振动下TBM撑靴装置先导顺序阀失效分析及优化设计

董栋

（中南大学机电工程学院，湖南长沙410083）

TBM 撑靴装置的作用是稳定整机，使刀盘旋转掘进和实现转向等功能，为此要求撑靴能将撑靴稳定的撑紧在洞壁上，不能在振动情况下出现抖动、失压，并且在撑靴复位时，不至于因错误操作而使整机发生旋转[1-2]。

国内外学者都曾对顺序阀工作性能进行了研究。邵森寅[3]对顺序阀阀口流量特性和阀芯受力进行分析，通过实验探讨了弹簧刚度、阀芯通径、进出口流量及压差对阀特性的影响。万海洋[4]通过AMEsim软件仿真分析了顺序阀在平衡回路中的平衡能力，得出内外控结合阀在平衡回路中流量速率更加稳定。霍佳林[5]通过AMEsim与Matlab联合仿真，反映在有弹簧预压力下插装顺序阀的动态特性及其回路特征。TBM 掘进作业环境恶劣，设备振动剧烈。在强振动环境下，其液压系统工作特性受到明显影响。在TBM 液压系统中采用了较多先导顺序阀，如美国罗宾斯公司的MB264-311型TBM中撑靴液压系统采用了多个先导顺序阀。由于先导顺序阀的重要性，准确分析它在振动情况下的性能以及失效形式，可以对先导顺序阀的使用以及设计提供重要参考。

1 数学模型的建立

1.1 结构和工作原理

图1所示为先导顺序阀结构示意图。先导顺序阀由阀体、弹簧、阀芯以及控制阀组成。当控制口K 无控制油液时，工作油液无法打开阀口，进油路与出油路不连通；当控制口K 通有控制油液时，阀芯打开，进油路与出油口油路连通[6]。

图1 先导顺序阀结构示意图

1.2 先导顺序阀振动下的受力分析

TBM工作环境处于较强的振动下，振动形式非常复杂，但任何振动都可以看作是简谐振动的叠加，因此以简谐振动作为先导顺序阀的激励[7-9]，其受力模型如图2所示。

图2 先导顺序阀振动受力模型

基础振动激励：

运用达朗贝尔定理列出微分方程：

将式（1）代入式（2）并整理，可写成：

由式（3）可知，由支承运动引起的阀芯受到的激振力包括：由弹簧传来的弹力kxs；由阻尼器传过来的，相位比x 超前π 2；油液压差Δp(t)A。

利用是线性系统叠加原理可知，方程式（3）的解为右端项仅为ka sin ωt和caω cos ωt以及Δp0A的解的和。即

整理得：

其中

式中：c为阀芯阻尼；k为弹簧刚度；ω为基础振动频率；ωn为振动固有频率；a为基础振动振幅；Δp0为阀芯关闭时阀进出口平均压差；A为阀芯作用面积。

可见阀芯的位移由振动振幅、振动频率、压差、弹簧刚度、阀阻尼、阀芯质量决定。

1.3 振动下压力脉动分析

先导顺序阀在振动环境下的失效形式有2种，一种是开口状态下的压力脉动。压力脉动会使TBM 液压缸的撑紧力产生脉动，严重时可能导致撑紧失效[10-13]。

对开口时顺序阀进行受力分析，列出方程：

将式（4）阀芯开口量x(t)代入式（6），令

式中：Δp为阀芯开启后的平均压差。

1.4 振动下泄漏量分析

图3 先导顺序阀开口示意图

振动环境下先导顺序阀的另一种失效形式是泄漏。先导顺序阀使用圆锥阀芯，阀芯开度示意图如图3所示。其流量计算公式：

式中：Cd为流量系数；dm为阀芯通径；xv为阀芯垂直位移；α为阀芯锥角；ρ为油液密度。

在振动下阀的垂直开口xv等于阀芯的位移与阀体的位移差，即xv=x-xs，代入式（8）得：

2 对理论结果进行仿真分析

中国铁建重工集团在越南TBM 施工工地所测数据显示，撑靴系统处振动振幅最大为22.5 mm，最大振动频率为500Hz。

以某公司提供产品DZ30 先导顺序阀进行仿真分析，其各向参数如表1所示。

表1 先导顺序阀各项参数

2.1 压力脉动的仿真分析

根据振动下压力脉动的数学模型，运用Matlab对振动下先导顺序阀各参数下的压力脉动进行仿真，仿真结果如图4所示。从结果可以看出∶

1）振动振幅与形成的压差脉动成正比，实际振幅反应了压力脉动的变化范围。振幅为20 mm时，压力变化范围为[]-3MPa,3MPa，压力损失在10%左右。将影响液压缸的工作稳定性。

2）阀芯质量、弹簧刚度和振动频率对压力脉动影响极小，但发生共振时，压力脉动急剧增大。

3）阀芯通径与压差脉动成反比关系，但当通径大于20 mm时，通径的改变对压差的影响很小。

4）压差随阀芯阻尼的增大而增大，当阻尼为0.08时，压差约为0.001MPa，压力损失约为0.03%。

2.2 泄漏量的仿真分析

图4 振动参数和阀芯参数对压差的影响曲线图

图5 振动参数与阀芯参数对泄漏量的影响曲线图

根据阀芯的泄漏量数学模型进行仿真，从仿真结果可知：1）振动下振幅会引起泄漏量的脉动，同时泄漏量随振幅的增大而增大。2）频率对泄漏量的影响较大，但在大频率情况下，泄漏量趋于稳定。由图5可知，泄漏量为5%。3）阀芯通径（小于50 mm时）、阀芯质量、阀芯阻尼及阀芯锥角对泄漏量的影响较小。4）阀芯两端压差对泄漏量成正比。从图5中显示，当压差为10 MPa时，泄漏量约为4.2%。5）弹簧刚度超过50 N·mm-1时，泄漏量几乎为零。

