正弦式交流电有效值与峰值关系教学新探

张清振+祁振权

摘 要：从教材内容和学生具备的数学知识出发，利用I-t和P-t图像，根据有效值和峰值的定义，推导出二者之间的关系。从而解释学生的疑惑，解决教学中遇到的难点问题。

关键词：正弦式交流电；有效值；峰值；教学探讨

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）10-0036-2

正弦式交流电有效值与峰值的关系是普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-2（人教版）第五章第二节中的部分教学内容，也是这节课的教学重点。现行教科书把有效值与峰值的关系式直接给出了，不要求证明，只要求学生记忆、会用。如果教师完全按照这种要求教学，让学生被动接受、机械记忆，这种没有思维、没有过程的教学，势必会造成学生的厌学情绪，有百害而无一利。

当前，在实施新课改过程中，教师要更多地关注学生的情感、学生的体验、学生在学习中的感受。因此，教师根据教材内容和学情，在学生现有数学知识及能力的基础上，对教学内容作灵活设计、恰当引领，以丰富课堂教学内涵、增加课堂情趣是十分必要的。

1 启发引导，提炼方法

假设如图1所示的直流电通过一个阻值为R的电阻，在时间t内产生的热量是多少？根据纯电阻电路的计算公式得Q=pt=I2Rt。

如果把I-t图像转化为p-t图像，就得到图2。从中我们就会发现图像与时间轴包围的面积恰好是电流在时间t内产生的热量。

2 正弦式交流电有效值与峰值关系式的推导

如图3是一正弦式交流电，让其通过一个阻值为R的电阻，则在一个周期T内产生的热量我们也同样可以利用图像计算。

3 对关系式的实验验证

为了使上面推导的结果更具说服力，可设计一个实验，验证其正确性。为此，可用示波器测交流电的峰值，利用交流电压表测交流电的有效值。

（1）对纵坐标轴进行标度

用一个阻值为10 Ω的滑动变阻器，一个量程为0～6 V的直流电压表，一台学生用示波器，接成如图5所示的电路。

将滑动变阻器接成分压式，电路的左端接到综合电学实验台6 V的直流输出上，右端接到示波器的y输入端。接通电源后，首先通过调节滑动变阻器使直流电压表指在2 V上，再调节示波器的y衰减旋钮，使显示电压的波形直线刚好处于y轴的一整格处。由此可知标度为2 V/格，此后不再动y衰减旋钮。

（2）测正弦式交流电的峰值和有效值

将图5中的直流电压表换成同量程的交流电压表，其余不变，接成如图6所示的电路。接着再将电路的左端接到综合电学实验台6 V的交流输出上，右端接在示波器y输入上。调节滑动变阻器，并观察交流电在示波器上的波形，当波形的峰峰值之间刚好4格时，不再调节滑动变阻器。然后读出交流电压表的读数U≈2.8 V，U2就是输入示波器的正弦式交流电电压的有效值，而其峰值为

以上教学中，对教学过程中的部分环节作了适当的、有益的补充，使教学有了较为完整的推理、验证过程。这样不仅能调动学生参与探究性学习的积极性，培养学生学习物理的兴趣和对物理学的热爱，而且可以拓宽学生的知识面，更加顺利地实现三维培养目标，提升学习品质。与此同时，更能让学生的知识发生迁移，有利于培养学生的求异、创新思维。

参考文献：

[1]王永元.注重过程设计 强化问题意识[J].物理教师，2012，33（3）：17—18.

[2]王兴乃，罗栋国，等.高中物理实验大全[M].北京：电子工业出版社，1989.

（栏目编辑 罗琬华）