承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接的教学探析

蔡晓君

北京石油化工学院机械工程学院 北京 102617

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接的教学探析

蔡晓君

北京石油化工学院机械工程学院 北京 102617

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接是螺栓连接的重点和难点。在教学中首先通过工程案例的引用说明螺栓在受力分析中的重要性，其次通过层层分析让学生领会螺栓在三种受力状态下力和变形的关系，最后推导出所需要的结论，便于学生设计与应用。

螺栓；预紧力；工作拉力

在机械设计课程螺栓连接的教学中，承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接是本章教学的重点和难点，这种紧螺栓连接在承受轴向拉伸工作载荷后，由于螺栓和被连接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力如何计算，螺栓强度设计如何考虑，是教学中要突出解决的问题。为便于学生的学习和理解，在课堂讲授过程中，我们设置了工程背景及工程应用引入、问题提出及解决和难点剖析等环节，加强学生对所涉及问题的关注。

1 工程背景及工程应用引入

1.1 工程案例1：塔吊的地脚螺栓拉脱

如图1所示为塔吊的安装示意图，我们关注左侧地脚螺栓的受力状态。地脚螺栓是这样安装，将地脚螺栓埋入预制的孔内，注入环氧砂浆，待环氧砂浆凝固后，安装底座并用螺母将螺栓和底座拧紧(如图2所示)，此时螺栓和底座均受到预紧力的作用。当塔吊吊起重物时，在重物倾覆力矩的作用下，螺栓伸长量继续增加，底座左侧有翘起趋势。

图1 塔吊的安装示意图

图2 地脚螺栓的安装示意图

如果在设计时我们不能正确计算地脚螺栓所承受的总拉力，就会发生螺栓从底座拉脱或折断现象，造成塔吊的倾覆，其后果不堪设想。如图3所示为地脚螺栓拉脱示意图。

图3 螺栓拉脱示意图

1.2 工程案例2：高压管线泄漏

大多数石油化工企业都会使用管道输送各种工艺物料，管道常使用法兰和螺栓进行连接与密封(如图4所示)。在工作前所有螺栓都必须预紧，通入工作物料后，由于所输送的物料一般具有较高压力，因此法兰就有被顶开的趋势。如果我们不能正确设计计算出连接所需预紧力的大小，那么就会发生高压管线物料泄漏，造成环境的污染和巨大的经济损失。

图4 管道法兰连接

2 问题的提出及解决

引入本节需要解决的问题：

(1)承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接其强度如何设计？

(2)安装所需的预紧力如何计算？

图5 压力容器工作示意图

是否螺栓所受到的总拉力F2=F0+F？为什么？

如图6所示为承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接受力示意图。(a)图表示螺栓安装前，螺栓和被连接件均不受力；(b)图表示螺栓预紧后，此时螺栓承受预紧拉力F0的作用，被连接件承受预紧压力F0的作用。结合预紧时螺栓和被连接件受力变形图(如图7(a)所示)，螺栓在预紧拉力F0作用下伸长λb(图中ObA线即为螺栓受力变形线)，被连接件在预紧压力F0作用下缩短λm(图中OmA线即为螺栓受力变形线，由于被连接件受压缩，所以变形量为负)。螺栓工作后，在工作拉力的作用下，螺栓继续伸长△λ，螺栓总伸长达λb+△λ，其受力为总拉力F2，而被连接件则被放松，根据变形协调关系，其压缩量减小亦为△λ，被连接件总缩短量为λm-△λ，其受力为F1称之为残余预紧力。(如螺栓和被连接件受力变形图7(b)所示)。所以施加工作载荷后，螺栓受力从F0→F2，被连接件受力从F0→F1，从图7(b)可见，螺栓总拉力F2=F+F1。

图6 承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接受力示意图

图7 螺栓和被连接件受力变形图

此时必须提醒学生注意：为保证连接的紧密性，防止结合面间产生缝隙，应使残余预紧力F1>0，具体要求根据工作载荷要求而定。

刚才提出的第一个问题到此已经回答完毕，现在关注第二个问题为保证装置的正常工作，在螺栓安装过程中所需的预紧力如何计算？这个问题也是现场施工的技术人员迫切需要解决的问题。

根据图7(b)可见：F2= F +F1=F0+△F，根据几何关系可以推导出：

式中Cb=tanθb为螺栓的刚度，Cm=tanθm为被连接件的刚度，分别表示螺栓及被连接件抵抗变形的能力。

经过整理：

经过推倒：

故螺栓预紧力为：

注意：计算得到的预紧力是施工时所要施加的螺栓预紧力的下限，施工时预紧力不是越大越安全，预紧力过大有可能导致螺栓在预紧时折断或变形过大。

对于一般连接用的钢制螺栓预紧力F0推荐如下：

式中：σs为螺栓材料的屈服极限，单位为Mpa；

A1为螺栓危险截面的面积，单位为mm2，

承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接强度设计步骤如下：

(1)确定单个螺栓的工作拉力F；

(2)根据连接的工作要求选取F1值；

(3)计算出螺栓的总拉力F2；

(4)进行螺栓强度计算，螺栓的计算应力是否为

图8 螺纹摩擦力矩的作用

研究分析得知：对M10-M64的钢制螺栓，其中的许多的物理参数变化很小，取其常用值可得：τ≈0.5σ，按第四强度理论计算当量应力为：

所以螺栓的计算应力：

需要预紧时，一般将总拉力增加30%以考虑扭转切应力的影响。

3 难点剖析

本小节在教学时需要学生掌握(1)预紧及预紧的目的；(2)在承受预紧力和工作拉力双重作用下，螺栓与被连接件的受力与变形关系；(3)承受预紧力和工作拉力的紧螺栓连接的强度设计式为何将螺栓总拉力提高30%计算。

本小节难点：说明螺栓与被连接件在下列三种状态下的受力与变形关系：

螺栓受力螺栓伸长量被连接件受力被连接件压缩量未予紧0 0 0 0预紧后工作前预紧拉力F0 λ+△λb预紧压力F0 λm工作时总拉力F2λ+△λ残余预紧力F1λm-△λ

4 结束语

机械设计课程是一门工程应用性很强的学科，课程教学必须与工程实际紧密结合。首先用工程案例引入需关注的问题，激发学生学习的积极性、主动性，引导学生深入分析机械零部件的实际工况，然后将实际工况抽丝剥茧，建立简化的数学模型，运用已学过的工程力学、工程材料知识进行求解与设计。这一教学过程将学生被动的学习转变为学生积极求索知识的探索，学生的学习是积极的、快乐的和卓有成效的。

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Analysis of Bolt Pre Tightening Force and Pulling Force of the Dual Role in Teaching

Cai XiaoJun
Beijing Institute of Petrochemical Technology, Beijing, 102617, China

This paper is "the bolt connection section mechanical design" course, analysis and design of bearing pretightening force under that operating force of the bolt of a double. This section is the emphasis and diffculty of bolt connection， suggestions in teaching frst through the engineering case

bolt importance in the analysis of force, followed by layers of analysis let students understand the bolt in the three kinds of stress state under the force and deformation of the relationship， and fnallyderives the required conclusion， easy design and application students.

blot; pro-tightening force; pull force

2014-09-28

蔡晓君，硕士，教授。