沥青混合料级配离析定量评价划分标准的研究与探讨

杨 博，郑健龙，2，刘宏富，3，查旭东，2，张 锐，3

（1.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410004；2.长沙理工大学 公路工程教育部重点实验室，湖南 长沙 410004；3.长沙理工大学 道路结构与材料交通行业重点实验室，湖南 长沙 410004）

级配离析是沥青混合料在生产、拌和、运输、二次拌和及摊铺过程中各组成部分在路面上分布不均匀的一种病害现象［1］.通常表现为：粗集料集中的区域空隙率偏大、沥青含量偏低，造成路面水稳定性和耐久性不足，易引发坑槽、翻浆等病害；细集料集中的区域沥青含量偏大，易引发永久变形、泛油等病害［2］.因此，研究级配离析对沥青混合料物理、力学特性造成的影响，同时对级配离析程度进行全面定量评价就显得尤为重要.对此，国内外开展了相关研究，Mary等［3－4］通过研究项目“热拌沥青混合料路面的离析”（NCHRP411标准）将粗级配离析及其对应的物理、力学特性分为无、轻度、中度、重度4 个等级.李立寒等［5］根据NCHRP411标准，模拟了7组不同程度的粗、细离析级配，并分析了离析程度对沥青混合料路用性能和力学性能的影响.麻旭荣等［6］根据NCHRP411标准，通过对沥青混合料级配组成和试件体积参数进行分析，在假定混合料油膜厚度不变的条件下探讨了以级配方差、空隙率、理论最大密度和沥青用量来判别级配离析程度的标准方法.丛林等［7］根据NCHRP411标准，研究了偏细级配离析对沥青混合料高温稳定性能的影响.郑晓光等［8］根据NCHRP411标准，计算了不同季节、不同离析程度混合料的动态模量，由此计算了不同离析程度混合料在各结构层的层底拉应变，按AI疲劳方程研究了不同离析程度对沥青混合料疲劳寿命的影响.姜旺恒等［9］在现场调查了沥青混合料级配离析规律，通过模拟动水压力试验，评价了级配离析混合料的抗水损坏能力.黄琪等［10］研究了不同级配混合料在生产及施工过程中发生离析的空间规律.

以上研究表明，国内外对沥青混合料级配离析的研究多集中于级配离析对沥青混合料物理、力学性能的影响，而针对沥青混合料级配离析程度定量评价划分标准的研究相对匮乏，基本均以NCHRP411评价标准为主.然而NCHRP411 评价标准主要针对的是粗集料偏多的级配离析，而在混合料生产过程中，由于拌和楼对各粒径集料总体质量可以有效控制，因此当某区域发生粗集料集中时，势必引起其他区域发生细集料集中，使得细集料集中的区域空隙率变小，有效沥青含量增加，结构较为密实，刚度和稳定性一般高于设计值，但这一点在NCHRP411标准中并无体现.同时，该标准中不同程度级配离析所对应的物理性能划分具有主观性，没有与相应的力学性能及路用性能进行相关性分析来形成统一的定量评价标准.为此，本文基于均匀设计原理，通过模拟典型级配离析混合料并对其进行物理、力学及路用性能测试，提出以离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积数值大小来直观反映级配离析程度的定量划分新标准，形成将粗、细集料级配离析，物理、力学及路用性能有效统一的定量评价标准，为正确评价沥青路面施工质量和减少早期病害发生提供参考和依据.

1 评价划分标准理论研究

1.1 级配离析的室内模拟

本研究以湖南道州至广西贺州AC－20中面层施工为依托，该工程AC－20拌和楼的4个热料仓集料尺寸分别为22～15mm，15～11mm，11～6mm 和6mm以下，采用间歇式拌和法，其目标配合比如图1所示，最佳沥青用量为4.4%（质量分数），最大相对理论密度为2.552，空隙率为4.4%（体积分数）.现场沥青路面单幅宽11.5m，采用双机梯次联合法摊铺，现场压实质量控制为实验室标准密度98%以上.

