基于回路电流方程的变压器保护

杨 希

（广州供电局有限公司，广东 广州 510180）

基于回路电流方程的变压器保护

杨 希

（广州供电局有限公司，广东 广州 510180）

差动保护是当前采用最为广泛的变压器保护，而励磁涌流是差动保护永远也无法回避的最为棘手的问题。文章介绍了一种新型变压器保护原理，即基于回路电流方程的变压器保护，还介绍了变压器的回路方程，并给出了基于回路电流方程变压器保护的判据，分析了当前基于回路电流方程的变压器保护所面临的问题及一些解决方案。

变压器保护；回路电流方程；最小二乘法；励磁涌流

1 引言

电力变压器是电力系统的重要组成部分，变压器的安全稳定运行对于电力系统的正常运行是至关重要的，因而，需要有完善的变压器保护。当前，变压器的主保护主要采用差动保护，其原理采用的是基尔霍夫电流定律。但是，由于励磁涌流具有差电流的性质，因而，如何区分变压器内部故障和励磁涌流是差动保护需要解决的核心问题。

目前，主要采用二次谐波制动、间断角鉴别、波形对称原理等来识别励磁涌流，其中二次谐波制动原理应用最为广泛。二次谐波制动的方法是根据励磁涌流中含有大量二次谐波分量的特点，当检测到差电流中二次谐波含量大于整定值时就将差动继电器闭锁，以防止励磁涌流引起的误动。但是由于无功补偿用的并联电容或超高压长输电线分布电容的存在，使得变压器发生内部故障时也会产生很大的二次谐波。而且随着大型变压器铁心饱和磁通的下降，使得励磁涌流的二次谐波含量降低。这将可能导致基于二次谐波制动原理的保护出现误动。而基于间断角原理的保护采用按相闭锁的方法，在变压器合闸与内部故障时，能够快速动作。但对于其他内部故障时，暂态高次谐波分量会使电流波形畸变，可能导致波宽小于整定值，差动保护也将被暂时闭锁而造成动作延缓。此外，基于小波变换、人工神经网络以及模糊技术的励磁涌流识别方法也有一定的应用，但是由于励磁涌流波形特征受很多因素影响，因而，以励磁涌流波形特征为依据的防止励磁涌流导致的变压器差动保护误动措施，均不能保证变压器差动保护不误动。

近年来，不少继电保护研究人员开始跳出差动原理，寻求变压器保护的另一出路。其中，基于磁通特性原理、序阻抗原理、回路方程原理的变压器保护已经有一定的研究成果，也得到了一定的应用。本文论述了基于回路方程原理的变压器保护，介绍了变压器的回路方程，给出了基于回路电流方程变压器保护的判据，并分析了当前该保护所面临的问题及其解决方案。

2 基本原理

2.1变压器正常运行及外部故障时的回路方程

如图1为双绕组单相变压器结构图，从中可以得到变压器正常运行及外部故障时的回路方程，如下所示：

其中，L1、L2为变压器的一、二次绕组的漏感，u1、i1为一次侧电压 、电流，u2、i2为折算到一次侧后的二次侧电压、电流，ψm为主磁链。

图1　双绕组单相变压器结构图

对上式两侧分别积分并移向得：

对于变压器励磁涌流情况，二次电流约为零，则有：

由分析可知，变压器正常运行、外部故障时将严格满足 (2.3)式，而空载合闸或过励磁时，将满足(2.4)式。只要满足 (2.3)或(2.4)，即可认为变压器未出现内部故障。

2.2变压器内部故障状态的回路方程：

当变压器本身匝间短路、单相接地（中性点直接接地Y侧）或相间短路时，由于故障侧线圈匝数将发生变化，式 (2.3)或式(2.4)将不再成立。例如当变压器高压侧发生匝间短路时，其高压侧的线圈将被分为三部分如下图2所示，必然不满足式 (2.3)或式(2.4)。

