基于Markov-CA的莆田市涵江区土地利用时空演变研究

罗亦泳， 董正坤， 温良玉， 黄德昌

(1.东华理工大学放射性地质与勘探技术国防重点学科实验室，江西 南昌 330013;2.东华理工大学江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013)

莆田市涵江区位于福建中部沿海，南接荔城区和秀屿区，西接城厢区和仙游县，北接福建永泰县，向莆铁路东段通过涵江区。地理坐标为北纬25°23′～25°27′、东经119°04′ ～119°10′(于立生，2011)。总面积752 km2。涵江区气候温和、雨量充沛，光温资源丰富，对农业发展具有优势。随着海峡两岸的繁荣和莆田湄洲湾港口城市的崛起，涵江区作为海峡西岸经济区中部的重要接点，莆田经济“领头羊”，区位条件更加优越，发展前景日益彰显。但随着经济的快速发展，涵江区土地利用变化迅速，土地供需关系日趋紧张，严重制约涵江区经济可持续发展。因此，研究涵江区土地利用时空演变，分析土地利用类型变化特征对涵江区经济又快又好的发展具有重要理论与现实意义。

当前，土地利用时空演变研究主要采用元胞自动机模型。许多学者针对CA 算法中的转换规则构建难这一核心问题进行研究，取得较好效果。如王磊等(2012)以西南喀斯特地区猫跳河流域为例，提出土地利用变化的ANN-CA 模拟研究，使用ANN提取与CA 模型相比，可以取得较高的精度。但该模型仍旧存在一些不足，模型没有实现土地利用变化驱动力与格局之间的反馈。Markov-CA 模型综合了立足于空间动态演化规律研究的马尔可夫模型和模拟复杂系统空间变化的能力的元胞自动机，可以更好地在时空上模拟土地利用的变化情况。因此，Markov-CA 目前已被广泛探讨和应用。如Mukunda 等(2012)等分析和模拟了1972，1990，1999 和2005年土地利用和土地覆盖变化过程;汤洁等(2010)、黎夏(2007)、侯西勇等(2004)、李志等(2010)、刘淑燕等(2010)构建土地利用Markov-CA 模型，在分析和模拟土地利用变化方面都取得了良好的效果。鉴于Markov-CA 在土地利用演变研究中的显著优势，构建基于Markov-CA 的涵江区土地时空演变模型。以涵江区2005年到2010年土地利用时空数据，研究涵江区土地利用时空演变规律和特征，为制定土地政策、规划提供理论依据。

1 研究方法

1.1 数据来源及处理

土地利用数据主要来源TM 影像资料的2005年与2010年涵江区遥感图，影像分辨率为30 m ×30 m。通过ERDAS 图像处理软件，进行裁剪、分类和精度分析。按照《土地利用现状分类》国家标准(GB/T 21010—2007)，将土地利用划分为耕地、园地、林地、建设用地和未利用地等。

1.2 Markov-CA 模型的理论与方法

1.2.1 Markov 模型

Markov 是一种离散时间的随机过程，主要研究事物的状态转移及其概率值。其模型数学表达式为:

式中，k = (T2-T1)n (n = 1，2，…，n)，代表预测值的年份为第T2+ k。在以涵江区为研究区域的马尔可夫预测中，V(t)为系统的初始状态;P 为各种地类由T1时态到T2时态的状态转移概率，且P = (pij)，状态转移概率矩阵P 满足以下两个条件:

1.2.2 元胞自动机模型

元胞自动机(CA)是一时间和空间都离散的动力系统(郑凯迪等，2012)。CA 是定义在一个具有离散状态的单元组成的离散空间上，按一定的局部规则在离散时间维上演化的动力学系统。比较常见的模型如下:

式中，S 是状态，N 是邻近范围，f 是转换函数，t 是时间。

1.2.3 Markov-CA 预测模型

Markov 与CA 均为时间离散、状态离散的动力学模型，但是Markov 预测法没有空间变量，CA 的状态变量则与空间位置紧密相连(Poska et al.，2008)。因此，将Markov 与CA 模型有机结合建立Markov-CA 模型，可有效实现时空预测。具体实现过程如下:

(1)基于Markov 模型，叠加2005年和2010年土地利用图，得到土地类型转移概率矩阵、转移面积矩阵。

(2)为了能较好保持2005—2010年的转移概率，使用Markov 模型输出的条件概率图像作为转变适宜性图像集，构建转变适宜性图像集。

(3)采用5 ×5 的滤波器，并根据邻居离元胞距离的远近创建具有显著空间意义的权重因子，构造CA 滤波器。

(4)确定起始时刻和CA 循环次数。以2010年土地利用格局为起始时刻，CA 循环次数取5，10，15，20，模拟2015—2030年间土地利用的空间格局。

2 涵江区土地利用时空演变实现

2.1 涵江区土地利用结构变化特征

运用IDRISI 软件进行分析，同时依据福建省统计年鉴，将2005年与2010年土地利用图进行对比，统计得到5年间土地类型变化情况(表1)，2005年和2010年的土地利用格局(图1)。

表1 列出了涵江区的土地利用类型面积及其变化、百分比以及单一土地利用类型动态度。

表1 2005年和2010年涵江区土地利用类型面积及其变化Table 1 Area and percentage of land use types in Hanjiang district in 2005 and 2010

