基于量子粒子群算法的热电偶动态校准及动态补偿技术研究

潘保青，李岩峰，张志杰*

（1.北京跟踪与通信技术研究所，北京100094；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051；3.中北大学电子测试技术重点实验室，太原 030051）

基于量子粒子群算法的热电偶动态校准及动态补偿技术研究

潘保青1，李岩峰2，3，张志杰2，3*

（1.北京跟踪与通信技术研究所，北京100094；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原 030051；3.中北大学电子测试技术重点实验室，太原 030051）

为了实现热电偶传感器的动态校准及动态补偿，有效改善热电偶的动态特性，利用半导体激光加热高、加热快的优点，构建了可溯源温度动态校准系统，实现了热电偶的可溯源动态校准，测得了C型热电偶的时间常数。应用量子粒子群优化算法建立了热电偶传感器的动态补偿滤波器模型，有效改善了热电偶的动态特性，减小了热电偶传感器的动态误差。

C型热电偶；动态校准；动态补偿；量子粒子群算法

在温度测试领域中，热电偶测温法占有重要的地位，但由于热电偶传感器是一种接触式测温传感器，其测温偶结需与所测温度达到热平衡，使得其在动态测温领域受到了限制，例如爆炸与爆轰温度、火箭及发动机燃气射流温度测量等［1］。目前，改善热电偶动态性能的措施主要有两种，一种是改进热电偶的结构［2-3］，减小热电偶偶结的热容量；另一种是建立动态补偿滤波器，拓展热电偶传感器的工作频带［4-7］。其中建立动态补偿滤波器的方法简单、易于实现［8］。在应用软件方式设计动态补偿滤波器时，需用各种优化算法得到［9］动态补偿滤波器模型。新兴的粒子群算法具有算法简单、搜索速度快、全局搜索能力好的特点，广泛应用于各种优化问题中。为实现热电偶传感器的动态校准，本文应用半导体激光器建立了可溯源温度动态校准系统；根据动态校准结果，应用量子粒子群优化算法建立了动态补偿滤波器模型，有效的改善了热电偶的动态特性。

1 可溯源温度动态校准系统

1.1 系统装置

可溯源温度动态校准系统组成如图1所示［10-11］。系统中，红外探测器和被校热电偶的位置是至关重要的，应置于椭球面反射镜的共轭焦点处，保证热电偶探头表面由于激光加热产生的热辐射可以被红外探测器尽可能的接收。文献［12］对椭球面反射镜共轭焦点的确定和校准装置的光学部分进行了建模仿真分析。

图1 可溯源温度动态校准系统

在可溯源温度动态校准系统中，为产生动态校准所需的热阶跃激励信号，采用德国DILAS公司的半导体激光器作为加热源，其中心波长为980 nm，平均功率500 W，脉冲上升时间小于10 μs。系统中红外探测器用来接收激光加热热电偶表面的红外辐射，其灵敏波长为3 μm～5 μm，响应时间为小于10 μs。红外探测器具有较快的响应速率，其测得的温度可作为激光加热热电偶表面的实际温度，作为热电偶的标准激励信号。为了避免红外探测器长时间受热辐射而损坏，前面安装了快门，它通常处于关闭状态。为了防止其它电磁装置对信号调理电路和数据采集卡的干扰，整个校准装置放入屏蔽箱内，箱体良好接地，保证校准数据的精确度。

1.2 可溯源动态校准原理

热电偶传感器的可溯源动态校准过程主要包括三个部分：热电偶的静态校准、红外探测器的静态校准和热电偶的动态校准，整个动态校准过程如图2所示。

1.2.1 热电偶的静态校准

利用检定炉提供标准恒温热源，对被校热电偶进行静态校准，得到其温度-电压曲线（T-V），其目的是得到热电偶传感器输入与输出的对应关系。热电偶静态校准是动态校准的基础，其准确度直接影响着动态校准的精确度。在静态校准过程中，检定炉中的标准热电偶将国际计量标准传递给被校热电偶，保证了校准过程的溯源性，提高测量数据的准确性和可靠性。

图2 可溯源动态校准过程图

1.2.2 红外探测器的静态校准

将被校热电偶及红外探测器分别置于椭球面反射镜的共轭焦点处，调节激光器的功率和出光时间，对被校热电偶表面进行加热。被校热电偶表面受到不同温度的激励，一方面感受温度向内传热，另一方面感温面向外辐射热红外信号，当达到热平衡时，迅速打开快门，使红外探测器在快门打开瞬间接收由球面反射镜聚焦的红外辐射信号。由此，得出红外探测器的温度电压（T-V）曲线，建立红外探测器和被校热电偶可溯源的量值传递。

