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一类模糊系统的有记忆保成本控制

2015-11-19王艳华

关键词:时滞朝阳闭环

王艳华

(朝阳师范高等专科学校 数学计算机系,辽宁 朝阳 122000)

一类模糊系统的有记忆保成本控制

王艳华

(朝阳师范高等专科学校 数学计算机系,辽宁 朝阳 122000)

在控制过程中,采用有记忆的状态反馈控制器,能够使系统具有更好的性能和较小的保守性。采用带有状态不确定项的T-S模糊系统描述非线性控制系统,通过设计有记忆模糊反馈控制器,应用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式,实现闭环系统的稳定性,同时找到保成本函数的一个上界。

T-S模糊系统;线性矩阵不等式;保成本控制

1972年,CHANG等[1]首次提出了保成本控制,即设计一个保成本的状态反馈控制器,使得闭环系统在保证稳定的同时又能保证系统恶化后的性能指标小于事先预定的指标上界,这一概念一经提出就吸引了很多学者在此领域展开了大量的研究与探索[2-7]。但是,目前对于有记忆T-S模糊系统的保性能控制研究的不多[8-9]。因此,笔者拟在前人研究的基础上对含有状态不确定项T-S模型的有记忆保成本控制进行探索。

1 预备知识及问题描述

2 主要结果

3 数值算例

考虑闭环系统(1)由文献[9]中两条规则描述,其中

利用Matlab中的LMI工具箱,可得

由Matlab得到系统状态输出曲线见图1,仿真结果表明系统输出曲线是渐近稳定的。

图1 系统状态输出曲线Fig.1 The state output of systems

[1]CHANG S,PENG T.Adaptive guaranteed cost control of systems with uncertain parameters[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1972,17(4):474-483.

[2]YU W,LIEN H.Delay-dependent conditons for guaranteed cost observer-based control of uncertain neutral systems with timevarying delays[J].IMA Jouran of Mathematical Control and Information,2007,24(2):383-394.

[3]李阳.多时滞不确定离散系统稳定性的凸优化算法[J].科学技术与控制,2013,20(13):5825-5828.

[4]张鹏,曹江涛,王国良.一种广义马尔科夫跳变时滞系统的保成本控制[J].生物数学学报,2013,28(1):153-158.

[5]刘毅,孙丽颖.一类不确定切换模糊时滞系统的保性能控制[J].控制工程,2013,20(3):521-525.

[6]张勇,唐功友,赵友刚.一类大时滞非线性网络控制系统的H∞保成本控制[J].控制理论与应用,2009,26(7):800-804.

[7]谭冲,张睿智,张显.不确定时滞广义线性系统的有记忆状态反馈鲁棒H∞控制[J].黑龙江大学学报:自然科学版,2009,26(4):458-464.

[8]杭阿芳,陈丽换.T-S模糊有记忆非易碎系统保成本控制器设计的LMI方法[J].西南大学学报:自然科学版,2012,34(11):125-131.

[9]王艳华.一类有记忆T-S模糊系统的渐近稳定性[J].辽东学院学报:自然科学版,2014,21(3):214-218.

[10]刘毅,孙丽颖.一类不确定切换模糊时滞系统的保性能控制[J].控制过程,2013,20(3):521-525.

[11]晁宁,李言俊.基于分段连续推力的晕轨道控制方法[J].宇航学报,2011,32(9):1925-1931.

[12]俞立.鲁棒控制——线性矩阵不等式处理方法[M].北京:清华大学出版社,2002.

(责任编辑:胡燕梅)

Design of Cost-Guaranteed Controller with Memory Based on T-S Fuzzy System

WANG Yanhua
(Department of Mathematics and Computer Science,Chaoyang Teachers College,Chaoyang 122000,Liaoning,China)

In the process of control,utilization of state feedback controller with memory can make the system have better performance and less conservativeness.Adopted T-S fuzzy system with state uncertainty to describe the nonlinear control system,through the design of fuzzy feedback controller with memory,applied Laypunov stability theory and linear matrix inequality(LMI)technique,to realize the stability of closed-loop system,at the same time,found an upper-bound of the cost-guaranteed function.

T-S fuzzy system;linear matrix inequality(LMI);cost-guaranteed control

O231

A

1673-0143(2015)02-0105-06

10.16389/j.cnki.cn42-1737/n.2015.02.002

2014-10-25

王艳华(1980—),女,讲师,硕士,研究方向:模糊控制、非线性控制、数学建模。

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