尽信书不如无书

徐晓明

摘 要：教学中不可小视学生，有些学生对数学问题不仅仅局限于常规的解法，而是在你不经意的时候让你眼前一亮，让课堂产生意想不到的效果。因此，教师要让学生陶醉在和谐、辩证、统一的数学探究的氛围之中，让他们真正地学会思考，学会学习。

关键词：独立思考；数学思维；情境

孟子云：“尽信书不如无书。”这句话是说读书时应该加以分析，不能盲目地迷信书本，不能完全相信它，应当辨证地去看问题。在新时代，它也可以被我们视为一种创新精神，创新不仅是一个国家和民族发展的不竭动力，只有懂得创新，我们才能在未来的发展中不断开辟新的天地。

一、题目

苏科版七年级下册《11.6.一元一次不等式组》中的问题情境，小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？

二、课堂再现

教师：请独立思考这个问题，寻找解决问题的方法。

教师：很好。你把题目中的7时50分至7时55分转化为了20～25min。

学生2：老师，还可以用方程的思想解决。

教师：呦！说说看。

学生2：设自行车的最大速度为xm/min，最小速度为ym/min，由题意得，20x=340025y=3400，解得x=170y=136，所以自行车的速度在136～170km/h。

教师：非常棒！方程和算术方法的思维方式是互逆的，有异曲同工之妙。

学生3：老师，还可以用不等式的方法。

老师：你试一试看看。

学生3：设小丽骑自行车的速度为xm/min，由题意得20x≥3400且25x≥3400。

教师：你赞成吗？说出你的理由。

（学生在这里一脸的茫然，发现不了错误……教师在此处引导学生思考）

教师：同学们想一下，这两个不等式是根据什么不等关系列出来的？

学生4：20分钟行驶的路程≥3400，25分钟行驶的路程≥3400。

教师：你同意这两个不等关系吗？

学生5：感觉有一点问题，但不知道是什么问题。

（学生在不等关系上也出现了问题，教师感觉预设不足，是直接说出哪里出了问题？还是让学生自己发现，继续思考呢？最后，教师决定还是让学生自己思考，发现自己思维上的问题。）

教师：再给大家一点时间，想想问题到底出在哪里？

教师：你会解这两个不等式吗？

教师：厉害！因为x是正数，所以，去分母不变号，把没学过的不等式转化为学过的不等式去解决。你能通过对比发现20x≥3400和25x≥3400有什么错误吗？能解释错误的原因吗？

学生7：20x≥3400错了，应该为20x≤3400，这个不等式的不等关系应该是20分钟行驶的路程≤3400，否则不到20分钟，小丽就到达学校了。

教师：非常棒！看来书上的这种方法理解起来还是比较困难的，学生6的方法虽然不是书上的，但是理解起来比较容易。不管你用什么方法，都要养成独立思考的习惯，不一定什么都按书上的来，记住：“尽信书不如无书。”

三、一些思考

有效的数学课堂离不开教师的精心预设，但如果死抱预设的教案，害怕“出格”，排斥学生的个性思考，其结果是泯灭了学生的创造性。本节课中教师在学生出现困难的时候没有过多的引导，而是给学生时间思考，学生通过思考得出，虽然与课本中的不等式不同，却充分展示了学生的思维过程，让学生对不等式有了更深刻的认识，学生在经历了分析、探索、错误、再分析、发现新方法、改正错误的过程后，才能够深刻地体会到“尽信书不如无书”的真谛。

编辑 鲁翠红