1.2.3 热电偶的动态校准

被校热电偶的动态校准目的是通过快速变化的阶跃温度信号获得热电偶及红外探测器的响应曲线，即电压-时间（V-t）曲线。根据静态校准的温度电压（T-V）曲线得出相应的温度时间（T-t）曲线。由于红外探测器的频率响应特性优于热电偶，将红外探测器的温度－时间曲线作为真值来校准热电偶的温度－时间曲线，从而获得热电偶的动态响应特性。同时可确定被校热电偶的系统模型，完成热电偶的整个动态校准。

2 动态补偿滤波器设计

2.1 动态补偿滤波器设计原理

利用系统逆建模的方法，采用量子粒子群优化算法，建立热电偶传感器的动态补偿滤波器模型，改善其动态特性。以动态校准结果中的热电偶的输出作为补偿滤波器的输入，以红外探测器的输出作为滤波器的输出，建立动态补偿滤波器模型。逆建模的方法无需建立热电偶的动态模型［13］，避免了由传感器建模带来的误差。基于粒子群优化算法的动态补偿原理如图3所示。

图3 基于PSO的动态补偿

如图3所示，x（t）为动态激励信号，y（t）、y（k）为传感器的响应信号，r（k）期望的传感器动态响应，z（k）为经动态补偿滤波器补偿后的传感器响应信号，e（k）为动态补偿误差，ν（k）为均匀随机噪声信号。因此，动态补偿滤波器的设计理论是使经动态补偿滤波器补偿后的传感器动态响应z（k）尽可能的逼近期望的传感器动态响应r（k），即动态补偿误差e（k）尽可能的小。通过粒子群优化算法不断调整动态补偿滤波器模型系数来调整z（k）。由图3，z（k）可由方程（1）表示。

式中：m和n为动态补偿滤波器的阶次，A0…An和B0…Bm为滤波器系数。

如式（2）所示，动态补偿滤波器模型的系数矩阵x构成粒子群算法中的粒子。为评价每一个粒子位置的优劣，以e（k）的最小均方误差J为适应度值进行评定，如式（3）所示。

式中：N为采样点数。

2.2 量子粒子群优化算法

粒子群优化算法（PSO）是Kennedy和Eberhart于1995年提出一种新兴的基于群体智能的迭代优化算法，算法由一群粒子组成，在解空间内进行协同搜索。之后发展了基于PSO的多种改进PSO算法。其中，Sun等人［14］利用量子测不准原理代替牛顿力学来确定粒子群的行为，形成了一种概率粒子群算法，该算法增强了PSO的全局搜索能力，防止算法陷入局部最小［15］。

在量子粒子群算法中，粒子位置的更新公式如式（4）所示：

式中：p为粒子的当前最优位置，β称为扩张-收缩因子，m为所有粒子个体最好位置的平均，u为区间（0，1）上的均匀分布随机数。

量子粒子群优化算法的步骤如下：

步骤1 随机初始化粒子群中各粒子的位置；

步骤2 计算粒子群中所有粒子个体最好位置的平均；

步骤3 计算每个粒子的当前适应度值，并与该粒子历史最好适应度值进行比较，值小的作为该粒子最好适应度值；

步骤4 比较粒子群中每个粒子的最优适应度值，最小值作为当前迭代全局最优适应度值，其位置作为全局最优位置；

步骤5 比较当前全局最优值与历史全局最优值，值小的作为全局最优值，其位置作为全局最优位置；

步骤6 更新粒子群中各粒子的位置；

步骤7 若满足终止条件，输出群体的全局最优位置；否则，返回步骤2进行下一迭代。

3 C型热电偶的动态校准

应用可溯源动态校准系统对美国NANMAC公司的可侵蚀C型热电偶进行动态校准。在此之前，已应用检定炉对热电偶进行了静态校准。应用动态校准系统对红外探测器进行静态校准时，通过控制激光器的功率和出光时间，对热电偶加热到不同的温度，得到该温度下红外探测器对应的电压输出。应用热电偶所测温度及对应的红外探测器电压数据，选用BP神经网络对所测数据进行非线性曲线拟合［16］。设置迭代次数为10 000次，学习率为0.08，误差为0.000 000 4，BP神经网络采用2层，2个节点的网络结构。拟合结果如图4所示。

