设置5个百分表以采集测管挠曲变形，百分表精度0.01 mm。通过在测管中点悬挂砝码和重物来逐级施加竖向荷载使测管变形，第1～5级按每级2.5 kg加载，第6～8级按每级5.0 kg加载。试验现场如图3所示。

图3 试验现场

沿1#测管轴向对称面上下两侧分别布设5个电阻应变片，型号BF350-6AA（11），电阻丝轴平行管轴方向。如图4所示。

图4 试验装置示意图

沿2#测管上下U形导槽两侧布设FBG传感光纤和BOTDR传感光纤，FBG传感光纤采用2根直径0.25 mm裸光纤，每0.5 m一个光栅测点；分布式传感光纤采用1根直径0.9 mm紧包护套光纤，可由解调仪设定每0.05 m一个测点，管端采用自然U型弯曲布设，如图5所示。

图5 光纤布设示意图

电阻应变片数据采用秦皇岛市信恒电子科技有限公司的静态电阻应变仪（CM-1L-10）进行自动采集。光纤Bragg光栅的中心波长采用南智传感公司的两通道光纤光栅便携式解调仪（NZS-FBG-A04）进行自动采集，该解调仪波长分辨率为1pm，解调速率为1 Hz。BOTDR分布式光纤采用南智传感公司的光纤应变分布式测试仪（AV6419）进行自动采集并换算为应变，该解调仪应变测试精度为±50 με，空间分辨率为1 m，最高采样分辨率为0.05 m。

3.2 布设工艺

传统的电阻应变片应用较广泛，布设工艺已相对成熟［15］，此处不再赘述。考虑到光纤轻细柔韧，其铺设好坏直接影响着测试结果，以FBG为例介绍其布设方法及步骤：

首先用红光笔检测光纤是否通路，用无纤纸蘸取高浓度酒精清洁光纤光栅以及铝管表面待贴光纤位置，然后将光纤自然拉直，用502胶和胶布定点粘贴光栅栅区，再用环氧树脂胶沿光纤全线涂覆，采用对应型号的护套对光纤端头进行保护，将测管端头的光纤冗余段自然弯曲呈U型，须保证光纤曲率半径大于8 cm。

环氧树脂胶具有较高的剪切强度和防水性能，因此采用直径0.9 mm紧包护套光纤的BOTDR在布设时不需要用环氧胶粘贴，其他步骤同FBG布设方法一致。

4 试验成果分析

4.1 应变

已知此次试验采用光纤光栅的应变灵敏度系数Kε=1.183 pm/με，将采集到的中心波长按前述公式处理得到应变。将点式和准分布式应变数据进行插值拟合，绘制三种监测方法得到的测管轴向应变曲线，如图6所示。

图6 测管轴向应变曲线

由图6可得，电阻应变片、FBG准分布式、BOTDR全分布式监测得到的轴向应变规律相似。测管上表面为压应变，下表面为拉应变；测管轴向应变随着集中荷载的增大而增大；最大应变的位置即为集中荷载施加的位置。

同时可得，竖向荷载5 kg时，三种测试方法得到的轴向应变值基本相同，如测管中点位置的最大拉、压应变均为50 με。随着荷载的增大，测得的应变值出现差异。竖向荷载27.5 kg时，电阻应变片测得最大压应变280 με，最大拉应变为260 με；FBG测得最大压应变为410 με，最大拉应变为380 με；BOTDR测得最大压应变为340 με，最大拉应变为320 με。

绘制测管轴向应变变化最大位置即中点的应变随荷载变化的关系曲线，如图7所示。

拟合直线的斜率，得到电阻应变片灵敏度KR= 11.01 με/kg，FBG灵敏度Kλ=16.25 με/kg，BOTDR灵敏度为Kf=12.22 με/kg。由此可得光纤光栅FBG灵敏度高于BOTDR和电阻应变片。

利用光纤测试时，BOTDR所测拉、压应变和弯曲应变均小于FBG，这是由于BOTDR空间分辨率为1 m，即每一时刻传感光纤上获得的信息是这1 m传感光纤上信号的积累和叠加，因此对于长度3 m的测管而言，在集中荷载施加处BOTDR所测轴向应变小于真实值。

图7 测管中点应变-荷载的关系

4.2 挠度

根据轴向应变和挠曲的关系，推算梁的弯曲形态，如图8所示。

图8 管件弯曲变形示意图

梁中性层的曲率与弯矩关系为

梁的挠曲近似微分方程为

两次积分后可得梁的挠曲线方程如下

其中，梁的位移边界条件为两端支点固定，可求解出积分常数C、D值。应变片、感测光纤与中性面的距离y=0.035 m。对应变沿管长进行等距离差值加密并磨光处理，带入式（9）进行积分运算可得测管挠度。

