基于Ansys体外无粘结预应力筋加固铁路盖板涵静载分析

崔建龙，王起才，李 盛，张 凯，于大海

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.呼和浩特铁路局包头工务段，呼和浩特 010000)

基于Ansys体外无粘结预应力筋加固铁路盖板涵静载分析

崔建龙1，王起才1，李 盛1，张 凯1，于大海2

(1.兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070；2.呼和浩特铁路局包头工务段，呼和浩特 010000)

目前大秦铁路运输荷载日趋增加，原有盖板的各种病害日益突出，为了改善大秦重载铁路盖板掉块，钢筋锈蚀等病害，提高盖板的承载能力，对盖板进行了体外无粘结预应力筋加固试验研究。根据已加固盖板涵的室内静载试验和有限元模型，结合数据研究了无粘结预应力筋的加固效果。结果表明，无粘结预应力筋加固可以明显提高盖板的承载能力，在正常使用状态混凝土压应力最大降低约35%。最后，借助力学理论推导了无粘结预应力筋应力增量计算公式，根据试验结果验证了理论计算的准确性，为无粘结预应力筋加固的实际施工提供理论指导。

重载铁路；盖板涵；体外无粘结预应力筋；加固；应力增量

铁路客运高速化和货运重载化，是世界铁路发展的趋势之一[1，2]。相对于高速铁路而言，重载铁路最大的优势在于能运更“多”，使物资以空前的速度与规模流动起来。大秦铁路作为我国新建的第一条双线电气化重载运煤专线，为缓解我国煤炭等物资运输紧张状况做出了突出贡献，尤其是2014年4月大秦线3万t重载列车试验的成功，实现了我国重载铁路列车牵引质量从2万t到3万t的跨越，推动了我国在铁路重载技术上的重大创新。

轴重越大意味着列车的运输能力越高。因而列车轴重增加在提高运输能力的同时，便不可避免地对列车运行通过的线桥设备结构安全性提出了巨大挑战，从大秦线目前的通行情况看， 其既有盖板涵已不能完全适应重载的需要[3]，随着既有盖板涵使用年限的增加及货运量的不断增大，对既有盖板涵进行合理化的受力性能评估与改造加固对于保障重载列车的安全正常运行，进一步提高货物运输能力具有极其重要的意义[4-6]。

1 体外无粘结筋应力增量理论推导

1.1 公式推导

对盖板涵模型通过理论分析，建立体外预应力应力增量与加载外荷载之间的关系。本试验采用三分点荷载加载，并基于已有研究基础上[7]，推导出三分点加载的体外应力增量公式。

根据研究对象的力学特点，在推导过程中做以下假设：

(1)梁体受弯后，截面应变符合平截面假定，不计受拉区混凝土的作用；

(2)在弹性工作状态下，由于盖板涵跨度小，体外预应力筋相对盖板涵位置变化引起的二次效应忽略不计；且忽略梁体剪切变形的影响。

对于在梁底直线布筋且不设中间转向块的体外预应力加固计算模型如图1所示，力筋伸长量为线段a和b长度之和，应变增量表达式为

(1)

图1 盖板涵加固后模型

在三分点荷载下，梁体弯矩为

(2)

(3)

根据梁挠曲线微分方程EIw″=-M(x)积分得

(4)

通过边界条件可得

(5)

假设转角θ与跨中挠度Δ满足关系式θ=k1f+k2，跨中挠度Δ与跨中弯矩满足关系式

通过计算得

(6)

(7)

将式(7)代入式(6)，再将式(6)代入式(1)，可得基于截面刚度的应变增量表达式为

(8)

1.2 试验验证

在不同等级荷载下，试验数据与理论比较见表1。

表1 无粘结预应力筋加固后应力增量的实测数据

由表1可知，体外筋应力增量公式(8)计算结果与实测值比较接近，而文献[7]计算结果偏小，这是由于文献[7]预应力筋偏心距em近似取预应力筋与截面形心轴距离，取值偏小。对于梁高较小的盖板涵来讲，近似取值相对误差较大。因此，应力增量计算方法对于盖板涵采用梁底直线布筋且无转向块的无粘结预应力筋加固具有一定的适用性。