图1 AC－20目标配合比Fig.1 AC－20target mix proportion

为了与拌和楼实际工况相接近，在室内按最佳沥青用量与生产配合比将沥青混合料拌至均匀松散状态，依次通过16，9.5，4.75mm 的关键筛孔进行筛分，得到4组混合料，分别记为A（16mm 筛孔以上的混合料），B（16～9.5mm 筛孔之间的混合料），C（9.5～4.75mm 筛孔之间的混合料）和D（4.75mm筛孔以下的混合料）.

对A，B，C，D 各组混合料分别进行抽提和二次筛分试验，得到各组混合料的级配和沥青含量，结果见表1.根据极限条件，AC－20在拌和过程中最不利的两类离析级配为全由A 混合料组成的粗级配和全由D 混合料组成的细级配，AC－20级配离析可以理解为混合料级配在A 和D 极限离析状态范围内且以设计级配为中心发生均匀变化的过程.为此，本研究基于均匀设计理论来模拟不同程度的AC－20级配离析混合料.均匀设计理论同样是考虑试验点满足极限条件范围内且在标准值附近发生均匀变化的一种试验设计思想，其中每个试验点都具有良好的典型性与代表性［11］.均匀设计表的具体表现形式为Un（mk），其中U 是均匀设计的代号，n 为总的试验次数，m 表示每个因素的水平总数，且n＝m；k 表示因素序数；设因素总数为s，则按照均匀设计表头，当给定s和m 时可生成向量（h1，…，hs－1），并由这些向量产生均匀设计表表头，当｛qik｝为（ns－1）中的元素（i为水平序数）时，均匀设计表Un（mk）可进一步按式（1）来确定：

式中：cik为第k 个因素和第i 个水平的元素的传递系数；xik和xis分别为Un（mk）表中第k 个因素和最后一个因素对应第i 个水平的元素，相应物理意义为掺量（质量分数）.

表1 各组筛分结果Table 1 Screening results

为了考虑研究结果的全面性，将4组混合料按12种水平进行均匀设计，即k＝4，m＝12.选定均匀设计表头，按式（1）建立U12（124），如表2所示.

表2 均匀设计结果Table 2 Uniform design results

将A，B，C，D这4组混合料按照表2中的均匀设计掺量进行重组，以模拟12种程度的AC－20级配离析混合料.同时，为了体现粗、细离析极限状态，另附加考虑2种全由A 组混合料构成的粗级配离析和全由D组混合料构成的细级配离析，所有级配曲线如图2所示.其中，N 表示目标配合比设计级配曲线.

图2 AC－20不同程度离析级配曲线Fig.2 Different degrees of gradation segregation curves for AC－20

1.2 级配离析包络面积的数值计算

级配离析的实质定义是离析级配的各组粒径与目标配合比设计值的偏离程度.据此定义，本研究提出采用最直观的方法，建立以离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积作为评价级配离析程度的数值方法.很显然当离析级配曲线与设计级配曲线之间包络面积越小，表明离析级配曲线与设计级配曲线的偏离程度也越小，相反当级配发生的离析越严重，则离析级配曲线偏离设计级配曲线的程度越大，两者之间的包络面积越大.

在求解两级配曲线包络面积的过程中，将离析级配曲线和设计级配曲线分别看成2 个未知的函数F（x）和F0（x），由定积分原理可知，2个函数在自变量从a到b范围内，两者之间的包络面积S（mm·%）可按式（2）计算：

式中：a和b 分别为最小和最大筛孔.

通常级配曲线F（x）和F0（x）用折线图表示，具体函数形式未知，为此按照设定步长将区间［a，b］划分为若干结点，利用线性插值原理，求取每个结点的函数值，按照复化梯形求积公式（3）即可求得S 的数值解：

式中：h为步长；p 为结点个数.

式（3）的计算精度与步长及结点个数有关，为此采用MATLAB 7.0程序编制了相应的级配曲线包络面积数值求积程序，对设计级配与D组混合料级配的包络面积进行试算，计算结果及收敛情况如表3所示.

