管理财经专业大学生高等数学学习情况调研——以黄山学院为例

孙 露

（黄山学院 数学与统计学院，安徽 黄山245041）

高等数学是管理财经类专业新生入校最早接触的一门基础课程，它不仅为今后的专业课程提供了必要的知识基础，也为其今后管理工作中的定量分析提供了有效的工具，发挥着不可替代的重要作用。由于管理财经类各专业在招生时采取文理兼收的形式，学生数学学习基础存在一定差异，且大学的学习环境、教学特点与中学有着诸多变化，许多学生表现出学习的不适应性，这势必影响今后的学习和专业发展。为了进一步提高高等数学的教学质量，首要的问题是需要了解学生，笔者通过问卷、访谈的形式对学生的高等数学学习情况进行了调查，并结合教学实际提出了相应的对策和建议。

1 调查的对象与方法

本次调查选取了黄山学院2013 级财务管理、旅游管理、市场营销等9 个专业的本科学生进行了调查，发放问卷532 份，回收有效问卷526 份，回收率达98.87%，利用SPSS 对数据进行了统计和处理。问卷是借鉴参考文献[1]的基础上设计的，主要围绕学生的学习态度、学习方法以及对教师教学方法适应性等3 方面的问题进行展开。

2 调查结果与分析

2.1 数学学习态度的分析

一些研究结果表明，学生的态度积极与否，与他们的学习效果或成绩高低是正相关的，如我们平常所认为的，“知之者不如好知者，好之者不如乐之者。”[2]数学学习中学生的态度是情感的一类表现，本文对于学生数学学习的态度分析主要包括对数学的认识定位、学习兴趣、自主学习意识等几个方面。

2.1.1 对数学认识定位的分析

学生对于高等数学课程的认识与定位往往指挥和调控着他们的学习行为与态度。频数统计显示，大部分学生对高等数学学习有较好的认识定位，有51.1%的新生“觉得高等数学的学习的确非常重要”，但仍有31.7%的学生认识不清，17.2%的学生给出了否定的观点。在与学生交流中，笔者听到这样的回答“以后考研需要考高数”，“都说难，不想挂科”。可见，虽然有半数同学对高数的认识呈现出较好的态度，但遗憾的是，大部分同学仍是浮于表面，只局限于会做题、通过考试的初步层面，而忽略了蕴含在理论之中的数学思想方法。同样也反映出部分教师在高数教学中唯理论为中心而忽视了其应用性，让学生们产生“学了有什么用”的想法。

在问卷最后的开放题——“你对老师上课有什么好的建议”，笔者发现较多的学生希望老师“多讲计算方法”，“少讲定义理论”，“多做题”，这也反映出学生对高等数学课程存在误解。其实，数学的价值在于培养学生的理性思维精神，揭示数学背后隐藏的文化价值，[3]而不是纯粹的解题训练。

2.1.2 数学学习兴趣的分析

华罗庚曾说过：唯一推动自己学习的力量，就是兴趣[4]。但在调查中发现大一新生对高等数学的兴趣非常不足。在“我对高等数学非常感兴趣”的调查中，只有4.8%的同学选择“完全符合”，17.9%的学生反映“基本符合”，25.1%、23.8%的同学给出了“基本不符合”和“完全不符合”的选择。由此可见，仅有20%左右的新生对高等数学有较好的兴趣，而兴趣的缺乏使得学生将学习视为枯燥无味的负担，这必将削弱学生的学习效果。

在问卷中与之对应的问题“高中时，我非常喜欢数学这门课”，分别有32.9%和28.3%的同学表示“完全符合”或“基本符合”。同时在对中学与大学阶段学生数学学习兴趣的得分均值（总分5 分）计算发现，大学阶段得分均值（2.5 分）远低于中学阶段（3.6008 分）。由此可知进入大学后学生对于数学学习的兴趣有了较大的滑落。结合配对样本平均数差异检验，统计显示中学与大学阶段学生数学学习兴趣的显著性水平为sig=＜0.05，进一步说明了大一新生对数学学习的兴趣显著低于中学阶段的结论。

为了探究新生数学学习兴趣降低的原因，笔者在访谈中了解到管理财经类专业的学生多半是文科生，他们的数学基础原本就不是很好，在中学阶段对数学的兴趣就不高，学习数学的动力主要是高考的需要。交流中笔者也感受到学生对高数有着一定畏难的情绪，其一是因为在入学前，他们就听闻大学里高数很难学，接着入学后快节奏的教学进度和诸如“ε-δ”等抽象的极限概念让他们进入了迷糊的状态，同时“老师上课方式有点单调，不易激发学生的兴趣”。由此可以看出，大学里较强的教学容量和难度，让学生一时缓不过劲来，且注重知识严密性且“满堂灌”的传统教学方式，给不少学生造成了高等数学单调、枯燥、缺乏应用的印象，使得部分新生逐步散失了数学学习的兴趣与积极性。

