高原环境下离心式压气机通用特性研究

张虹，吴刚，魏名山，张航

（北京理工大学机械与车辆学院，北京100081）

高原环境下离心式压气机通用特性研究

张虹，吴刚，魏名山，张航

（北京理工大学机械与车辆学院，北京100081）

针对高原环境下工作的车用柴油机涡轮增压器，对离心压气机的通用特性进行了理论分析，采用数值模拟方法研究了高原进口条件及低雷诺数对于压气机特性的影响。通过改变不同条件下压气机的进口参数，采用折合流量和折合转速的方法对压气机的性能进行对比分析；讨论了高原环境下进口温度和进口压力的变化对压气机折合特性的影响，研究了低雷诺数对压气机内部流场的影响，得到了高原条件下压气机通用特性的变化规律。结果表明，高原条件下压气机进口压力减小导致雷诺数降低，引起压气机内部流动发生变化，是压气机性能下降的主要原因。

动力机械工程；高原环境；离心式压气机；通用特性

0 引言

车辆柴油机在高原环境下工作，由于大气压力减小，空气稀薄，会导致柴油机燃烧不充分、功率下降、排温升高、油耗上升等问题，严重影响了车辆在高原使用时的可靠性、动力性和经济性。涡轮增压是柴油机高原恢复功率的关键技术，但随着海拔高度的增加，涡轮增压器压气机效率下降，压比降低，流量范围变窄，喘振趋势增加。需要对高原环境下的涡轮增压器压气机特性进行详细研究。

压气机通用特性表示的是压比与质量流量和转速的函数关系曲线，同时叠加等效率圈。采用的质量流量和转速是对进口或环境压力及温度进行换算后的折合参数，这样即使环境条件有所改变，也可用来进行发动机的匹配。但实际中随着海拔高度的增加，叶轮的雷诺数减小，气体粘性阻力的影响增大，使叶轮内部的各种流动损失发生变化，压气机的通用特性不能完全适用。离心式压气机特性随海拔高度的变化主要是由雷诺数的变化引起的，之前的研究主要集中在对离心压气机的流量、效率等性能参数进行预测和修正，建立雷诺数的变化和影响压气机性能的几个重要参数关系［1-3］，并没有详细地研究及验证压气机的进口条件是如何影响雷诺数，气体粘性阻力和流动的变化如何对压气机的特性产生影响。此外针对高原低雷诺数下压气机的内部流场情况，之前的研究也主要集中在航空发动机高空条件下雷诺数变化较大时的内部流场分析［4-5］，而对车用柴油机高原条件下雷诺数变化较小时流动情况的研究较少。本文利用理论分析和数值模拟的方法，研究高原条件下压气机通用特性的变化规律，通过高原条件下压气机内部流场的分析，深入分析和探讨压气机通用特性变化的本质。

1 高原离心压气机特性影响因素分析

1.1 压气机通用特性的表示方法

压气机通用特性，即压气机特性的无因次相似参数表示法，实质上是从压气机进口速度三角形不变推导出流动相似。进口速度三角形通常考虑的是压气机进口轴向气流速度的马赫数Mca和工作叶轮进口圆周速度的马赫数Mu的影响:

式中:u1、ca分别为压气机进口的圆周速度和轴向速度；Mc、nc分别为压气机实际流量和实际转速；K为比热比；R为空气的气体常数；T0为压气机进口总温（K）；p0为压气机进口总压（Pa）.

用只与Mca和Mu相关的独立参数画出的压气机特性线可以不受进口大气状态的限制，可得到流动相似条件下相同的压比和效率。定义:

由此，在不同进口条件下，压气机特性曲线就可以统一表示为折合流量、折合转速、压比和效率的关系，也就是压气机的通用性能曲线。

1.2 高原条件下压气机的特性分析

在上述通用特性中并没有考虑到工质物性参数和雷诺数对于粘性损失的影响。高原环境下，压气机进口条件随海拔高度而变化，主要变化的参数有进口温度、进口压力、进气密度，对应的气体物性参数也会发生小幅度的变化，压气机运行中的微小热变形影响可以忽略。则同一压气机，不考虑压气机结构参数变化的高原特性可以表示为

式中:πc、ηc分别为压气机的增压比和绝热效率；Cp为定压比热容；Pr为普朗特数；Re为雷诺数。

Re定义［6］为

式中:u2为叶轮出口处的圆周速度；b2为叶轮出口处的叶片宽度；ρ0为压气机进口空气密度；μ为压气机进口动力粘性系数，其中动力粘性系数基于萨特兰模型给定，如（7）式所示［7］:

对于空气μ0=1.711×10-5Pa·s，C=122 K.