表3 计算结果及收敛情况Table 3 Calculated and convergent results

由表3可见，当步长设为0.010 0，结点个数为2 643时，截断误差可降至10－4以下，计算结果相对稳定，满足一定精度要求.按此方法计算图2 中15种程度的混合料离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积S，结果见表4.对这些结果取平均后，得到S 的均值为242.96mm·%；变异系数为0.923.

表4 级配曲线包络面积计算结果Table 4 Calculated results of envelope areas

1.3 室内试验及相关性研究

为了建立AC－20沥青混合料级配离析定量评价划分标准，将以上15种程度的离析级配混合料按JTG E20—2011《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》成型试件，测得各试件的最大理论密度和毛体积密度以计算相应空隙率VV，同时按表1 和表2计算相应沥青用量Pb，通过稳定度MS、便携式落锤弯沉仪（portable falling weight deflectometer，PFWD）动模量EPFWD、直拉强度RT、四点小梁弯曲疲劳寿命Nf、冻融劈裂强度比TSR 和车辙动稳定度DS试验来测试各试件力学性能及路用性能，各试验平行测试5次后求均值.其中，便携式落锤弯沉仪采用直径10cm 刚性承载板；直拉强度荷载加载速率为0.037 MPa／s；四点小梁弯曲疲劳试验中应力比取0.5，加载频率取10Hz；冻融劈裂强度试验温度和车辙动稳定度试验温度分别取25℃和60℃.测试结果见表5.

表5 试件的力学性能与路用性能测试结果Table 5 Mechanical and pavement performance test results of specimens

从表5中VV 与Pb的测试结果可以看出，1＃，2＃，3＃，7＃，11＃和A 组混合料为粗级配离析；4＃，5＃，6＃，8＃，9＃，10＃，12＃和D 组混合料为细级配离析.当发生粗级配离析时，随着级配曲线包络面积S增大，VV 值增大，Pb，EPFWD，MS，Nf和TSR 值逐渐减小.表明随着粗级配离析程度加大，混合料空隙率增大，沥青有效黏结面积减少，黏结力降低，混合料力学性能和水稳定性相应降低，其中全由粗级配组成的A 组混合料各项力学性能和水稳定性最差，相应的TSR 值远远低于JTG F40—2004《公路沥青路面施工技术规范》要求.当发生细级配离析时，随着级配曲线包络面积S 增加，细级配离析程度加大，VV 值减小，Pb值、力学性能及水稳定性逐渐增加，其中全由细级配构成的D 组混合料力学性能和水稳定性最优.另外，沥青混合料的高温稳定性DS随着细级配离析程度加大而显著降低，而在粗级配离析情况中，随着粗级配适量增加，集料间内摩擦力提高，使得混合料高温抗车辙能力稍有提高，表5中2＃，3＃，7＃，11＃级配混合料的DS值均比N 级配混合料的DS值要高，但随着粗级配离析程度继续加大，过大的空隙率使混合料压实质量降低，导致其DS值显著降低.其中，A 组混合料和D 组混合料的DS值均不能满足JTG F40—2004 要求.综合以上测试结果来看，级配离析划分标准不能单纯以力学性能及路用性能的高低来定，因为根据施工过程中级配整体可控性，一处性能偏高，会导致另一处性能偏低.因此，为了全面、合理地对上述测试结果和级配离析程度进行定量评价，本研究提出将离析级配混合料各性能指标与设计值偏差的绝对值进行量纲归一化，即用性能指标偏差度来定量评价混合料级配离析程度，具体见式（4）所示.

式中：等式左边表示混合料各性能指标偏差度，右边带星号符号表示各性能指标的设计值.

通过式（4）计算得到以上15种混合料各性能指标偏差度，将其与级配曲线包络面积S 按线性关系（截距设为0）进行回归，建立各性能指标偏差度与级配曲线包络面积S 的相关关系，如图3所示；相关公式见式（5）～（12）.

式中：n 为不同程度级配混合料数目；R2为相关系数.

