獭兔早期生长曲线的拟合与分析

牛晓艳，任克良，曹 亮，李燕平，郑建婷，黄淑芳，唐耀平

（山西省农业科学院畜牧兽医研究所，太原 030032）

獭兔早期生长曲线的拟合与分析

牛晓艳，任克良，曹 亮，李燕平，郑建婷，黄淑芳，唐耀平

（山西省农业科学院畜牧兽医研究所，太原 030032）

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种模型对獭兔进行生长曲线拟合，对经选育的海狸色獭兔×海狸色獭兔（下称海×海）和白色獭兔×白色獭兔（下称白×白）两个试验组1~5月龄体重的生长规律进行研究。结果表明：3种生长曲线模型对獭兔生长拟合情况均较好（R2>0.99）。对于海×海组和白×白组，用Gompertz和Von Bertalanffy模型的拟合度最佳，分别达到R2=0.996和R2=0.997。海×海组拐点月龄为1.88和1.60，拐点体重为1 282.8 g和1 107.8 g；白×白组拐点月龄为2.29和2.08，拐点体重为1 392.6 g和1 264.35 g。1.5、2、3月龄海×海组的平均体重显著高于白×白组。由平均日增重曲线可知，海×海组和白×白组的生长高峰都出现在60~90日龄，这与生长模型拟合的结果基本吻合。生长后期平均日增重下降，曲线趋于平缓，说明獭兔的生长速度随月龄的增加而下降。研究结果为獭兔的早期选种选育提供了试验依据。

獭兔；生长曲线；平均日增重；体重

畜禽的生长发育受遗传、营养和环境等多种因素的影响。生长曲线是拟合畜禽生长的比较常用和准确的方法之一［1］。它可描述畜禽在有限空间内体重连续变化的过程。畜禽体重受到动物品种以及饲养管理等多方面的影响。目前，已经有多种可描述动物生长发育的数学模型。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非线性模型被广泛用于描述动物生长发育的研究，它们具有准确度高，拟合度好，对动物生长发育过程描述准确等优势，因而被广泛应用于生产实践中［2］。

獭兔，学名力克斯兔（RexRabbit），原产于法国，因其全身密生的细绒毛，毛皮酷似珍贵的水獭而得名。我国獭兔是1920年前后由英国传教士带入，20世纪50年代又由苏联大批引进。目前国内外饲养量最大的为白色獭兔，利用时皮毛可经染色而得到各种颜色的服饰。随着人类环保意识的增强和对天然色型的青睐，对有色獭兔饲养愈来愈受到重视，前景广阔。目前市场上较为流行的色型主要有海狸色、青紫蓝、宝石花等。海狸色獭兔具有全身被毛呈红棕色，背部毛色较深，体侧颜色较浅，腹部为淡黄色或白色的品种特征。其特点是一根毛纤维有3种色泽，基部为瓦蓝色，中段呈深橙色以及黑褐色，毛尖略带黑色，制作的服饰潇洒飘逸，为此开展海狸色獭兔生长规律的研究十分必要。

本研究利用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种非线性生长模型对白色獭兔、海狸色獭兔的生长过程进行拟合。通过分析獭兔1～5月龄的生长情况，找出其体重变化规律，为对该品种进一步的开发和选育提供试验依据。

1　材料与方法

1.1试验材料

本试验在山西省农科院畜牧兽医研究所实验兔场进行，时间为2014年5月—2014年9月。试验选择断奶重相近，经过选育的海狸色×海狸色与白色×白色后代各60只进行生长测定。试验分为2组（海×海，白×白），分别记录每只试验兔的断奶体重、1.5月龄体重和2～5月龄体重。

1.2饲养管理

1.2.1饲料配方见表1。

表1　试验饲粮的组成及营养成分（风干物基础）%

1.2.2饲养方式 试验兔饲养在半开放式兔舍，兔笼为双列式3层。仔兔随母饲养，断奶至3月龄每笼3只，3月龄后单笼饲养，笼位面积0.25 m2。试验过程均由同一名饲养人员进行。每日饲喂2次，分别为早8：00和晚5：00，自由饮水。

1.2.3体重测定试验兔体重测定在上午饲喂前空腹进行，用电子秤测量空腹体重，精度5 g。断奶～5月龄末每月测定1次。

1.3生长模型

拟合选用Compertz、Logistic以及Von Bertalanffy三种数学模型作为非线性模型，对上述两组试验兔的生长过程进行拟合。模型中Y为t月龄时的体重（g），A为成熟体重，K为瞬时相对生长率，B为常数尺度。各模型表达式及其特征参数见表2。

