基于灰色系统理论的RAP材料颗粒组成特征分析

丁庆军，赵明宇，沈 凡，卢 吉

（1.武汉理工大学 硅酸盐建筑材料国家重点实验室，湖北 武汉 430070；2.武汉工程大学 材料科学与工程学院，湖北 武汉 430073）

废弃沥青混凝土（reclaimed asphalt pavement，RAP）是指对旧路铣刨、开挖、破碎后获得的回收材料［1］，属于可再生利用的废弃资源.在未来5～10年，中国道路翻修节奏将明显加快，届时将产生数千万吨的废弃沥青混凝土［2］，因此，再生技术将成为中国未来道路建设的主流.目前，废弃沥青混凝土一般通过冷再生或热再生的方式来制备悬浮密实型级配的再生沥青混凝土，再生后主要用于道路的中、下面层.但伴随着全球沥青资源紧缺与交通业发展，未来对废弃沥青混凝土的再生应用方式必将提出新的要求，如用于具有骨架型级配（SMA，OGFC）的路面形式中.

已有研究表明，RAP 颗粒组成复杂，在配合比设计过程中难以掌控其级配规律，因此不能直接应用于SMA 等骨架型的沥青混合料中［3］.其级配难以控制的原因在于，在高温拌和作用下，由老化沥青黏结而成的RAP颗粒变得分散、细化，经过碾压后会以未知的颗粒组成形式存在于再生沥青混凝土中.对于RAP在再生沥青混凝土中的存在状态，目前国内外有以下几种观点：一是在配合比设计过程中，RAP颗粒直接筛分的结果即是其在再生沥青混凝土中的存在状态，可直接作为黑色集料处理，即“黑石理论”；二是在拌和过程中RAP表面沥青全部融化，在沥青混凝土中起的作用为内部集料构成的骨架，因此将全部去除沥青后的集料级配作为配合比设计依据［4］；更多学者认为RAP 是部分沥青融化、部分“黑石”的，如有学者采用扫描电镜和能谱仪对热再生沥青混合料中的RAP状态进行研究［5］，初步证实RAP为部分混合状态，成志强等［6］也采用比表面积系数法验证了RAP中新、旧沥青部分混合假说的合理性.但是以上研究缺乏RAP颗粒存在状态的量化规律性结论，使这些研究成果不能直接指导废弃沥青混凝土在骨架型沥青混合料中的应用.因此，本文利用多孔沥青混合料的孔隙率变化规律来直观反映RAP 的存在状态，通过灰色系统理论对RAP颗粒组成规律进行分析，得出能够更准确地控制再生沥青混凝土配合比设计的RAP虚拟级配，为废弃沥青混凝土在骨架型沥青混合料中的应用提供理论指导.

1 原材料及研究方案

1.1 原材料

废弃沥青混凝土（RAP）采用武汉市道路维修产生的铣刨废料，其性能见表1；再生剂采用中石胜益油脂公司生产的沥青再生剂，其60℃黏度为213mm2／s，芳香分含量1）本文涉及的孔隙率为体积分数；其余涉及的含量、掺量、通过率等均为质量分数.＞50%；新沥青采用路翔技术有限公司的重交70＃道路沥青（AH－70），其软化点48.2℃，0.1mm 针入度78，25℃延度＞100cm；新石料采用武汉玄武岩，压碎值12.6%，洛杉矶磨耗值13.2%，针片状含量5.8%；矿粉为石灰岩矿粉，0.075mm 筛孔通过率达88.2%.

表1 废弃沥青混凝土（RAP）的性能Table 1 Properties of RAP

1.2 研究方案

由于经过加热、碾压形成的密级配再生沥青混凝土内部RAP颗粒形态难以通过常规试验手段进行分析，因此，本文将RAP按粒径分级，并制备开级配大孔隙的再生沥青混凝土.结合开级配大孔隙沥青混凝土的骨架型结构受粗细集料比例影响明显的特点［7］，制定下述研究方案：

（1）废弃沥青混凝土（RAP）分级.铣刨、破碎后的废弃沥青混凝土（RAP）中部分颗粒是铣刨过程中击碎的石料，部分是由老化沥青裹覆或黏结而成的颗粒，如图1所示.本文将RAP 按颗粒尺寸分为4级，分别为：RAP－1（＞13.2 mm），RAP－2（9.5～13.2mm），RAP－3（4.75～9.5 mm）和RAP－4（＜4.75mm）；采用HYRS－6型燃烧法沥青含量测定仪去除各级RAP 表面沥青，并比较去除沥青前后的RAP颗粒组成变化.