叶轮的圆周速度可表示为

式中:d2为叶轮的出口直径（m）.

根据雷诺数的定义，将（4）式、（7）式和（8）式代入（6）式可得到:

式中:k为压气机同一折合转速时的常数系数。

由（9）式可以看出，同一折合转速的情况下，压气机的雷诺数仅是压气机进口温度和进口压力的函数，并且随着进口温度的下降，雷诺数上升，随着进口压力的下降，雷诺数下降。高原雷诺数下降主要是由压气机进口压力下降导致的。

通常认为当雷诺数大于某一临界值时（Re＞2×105），这个区域的雷诺数的变化不会引起气体粘性阻力的明显变化［7］。这时压气机的雷诺数处于自模区内，大气条件变化时压气机内部流动相似，不同进口条件下的压气机通用特性可以应用。实际情况，对于车用柴油机涡轮增压器，叶轮直径较小，标准大气条件下的情况不一定满足Re处于自模区的假定。并且随着海拔高度的增加，Re不断减小，对气体粘性阻力的影响增大，此时压气机各种特征量都与Re有关，必须要考虑Re对压气机特性曲线的影响。这时可以通过对比不同雷诺数下折合参数绘制的压气机特性图来体现雷诺数对于压气机特性的影响。

为了反映高原低雷诺数对于压气机通用特性的影响，进一步研究不同进口条件对压气机特性的影响，采用折合参数的方法对压气机主要性能参数进行对比，主要考虑进口温度和压力的变化情况。

2 高原条件下压气机特性数值计算方法

为了研究高原条件下雷诺数变化对压气机通用特性的影响情况，本文以一个六缸柴油机涡轮增压器的压气机系统为研究对象，结合发动机高原条件下的实验数据对离心压气机性能进行了数值仿真计算，进口条件设置如表1所示。压气机叶轮出口直径为93 mm，主流叶片与分流叶片数都为7.研究使用三维计算流体力学软件进行模拟分析，参数选取理想气体Perfect Gas与Turbulent Navier-Stokes数学模型，湍流模型采用S-A方程模型，转静子交界面采用周向守恒型连接面。进口边界条件设置进口总温、总压和流动方向，出口边界条件给定均匀一致的静压，固体壁面条件为不渗透、无滑移、绝热的边界条件。生成的网格质量最小正交性大于5，最大长宽比小于1 000，最大延展比小于5.模型网格如图1所示，单叶轮和蜗壳的网格数分别为93万和110万，第一层网格尺度的y+值小于5，满足湍流模型要求。针对转速90 000 r/min时海拔0 m（标准状态T0=298 K，p0=100 kPa，Cp为1 006 J/（kg·K），空气绝热指数K为1.4）和4 500 m（T0=269 K，p0= 56 kPa，Cp为1 004 J/（kg·K），K为1.4），对应的粘性采用给定基于萨特兰模型进行计算。通过折合参数绘制压气机工作特性图。

表1 不同进口条件的参数Tab.1 Parameters of different inlet conditions

图1 压气机叶轮和蜗壳网格Fig.1 Grid of compressor impeller and volute

3 数值计算结果及分析

根据上述计算方法，通过折合参数绘制的压气机在90 000 r/min下不同进口温度和不同进口压力下的通用特性图如图2和图3所示。

图2 不同进口条件下压气机效率特性曲线Fig.2 Efficiency curves of compressor under different inlet conditions

图3 不同进口条件下压气机压比特性曲线Fig.3 Pressure ratio curves of compressor under different inlet conditions

从图2和图3中可以看出，仅改变进口温度下压气机效率和压比都随着进口温度的下降而略微升高，最大效率差与最大压比差都约为0.4%.而仅改变进口压力情况下，压气机的效率和压比都随着进口压力的降低而发生明显的降低，最大效率差约为3.3%，最大压比差约为2.7%.与进口温度相比，进口压力对于压气机性能的影响更显著，仅改变进口温度时，压气机的效率线与压比线基本一致。