2.1.3 数学自主学习意识的分析

自主学习意识已成为21 世纪人类生存的基本能力，这也是大学阶段必须培养的核心能力。为了了解新生们通过一年学习后是否具备自我学习的意识和习惯，问卷围绕学习主动性、学习计划的制定、听课与作业态度等方面进行调查。调查结果如表1。

表1 数学自主学习意识调查

从表1 可以看出，超过80%的学生在高数学习中是处在一个被动的状态，能够有着明确学习计划的同学仅占2.9%，而且在大学里有抄高数作业经历的比例达到了87.5%，只有22.1%的学生上数学课时能控制自己注意听讲，而课后能有意识主动扩展学习的同学仅有7.2%。这些都反映出新生们对高等数学的自主学习意识非常薄弱，缺乏学习的计划性和控制力。

探究其原因与新生们缺乏数学学习兴趣有着密切联系，学生们少了学习内在动力的兴趣而仅依靠外力驱动只能是被动的进行学习。同时这也与处于“高考指挥棒”的中学教育息息相关，一方面高考的压力让不少学生在中学里埋头苦干，却在高招录取后急于摆脱重负，在“失重”的状态下思想上彻底放松，从而滋生了“没谁认为大学还要学习，只要及格就行了”的错误认识。另一方面，新生正处在心理学上的“第二次断乳期”，在习惯了中学阶段保姆式的教学模式后难以很快适应大学开放式自主学习，因此访谈中学生们 “希望老师多总结归纳”，“课前要求把手机上交”等。

2.2 数学教与学方法的分析

2.2.1 数学学习方法的分析

有效率的高质量学习必须讲究好的学习方法，这不仅能促进知识、技能的掌握，而且能促进学生学习能力的提高。通过调查（表2）发现，超过90%的新生经历一年大学学习后依然没有找到自己满意的学习方法，这严重影响了高等数学的学习质量与效率。

表2 数学学习方法的调查

为了更好的了解学生的数学学习方法情况，笔者从预习、复习、知识掌握、归纳总结等方面进行了细化。调查结果发现，新生中能做到自觉课前预习的只有约10%； 课后能够对知识进行仔细巩固、掌握的同学仅占30%；超过80%的新生“只在高数考试前才复习所学知识”。这都反映出学生们数学学习方法现状不容乐观，对于自主学习能力养成中必不可少的两环节——预习、复习不重视，对于知识的掌握、巩固仍停留在记、背结论的层面上，忽视了内在知识的联系，知识不能很好的进行迁移与应用。这与访谈中学生提到“对于定义，证明过程不用讲的太多，我们只记住结果就可以了”的说法是吻合的。

2.2.2 数学教学方法的分析

教师教学方法的选择直接影响到教学质量的高低。在调查中，有超过一半的学生明确表示对高数老师的上课速度和方式不太适应，认为“进度太快跟不上”，“老师的教学方法比较单调”，“不习惯讲完例题后少练习或不练习”。由此可以看出新生们对于大学数学教师的教学方法适应性不高，仍习惯于中学阶段大量做题训练的模式，而忽视了对概念的理解，数学思想方法的应用。同时也反映出大学数学教师缺乏新的教学理念与方法，过于追求教学的进度和知识的逻辑系统性，在访谈中学生提到最多的就是 “加强互动”、“多提问增加学生的参与度”、“在习题中启发同学的思考”等。

2.3 男女生数学学习情况差异的分析

在日常教学中，笔者发现女生对于高等数学学习的态度较男生更为认真，为了更好的了解男女生高数学习情况的差异，笔者对问卷进行了性别差异的分析。结果发现，男女生在对数学认识定位分析以及数学学习兴趣方面不存在显著差异，但在自主学习意识、数学学习方法及对教师教学方法的适应性上存在一定的差异。从表3 可以看到，女生相比于男生而言具有更好的自主性、适应性和积极的态度，能较快的适应高等数学的学习；而男生在对数学理解层面的学习方法上比女生要更胜一筹。

表3 男女生高等数学学习情况比较的调查

3 几点建议与对策

3.1 推动教师教学理念的转变

高等数学课堂中教师一言堂的现状是调查中学生意见较为集中的问题——“注重让学生懂而不是为了赶进度”、“没有把握同学们的理解能力”、“应从学生的角度上课”等。教师的教是为了学生更好的学，若一味的追求教学进度而忽视学生学习的主体重要性，只能是本末倒置。诚如学生所说“学习高数从喜欢老师开始”，良好的师生关系有利于改善和提高学生的听课效果。因此教师需转变理念，在教学中做好学生学习的引导者、组织者与合作者，多与学生交流，通过作业、提问把握学生的困难所在，积极寻找与中学教学的衔接处，解决文科学生在中学阶段所遗漏的知识，同时帮助学生在已有经验基础上开始新知识的学习。在教学方式上多采用互动式的教学，如 “分组讨论”、“习题研讨”等，营造轻松愉快的课堂气氛，这不仅有利于互动式教学的有效展开，更能激发学生参与课堂的积极性，让学生更容易接受老师的课堂教学。例如在“曲线的凹凸性”教学中，可以通过创设问题情境，在引导学生回顾单调性的图形表示基础上，组织他们积极思考和讨论问题“知道了曲线的单调性，能绘出曲线的大致图像吗”，通过思考、倾听、交流与表达，不仅有助于学生能在“火热的思考”中积极的参与学习，同时伴随着疑问的产生与逐步消解的过程不断获得意义的理解和知识的自我建构。

