小学数学教学中函数思想的渗透

董丽

摘 要：随着我国教育体制的不断改革，函数思想作为小学数学教育中的核心内容，需要老师逐步将其渗透在课堂学习之中。做好课前准备，寻找小学生容易接受的学习方式，在教学过程中不知不觉地渗透函数思想，提高学生的数学思维能力，丰富课外知识，做到举一反三，学以致用，这对学生日后的学习有着很大的帮助。

关键词：小学数学；函数思想；教材；课程改革

为了进一步体现新课程改革下的数学理念，丰富教学内容，本文对数学学习过程中的数学方式进行了统一的整理。以激发小学生学习数学的兴趣为出发点，加强小学生的数学思维能力为根本目的，在教学过程中使用多种方法融入函数思想，培养学生思考问题的能力。除此之外，老师对数学教材进行分析和制订授课方式的时候，需要具有敏锐的眼光，促使数学教学价值的最大化，使学生热爱这门逻辑性、思维性很强的学科。

一、正反比例

正比例和反比例是小学数学学习的基础函数关系，表达着重要的函数思想。小学生在了解正反比例关系的时候，包括对路程和时间、工作时间和工作效率、价格和数量等问题的研究。在正反比教学过程中，老师可以通过绘制两者间此消彼长的变化关系图，引导学生充分地认识两种变量的发展过程，通过对任意两点数值的取值分析，深入了解函数在正反比例中的运用。

二、计算公式

小学生在数学学习的过程中，免不了对很多问题进行计算。例如，在学习几何图形的时候，我们会有长方形、三角形、梯形甚至是不规则图形的面积的计算。与此同时，随着学习的深入，我们还会接触到对圆柱体、圆锥体等立体图形的体积计算。这些计算过程无一不是通过函数关系表达变量的，例如，在对圆周长进行计算的时候，作为一元函数我们得出C=2R。面对面积和周长我们需要知道长与宽之间的函数关系，这就形成了二元函数，即我们可以得到如下公式：S=a×b，C=2（a+b）。通过对数学公式的计算和运用，可以让学生进一步感受到函数和因变量之间的关系，从而更好地培养学生建立函数思想。

除此之外，运算规律有利于计算问题的解决，是小学教学的重点内容之一，对接下来的学习有着基础性的作用。将函数的思想深入运算关系之中，例如，对乘法口诀表中规律的讲解，可以让学生了解函数的思想。

三、统计图表

统计图表的种类有很多，在小学教学的课程中我们常见的有折线统计图、条形统计图和扇形统计图。统计图具有直观感受的优势，学生可以通过绘制统计图了解数量间的变化关系。除此之外，折线统计图和条形统计图相比，具有整体性的优势，可以作为函数思维的图形表现形式。老师在讲解折线统计图的时候，可以穿插函数思想的渗透。例如，对气温的变化绘制折线统计图。通过折现高低数值的不同，会以倾斜度表示出气温的变化情况，可以直观地让学生看到不同时间点对应的气温。除此之外，在跑步圈数和时间的关系上也可以进行折线统计图的展示。将数学引入生活，让学生思考跑步和时间之间的关系，并提出具体案例，引导学生分析问题。例如，假设5分钟小明可以跑两圈，10分钟小明可以跑几圈？（不考虑体能下降的因素）。在案例设置上贴近生活，有利于提高学生的学习兴趣，让学生在思考的过程中发现数学的无处不在。扇形统计图和条形统计图可以互相转化，扇形统计图主要反映的是部分和总数之间的关系，而条形统计图主要是反映数量的多少。例如，我们可以对支出情况进行扇形统计图的分析，以百分比的形式表现出来，有利于学生对数据的全面分析，培养学生以辩证的方法看问题。

四、用字母表示数

函数解析式通常是由英文字母进行表示的。特定的字母表达式有利于国际上的交流。例如，在圆周率的表示上，我们通常选用π来表示。除此之外，通过字母表达数量之间的变化关系和规律，例如，圣诞节学校为每个学生发放2个苹果，现有n名学生，学校需要准备多少个苹果？我们可以得到2×n这个表达式。这就可以进一步让学生了解，对于同一个变量，可以采用不同的字母进行表示。

五、对应关系

变化和对应的关系是函数所要表达的主要思想。在小学教学中，由于学生的理解能力和想象能力有限，数学教材通常以实物进行函数内容的讲解，使学生可以在具体的实物中感受到函数之间一一对应的关系。例如，我们所讲到的正方形四条边是相等的，即边长和周长有着一对一的关系。反之，长方形的周长受到长和宽多种组合的影响，有着多对一的关系。

六、图形（数）的排列规律

图形的排列问题，也是数学教学的重点，对学生的逻辑能力和观察能力有着很大的提升作用。发现案例中存在的规律，通过对图形边数变化、颜色变化规律、相邻数的变化、表示其中暗含着的规律，让学生独立思考数量之间的关系，有利于函数思维的建立。

七、教学启示

在低年级的数学学习中，主要是以图形的形式加强学生对函数思想的理解。随着年龄的增长，数学理解力的增加，老师会通过实际案例帮助学生分析问题，寻找数量间的对应关系。在小学生的课堂中渗入函数思想是一项长期的工作，这就需要老师对小学生的学习特征和心理特征做出全面的分析，从而有利于充分地利用课堂时间，探究最佳方式，吸引学生学习的注意力。函数思想可以提高学生对数学问题的理解能力，在长时间的培训下，能够促进学生对数学知识的主动性探索。

总而言之，想要解决好函数的抽象问题与小学生理解力之间的矛盾，就要在课堂素材的准备上多下工夫，从实际运用的角度完成小学阶段函数教学目标。

参考文献：

[1]卢志明.小学数学新教材中数学思想方法渗透点的研究[D].广州大学，2011.

[2]徐伟.数学教学中渗透函数思想的途径[J].教育艺术，2014（05）.

编辑 王团兰