目前大多数文献中雷诺数对压气机的效率影响修正公式［6，8-9］可概括为

式中:ηc0、Re0分别为参考点的效率和雷诺数；ηc、Re分别为修正点的效率和雷诺数；b、α和n都为常数。

从（10）式中可以看出，修正点的效率只和雷诺数的改变量相关。对于同一参考点，随着雷诺数的改变量增加，效率的变化增大。

仅改变进口温度时，同一折合转速下，由（9）式推导可知任意T1和T2对应的雷诺数改变量为:，与转速无关。由此可知不同的折合转速下，对应海拔0 m和4 500 m时进口温度298 K与269 K的雷诺数变化量一致，随着海拔上升，进口温度降低，雷诺数上升幅度不大（参考表1数据），压气机效率和压比变化较小。温度的改变并没有引起雷诺数的很大改变，没有造成压气机的特性较大变化，在仅温度变化的情况下压气机折合特性基本符合。

改变进口压力时，同一折合转速下，由（9）式推导可知任意p1和p2对应的雷诺数改变量为:对应海拔0 m和4 500 m时进口压力100 kPa与56 kPa的雷诺数变化量达到44%（参考表1数据）。随着海拔上升，进口压力降低导致的雷诺数下降幅度大，压气机的效率和压比明显下降，引起压气机特性的明显改变，压气机通用折合特性不适用。

根据以上分析，进口压力的改变是影响雷诺数下降的主要因素，也是高原条件下压气机通用特性影响的关键，需要进一步了解进口压力变化情况下压气机内部流动的情况。比较了折合转速90 000 r/min时相同进口温度，标准状态和海拔4 500 m高原状态下压气机同一折合流量0.5 kg/s下压气机内部流场的数值计算结果，图中静压比、熵等参数的数值皆采用相对值参数，其参考值为压气机的进口总压和进口总温。

如图4所示，为压气机子午平均静压比分布图。从图4中可以看出，不同进口压力下，压气机内部的子午平均静压比分布形态相似，静压比沿着流线方向从叶片进口到出口不断增加。图5所示为子午平均静压比的等值线叠合图，从中可以看出，随着进口压力降低，雷诺数降低，压气机静压比变化梯度下降，导致在叶片出口处静压比有所下降。

图4 子午平均静压比分布（左:进口压力100 kPa；右:进口压力56 kPa）Fig.4 Distribution of meridional average static pressure ratio（Left:Inlet pressure of 100 kPa；Right:Inlet pressure of 56 kPa）

图5 子午平均静压比的等值线叠合图（实线:进口压力100 kPa；虚线:进口压力56 kPa）Fig.5 Contours superimposed figure of average static pressure ratio（Solid line:inlet pressure of 100 kPa；Dashed line:inlet pressure of 56 kPa）

如图6所示为子午平均熵分布图，叶轮中的高熵区主要分布在叶顶和叶片出口处。图7给出了二者的等值线叠合图，从图中可以看出，随着进口压力和雷诺数降低，叶顶的高熵区范围增大，在叶轮进口叶顶和出口轮缘出现气流脱离现象，导致压气机进口损失和出口气流的分离损失增加，引起压气机效率下降。为了探究高熵区范围增大的原因，选取流道截面进行分析，截面位置如图7所示，可以明显看出叶轮内部的涡流情况。

图6 子午平均熵分布（左:进口压力100 kPa；右:进口压力56 kPa）Fig.6 Distribution of meridional average entropy（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

图7 子午平均熵的等值线叠合图（实线:进口压力100 kPa；虚线:进口压力56 kPa）Fig.7 Contours superimposed figure of average entropy（Solid line:inlet pressure of 100 kPa；Dashed line:inlet pressure of 56 kPa）

图8给出了流道截面相对子午速度及流线分布。由图8可以看出，在近轮缘（Shroud）处，主叶片（MB）和分流叶片（SB）压力面侧出现大范围的低速区。这是由于气体与轮缘面存在强烈的粘性损失，再加上逆压梯度的影响，导致近轮缘面处气体周向的绝对速度远低于主流区的气体，形成了明显的分离线，导致气体脱离，引起了泄露流。泄露流与流道内主流发生掺混，造成强烈的掺混损失，形成近轮缘处的低速区。图9为流道截面熵分布，从图中可以看出，高熵区分布在对应图8中的低速区处。对比可知，随着进口压力的降低，雷诺数下降，气体脱离严重，泄露流加剧，高熵区扩大，引起更大的掺混损失，导致压气机效率降低。泄露流有一部分还会沿着流动方向逐渐发展到了叶片扩压器处，这势必会增加流动的紊乱程度，形成扩压器甚至是蜗壳的高熵区，这也是压气机内部主要的损失来源之一。

