在数学操作中挖掘宝藏

曹禄岩

摘要：在实践中我发现放手让学生自己动手操作，可以让学生多种感官参与到认知活动中，能有效地激发学生的求知欲望，由抽象变得具体，由复杂变得简单，让学生对几何图形的特征、周长、面积、体积公式推导的过程了如指掌，把感性的知识上升为理性，而且有利于学生对知识的理解。

关键词：小学数学 实践操作 概念 公式

听过了我忘记了，看过了我记住了，做过了我理解了，的确，正如学者布鲁纳曾说：“不经历真正获得知识的过程而单纯接受知识不能成为生动的知识。”

新课标也提出在现代课堂教学中要让学生在动手、动脑的活动中获取知识，多留给学生自主活动的空间，培养学生的创新意识和创新能力。在实践中发现放手让学生自己动手操作，可以让学生多种感官参与到认知活动中，能有效地激发学生的求知欲望，由抽象变得具体，由复杂变得简单，让学生对几何图形的特征、周长、面积、体积公式推导的过程了如指掌，把感性的知识上升为理性，而且有利于学生对知识的理解。

一、操作中挖掘“概念”宝藏

小学生的思维以直观形象思维为主，所以概念教学是我们教学的难点，也是学生学习的难点。其实在理解概念的过程中我们可以提供一些感性材料，借助实际操作帮助学生更好地理解，让学生在头脑中对事物性质形成许多印象和记忆。比如，在教学“体积”概念时，我设计了“做一做”和“摸一摸”两次实验操作让学生有针对性地进行探索。因为要理解体积的概念，就要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义，所以我先设计了“做一做”的操作活动：三个杯子里放有同样高度的水，然后请学生把三块大小不同的石头放入杯子中观察。在观察中会发现放入石块后，三只杯子的水面上升的高度不一样。从而使学生明白小石头占的空间小，大石头占的空间大，不同的石头占的空间大小不同。然后又设计了“摸一摸”的操作活动：请学生在书桌的抽屉里摸一摸，有什么感觉？把书包放进抽屉里再摸一摸，又有什么感觉？学生第一次感觉抽屉里的空间大，第二次感觉抽屉里的空间小了，明白了空间变小的原因是书包占了抽屉的空间。然后讨论：文具盒占了谁的空间？橡皮占了谁的空间？课桌、讲台、教师、学生都占了谁的空间？甚至延伸到更大空间地球占了谁的空间吗？从感觉“谁占谁的空间”这个活动中，让学生明白：物体占有空间的大小叫做体积。

这样一系列的操作活动，体现了学生为主体，学生为主导的原则，让学生在亲自实践的活动中品尝到了学习的乐趣，归纳出抽象的概念、特征;这样的活动，让学生对知识的理解更加透彻、清晰，在其脑海中留下不可抹灭的印象，为进一步的学习打下了坚实的基础。

二、操作中挖掘“公式”宝藏

公式本身就很有抽象性，公式学习是小学数学学习中的难点。经常会碰到有的学生短时间内就能学会并很好应用公式，而有的学生反来复去地体会也不知道公式是用来干什么的这类情况。所以在小学公式教学中，实践操作活动必不可少。实践操作就是要为学生创设一个猜测、探索、发现的环境，让每个学生都参与到探求新知识的活动中去，学会知识、理解知识、运用知识的目的。

在学习“三角形面积公式”时，两次实践操作帮助学生顺利解决了认知难点。第一次实践操作中请学生拿出学具袋里的各种三角形，把三角形转化成原来学过的图形。学生很快发现：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，两个完全一样的直角三角形拼成可以一个平行四边形，两个完全相同的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形。通过各个小组的汇报和交流，最终明确了一个观点：只有是两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形。接下来进行了第二次操作实践，根据转化的图形找到三角形与拼成的平行四边形之间的联系。让学生仔细观察后发现：三角形的高与拼成的平行四边形的高相等，三角形的底与拼成的平行四边形的底也相等，进一步得出结论：三角形和拼成的平行四边形之间的关系是等底等高的关系，三角形的面积正好是与它等底等高的平行四边形面积的二分之一，所以三角形的面积都可以通过转化成平行四边形的面积来计算，推导出三角形面积的计算公式=底×高÷2。

两次实践操作是学生思维从直观到抽象的一次大飞跃，第一次操作明确只有用两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形;第二次操作过程，让学生自己探索出三角形与拼成的长方形、平行四边形或正方形之间的内在联系，最终使学生更好地懂得公式的来龙去脉，理解三角形面积公式的推导过程。

三、操作中挖掘“应用”宝藏

课堂教学中具体的操作活动可以让学生对几何图形的特征以及概念的理解变得更加透彻，在知识及概念的实际应用中，也显得灵活多变，有条有理，甚至还可以一题多解。

在学习“长方形正方形周长”部分时，有一道题：有一块长方形菜地，长6米，宽3米，四周围篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少长多少米？这题对聪明学生来说不难，只要读懂题，轻而易举地就能解决。但是这道题面向的是全体学生，总要想个行之有效办法让每个学生都能保证明白、会。思之二三，我决定让学生先按照题意画图，再去解决。数学课上要画画，学生一听立刻来了兴趣，各个摩拳擦掌，我先让学生画出两个同样的长方形代表菜地，用小*号代表篱笆，请学生按照题意分别去围一围，学生都饶有兴趣地画了起来，有动作快的围完篱笆还真把长方形当菜地在里画上了菜苗。画完图，学生叽叽喳喳地汇报结果：“学生，四周围篱笆就是四条边都要画，而一面靠墙就是画三条边。”“四周围篱笆就是算长方形的周长，一面靠墙就是三条边相加。”通过画图，学生对题意一目了然。看着学生在课堂作业本上飞快地书写计算过程，我想学生是真明白了。因为根据我以往的经验，无论怎样嘱咐学生读清楚题意再做题，很多学生还是容易出错。画图这种操作方式简单快捷，又能清晰明了地讲明题意，用画图的办法把错误消灭在萌芽中，果然奏效。

总之，数学的学习过程就是一个挖掘宝藏的过程，而实践操作能帮学生找到真正属于自己的宝藏。如果学生有一天记不住周长或面积的公式，只要想想当时的学习过程和方法，自己也能重新找回这些“宝藏”。

（责编 田彩霞）