将不同荷载下应变片测试值和光纤测试值与百分表实测值进行对比，如图9所示。

图9 测管挠度分布曲线

由图9可得，除测管两固定端处位移为零外，同一级荷载下由三种应变测试方法计算得到的挠度值均小于等于百分表实测值，且测管中点即加载位置处的挠度差值最大。竖向荷载较小时，测管挠度较小，三种方法的测试值与百分表实测值基本一致，差值均小于0.2 mm；随着荷载增大，测试值与实测值出现逐渐增大的偏差。最大荷载27.5 kg时，应变片、FBG、BOTDR计算挠度值分别为比百分表实测值小1.533 mm、0.641 mm、1.275 mm。

计算测管中点处的挠度相对百分表实测值的误差，如表3所示。

表3 测管中点挠度测试值的误差 单位：%

由表3可得，三种应变测试方法得到的管身挠度均存在一定的误差，且误差随着集中荷载的增大而增加。除了与测试精度有关外，还避免不了受梁的挠曲线近似微分方程积分误差的影响。三种应变测试方法得到的管身挠度误差对比为：FBG＜BOTDR＜电阻应变片。

5 对比分析

从精度、测试范围、布设工艺、温度补偿方面对比分析电阻应变片、FBG、BOTDR的性能。

①定位精度及测量范围

电阻应变片属于点式监测，应变片布设位置即测点位置，无布设的位置需通过推算得出应变。由于导线的增长会使电阻增大，影响测试结果，因此测试对象尺寸不易过大。

准分布式FBG监测本质是光栅测点，光栅间距最小可达5 cm。在无光栅的位置无法监测应变，需通过推算得出。FBG在刻写光栅时使其中心波长在光谱解调仪带宽范围内，且保证串接光栅中心波长初值有一定的差异，因此一根光纤上FBG数量是有限的，决定了监测对象尺寸有限。

全分布式BOTDR集感知和传输于一体，理论上可以监测布设光纤沿线的所有点的应变和温度。通过解调设备设置采样分辨率，即测点间距最小可达5 cm，但是受光源、信号处理等因素的影响，其空间分辨率为1 m且目前不能更小，所测应变无法定位至精确位置。目前BOTDR测试量程可达80 km。

②测试精度

应变测试方法的读数精度由解调仪决定。本次试验采用的CM-1L-10静态电阻应变仪，测试范围0～±25 000 με，测试精度0.2%FS±2 με。NZSFBG-A04光纤光栅解调仪，波长分辨率为1 pm，相当于精度为1 με。AV6419BOTDR应变/温度解调仪，应变测试精度为±50 με。目前光纤布拉格光栅应变测试技术精度最高。

③应变极限

电阻应变片一般可测1%左右的相对形变，约为10 000 με。光纤光栅波长调谐范围一般在±5 nm左右，即拉伸或压缩应变不超过5 000 με。

④温度补偿

采用电阻应变片测试时会受温度影响，而FBG和BOTDR对应变和温度具有双敏感性，都须进行温度补偿。本次试验采用在结构对称面布设监测元件，故实现了温度自补偿。无法实现温度自补偿时，可采用在同一温度场内、同一被测构件材料上增设一个不受外力作用的应变片、光纤（光栅）的方法，测其温度响应。除此之外，光纤测试时还可通过拉曼散射光光强与绝对温度的关系，利用ROTDR技术对温度进行监测，以排除温度的干扰，修正应变结果。一般进行小范围、短期监测如室内试验，或温差＜5℃时，可忽略温度对应变的影响。

⑤布设工艺

用于结构应变测试时，电阻应变片须逐个粘贴，并焊接应变片引线和电缆线，根据电桥连接于电阻应变箱，工艺较为复杂费时；且须注意应变片引线和导线不得与铝质管材接触导致短路。准分布式和分布式光纤测试技术，集“传”“感”于一根光纤，可沿测线涂覆，连接解调仪时只需1～2个通道即可，较为方便。

6 结论

上述对比分析表明，在测试结构应变和挠曲变形方面，相较传统电阻应变片，两种光纤测试技术的监测精度和灵敏度更高、布设工艺更方便。其中，BOTDR技术由于空间分辨率的限制，不宜应用于小型土木工程结构的变形测试，但由于其测试范围较大的优势，适合于大坝、隧道等大型工程监测；FBG监测技术适合做高精度、局部性的结构监测，适合于抗滑桩等水平受荷结构物的挠曲变形监测，也可进一步优化设计以FBG为元件的测斜仪，竖向或水平埋置，可用于土体水平位移或沉降监测，具有广阔的应用前景。

根据具体工况和监测对象选择合适的传感方法及设备，充分发挥光纤传感器的优越性，可在土木工程结构中推广应用。

致谢：感谢苏州南智传感科技有限公司提供试验场地，施斌、魏广庆、孙义杰前辈指导试验进行!