在动态校准时，为保证被校热电偶和红外探测器信号的同步性，采用四通道的信号采集卡同时采集热电偶和红外探测器输出信号。对采集来的信号在MATLAB软件平台上进行小波去噪处理，应用db3小波，对信号进行10层分解、去噪。结合红外探测器和热电偶的静态校准结果，对某次动态校准的信号进行采集、去噪和转换，得到如图5所示的动态校准曲线。

图4 BP神经拟合红外探测器静标结果

图5 热电偶和红外探测器信号曲线

为得到被校热电偶的时间常数，采用归一化方法，对去噪处理的曲线进行归一化处理，当热电偶所测温度上升到红外探测器所测温度的63.2%时，所对应的时间为热电偶的时间常数。如图6所示，从图中可以看出，被校热电偶的时间常数约为46 ms。

图6 C型热电偶时间常数曲线

4 C型热电偶的动态补偿

应用量子粒子群优化算法计算C型热电偶动态补偿滤波器模型系数，建立补偿滤波器模型。以被校热电偶数据作为模型输入，红外探测器数据作为模型输出。量子粒子群优化算法粒子群由100个粒子组成，并以最小平方值J作为适应度值对粒子的位置进行评价，在12维搜索空间搜索最优值。截取动标中温度上升过程进行处理，补偿结果如图7所示。

从图7可以看出，经补偿后的热电偶输出曲线很好的逼近了红外探测器输出曲线，改善了被校热电偶的动态性能。为验证模型的正确性，改变激光器的功率及出光时间，对模型进行验证。如图8所示，可以看出，经过动态补偿滤波器模型补偿后，该次实验热电偶输出曲线也很好的逼近了红外探测器的输出曲线，即该补偿滤波器模型是有效的，改善了热电偶传感器的动态特性。

图7 热电偶传感器动态补偿结果

图8 热电偶动态补偿验证结果

5 结论

热电偶测温法依然是当前测温领域主要的测温手段，在温度动态测试中，对热电偶传感器的动态特性提出了很高的要求。本文通过可溯源动态校准系统对C型热电偶进行了动态校准，得到了其时间常数，并应用量子粒子群优化算法建立了其动态补偿滤波器模型，改善了热电偶传感器的动态特性，实验证明该方法是有效的。

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潘保青（1971-），女，上海青浦人，助理研究员，硕士研究生，主要从事兵器测试理论、试验技术研究，dragon_princess@sina.com；

张志杰（1965-），男，山西五台人，教授、博导。主要从事动态测试理论、信号处理、通信与信息系统方面的研究。完成国家自然科学基金、省部级基金多项，获得国家科技进步三等奖一项、省部级科技进步二等奖三项、山西省高等学校科技进步二等奖两项，发表学术论文近百篇，zhangzhijie@nuc.edu.cn。

李岩峰（1988-），男，河北石家庄人，博士研究生，主要从事动态测试、信号处理等方面的研究，liyanfeng2013@126. com；

Study on Dynamic Calibration and Dynamic Compensation Technique of the Thermocouple Based on Quantum-Behaved Particle Swarm Algorithm

PAN Baoqing1，LI Yanfeng2，3，ZHANG Zhijie2，3*
（1.Bingjing Institute of Tracking and Telecommunications Technology，Beijng 100094，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China；3.National Key Laboratory for Electronic Measurement Technology，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to improve the dynamic characteristics of the thermocouple sensor effectively by the dynamic calibration and dynamic compensation technique，the temperature sensor's traceable dynamic calibration system was constructed by taking advantage of the characteristics of high and quick heating of the semiconductor laser，which made the traceable dynamic calibration of the thermocouple to come true.Then，the time constant of the C-type thermocouple was measured by this system.At the same time，a model of the dynamic compensation filter was designed for the thermocouple sensor based on the quantum particle swarm optimization（QPSO）algorithm，which was terrified its great efficiency in reduction of the dynamic errors and could be used to improve the dynamic characteristics of the thermocouple.

C-type thermocouple；dynamic calibration；dynamic compensation；quantum-behaved particle swarm algorithm EEACC：2560X；7230；7320R

TP212

A

1004-1699（2015）07-0992-05

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.009

2015-03-20 修改日期：2015-04-28