把握数学开放性问题的“度”——关于“开放性问题”的一段教学经历

冯会芹(江苏省灌南县长江路小学 222500)

把握数学开放性问题的“度”
——关于“开放性问题”的一段教学经历

冯会芹(江苏省灌南县长江路小学 222500)

我在教学5的乘法口诀的一节练习课上，遇到了这样一道题:

这是一道开放性的题，一定要让学生在仔细观察场景图的基础上，自主提出用乘法计算的不同问题。教参上提出的教学建议是这样的:“第10题是一道开放题。让学生根据情境图中的各种信息'提出用乘法计算的问题'培养发现和提出问题、分析和解决问题的能力。”依据教材和教参，我有了如下的预设，学生根据这幅图，能想到的所有可能性有:求树的总棵树、猴的总数和桃的总个数。有了这样的认识与预设，我走进了课堂。

师:请小朋友们仔细观察图，说说从图中能知道些什么?比一比，赛一赛，看谁观察得最仔细?说说你能提出哪些用乘法计算的问题?在我的鼓励下，学生跃跃欲试，对解决这个问题充满信心。大概两分钟后，生1:我的问题是大树一共有多少棵?猴子一共有多少只?师:你观察得真仔细!一下就提出了两个问题，真不简单!还有哪个同学要补充的?生2:我提的问题是一共有桃多少个?

到这为止，我课前预设的几个答案已经全部被学生说出来了。我想，可以对他们进行此题的小结了。不料，就在此时，班里的“机灵鬼”赵岩奇站了起来:“老师，我的问题是一共有多少条猴腿?”还没等我反应过来，其他同学在赵岩奇的启发下，都纷纷举手，这时，班里的“调皮鬼”汪明逸主动站了起来，“老师，还可以求一共有多少条猴尾巴?”此时，教室里像炸开了锅，“可以求一共有多少只猴眼?”“一共有多少张猴嘴?”

……

这是我始料未及的，对于学生的精心思考，我该作何回应?是否定还是肯定?教参中没有出现这样的答案，该怎么办?利用学生回答问题的时机，我又仔细地观察场景图，教材中呈现出的树、猴、桃确实比较清晰，不管是教师还是学生看了便一目了然，但是学生刚才说的也没有错呀，一只猴子4条腿，8只猴子呢?虽然还没学到8的口诀，但这个问题是没有错的呀!因此，其他诸如“一共有多少只眼睛?”“一共有多少条尾巴?”等都是可以的。有了这样的想法后，我“擅自做主”，对赵岩奇等学生说“你们观察得真仔细，连这些都想到了，真是善于观察、认真思考、勇于表达的孩子，希望你们今后继续保持这样的好习惯。”在我的“戴高帽”之下，学生都兴奋得不得了。

细想之，对于这样一个开放题，学生正是在教师的不断鼓励与自己不服输的个性心理驱使下，才有了课堂上发生的“意外”，而这种意外是何等的珍贵。它让学生的能力、思维得到锻炼的同时，还让学生体验到了学习数学的成功乐趣，这不正是我们数学课堂真正要追求的吗?这些都得益于那些开放性的问题激发了学生探究的需求、表达的欲望，更为那些学有余力的学生提供了更为广阔的学习天地。鉴于此，我认为在教学中，针对开放性问题，我们必须把握好它的“度”。

一、把握开放性问题的“开放度”

教学过程是一个师生之间、生生之间多边交流活动的过程。若没有师生之间、生生之间的相互合作，教学过程就只能流于形式，教学任务就无法真正得到落实。可以说，合作学习是教学过程本身的客观要求，它对学生良好性格的形成、集体观念的建立、合作意识的培养等都有重要的意义。数学开放性问题往往需要学生共同合作、相互交流才能获得圆满解决。

这是学习乘加、乘减时的一个题。当我把这个问题呈现出来后，没有限定具体的解决方法，各小组必须共同出谋划策，自己设计方法。俗语说:“三个臭皮匠，胜过一个诸葛亮。”各小组经过探讨，想出了多种计算方法。如: 4×3+2、4×4-2、4×2+6、4×1+10，在解决过程中，教师与学生、学生与学生共同探究，一起争辩，互相启发鼓舞，教学活动效率很高。

二、把握开放性问题的“效度”

数学开放性问题具有激活学生认知内驱力，促进自主学习的功能;它还能培养学生的创新思维，提高创新素质。那么，我们在教学时，就要让开放性问题真正收到实效。在本文例题中，我注重让学生仔细观察，认真思考，说说能提出哪些问题。不仅局限于完成此题，更多的是对于此题以外其他的解决方案。这样，真正把开放性问题培养学生思维品质、探究能力的优势落到实处，体现实效。

三、把握开放性问题的“尺度”

每一种教育理论对教学活动都提出了“量力性原则”——根据学生现有水平，在每个学生思维的“最近发展区”进行教学。可是，学生的个体差异是客观存在的，一个教学班的学生基础水平往往参差不齐，有的相差甚远。因此，对一个正常班级而言，要实施“量力性原则”，难度是很大的。但是，某些开放性问题却可以显示出意想不到的教学功能。

例:□×□=16，由于答案的不唯一性，没有硬性规定和统一要求，学生大可根据自己的实际情况，放开手脚进行作答，给各类学生提供了获得成功的机会。

教育是一项培养未来社会建设者的事业，因而也是一项创造未来的事业，更是一项追求理想的事业。作为教育工作者，我们应该从学生的长远利益出发，不断培养学生的创新精神，以适应未来社会的需求。开放性数学问题对于促进学生发现并提出新的问题，培养学生创新思维，提高创新素质有着不可低估的作用，在我们的教学中要切实把握好它的“度”。同时，它对推动数学教学改革、提高教师教学水平具有重要的作用。

［1］苏尼来.数学的开放性问题［J］.赤峰学院学报:自然科学版'2013(13):9-11.

［2］王会英.小学数学开放性练习设计策略［J］.教育教学论坛'2013(19):127-128.

［3］刘亚斌.浅论数学开放性试题［J］.伊犁师范学院学报:自然科学版'2011(1):21-22.

(责编赵建荣)