一种改进的水平管气液两相流截面含气率预测模型

陈 婧, 郑洪峰, 于英民

(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东青岛 266580)



一种改进的水平管气液两相流截面含气率预测模型

陈 婧, 郑洪峰, 于英民

(中国石油大学(华东)储运与建筑工程学院，山东青岛 266580)

考虑了环状流液膜中含有气泡，气芯中夹带液滴的情况，根据Smith的环状流液膜动能与中间气芯动能相等的假设，提出了一个改进的截面含气率预测模型。实验结果表明，对于水平管空气-水两相流，在质量含气率为0.048 5～0.796 0，Smith模型对于分层流误差为29.2%，环状流误差为18.6%，而改进模型对于分层流预测误差10.89%，环状流误差为13.3%，大大提高了Smith模型的预测精度。

含气率; 改进模型; 水平管; 气液两相流

在多相流领域，截面含气率是一个非常重要的参量，计算重力压降和加速压降以及测量各分相流量一般都需要知道各相所占的截面份额[1-2]。影响截面含气率的因素很多，受压力、干度、管径、质量流速、流动方向以及管壁粗糙度和热流密度等交互影响[3-4]，精确预测含气率非常困难。阿尔曼特在20世纪40年代末期开展了水平管和垂直管实验研究[4]，气液相分别采用空气和水，认为体积含气率在0～0.91，截面含气率和体积含气率成正比，比例系数为0.833。尽管该公式仍在广泛应用，但考虑因素太少，缺乏理论基础，误差很大。S.G.Bankoff[5]假设气泡悬浮与流体中的流动，气相浓度和混合物浓度均沿截面按指数曲线分布，提出了一种变密度模型，但当x=1.0时，计算的含气率值α≠1.0，所以Bankoff公式的应用有局限性，在x较高时就不宜采用，在低压时误差更明显[4]。S. L. Smith[6]提出了一种混合相-单相并流模型来预测截面含气率，获得了广泛应用。Smith模型是根据环状流推导出来的，认为气芯中液体夹带率为定值Ψ=0.4。实际上环状流中的液相夹带量与气相流速等因素有关，在气相折算速度小于临界速度时，将不发生夹带。而且夹带率一般随着气相流速增加而增大，气速较高时可能会大于0.4[7]。对于分层流流型，由于气液相流速较低，没有液相夹带。因此将夹带率看作固定常数显然是不合适的。另外，在环状流型下，气泡也有可能进入液膜区。本文旨在通过对Smith模型进行改进，使其对于分层流以及环状流截面含气率的预测都具有较高的精度。

1 改进的Smith截面含气率模型的推导

1.1 Smith模型的改进

认为管内气液两相流动为环状流型，流动区域分为气芯区和液膜区两部分，假设条件如下：

(1) 气芯区中的液滴和气相具有相同速度，气液相间不存在滑移；液膜区中的气泡和液膜速度相同；

(2) 热力学平衡，相间不存在热量传递；

(3) 气芯区的动压和液膜区的动压相等。

设气芯中气体和液滴速度为ugm，混合密度为ρgm；液膜速度为ulm，混合密度为ρlm。根据假设(3)有：

(1)

设气芯中的液滴含量为全部液体量的Ψ1倍，液膜中气泡含量为全部气相含量的Ψ2倍，并设质量含气率为x，混合物质量流量为W，则对于气芯区，气体质量流量Wgc=Wx-WxΨ2，液滴质量流量为Wlc=W(1-x)Ψ1；对于液膜区，液体质量流量为Wlf=W(1-x)-W(1-x)Ψ1，气泡质量流量为Wgf=WxΨ2，则气芯中混合物的密度为：

(2)

液膜中气液混合物密度为:

(3)

根据方程(1)有：

(4)

(5)

根据总截面积

(6)

而气相所占面积:

(7)

从而截面含气率:

(8)

将式(6)、(7)带入式(8)则可以求出：

(9)

由以上可见，在质量含气率x=0时，截面含气率为0，为单相液体流动的情况；x=1时，截面含气率为1，为单相气体流动的情况。

若考虑液膜中含有气泡的情况，则Ψ1=Ψ，Ψ2=0，式(9)可以改写为：

(10)

当Ψ=0.4时，式(10)即为Smith公式，因Smith公式是式(9)的一个特例。

图1、图2分别为Ψ1=0和Ψ2=0时模型截面含气率预测值。

图1 Ψ1=0时模型预测值随Ψ2变化情况

Fig.1 Liquid hold up changes withΨ2(Ψ1=0)

图2 Ψ2=0时模型预测值随Ψ1变化情况

Fig.2 Liquid hold up changes withΨ1(Ψ2=0)

从图1、2中可以看到，液膜中夹带气泡的影响要比气芯中夹带液滴的影响要大的多，这是因为液相密度远大于气相密度，且在液膜中气泡速度很低，所以液膜中气相含量很低时都会使截面含气率大大增加。而实际上由于液膜厚度很薄，包含的气泡非常少，即Ψ1通常很小。

1.2 经验系数的确定

文献[9]认为，液膜中的气相与体积含气率β成反比，由于液膜中气泡含量非常小，用式(11)计算液膜中含气量：

(11)

气芯中液体的夹带率可用下式计算[10]：

(12)

φ值用下式计算：

(13)