3.2 引导学生树立正确的数学观

应用型本科教学应基于面向专业和市场的需要。因此在高等数学教学中，教师有必要钻研管理财经类各专业的特点，在教学中积极融入数学建模活动，结合与之相关的实际问题进行知识讲解，在问题解决的过程中剖析概念与原理，构建知识体系，揭示内容中蕴涵的数学思想方法，引导学生认识高等数学与专业之间的联系，如在讲授“经济学中的常用函数”时，可以为学生们创设超市购物的情境，在“消费者”、“超市管理者”、“生产商”这样的角色扮演中，对经济管理活动中各种函数的影响变量有更加深刻的理解。不仅掌握了知识也切身体会到数学的应用，逐步培养学生用数学的观点看待生活中的问题，在富有实践性的教学内容中逐步提升学生对高等数学的正确认识，转变学生 “学为考”的片面思想，提高学生应用数学的能力，全面提升学生的数学素养。

3.3 提高学生数学学习的兴趣

良好的兴趣具有加强学习的作用，如何促进学生积极主动的投入数学学习，是老师值得探索的问题。在访谈中学生谈到“对于文科生来说，高数很多概念太抽象了，能不能简单、直观的讲解呢？ ”可见文科生在数学学习时更偏重形象思维。教师在教学中可恰当利用通俗易懂，形象生动的比喻来描述较难理解的数学概念和问题，使得数学从抽象、枯燥的形式中解脱出来。从而有效的激发学生的学习兴趣，提高课堂教学质量和学生的理解能力，达到寓教于乐的功效[5]。同时可以借助将图、文、声、像有效结合的多媒体教学系统，适时的结合具体形象的画面对抽象的数学概念和原理进行讲解，吸引学生的注意力。例如，在对“定积分几何应用”教学中，由于涉及到分割、近似、求和、细化的积分思想，以及平面图形面积和立体体积等知识，而学生对于空间图形提供的形象信息处理困难，仅通过黑板上简单描绘和口头讲解，学生不易理解只能是影响了学习兴趣。教师可以通过学生所熟悉的切土豆过程进行比喻，并借助MATLB 等数学软件形象直观的向学生展示如何取代表元、求近似值与积分的过程，通过充满生活气息的切土豆活动，加深学生对元素法的基本思想的理解和记忆。

3.4 逐步培养学生的自学能力

解决新生数学学习不适应的问题，最核心的是推动学生转变其学习方式。学生学习方法的转变并不能一蹴而就，而是需要一个适应的过程。因此在新生入学的第一学期教师们要积极指导学生如何进行课前预习和课后复习工作，引导学生进行新旧知识的类比，如在课前5 分钟可开设“上节课我学到了什么”的交流环节，引导学生课后分组讨论并依次进行交流，逐步形成自己概况和总结的习惯；同时学生在中学阶段已经接触了微积分的部分初级知识，如导数的概念和四则运算等，教师可以对相关内容进行梳理让学生课后阅读自学，并选择部分知识点组织“我当小老师”的活动，让学生走上讲台与同学分享学习成果。这不仅能加强知识的理解，有利于知识体系的构建，也能促进学生自主学习和数学交流的能力，逐步主动适应大学数学学习。

针对学生特别是女生数学学习时死记硬背结论的毛病，在定理证明、问题解决的教学时有意识地启发引导他们如何思考分析问题的思路，如在对“积分上限函数导数定理”证明的教学中，教师若一味按照书本证明进行讲解，只能是让学生摸不着头脑，最终仍不清楚问题的来龙去脉，若采用问题链的形式启发学生思考 “我们需要证明的结论是什么”，“导数的定义是什么”，“需要哪些量”，那么在层层递进的问题思考中，学生首先明白了书本中为什么按照①求增量，②求增量比值，③取极限这3步骤进行证明，更重要的是能在老师的引导下去初步体会蕴含其中的数学思想、方法，最终达到授人以渔的效果。

[1]袁洲.高中、大学数学学习衔接问题的研究[D].扬州：扬州大学，2005：61-62.

[2]李士锜.PME：数学教育心理[M].上海：华东师范大学出版社，2001：226.

[3]陈晓霞.对工科大学生高等数学学习情况的调查与分析[J].浙江科技学院学报，2006（6）：151.

[4]马云鹏.小学数学教学论[M].北京：人民教育出版社，2006：124.

[5]孙露，项明寅.数学文化融入文科数学教学的实践与探索[J].吉林农业科技学院学报，2012（3）：101.