表2　用于拟合的3种非线性模型及参数

1.4平均日增重

本研究采用平均日增重描述獭兔的绝对生长，并采用SPSS17.0进行计算并绘出曲线图。

在该表达式中，G为平均日增重，Wi为第i天测定的体重值，W0表示体重测定的初始值；ti为测定时的时间，t0为初始时间。

1.5统计分析分别采用EXCEL2003和SPSS 17.0软件，根据不同月龄的体重资料，用3种生长模型拟合出模型参数的最优估计值A、B、K，建立月龄与体重的回归方程。用R2大小评价生长模型，R2越接近于1，说明拟合程度越高，越接近生长发育的真实情况。

2　结果与分析

2.1獭兔实际观测生长曲线

从表3可以看出，不同月龄海×海组的平均体重都高于白×白组，其中1.5月龄重海×海组重显著高于白×白组（P<0.05），而2月龄重和3月龄重海×海组极显著高于白×白组（P<0.01）。两组增重明显，5月龄时海×海组体重达2 852 g，而白×白组的体重达2 760 g，基本达到成熟体重。

2.2生长模型的拟合分析

由表4可知，3种生长模型的拟合度均较高（R2>0.99），说明这3种模型都能很好地拟合獭兔的生长发育规律。不同的组别，海×海组的拟合度以Gompertz和Von Bertalanffy为最高，为0.996；白×白组的拟合度同样也是Gompertz和Von Bertalanffy为最高，为0.997，而Logistic模型的拟合度较低，仅为0.990。这说明用Gompertz和Von Bertalanffy模型都能对獭兔的生长发育规律进行很好的拟合。而从表5可以看出，用3种模型获得的估计值与真实值相差较小。海×海组以Von Bertalanffy模型获得的估计值与真实值相差最小，白×白组以Logistic模型相差最小。

表3　海×海和白×白1～5月龄的平均体重比较g

表4　3种生长曲线模型拟合参数的估计值与拟合度

表5　3种生长曲线模型体重估计值与实际值　　g

2.3平均日增重

根据不同模型模拟值的平均日增重和实际增重情况，用SPSS17.0绘制从断奶（35 d）到5月龄的平均日增重曲线，结果如图1和图2所示。

由图1和图2可知，海×海组与白×白组平均日增重的实际值与模型估测值的趋势相同。但模型估计值的趋势更为平缓，3种模型估计的趋势相同。平均日增重总体呈现下降趋势。

由图1和图2可知，海×海组与白×白组生长高峰均为60～90日龄，即2～3月龄之间，两组达到生长高峰的时间相同。达到高峰后的生长速度逐渐减慢，以4～5月龄最低。该日增重曲线的趋势基本符合獭兔的生长规律。因此，在生产中可考虑在2～3月龄时进行选择。

图1　海×海组模拟日增重与实际日增重比较

图2　白×白组模拟日增重与实际日增重比较

3　讨论

非线性生长模型的实质是把数据资料信息归结为少数的几个参数。本研究通过3个非线性模型对獭兔的生长规律进行拟合，拟合度均在0.99以上，说明上述3种模型能较好地反映獭兔的生长情况。在其他物种中，Gompertz、Logistic以及Von Bertalanffy模型也已经得到了广泛的应用［3，9-10］。

本研究中，利用3种非线性方程对獭兔的体重增长过程进行拟合，拟合度R2均大于0.99。从拟合度看，海×海组与白×白组的最佳拟合曲线为Gompertz模型和Von Bertalanffy模型，拐点体重海×海组分别为1 282.8 g和1 107.8 g，拐点月龄分别为1.88月龄和1.60月龄，白×白组拐点体重分别为1 392.6 g和1 264.4 g，拐点月龄为2.29月龄和2.08月龄。可以看出，海×海组较早到达拐点，但白×白组到达拐点的体重高于海×海组。吴占福等［5］报道了用Logistic曲线拟合獭兔生长，达到拐点的时间为2.97月龄，拐点体重为2 298.28 g。吴占福等［6］报道了用Logistic模型拟合塞北兔的生长，拐点体重为3 298.28 g，拐点时间为3.43月龄。于辉等［7］用Gompertz模型拟合了5个品种肉兔的生长曲线，5个品种的拐点体重分别为 1 011.32、984.93、1 238.63、1 686.76和1 517.66 g。鲍若虹等［8］对693只福建黄毛和黑毛兔进行Logistic曲线拟合。结果表明：黄毛品系公兔的拐点体重为1 848.2 g，时间为4月龄；母兔的拐点体重为2 099.7 g，时间为5月龄。黑毛品系公兔的拐点体重为1 413.7 g，时间为3月龄；母兔的拐点体重为1 651.8 g，时间为3.4月龄。这说明不同品系到达拐点的时间以及拐点体重不同。本研究达到拐点的时间早于上述研究，这可能与所研究的品种以及饲养管理方式有关。海×海组较早到达生长拐点，说明不同交配组合对獭兔的体重增长有一定的影响，因此在实际生产中需要根据不同品系獭兔生长发育规律，给予科学的管理，以达到最优生长效果。

