探幽提升小学生数学素养途径

季斌

[摘 要]数学素养不是简单的数学运算技能和解决数学问题能力的堆积，而是要让学生在数学学习的过程中建立数学意识，有数学化的思维方式和数学眼光。为此，教学中我们应该有意识地引导学生从数学的本原出发来学习。

[关键词]数学素养 数学意识 数学眼光 数学化思维

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）32-079

数学学习的一个重要目标是提升学生的数学素养，让学生具备数学意识，善于从数学的角度去思考问题。所以在实际教学中，我们应当关注学生的思维方式，引导学生从数学本源出发去吸收知识，运用数学方法解决问题。

一、寻根溯源，弄清问题的本质

在数学学习中我们会遇到各种各样的问题，要想解决这些问题，最直接的办法就是找到问题的根源，让学生调动起已有的数学模型来变化拓展，寻找解决问题之道。长此以往，学生就能形成固定的思维方式，自觉养成从数学的角度去思考问题的习惯。

例如，教学“长方体和正方体的侧面展开图”时，我安排了这样一个问题：如图1，一只小蚂蚁要从A点到达F点，怎样的路径最短？学生读题后议论纷纷，进行了如下的交流：

生1：我认为可以经过B点到达F点，或者是经过C点到达F点，或经过D点到达F点。

生2：一定还有更短的路，不然这三种答案都可以了。

师：留给大家一点时间，去画一画、想一想。

（一段时间过后，有学生找到了正确的方法。）

生3：只要将ABCD这个正方形竖起来与CDEF组成一个长方形，就可以连接AF，这条路最短（见图2）。

生4：是的，在由两个正方形组成的长方形中，AF是它的对角线，是一条直线。如果从A经过C点再到达F点，那样ACF就是一个三角形，三角形的两边之和大于第三边。

师：说得真好，将问题从立体图形转换到平面图形，就会降低题目的难度，将新问题变成我们熟悉的老问题，大家以后遇到类似问题要学会动脑筋。

在这个案例中，我引导学生用转换的眼光将原本立体的问题平面化，使问题成为“两点之间线段最短”的另类应用，这样不但利于学生理解，也给学生留下了深刻的印象。这样的寻根溯源让学生的探索步步深入，最终依托数学思维解决了问题。

二、融会贯通，寻找错误的根源

不但在面对新问题时要有应用数学规律的意识，在面对一些错误时也要从数学的角度去找原因，去重新建构数学认识，这样的处理才有说服力，才能让学生将多元的数学知识融会贯通，形成自然的数学眼光和数学思维方式。

例如这样的一个问题：一个数十位上是a，个位上是b，这个数是多少？不少学生的答案是ab，究其原因，是我们的讲解不具说服力，没有从数学的本质上帮助学生理清概念。针对这样的情况，我脱离该问题情境，直接出示12和ab给学生，让他们说说看到的是什么？学生很清晰地辨明12是一个两位数，而ab是一个乘法算式。“为什么12不是1乘2呢？为什么ab不是a个‘十’和b个‘一’呢？”我紧接着追问学生，让他们在寻找原因的过程中真正地将数学原理搞清楚，使他们的数学素养在辨析中获得增长。

三、深化认知，构建数学的模型

面对一些稍复杂的问题时，很多学生喜欢用拼凑的方法来不断尝试，这也是解决问题的方式之一，但是如果我们的眼界再高一点，认识再深入一些，也许可以更顺捷地解决问题，并建立数学模型。

例如这样的一个问题：

照图中所示排列下去，22人要几张桌子？46人呢？有些学生在解决问题时发现图中的人数分别为6、10、14，依次增加了4人，所以按照这样的规律数下去，可推出22人需要5张桌子，46人需要11张桌子。但是这样的做法是建立在观察数列的基础上的，与桌子本身没有联系。所以我抛出问题：假若是202人呢，或者是更多的人呢？这样的问题引发了学生的思考，经过自主探究和小组交流，学生发现每张桌子的上下两面都是坐四个人，而不管有多少张桌子，左右两边都是两个人，这样完全可以用4n+2来表示出n张桌子可坐的人数，当人数确定后，可以用解方程的方法求出需要的桌子数。这样的探究让学生的认识更加深入，找到一个一劳永逸的方法来解决相关问题。像这样将数学问题归类，找到相近或相似的问题模型来促进学生的认识深化无疑会推动学生的数学学习。

总之，在数学学习的世界中要有敏锐的数学嗅觉、灵活的数学思维善于发现的数学眼光，这样才能推动我们的学习向纵深处发展，才能拓阔我们的视野，让学习更有效。

（责编 罗 艳）