2 室内无粘结预应力筋盖板涵静载试验设计

2.1 试验盖板涵概述

通过对大秦重载铁路盖板涵加固课题的探讨，自制1片长4.5 m，宽1 m盖板涵，如图2所示，进行室内静载试验研究，混凝土材料和普通钢筋均按现场材料选取。构件混凝土的强度平均值为20 MPa，弹性模量约为2.8×104MPa，梁体内非预应力纵向受拉钢筋为18φ16 mm，受压钢筋为6φ8 mm。

图2 无粘结预应力筋加固试验盖板涵(单位：mm)

2.2 锚固系统的抗剪抗拔验算

采用无粘结预应力筋进行加固，在距梁5 cm处设置3根φ25 mm的精轧螺纹钢，距离梁端45 cm处设置锚固装置(主要由植筋，角钢，加劲肋组成)，如图3所示。

植筋在拉力和剪力的共同作用下，根据结构设计原理抗剪抗拔公式[8](已知植筋直径为16 mm，12根，抗剪强度设计值，抗拉强度设计值分别为140，170 MPa。钢筋偏心距e为4 cm)。

图3 锚固区加固(单位：cm，角钢为mm)

(9)

通过按式(9)试算，得到要满足式(9)时施加的最大有效预应力约为无粘结预应力筋抗拉强度的11%。

在体外预应力加固中，利用活载产生弯矩和体外预应力产生弯矩平衡得到以下公式，采用三分点加载。

(10)

式中P0——有效预应力;

ΔTp——体外预应力增量；

dp-c——体外筋到形心的距离;

L——盖板涵计算跨径。

施加无粘结预应力筋抗拉强度9%以内的有效预应力完全能满足加固效果的要求。故在静载试验过程中，体外无粘结钢筋预加力张拉值最大取9%。分3组进行试验(5%，7%，9%)。

2.3 试验仪器和测点的选定

(1)试验仪器

用DJCK-2裂缝测宽仪读取裂缝宽度，采用百分表进行量测挠度，采用3816应变测试仪量测应变。

(2)试验测点的选定

测点布置：裂缝观测时均以跨中附近受拉钢筋形心线处构件侧面的裂缝宽度为准，静载过程中，在每级荷载下观察裂缝宽度以及开裂情况；测量挠度时分别在两支座处设置2个百分表，L/4、跨中、3L/4分别设置1个百分表；对于混凝土应变，在试验盖板的跨中截面布置15个电阻应变片，顶面5个，两侧面各5个；L/4处布置9个电阻应变片，顶面3个，两侧面各3个；钢筋应变片分别布置在跨中截面处的受拉钢筋和受压钢筋上，无粘结钢筋每根布置2个应变片。

2.4 试验方案

试验前设备进行校正→做2～3次预加载静载试验，检查仪表是否正常，荷载是否偏心和减小测试误差[9，10]→用裂缝测宽仪测试初始裂缝宽度、用百分表测试初始挠度，3816应变仪测试初始应变→参照《混凝土结构设计规范》计算盖板涵开裂荷载值Pcr1，根据计算值确定分级加载，每级加载50 kN，时间间隔取10 min，一直加载至梁体产生0.2 mm裂缝时，停止加载，每级加载后测试裂缝宽度、挠度、应变→分级卸载，并同时测试每次卸载后裂缝宽度、挠度、应变(注意观察裂缝闭合情况)，加载示意见图4。

图4 盖板涵加载示意

3 Ansys有限元模型建立

3.1 材料及本构关系的选择

盖板涵混凝土选用Solid65单元模拟[11]，有限元分析所采用的本构关系在受压区混凝土按正交各向同性材料处理，同时考虑材料线性和非线性两种情况，混凝土的单轴受压应力-应变关系采用文献[11]的建议公式。

普通钢筋模拟利用空间杆单元Link8建立钢筋模型。预应力模拟可以采用降温法。降温法比较简单，其同时可以模拟预应力的损失。单元划分见图5。

图5 盖板涵加载模型

3.2 模型加载及边界条件

计算相应参数，采用三分点加载进行静载试验，盖板梁上的支座用作用在节点上的约束来模拟，梁左侧约束X、Y、Z三方向，右侧约束Y、Z方向，以此模拟简支状态。

4 室内盖板涵静载试验数据及结果对比分析

4.1 板梁加固前后试验数据

(1)加固前的试验数据(表2)

