数学教学中如何设置问题情境

陈永东

（阳新县木港职业中学 湖北黄石 435202）

数学教学中如何设置问题情境

陈永东

（阳新县木港职业中学 湖北黄石 435202）

数学教学过程中，以问题情境为基础来展开学习和教学似乎已经成了一条基本的改革思路.如何设置问题情境时每一个教师应该思考的问题.在设置问题情境时，教师要考虑学生的"最近发展区"，并且每一个问题情境的设置要具有很强的探究性与层次性，以推动数学课堂的素质教育目标的达成。

数学教学 问题情境 设置

在当前教育改革的浪潮中，为了促进学生掌握灵活的基础知识和发展高层次的思维技能，解决问题及自主学习的能力，以问题情境为基础来展开学习和教学似乎已经成了一条基本的改革思路.同时，《数学课程标准》（实验稿）也特别倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动.那么作为在数学教学中的问题情境该如何设置呢？下面本人结合长期以来的教学实践谈一点肤浅的认识.

1.问题情境的设置要处于学生的“最近发展区”

一个学生的认知系统与教师的认知系统是不一样的，也与其他学生的认知系统不完全相同.正因为如此，教师在进行问题设计时，必须根据每个学生的“最近发展区”进行设计.所谓“最近发展区”理论是由维果茨基提出的.他认为教师要促进学生的发展，必须在学生的现有认知系统上进行发展，而学生的课堂上的认知系统，就成为他们以后逐步提高的“最近发展区”.在设置问题情境时，既不能让学生“无动于衷”，也不能让学生无需思考，要使设计出的问题情境能达到预设的目的，使学生根据问题进行充分讨论和学习.教师必须能够设计出切入到学生的认知系统中去的问题.反之，武断地将学生的思路强行与自己的思路进行连接，只会使学生对学习产生厌倦和畏难情绪.

收集数据的活动中，体会科学记数法和近似数等在实际中的应用.这一活动内容很多老师都依照教材引入了1纳米=10-9米这样一个问题，笔者认为此问题不属于学生的“最近发展区”，因为学生要真正掌握这个问题，务必要等到学习了同底数幂相除之后，才能真正理解负指数幂的意义，对于初一的学生而言，老师无论怎样进行提示和启发，他们都是不可能理解的.

2.问题情境的设置要具有很强的探究性

一个问题的好坏并不在于它有多大的实用价值和经济效益，而是在于该问题在实施过程中能否激起学生的探究愿望，能否让学生更深入地挖掘出问题深处的内涵，能否促进学生对问题进行重新思考，从而能提出新的问题.教师在设置问题情境时，要充分顾及这些要素.否则，就会是学生产生畏难情绪或者骄傲思想，造成学习上的松懈，从而失去有意注意，使教学的效度下降，甚至趋向于无效.

如：学生在学完了人教版第26章二次函数之后，笔者要求学生探究.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）交x轴于A、B两点，其顶点为C，显然△ABC为等腰三角形，那么在什么条件下△ABC为等腰Rt△呢？

探究：过C作CD⊥X轴于D点

则

因为△ABC为等腰Rt△

归纳：当△=4时，△ABC为等腰Rt△

接着，学生很自然地提出何时△ABC为正三角形呢？当抛物线交X轴于A、B两点，交Y轴于C点，何时△ABC为Rt△呢？

随着这一系列问题的提出——讨论——解决——归纳，学生更深刻地体会到二次函数与二次方程的内在联系.

3.问题情境的设置要有层次性

学生首先都是作为具体的、活生生的个体，而且每一个个体之间是存在差异的.我们设置问题情境时必须明确肯定学生认识活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现于知识和经验的差别，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等方面的差异.也正是由于这种差异的存在，所设计的问题必须有层次性.所谓层次性指的是问题里面含有各种各样的小问题，有难、中、浅适合各层面学生的需要，从而形成一串问题链，以促进学生的思维活动.浅层的记忆性的问题可供单纯的机械模仿；较深层次的理解性的问题可用来掌握和巩固新知识；最高层次的问题可供用来引导学生知识的迁移和应用.

九年级下册二次函数这一章的活动一：在一张纸上作出函数y=x2-2x+3的图象，沿x轴把这张纸对折，描出与抛物线y=x2-2x+3

关于x轴对称的抛物线，①这条抛物线是哪个二次函数？②抛物线y=a（x-h）2+k关于x轴对称的抛物线的解析式是什么？③抛物线y=ax2+bx+c关于 x轴对称的抛物线的解析式是什么？④抛物线y=ax2+bx+c关于y轴，关于原点O，关于直线对称的抛物线的解析式分别是什么？

归纳：①抛物线y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c关于y轴对称；

②抛物线y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c关于x轴对称；

③抛物线y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点O对称；

通过这次数学活动，学生可以将平面几何中的平移变换，对称变换，旋转变换迁移到二次函数的解析式的解法中来。

问题情境的设置关系着教学生成是否达到了课前预设，关系着学生是否体会到成功的喜悦，感受到学习数学的乐趣.如果我们在整个教学过程中让学生置身于亲切自然的“主角”位置，学得轻松愉快，那么我们教师就教得轻松愉快，整个课堂就是老师与学生和谐共振的精神性劳动的结晶。

总之设置问题情境需要最大限度地启发学生的思维，培养和开发学生潜在的思维能力，有效地激发学生学习知识的兴趣和求知欲，提高学生分析问题，解决问题的能力.

［1］中华人民共和国教育部，数学课程标准（实验），北京：北京师范大学出版社.2004.6

［2］余开颖，汪国华，基于合作学习的数学问题设计原则，中学数学教学参考.2003.8

［3］江山，探究式教学中的问题情境设置，中学生物教学.2003.7