图1 从空间上表征各种土地利用类型不同时期的分布情况。可以得出，在2005年之前，土地利用结构的总体结构以林地、园地和耕地为主，农用地面积比例占86.15%，其中林地面积占43.84%。而从数据对比可知，林地和园地面积在减少，单一土地利用类型动态度分别为-9.37%、-6.31%。反映出区域人口压力增大，导致人们占用林地与园地，来发展城镇，仅仅几年间建筑用地单一土地利用类型动态度为25.54%。

2.2 转移概率的确定

由IDRISI 进行影像分析，统计2005年和2010年涵江区地类结构的变化情况。建立该地区地类转移矩阵和转移概率矩阵(表2，表3)。

图1 2005年、2010年涵江区土地利用分类Fig.1 The land use classification in Hanjiang district in 2005 and 2010

表2 2005年、2010年涵江区土地利用变化转移矩阵Table 2 Transition matrix of land use changes in Hanjiang district in 2005 and 2010 /hm2

从表2 可以看出，2005—2010年间，从涵江区土地利用转化来看，各种地类转变复杂。未利用地主要转化为建设用地和林地，转化面积分别为24.89%和4.18%;耕地主要转化为建设用地，其次是园地和林地，转化比例依次为10.90%、3.13%和2.01%。林地主要转化为园地，转化面积比例为23.31%;而建设用地的主要来源于未利用地、园地和耕地，所补充的面积远大于转移出去的面积，反映出随着该地区人口的增加，建设用地扩张的过程。

表3 2005—2010年涵江区土地利用变化转移概率矩阵Table 3 Transition probability matrix of land use changes in Hanjiang district during 2005-2010

由表3 可知，未利用地和建设用地变化最快，其次是林地、园地和耕地，变化比例分别为7. 7919%，7.4666%，-7.006%，-2.987%和-2.085%。

2.3 涵江区2015—2030年土地时空演变

利用2005年与2010年涵江区影像数据，运行IDRISI32 软件Markov-CA 模块，指定基础土地覆盖图像为2010年的土地利用图，输入涵江地区2005—2010年土地利用面积转移概率矩阵以及适应性图像集合。采用5 ×5 的滤波器，指定地理元胞自动机的循环次数为5，10，15，20，获得基于Markov-CA 的涵江区2015，2020，2025，2030年土地利用变化时空分布数据，具体结果见图2 和表4。由预测结果可知，到2030年涵江区的耕地、建设用地、未 利 用 地、园 地、林 地 分 别 为4 515. 75，13 104.90，2 951.64，18 199.77 和37 471.98 hm2，土地利用结构基本稳定。

图2 2015年、2030年涵江区土地利用格局预测Fig.2 Forecast of land use pattern changes in Hanjiang district in 2015 and 2030

表4 涵江区2015—2030年土地利用变化预测结果Table 4 The prediction results of land use change in Hanjiang district from 2015 to 2030 /hm2

3 模型精度分析

为检验Markov-CA 模型的土地时空演变精度，鉴于Lee-Sallee 形状指数检验模拟结果图形数据空间分布的合理性和有效性，选择2012年的真实土地利用图形数据和Markov-CA 模型演变图形数据对比，采用Lee-Sallee 形状指数作为评价Markov-CA 模型的指标(郑凯迪等，2012;霍磊，2010)，具体见公式(4)。其中，A0、A1分别表示2012年土地利用实际图形数据和模拟图形数据。

Lee-Sallee 形状指数即计算模拟结果与检验数据单元的交集数与并集数之比，反应两个图形数据空间分布上的匹配程度，模型精度越高，Lee-Sallee形状指数值就越高，在实际应用中，其值大于0.6表明模型精度比较理想。

利用公式(4)计算得到2012年Markov-CA 模型的L=0.76，表明模拟结果具有较高的精度，并且两个数据空间分布的相似性较好。因此，采用Markov-CA 模型能较准确的反映客观现实。

4 结论与讨论

通过构建涵江区土地利用Markov-CA 模型，分析涵江区土地利用特征，预测2015—2030年土地时空演变，得到以下结论:

(1)在2005年之前，土地利用类型的总体结构以林地、园地和耕地为主，农用地面积比例占86.15%，其中林地面积占43.84%;园地在减少，单一土地利用类型动态度为-79.04%。反映出区域人口压力增大，导致人们占用园地，来发展城镇。

(2)2005—2010年间，未利用地(包括水域)主要转化为建设用地和林地，转化面积分别为24.89%和4.18%;耕地主要转化为建设用地，其次是园地和林地，转化比例依次为10.90%、3.13%和2.01%。林地主要转化为园地，转化面积比例为23.31%;而建设用地的主要来源于未利用地、园地和耕地，所补充的面积远大于转移出去的面积，反映出随着该地区人口的增加，建设用地扩张的过程。

(3)Markov-CA 模型具有模拟时间变化和空间格局变化的特点，能够反映区域土地利用景观格局变化的复杂性和随机性。应用Markov-CA 模型进行涵江区土地利用格局变化，模拟2015—2030年间土地利用的数量和空间分布情况，模拟结果用Lee-Sallee 指数验证，精度相对较高，结果较为准确。

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