对于分层流动，由于气相速度很小，液相中不会存在气泡，而气芯中也不会夹带液滴；环状流型时，开始产生夹带的临界气相折算速度用下式计算[11]：

(14)

2 实验设备和流程

实验在气-水大型实验环道上进行，实验环道流程图如图3所示。通过清管测量了实际的截面含气率。实验介质为空气和水，管道内径为80 mm。来自压缩机的气体和来自离心泵的液体经流量计量后在气液混合气中混合，随后进入测试段。气液相流量可以通过调节阀进行调节控制。

图3 气液两相流实验环道流程图

Fig.3 Schematic of gas-liquid two-phase flow loop

在实验过程中采用通球法确定管道平均截面含气率。图3中9为发球装置，11为收球装置，10为测试段。实验中选用的清管球为实心橡胶球，直径为81.5 mm，其和管道之间的过盈量为1.5 mm，能保证清出测试段中的所有液体。通球操作时，关闭通往气液分离器阀门，打开去集液罐阀门，从而将管线中的液体在集液罐12收集起来，通过测量所收集的液体的体积，即可测算出管路中实际的平均截面含气率。本次实验气相折速22.0～33.2 m/s，液相折速为0.024～0.089 m/s，流型为环状流。

3 预测效果验证

图4为实验测得的在环状流型下的截面含气率与模型预测的含气率的对比。质量含气率范围为0.375～0.796。从图4中可以看出，Bankoff模型和阿尔曼特模型的预测结果远低于实际值，这是因为这两种模型主要适用于垂直管的气液两相流，且Bankoff模型主要适用于较高压力下的蒸汽-水两相流动。Smith模型预测结果比实际值偏大，最大误差为18.6%。而本模型预测结果与实际值比较接近，最大误差为13.3%。

图4 模型预测含气率与试验值比较

Fig.4 Comparison of liquid hold up model

with experimental data

为了检验模型对分层流型截面含气率预测效果，利用C.H. Newton等[12]提供的数据，对模型进行了验证。其实验是在内径分别为50 mm和80 mm的两根水平管中进行的，实验介质为空气和水，截面含气率用电导探针法测量。在50 mm管中气相流速为3.1～6.6 m/s，液相流速0.12～0.30 m/s，质量含气率0.048 5～0.263 0。80 mm管中气相流速范围3.9～6.2 m/s，液相流速0.23～0.40 m/s，质量含气率为0.072 8～0.180 0。均为分层流型。图5为内径为50 mm管线截面含气率预测结果与实际值的对比，本模型与实验结果吻合的最好，最大误差为10.89%，Smith模型最大误差为29.2%。图6为内径为80 mm管线截面含气率预测结果与实际值的对比，可以看出本模型与实验结果最为接近，最大误差为4.3%，Smith模型最大误差为11.6%。

4 结论

考虑了液膜中含有气泡和气芯中存在液滴的情况，利用Smith提出的液膜动压与气芯混合物动压相等假设，提出了一个改进的Smith截面含气率预测模型；该模型提高了Smith模型的预测精度。实验发现，对于水平管分层流和环状流，在质量含气率为0.048 5～0.796 0，Smith模型最大误差为29.2%，本模型预测的截面含气率最大误差为13.3%。

图5 模型预测含气率与Newton数据比较(d=50 mm)

Fig.5 Comparison of model prediction with Newton’s data(d=50 mm)

图6 模型预测含气率与Newton数据比较(d=80 mm)

Fig.6 Comparison of model prediction with Newton’s data(d=80 mm)

符号说明

A为管截面积；

Ag为气相所占面积；

D为管内径；

α为截面含气率；

β为体积含气率；

x为质量含气率；

Vsg为气相折速；

σ为表面张力；

Mg为气相黏度；

ρg为气相密度；

ρlm为液膜中气液混合物密度；

ρgm为气芯中气液混合物密度；

Ulm为液膜中气液混合物速度；

Ugm为气芯中气液混合物速度；

ρl为液相密度；

Ψ1，E为气芯中液体夹带率；

Ψ2为液膜中气泡夹带率；

μg为气相黏度。

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(编辑 王亚新)

A Modified Model for Void Fraction Prediction in Horizontal Gas-Liquid Pipe

Chen Jing, Zheng Hongfeng, Yu Yingmin

(CollegeofPipelineandCivilEngineering,ChinaUniversityofPetroleum，QingdaoShandong266580,China)

In consideration of the bubble in the film of annular flow and the droplet in the gas core, the previous model of Smith has been modified in order to predict the void fraction in horizontal pipes more accurately. During the gas quality range of 0.048 5～0.796 0, as to Smith model, the void fraction prediction error of stratified flow and annular flow was 29.2% and 18.6% respectively. On the contrary, as to stratified flow, the corresponding prediction error of the modified model was 10.89% and in annular flow the prediction error was 13.3%. The experimental results showed that the prediction accuracy was improved greatly compared with Smith model.

Void fraction; Modified model; Horizontal pipe; Gas-liquid two-phase flow

1006-396X(2015)04-0086-05

2014-05-25

2015-04-28

国家自然科学基金资助项目(51006123)；中央高校基本科研业务费专项基金项目(14CX05028A)；山东省优秀中青年科学家奖励基金(BS2011HZ024)。

陈婧(1977-)，女，硕士，实验师，从事油气储运实验测量方向研究；E-mail：Chenjing_32@163.com。

TE866; O359

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2015.04.018