虽然动物的生长发育受到品种本身、营养及饲养管理等多方面的影响，但动物在一定时期内的生长具有相对的稳定性，因此，可以用Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy等数学模型进行描述和拟合。但这3种曲线都不能直观地反映出獭兔生长率在某一时刻的变化。从图1和

4　结论

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三种生长曲线模型对獭兔的生长情况进行拟合，试验组海×海和白×白都以Gompertz和Von Bertalanffy模型的拟合度最高，说明拟合效果最好。本研究可为獭兔进一步选种和育种提供相应的理论参数。

［1］ 张高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生长曲线的拟合［J］.畜牧与兽医，2009，41（12）：31-34.

［2］ 陈伟亮，王志跃，白群安，等.Gompertz模型在新扬州鸡及其杂交后代生长发育研究中的应用［J］.中国畜牧杂志，2003，39（3）：35-37.

［3］ 张年，陈明新.湖北黑头羊生长曲线的拟合与分析［J］.中国畜牧杂志，2014，50（3）：18-20.

［4］ 曹亮，牛晓艳，任克良，等.海狸色獭兔生长发育及生长曲线拟合［J］.中国养兔，2014（3）：4-7.

［5］ 吴占福，王秀萍，田树飞，等.獭兔早期生长发育规律及生长曲线拟合［J］.中国养兔，2009（7）：4-6.

［6］ 吴占福，马旭平，刘保营，等.塞北兔生长发育及生长曲线的拟合［J］.中国养兔，2008（7）：4-6.

［7］ 于辉，李华，龙继蓉，等.肉兔生长曲线分析［J］.草食家畜，2000（4）：18-20.

［8］ 鲍若虹，钟东林，温作金，等.福建兔生长模型研究［J］.中国草食动物，2011，31（11）：18-20.

［9］ 曹忻，赵有璋.无角陶赛特羔羊和波德代羔羊的生长发育模型［J］.甘肃农业大学学报，2006，2（4）：15-19.

［10］马发顺，梁秀丽，李进萍.海兰褐蛋鸡早期生长模型的拟合与分析［J］.中国动物保健，2014，6（2）：38-41.

Fitting and Analysis on the Rex Rabbit Early Growth Curve

Niu Xiaoyan，Ren Keliang，Cao Liang，et al
（The Animal Husbandry and Veterinary Research Institute of Shanxi Academy of Agricultural Science，Taiyuan 030032，China）

In order to fit the growth curve of rex rabbit，3 non-linear models（Gompertz，Logistic and Von Bertalanffy）were used to fit the growth of selected Beaver×Beaver rex rabbit（Beaver×Beaver as follows）and White×White rex rabbit（White×White as follows）from 1～5 month.The results showed that：3 growth curve models could all well-fit the growth of rex rabbit（R2>0.99）.The Gompertz and Bertalanffy models had the best effects on fitting with the growth curve of both Beaver×Beaver group（R2=0.996）and White×White group（R2=0.997），respectively.The turning points of month age in Beaver×Beaver group were 1.88 and 1.60，the turning points of weight were 1 282.8 g and 1 107.8 g；while in White×White group，the turning points of month age were 2.29 and 2.08，the turning points of weight were 1 392.6 g and 1 264.35 g.The mean weight of different months in Beaver×Beaver group was significantly higher than that in White×White group.From the average daily gain curve，the growth peaks of Beaver× Beaver and White×White both appeared at 60～90 days，which was basically the same with the growth model.Later the average daily gain decreased，and the curve became smooth.This indicated that the growth speed of rex rabbit decreased along with the increase of month age.This study provids experimental evidences for rex rabbit breeding and early selection.

rex rabbit；growth curve；average daily gain；bodyweight

S829.2

A

2095-3887（2015）02-0008-04

10.3969/j.issn.2095-3887.2015.02.003

2014-12-07

国家兔产业技术体系资助（CARS-44-B-6）;山西省攻关项目（20120311024-4，20140311022-4）；山西省农科院育种工程（11yzgc016）；山西省农科院博士基金项目（YBSJJ1401）

牛晓艳（1984-），女，助理研究员，博士，主要从事家兔育种工作。

任克良，Email：keliangren@sohu.com。