［1］岩土工程测试与监测技术［M］.中国建筑工业出版社，2008.

［2］Culshaw B.Optical fiber sensor technologies：opportunities and perhaps-pitfalls［J］.Journal of lightwave technology，2004，22（1）：39.

［3］隋海波，施斌，张丹，等.地质和岩土工程光纤传感监测技术综述［J］.工程地质学报，2008，16（1）：135-143.

［4］朱鸿鹄，殷建华，张林，等.大坝模型试验的光纤传感变形监测［J］.岩石力学与工程学报，2008，27（6）：1188-1194.

［5］付华，谢森，徐耀松，等.光纤布拉格光栅传感技术在隧道火灾监测中的应用研究［J］.传感技术学报，2013 26（1）：133-137.

［6］任小芳，贾栋，赵辉，等.基于光纤Bragg光栅的古建筑结构健康监测技术研究［J］.传感技术学报，2015，28（1）：34-38.

［7］Inaudi D，Glisic B.Long-Range Pipeline Monitoring by Distributed Fiber Optic Sensing［J］.Journal of Pressure Vessel Technology，2010，132（1）：011701.

［8］施斌，徐学军，王镝，等.隧道健康诊断BOTDR分布式光纤应变监测技术研究［J］.岩石力学与工程学报，2005，24（15）：2622-2628.

［9］张旭苹，王峰，路元刚.基于布里渊效应的连续分布式光纤传感技术［J］.激光与光电子学进展，2009（11）：14-20.

［10］吴智深，施斌，石井豪，等.可用于结构健康监测的BOTDR光纤变形检出特性试验研究［J］.土木工程学报，2005，38（8）：56-60.

［11］童恒金，施斌，等.基于BOTDA的PHC桩挠度分布式检测研究［J］.防灾减灾工程学报，2014，34（6）：693-699.

［12］朱鸿鹄，殷建华，靳伟，等.基于光纤光栅传感技术的地基基础健康监测研究［J］.土木工程学报，2010，43（6）：109-115.

［13］黎敏，廖延彪.光纤传感器及其应用技术［M］.武汉：武汉大学出版社，2008.

［14］张丹，施斌，吴智深，等.BOTDR分布式光纤传感器及其在结构健康监测中的应用［J］.土木工程学报，2004，36（11）：83-87.

［15］颜重光.电阻应变片的粘贴技术［J］.自动化仪表，1985（7）：4.

丁梓涵（1990-），女，硕士研究生，主要从事地质工程方面的研究，1325670994@qq.com；

赵其华（1965-），男，教授，博士生导师，同济大学博士后，主要从事岩土工程、地质工程方面的研究，zhqh310@qq.com。

Research on Comparison of Optical Fiber and the Resistance Strain Gauge in the Structural Deformation Test*

Ding Zihan1，Zhao Qihua1*，Peng Sheqin2，Chen Jibin2，Yu Haojun2
（1.State Key Laboratory of GeoHazard Prevention and GeoEnvironment Protection，Sichuan，Chengdu 610059，China；2.College of Environment and Civil Engineering，Chengdu University of Technology，Sichuan，Chengdu 610059，China）

When the strain and deformation of the structure were measured，the three methods，the traditional resistive strain gauge，fiber bragg grating（FBG）and brillouin optical time domain reflection（BOTDR）have different principles.Based on these three monitoring technology，a bend test of simply supported beam was designed，then the strain and the deflection of the simply supported beam were gained.Through comparing the calculation and the measurement deflection，the accuracy and sensitivity of the three kinds of monitoring technology in the strain and deflection test were analyzed.At the same time，the characteristics of these two kinds of optical fiber sensing technology were evaluated.It provides reference basis for choosing better methods in the civil engineering monitoring，and it worth of researchment and development for the new strain sensor and monitor.

civil engineering；strain；bend test of simply supported beam；resistance strain gage；fiber bragg grating；brillouin optical time domain reflection

TU443

A

1004-1699（2015）08-1149-06

��7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.08.009

项目来源：国家重点基础研究发展计划项目（2011CB013501）；长江学者和创新团队发展计划项目（IRT0812）

2015-04-01 修改日期：2015-06-03