由式（5）～（10）可以看出，各性能指标偏差度与包络面积呈良好的线性关系，随着S 增大，各性能指标偏差度也逐渐增加，两者成正比.为此，结合NCHRP411标准，得到了AC－20发生不同程度级配离析时所对应的力学性能及路用性能指标偏差度，如表6所示，并结合式（5）～（10）计算相应力学性能及路用性能偏差度所对应的级配曲线包络面积，如表7所示.为了使沥青混合料级配离析定量评价偏安全，将不同程度级配离析所对应的S 按上限取极小值，由此提出以级配曲线包络面积来评价级配离析程度的定量划分标准，见表7最后1行；同时结合式（11），（12）计算相应S 划分标准所对应的物理性能指标偏差度，见表8.由此形成了将不同程度粗级配离析、细级配离析，物理性能、力学性能和路用性能有效统一的定量评价标准.

表6 不同程度级配离析所对应的力学性能和路用性能指标偏差度划分标准Table 6 Division criterion for deviation degree of mechanical and pavement performance indexes corresponding to different degrees of gradation segregation

表7 AC－20级配离析量化划分标准Table 7 AC－20gradation segregation quantitative division criterion

表8 按S划分标准所对应的物理性能指标偏差度Table 8 Deviation degree of physical performance indexes according to the division criterion of envelop areas

2 现场应用及验证

在湖南省道州至广西贺州的高速公路K13＋800～K22＋000段AC－20中面层摊铺碾压现场，待终压冷却后，沿行车道中线选取代表性区域21处，所选区域均位于压路机相同碾压带宽内，以降低施工过程中摊铺温度分布不均和压实效果不均对级配离析评价造成的影响.在所选区域，用切割器切取尺寸为500mm×500mm×100mm 的AC－20中面层矩形面板，在面板上钻取芯样和切割小梁试件，然后在室内进行相应MS，EPFWD，RT和四点小梁弯曲疲劳试验，按式（4）实测所选区域混合料力学性能指标与设计值的偏差度.测试完毕后将试件放入三氯乙烯中溶解抽提筛分以计算所选区域混合料离析级配曲线与设计级配曲线的包络面积S，再按式（5）～（8）求得对应性能指标偏差度的计算值，并将实测值与计算值进行对比，如图4所示.

图4 力学性能指标偏差度实测值与计算值的对比分析Fig.4 Comparative analysis between mechanical performance indexes deviation degree measured and deviation degree calculated by correlative equations

从图4可知，通过S 按式（5）～（8）求得的偏差度计算值基本位于偏差度实测值80%置信区间内，表明基于均匀设计理论，采用离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积对沥青路面级配离析进行定量评价是合理可行的.

3 结论

（1）结合湖南道州至广西贺州AC－20中面层沥青混合料，基于均匀设计理论，模拟了15种典型程度的混合料离析级配，提出通过离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积S（mm·%）来反映沥青混合料级配离析程度的定量评价标准.其中，S 可按步长为0.010 0mm 的复化梯形数值积分进行求解，相应截断误差降至0.000 1 以下，满足精度要求.

（2）通过室内试验，测试了15种典型程度级配离析混合料的物理、力学及路用性能，提出以力学性能及路用性能指标偏差度的概念来反映混合料级配离析程度，建立了各性能指标偏差度与S 的线性关系.其中，各性能指标偏差度随S 增大而增大，且相关性良好.根据S 提出AC－20级配离析的定量评价划分标准，即S 在［0，87.0）中为良好无离析；S 在［87.0，212.4）中为轻度离析；S 在［212.4，452.0）中为中度离析；S 大于452.0时为重度离析.

（3）在道贺高速K13＋800～K22＋000段选取典型离析区域，通过切割AC－20中面层面板进行室内力学性能测试，据此对用S来定量评价级配离析程度的划分标准进行验证，结果显示按S求得的力学性能指标偏差度计算值基本位于相应指标偏差度实测值的80%置信区间内.表明基于均匀设计理论，采用离析级配曲线与设计级配曲线之间的包络面积S 对沥青路面级配离析进行定量评价是合理可行的.

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