图8 流道截面相对子午速度及流线分布Fig.8 Distribution of relative meridional velocity and streamline on cross section of flow channel

图9 流道截面熵分布Fig.9 Distribution of entropy on cross section of flow channel

如图10所示为扩压器部分及蜗壳截面熵的分布图。由图10可知，高熵区主要集中分布在扩压器与蜗舌的交汇处。随着进口压力的降低，雷诺数下降，熵值整体增加，扩压器内部及蜗壳内部损失加剧。

图11给出了不同进口压力下蜗壳0-0截面熵的分布。从图11中看出，由于气体与固壁面存在强烈的粘性损失，大部分的高熵区分布在固壁面附近。随着进口压力的降低，雷诺数下降，粘性损失增加，固壁面的附面层增厚，蜗壳内靠近固壁面的高熵区的范围明显扩大，最终导致流动损失增加。

图10 扩压器及蜗壳截面熵的分布（左:进口压力100 kPa；右:进口压力56 kPa）Fig.10 Distribution of entropy on cross sections of diffuser portion and volute（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

图11 蜗壳0-0截面熵的分布（左:进口压力100 kPa；右:进口压力56 kPa）Fig.11 Distribution of entropy on 0-0 section of volute（Left:inlet pressure of 100 kPa；Right:inlet pressure of 56 kPa）

通过以上对压气机内部流场的分析可知，高原条件下，进口压力下降，引起雷诺数大幅度降低。低雷诺数情况下压气机内部流动损失加剧，熵增加大，导致压气机效率和压比下降，是不符合压气机通用特性的主要原因。

4 结论

本研究以理论分析为基础，以数值计算为手段，对车用柴油机涡轮增压器高原条件下的压气机特性进行了研究和数值仿真，分析了低雷诺数下压气机的内部流动情况，结果表明:

1）海拔0 m与海拔4500 m对应的进口温度的改变并没有对压气机通用特性产生很大影响，因其雷诺数变化幅度较小，雷诺数的差值与转速无关。从而可以看出进口温度的改变对压气机性能的影响较小。

2）高原条件下对应的进口压力改变导致雷诺数变化幅度较大，对压气机通用特性的影响是关键的，而且随着进口压力降低，压气机的雷诺数不断减小，这也是高原压气机性能下降的根本原因。

3）从压气机内部流场分析可知，低雷诺数造成了压气机性能的下降，由于压气机内部静压比变化梯度有所下降，叶片间隙流的流动更强烈，损失加剧；固壁面的附面层增厚，高熵区扩大，流动损失加剧。

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Research on Non-dimensional Characteristics of Centrifugal Compressor under Altitude Environment

ZHANG Hong，WU Gang，WEI Ming-shan，ZHANG Hang
（School of Mechanical Engineering，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

A vehicular diesel turbocharger working in altitude environment is studied.Based on the theory analysis of non-dimensional characteristics of centrifugal compressor，the effects of plateau conditions and low Reynolds number on compressor characterisitics are investigated using numerical simulation method.The performance of compressor is analyzed with the use of non-dimensional flow rate and non-dimensional speed by changing compressor inlet parameters.The influences of the changes in inlet temperature and pressure on the equivalent characteristics of compressor are discussed，and the change rule of compressor non-dimensional characteristics under altitude environment was obtained.The results show that the reduction in compressor inlet pressure leads to low Reynolds number on plateau to make the change of compressor internal flow，which is the main reason to reduce the comprossor performance.

power machinery engineering；altitude environment；centrifugal compressor；non-dimensional characteristics

TK421.8

A

1000-1093（2015）11-2032-06

10.3969/j.issn.1000-1093.2015.11.003

2014-07-23

国家自然科学基金项目（51375048）

张虹（1971—），女，副教授。E-mail:zh301@bit.edu.cn；吴刚（1990—），男，硕士研究生。E-mail:bit_wg@163.com