(2)加固后的试验数据(表3～表5)

4.2 加固结果比较及分析

(1)加固前上表面混凝土压应力和跨中挠度随荷载等级分布结果对比分析如图6～图8所示。

表2 未加固实测数据

表3 采用5%无粘结预应力筋加固后的实测数据

表4 采用7%无粘结预应力筋加固后的实测数据

表5 采用9%无粘结预应力筋加固后的实测数据

图6 盖板涵加固前截面应力及挠度分布关系

图7 盖板涵加固后上表面压应力应力分布关系

图8 盖板涵加固后跨中挠度分布关系

从表2～表5及图6～图8中可以得出如下结论。

(1)盖板未加固前，当达到裂缝宽度最大容许值时，混凝土的压应力已经超过混凝土弯曲受压的容许应力值11.2 MPa，跨中最大挠度5.65 mm已经超过规范容许值L/800。

(2)采用体外预应力加固后，盖板涵的承载能力加强，主要体现在上表面混凝土压应力和跨中挠度的减小及荷载等级增加上。相比于加固前混凝土达到正常使用极限状态时，采用5%体外预应力加固后，混凝土抗压强度最大降低了22.2%，跨中挠度最大降低9%；采用7%体外预应力加固后， 混凝土抗压强度最大降低了27.4%，跨中挠度最大降低10.1%；采用9%体外预应力加固后， 混凝土抗压强度最大降低了34.6%，跨中挠度最大降低11.3%。

(3)模型与与室内试验比较可知，混凝土应变和挠度计算值有误差，但混凝土应变误差最大值14.4%，跨中挠度误差最大值为10.4%，这说明有限元计算结果与试验结果吻合较好，计算结果较可靠，表明有限元模型也能较准确地模拟盖板涵静载加载过程。

5 结论

(1)通过公式推导及试验手段解决了铁路运营阶段盖板涵无粘结预应力筋加固的计算方法，并通过试验验证了计算方法的适用性。

(2)通过试验数据分析可知，采用无粘结预应力筋加固提高盖板涵承载能力，效果显著；在锚固区满足要求的前提下根据加固的要求，可以施加不同体外预应力。

(3)通过Ansys有限元模型跟试验数据分析，有限元计算结果与试验结果吻合较好，验证了有限元计算结果较可靠，对结构采用仿真分析是可行的。

(4)对于体外应力增量公式进行了推导，并进行了比较分析，验证了应力增量公式在无粘结预应力筋加固中的适用性。

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Ansys-based Static Load Analysis of Railway Culvert with External Unbonded Pre-stressed Reinforcement

CUI Jian-long1， WANG Qi-cai1， LI Sheng1， ZHANG Kai1， YU Da-hai2

(1.College of Civil Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070, China;2.Baotou Track Division of Hohhot Railway Bureau， Hohhot 010000, China)

With the increasing Da～Qinrailway transport load， the defects of original cover have become increasingly prominent. To improve the bearing capacity of Datong-Qinhuangdao railway culvert covers by preventing them from block-dropping and steel corrosion， this paper focuses on the external unbonded pre-stressed reinforcement to dress the issue. Based on the indoor static test of reinforced culver cover and finite element model， this paper studies the effect of unbonded pre-stressed reinforcement. The results show that the unbonded pre-stressed reinforcement can improve remarkably the bearing capacity of cover， and the concrete compressive stress is reduced about 35% in normal use. Finally， with the mechanical theory， the calculation formula of stress increment of external tendons is deduced， the accuracy of theoretical calculation if verified by the test results， which provide theoretical guidance for the construction of external pre-stressed reinforcement.

Heavy haul railway; Slab culvert; Unbonded pre-stressed reinforcement; Reinforcement; Stress increment

2014-06-13；

2014-07-10

长江学者和创新团队发展计划资助(IRT1139)；铁道部科技研究开发计划项目(2012G011-A)

崔建龙(1989—)，男，硕士研究生，E-mail：ji.anlong2008@163.com。

1004-2954(2015)03-0078-04

U445.7+2

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.03.018