3 对振动下先导顺序阀的优化设计

先导顺序阀是液压系统中重要的液压元件之一。设计先导顺序阀时，希望在满足阀的性能要求（流量、开启特性）的前提下，尽量使压力脉动以及泄漏量减小。因此对阀芯的结构参数进行优化设计，对于减少先导顺序阀失效、增加TBM 撑靴系统稳定工作是有意义的。

3.1 优化模型的建立

从阀的结构图以及上述仿真分析可知，阀芯的设计参数包括阀芯质量、弹簧刚度、阀芯通径、阀芯锥角以及阀芯阻尼[14]。

1）设计变量 各个参数之间是相互联系的。阀芯通径对阀芯质量起决定性作用，它们之间存在如下关系：m=Kdm。阀芯阻尼、阀芯锥角对优化结果也有影响，但考虑到取值范围小，因此将阀芯阻尼以及阀芯锥角作为机外赋值的变量，来求取相应的优化方案，这样可降低设计变量的维数，以节省优化计算时间。因此设计变量为

2）目标函数 本次优化要求在满足先导顺序阀功能下，使其在振动下压力脉动最小，同时振动下泄漏量最小。由上述分析可知，共振频率对其影响较大，要求固有频率较大。因此目标函数为

式中：Ki为各目标的加权因子。

3）约束条件 要求弹簧刚度能满足在小于开启压力时保证阀芯压紧在阀座上；在工作压力下能顺利打开阀芯。阀芯的开启大小受结构尺寸的限制，同时要求阀芯通径能满足流量要求。

式中：F0为弹簧预紧力；pmin为打开阀芯的最小压力；v为通过阀芯的油液流速。

图6 压差脉动与泄漏量图

3.2 优化设计结果分析

根据优化模型，运用Matlab Gui 优化工具，利用fmincon 函数对阀芯参数进行优化[15]，得出使目标函数达到极小值的弹簧刚度为200 N·mm-1及阀芯通径为0.018 m。

通过对比优化前后压差脉动以及泄漏流量（图6）可知：当先导顺序阀的弹簧刚度120 N·mm-1增加至200 N·mm-1，阀芯通径由22 mm 减小到18 mm时，先导顺序阀阀芯两侧压差脉动值明显减小，压差脉动由625 Pa 减小到411 Pa，下降幅度约为34.2%，泄漏流量由11.34 L·min-1左右减小至7.75 L·min-1左右，下降幅度约为31.7%。振动下的先导顺序阀在满足基本功能情况下的稳定性更好；同时，在满足流量与压力要求的前提条件下，尽量选择刚度较大的弹簧。

4 结论

1）TBM在强振动环境下工作，由传统选型方法设计的先导顺序阀未考虑振动影响，通过阀芯的流量及压差波动幅值较大，可能会出现性能失效。

2）对振动下流量及压差脉动影响较大的影响因素主要有振动振幅、阀芯通径、阀芯阻尼以及阀的固有频率。

3）强振动环境下的先导顺序阀设计中，应当在满足基本要求上，选择较大刚度的弹簧。

[1]邹伟.TBM推进液压缸动态特性分析与结构参数优化[D].长沙：中南大学，2013.

[2]Zhao Jingyi and Chen Zhuoru,Wang Yiqun,et al.Application of Reliability Engineering in the Field of Hydraulic[J].Journal of Chongqing Polytechnic College,1999（Z1）∶139-141.

[3]邵森寅.插装式顺序阀及背压单向阀动态特性的研究[D].杭州：浙江大学，2008.

[4]万海洋,曾周亮.基于AMESim的内外控结合单向顺序阀平衡回路的平衡能力分析[J].邵阳学院学报：自然科学版，2014（3）：61-65.

[5]Huo Jialin,Gao Qin,et al.Based on AMESim Simulation Technology in Combination with Matlab/Simulink Cartridge Sequence Valve Circuits Simulation[J].Coal Mining Machinery,2011（4）：59-61.

[6]LIU BaoGuo.Design of a Novel Sequence Valve[J].Hydraulic and Pneumatic,2008（6）∶66-67.

[7]张怀亮,袁坚,邹伟.基础振动下直动式减压阀动态特性分析[J].工程设计学报,2013（4）：298-302.

[8]Chai Baoming,Wang yuandong,Ju Binfeng,et al.Mechanical Response of Vibration System Based on MATLAB[J].Journal of Hebei University of Engineering（Natural Science Edition）,2012（2）∶75-77.

[9]李宝顺.液压系统液体振动固有频率的计算[J].液压与气动,2004（6）：16-19.

[10]Wu Weifeng.Hydraulic System Hydraulic Pressure Fluctuation Study[J].Journal of Zhejiang University of Technology,2005（6）∶96-101.

[11]Wu Weifeng.Discussion on Hydraulic Pressure Pulse Suppression Method[J].Mechanical Engineers,2006（1）∶133-135.

[12]Zhang Shengchang,Wang Zhaodong,Deng Hongying,et al.Gas- liquid Check Valve Spring Stiffness on the Opening Characteristic Simulation Analysis[J].Hydraulic and Pneumatic Seals,2014（2）∶19-21.

[13]徐林林.用振动响应分析提高液压系统的可靠性[D].沈阳：沈阳航空工业学院，2007.

[14]宋俊.液压元件优化[M].北京：机械工业出版社，1999.

[15]林躜,黄方平.AMESim/Matlab的仿真及其在单向阀优化设计中的应用[J].液压气动与密封,2006（2）：15-16.