（2）利用分级后的RAP制备开级配大孔隙沥青混合料.本文采用目标级配曲线的方式进行开级配大孔隙沥青混合料配合比设计.首先确定目标孔隙率为22%的级配曲线，将开级配大孔隙沥青混合料中RAP－1，RAP－2，RAP－3和RAP－4这4种粒径的RAP材料含量固定为：5%，5%，10%，10%，并合成4级RAP筛分结果，比较各筛孔与目标级配曲线筛孔通过率的差值，以0～3mm，3～5mm，5～10mm和10～15mm 这4种规格的新集料及矿粉进行补充，使总的合成级配曲线与目标级配曲线相符；此外，已有研究表明，RAP 在再生沥青混凝土中的存在状态与拌和温度、拌和时间以及再生组分等因素有关［8］，为消除以上因素影响，本研究将样品制备条件严格限定为：拌和温度175 ℃，RAP预热（100 ℃）60min，加RAP后拌和时间2min，双面击实50次，击实温度160℃，新沥青掺量2.5%，再生剂掺量6%.

图1 废弃沥青混凝土颗粒外观Fig.1 Appearance of reclaimed asphalt pavement

（3）利用灰色系统理论进行数据分析.灰色系统理论用于分析“部分信息已知、部分信息未知”的不确定性系统，可从众多因素中提炼影响系统的主要因素、主要特征和因素间系统影响的差异［9－10］.建立系统的主行为与主要因素时，第一步是绘制各级RAP去除沥青前后的筛分曲线，通过设置参数，在2条筛分曲线之间模拟出若干条虚拟筛分曲线，其虚拟筛分曲线位置由参数决定；第二步是根据RAP颗粒部分分散、部分黏结，以及各级RAP黏结、分散程度不同的假设，判断存在着某组参数所对应的虚拟筛分曲线最接近RAP真实存在状态，并采用灰色系统理论分析其合理性，通过随机选取各参数间的不同比例，确定虚拟级配，平行试验6组；最后，基于虚拟级配中接近真实状态的参数比例越高，样品孔隙率与目标孔隙率越一致的前提，对各虚拟系数所占比例与孔隙率偏差进行灰色关联分析.

2 RAP原料的颗粒组成特征

各级RAP去除沥青前后的颗粒组成变化特征见图2.其中，曲线1为各级RAP 去除沥青后的颗粒级配曲线，曲线2为各级RAP 原材料（去除沥青前）的颗粒级配曲线.对比可知，不同尺寸范围RAP去除沥青前后的颗粒组成特征不同：RAP－1去除沥青后实际尺寸大于13.2mm 的颗粒仅占11%，小于4.75mm的颗粒占12%，说明RAP－1原材料中大颗粒为各种尺寸集料颗粒黏结而成；RAP－2，RAP－3颗粒组成差异性主要体现在细集料部分，说明这两者大颗粒之间的黏结现象已不明显，颗粒组成差异主要由大颗粒表面黏附细集料导致；RAP－4去除沥青前后的级配曲线几乎重合，颗粒组成差异相对不明显，主要由细颗粒之间的黏结及颗粒表面的沥青膜所致.

废弃沥青混凝土（RAP）在再生沥青混凝土中以部分分散、部分黏结的形式存在［11］，因此，存在1条位于曲线1与2之间，且接近其拌和成型后真实颗粒状态的筛分曲线，本文称其为虚拟筛分曲线，以该曲线进行配合比设计可更准确地控制混合料级配.本文定义的虚拟系数Kc（0≤Kc≤1）意义为虚拟筛分曲线各筛孔通过率与RAP 去除沥青后的颗粒在各筛孔上通过率的接近程度，Kc越小，虚拟筛分结果越接近RAP 原材料的直接筛分结果，反之亦然；当Kc＝0 时，虚拟筛分曲线与曲线2 重合；当Kc＝1时，虚拟筛分曲线与曲线1 重合.为方便分析，本文以0.2为步长，选取虚拟系数分别为0.2，0.4，0.6和0.8的4条虚拟筛分曲线（见图2中虚线）及虚拟系数分别为1和0的曲线1，2进行分析研究，其中4条虚拟筛分曲线各筛孔通过率的计算方法为：

式中：A 为虚拟筛分曲线的筛孔通过率，%；Aa为去除沥青前的真实级配筛孔通过率，%；Ab为去除沥青后的原始级配筛孔通过率，%.

3 RAP 在再生沥青混凝土中的颗粒组成特征

3.1 灰色关联分析

图2 各级RAP去除沥青前后的颗粒级配曲线Fig.2 Sieving curves of RAP before and after removal asphalt

通过上述计算，可得到6条代表不同RAP颗粒组成的筛分曲线.为判断最接近再生沥青混凝土中RAP颗粒真实存在状态的级配曲线，本文设定用于分析的虚拟级配由不同水平的虚拟系数按任意比例组合而成，并将各水平下虚拟系数所占比例分别设为P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8和P1.0（其和为100）；同时为了提高数据分析结果的辨识度，规定max｛P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8，P1.0｝≥40.0，min｛P0，P0.2，P0.4，P0.6，P0.8，P1.0｝≤5.0，按此原则，随 机选取各比例的数值，并按下式计算各筛孔通过率，分别确定出用于分析的各级RAP筛分曲线.

式中：As为用于试验分析的筛分曲线相应筛孔通过率，%；A0，A0.2，…，A1.0为各虚拟系数下的相应筛孔通过率，%.