图2　单相变压器匝数间故障模型

3 保护判据

变压器内部故障时，将不再满足式(2.3)，式(1.4)，故变压器内部故障判据可令为：

采用积分运算的目的是为了减小变压器故障时暂态分量的影响。

在变压器正常运行状态下(包括励磁涌流及外部故障)，回路平衡方程式(3.1)等于零；但是当变压器发生内部故障时，由于变压器内部结构参数及绕组电流发生了变化，式(3.1)不再等于零。事实上，由于绕组电阻、漏电感等参数值存在一定的误差，同时为保持系统电压而改变变压器分接头位置也使得变压器变比不是一个固定值，因此在变压器正常运行状态下和外部短路状态下式(3.1)为一个不为零的值。故 ε1(t)应取为不为零的整定阀值，即当ε1(t) ≥α时保护动作，其中α为整定阀值。

4 基于回路方程原理的变压器保护面临的问题

基于回路方程的变压器保护原理简单，思路清晰，但是它也存在一定的困难。主要的问题有以下几个方面：

（1）整定值应当如何取，即ε1(t)应取多少合适。理想情况下，变压器在正常运行、外部故障、励磁涌流时式 (2.3)应为零。但实际上，由于绕组电阻、漏电感等参数存在一定的误差，电流、电压互感器存在传变误差，铁磁材料的非线性，以及带负荷调变压器分接头等，使得式 (2.3)并不严格为零，故需选择好合适的整定阀值。为了减少各种误差因素的影响，提高保护动作的可靠性，利用一段时间内的均方根误差构成保护判据。

将ε1(t)离(t)化后，用 ε(k)表示每个采样时刻点的误差，则均方根误差可表示为：

式中：N为保护数据窗内的采样点数。

公共磁链ψm作为时间函数，与铁芯的原始工作状态（剩磁）、磁滞特性和饱和状态有关，ψm与励磁电流i不是线性和单值关系，正确处理很困难，实际整定过程中将近似认为 ψm线性。

绕组漏感L1、L2的原始数据不易获得。变压器出厂时都需要进行短路试验，短路试验能够测得两绕组的总漏抗 L12。但是要从总漏抗中分出每一绕组的漏抗L1、L2是十分困难的。实测也不方面，而且在技术上也有困难。通常粗略的估计L1≈L2≈0.5L12，这将有很大偏差，使变压器无故障式（3.1）的ɛ1(t)较大，整定阀值必须适当增大，影响内部故障的检测灵敏度。当前，已有人提出了通过采用最小二乘法对变压器绕组各侧漏感值进行在线实时辨识，以提高保护算法的灵敏度。

该方法是变压器在稳态运行时，以式(4.2)等式左边的量作为输出量，电流的导数作为输入量，各侧绕组的漏感参数作为待辨识参数，即构成了最小二乘系统的辨识模型。

（2）对于波形很坏的励磁涌流或过励磁电流，如果微机保护的采样频率不高，不能比较确切的反应电流瞬时值，也会增大误差，引起误动，或者在提高阀值之后降低灵敏度。所幸当前微机保护的采样频率已有足够的高，数字滤波等技术已经相当成熟，基本上可以避免这一问题。

（3）必须检测变压器各侧三相电压，为此各侧均应装设电压互感器。还应指出高压侧电压互感器要求是电磁式，尽可能不用电容式，因为后者在短路暂态过程中二次电压波形严重畸变，使误差加大，可能引起误动作。如果限于设备条件不得不采用电容式电压互感器时，应通过动模或现场试验，确认没有误动行为。

5 结论

基于回路方程原理的变压器保护不需要考虑电压、电流的波形特征，因而基本不受励磁涌流的影响，也就突破了传统变压器差动保护无法消除励磁涌流影响的瓶颈。励磁涌流是变压器保护最棘手的问题，而基于回路方程原理的变压器保护为变压器保护提供了新思路，因而将会获得越来越广泛的应用。但是同时应该看到，由于该保护本身存在着一定的问题，保护的可靠性方面还有待研究。

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[4] 张保会,尹项根.电力系统继电保护[M].北京:中国电力出版社,2005.

The transformers protection based on loop current equation

Differential protection is the most widely used transformer protection at present, but inrush current is the most difficult issue which differential protection can never avoid. This paper introduces a new type of transformer protection principle, that is, transformer protection based on loop current equation, and presents the transformer loop equation, gives the criterion of such protection, analyzes current issues of transformer protection based on loop current equation and some solutions.

Transformer; protection; loop current equation; least squares; inrush current

TM4

A

1008-1151(2015)06-0052-02

2015-05-10

杨希（1984－），女，湖北荆门人，广州供电局有限公司工程师，研究方向为项目管理研究。