将各级RAP分别通过上式合成出筛分曲线，按1.2 节所述方法制备试样，并测试孔隙率.结果表明，在制备条件相同、目标孔隙率（22%）确定的前提下，6组样品的实测孔隙率与目标孔隙率均有不同程度偏差，按式（5）计算的偏差值列于表2.因此，本文将实测孔隙率与目标孔隙率的偏差变化作为系统的主行为，将不同虚拟系数在合成筛分中所占的比例作为影响主行为的相关因素，建立表2，3，进行灰色关联分析.

表2 系统主行为序列值Table 2 Values of system behavior sequence

由表2，3，确定参考数列（系统主行为）及比较数列（影响主行为的相关因素）分别为：

式中：X0数列中的值（孔隙率偏差值z）由孔隙率V按下式计算得出：

表3 影响主行为的相关因素序列值Table 3 Values of relevant factor sequence which impact the system behavior

式中：Vg为目标孔隙率；Vk为各组实测孔隙率.然后对各数列进行初值化处理，得到如下数据序列：

式中：D 为均值化算子；X′i为Xi在均值化算子D 下的像，本文得到的均值像数据矩阵中：i＝0，1，2，…，24；k＝1，2，…，6xi（k）.在此基础上，按灰色系统理论方法［12－13］，可求出参考数列与比较数列之间的灰色关联系数γ（x0（k），xi（k））及灰色关联度γ（X0，Xi）：

研究系统特征行为与相关因素行为的关系，主要关心的是系统特征行为序列与各相关因素行为序列关联度的大小次序，因素的关联次序越靠前说明该因素对系统行为发展的影响越关键［15］.由表4可知，RAP－1中X5为主要因素，说明其筛分曲线虚拟系数Kc＝0.8所占比例变化（相关因素行为）与孔隙率偏差变化（系统主行为）的关联性最大，即RAP－1在Kc＝0.8时的颗粒组成与其在再生沥青混凝土中的实际存在状态最接近；同理，RAP－2，RAP－3，RAP－4最接近其在再生沥青混凝土中实际存在状态的虚拟系数Kc分别为0.6，0.6和0.2；纵向对比各级RAP 的平均关联度可知，RAP－1（0.811）＞RAP－2（0.785）＞RAP－3（0.730）＞RAP－4（0.728），说明RAP 粒径越大，对配合比设计的影响越明显.

表4 灰色关联度与关联序的计算结果Table 4 Calculation results of grey correlation degree and grey incidence order

3.2 分析结果验证

为验证经过虚拟系数处理后的虚拟筛分结果对级配设计的有效性，利用虚拟筛分曲线制备不同目标孔隙率（18%，20%，22%，24%，26%）的沥青混凝土样品，通过实测孔隙率与目标孔隙率的偏差来验证分析结果的可靠性，结果见图3.

图3 不同Kc值制备出的再生沥青混凝土孔隙率Fig.3 Void ratio of recycled asphalt mixture by different Kcvalue

如图3 所示，以RAP 颗粒直接筛分结果（Kc＝0）配制的再生沥青混凝土孔隙率明显低于目标孔隙率，原因在于直接筛分的RAP中部分大颗粒经高温拌和后分散成了小颗粒，破坏了再生沥青混凝土的骨架结构，导致其孔隙率明显偏低；利用去除沥青后的RAP 颗粒筛分结果（Kc＝1.0）配制的再生沥青混凝土孔隙率高于目标孔隙率，这是由于回收的RAP颗粒中部分黏结颗粒间存在沥青老化严重、再生剂再生能力有限等情况，导致部分颗粒在拌和后仍以大颗粒（接近黑石）形式存在，引起再生沥青混凝土中细集料偏少，孔隙率偏高.采用虚拟筛分曲线配制的再生沥青混凝土孔隙率与目标孔隙率的拟合程度明显较高，说明经虚拟系数处理后的RAP虚拟级配接近其在再生沥青混凝土中的真实颗粒存在状态，因此，以该虚拟筛分曲线进行再生沥青混凝土级配设计可更准确地控制再生沥青混凝土的配合比与骨架结构.

4 结论

（1）不同粒径范围的RAP材料在去除沥青前后的颗粒组成差异程度不同，RAP－1中大颗粒为各种尺寸集料颗粒黏结而成；RAP－2，RAP－3颗粒组成差异主要体现在细集料部分，主要由大颗粒表面黏附细集料所致；RAP－4颗粒组成差异主要由小颗粒之间的黏结及表面沥青膜所致.

（2）采用RAP配制开级配大孔隙沥青混凝土的方法，可直观验证国内外关于RAP在再生沥青混凝土中“部分黏结、部分分散”存在状态的假说，且可通过灰色关联分析模拟出1条接近再生沥青混凝土中RAP颗粒真实存在状态的虚拟筛分曲线.

（3）经验证，本文提出的基于灰色系统理论的RAP颗粒组成分析方法具备合理性，所制备的大孔隙沥青混凝土的孔隙率拟合程度较高，提出的虚拟筛分曲线可更准确地指导再生沥青混凝土的配合比设计.

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