时程分析中罕遇地震动的选择

许　松，来武清，刘志凌，张国印

（中机中联工程有限公司，重庆400039）

时程分析中罕遇地震动的选择

许松，来武清，刘志凌，张国印

（中机中联工程有限公司，重庆400039）

该文以地震动模型化为基础并结合现有各种选波方法，提出了以地震动参数为主的参数化选波方法。参数化选波方法主要是通过限制所选择的地震动的各个参数在一定范围之内，以使得入选的地震记录的反应谱与目标反应谱比较接近。论文最后以典型案例为例，从力和变形、能量的角度对比了双频段选波方法、ASCE-7规范中的选波方法和文中提出的参数化方法。计算结果表明，从力和变形的角度，结构在此三种选波方法选出的地震波作用的计算结果比较接近，但是，从能量角度，当利用文内选波方法选出的地震波作为结构的输入时候所计算的结果要较利用其他两种方法作为结构的输入的计算结果大。

地震工程；地震动；罕遇地震；时程分析；地震动选取

0　引言

振型分解反应谱法是现阶段主流的结构抗震分析方法。但是，对于比较复杂的结构（超高层结构、多塔结构等等），运用反应谱法进行计算的时候可能会出现部分计算结果偏于不安全的结果。所以，为了能够更精确地分析结构在地震作用下的响应、结构的薄弱部位以及结构的地震反应在时间历程上的反应，需要选取多条地震波进行时程反应分析。而地震动的输入是时程分析的基础。结构的输入是影响时程反应分析计算结构的重要因素[1]。目前，各国学者对此进行了大量的研究并且取得了不少成果。如双频段选波方法、反应谱面积选波方法等。但是，随着对选波方法研究的不断地深入，逐渐发现一些需要改进的地方，比如：对于建于同一场地上的不同结构，有些选波方法会选出不同的地震波，但是，这与我们对于地震动的一般认识不相符合；有些选波方法没有考虑到不同地震作用水准的地震动特性差异。

为解决以上问题，本文就罕遇地震下时程分析用地震动的选择展开研究，以地震动模型化为基础[2]，提出一种参数化选波方法。

1　现有的选波方法

目前，在我国应用比较广泛的选波方法为双频段选波方法和美国ASCE-7规范规定的选波方法，以下就对这两种方法进行简要介绍。

1.1依反应谱的两个频段选波方法[3]

图1　双频段选波图示

该方法要求地震波的反应谱与目标反应谱在以及频段内比较接近，对于其他频段没有要求。其中的T1、Tg、△T1、△T2分别为结构第一阶平动周期、场地的特征周期[3]、第一阶平动周期的下偏差和上偏差。

1.2ASCE-7规范的选波方法[4]

ASCE-7规范中的所规定的选波方法（以下简称：ASCE-7方法）不仅要求所选择的地震动的场地条件与结构所在的场地条件相同，而且还要求所选地震动在[0.2T1，1.5T1]频段内的反应谱值与目标反应谱的反应谱值相对误差较小。和双频段方法相比，此方法控制的频段范围较长，所选择的地震动的反应谱和目标反应谱比较接近（如图2所示）。

图2　ASCE-7规范中的选波方法示意图

2　参数化选波方法

参数化选波方法主要首先根据所确定的参数（反应谱参数、持时参数以及场地因素以及幅值因素）从所收集的地震波中初步选择出一部分地震动，然后通过精选，从刚才入选的地震波中选出一部分地震波，使得其平均反应谱与目标反应谱最接近。如图3所示。

图3　参数选波方法示意图

2.1初选地震动参数确定

初选地震波的思路如图4。

图4　初选地震波的大纲

（1）反应谱参数

本文采用的反应谱为加速度的反应谱中的β谱，采用中国抗震设计规范[5]中所规定的形式，表达式如下式所示：

根据所选定的反应谱及其形式，本文所选用的反应谱参数为：曲线下降段的衰减指数γ[6]、反应谱的特征周期Tg[6]、β（T2）/β（5Tg）、平台段的峰值βmax[6]、T2/5Tg、β（5Tg）/βmax。其中的T2、β（T2）、β（5Tg）分别为反应谱的第二拐点周期、反应谱的第二拐点周期处的反应谱值以及5Tg处的反应谱值。

（2）场地因素以及幅值因素

在选波的时候通过控制地震波的震中距R与震级M，使所选择的地震动的场地条件与结构所在的场地条件一致。在本文中选用PGA作为幅值参数。主要通过震中距R与震级M两个参数来使得所选择的地震动的PGA与目标的PGA相差较小。

（3）持时参数

以上所确定出的参数仅仅是反应谱以及场地有关的参数，但本文提出的是罕遇地震时程分析下的选波方法，所以还需增加与罕遇地震有关的参数。由于罕遇地震下的地震动要较多遇地震下的地震动所携带的能量大，所以罕遇地震下的地震动要较多遇地震下的地震动能量持时大。因此，本文选取了持时参数。持时的定义很多，最常用的有T70、T90等。本文选用T90。

2.2参数的范围的确定

确定参数的时候，首先根据各个参数的衰减规律确定范围，然后再进行一定修正，得出最优的参数变化范围，如表1所示。

表1　控制参数取值

2.3精选方法

精选则是在从初步选出的地震波中选择一组最优的地震波，使得其平均反应谱与目标反应谱最接近，本文借助于Matlab软件选择出最优的地震动组合，Matlab的最优化算法主要有模糊算法、遗传算法等。本文中拟采用遗传算法。

综上所述，本文的选波方法主要思想是反应谱的形状可以通过控制反应谱的若干个参数得以控制；通过控制各个参数在合理的变化范围之内，初步选择出一部分地震波，使得其平均反应谱和目标反应谱的拟合程度较高。然后再通过精选，从初步选出的地震波中精选出几条地震波。为了验证本文提出的选波方法，下文通过一个算例进行验证。

3　算例分析

3.1算例说明

本文选用一个10层框架模型，场地类别为II类，设计地震分组为第二组，设防烈度为8度，模型的信息如下表所示。本文非线性分析采用的是Opensees分析软件。

表2　模型信息

模型中的混凝土定义如下表所示：

表3　模型混凝土定义

3.2罕遇地震时程分析

分别采用双频段法、ASCE-7法和本文方法对结构进行选波，每种选波方法选出13条波以保证分析结果的保证率。选波结果如表4所示。

表4　双频段、ASCE、参数化选波结果

（1）弹性加速度反应谱对比（图5）

图5　不同选波方法选出的地震波平均β曲线对比

（2）大震及超大震作用下层间位移角对比（图6）

图6　8度和9度罕遇地震层间位移角对比

（3）大震及超大震作用下位移对比（图7、图8）

4　结论

本文主要讨论了一种新的地震动选择方法，并且通过一个算例对本文所提出的方法进行验证，并将本文方法与双频段选波方法和ASCE-7规范规定的选波方法差异进行比较。

本文所提出的参数化选波方法不仅避免了位于同一场地上的不同结构所选择的地震动不同的问题，而且可以考虑不同地震作用水准（强度）下地震动特性的差异。从以上计算结果可以得出以下结论：从力和变形的角度，本文方法和其他两种方法的计算结果差别不大；但是从能量角度，由于参数化选波方法考虑了地震波的持时特性，所以结构在利用参数化选波方法选择的地震波作用下的耗能较另外两种方法大。由于其他的两种方法没有考虑地震动的持时特性，所以可能会造成对结构耗能需求的低估，但是在进行隔振或者消能减震设计时候，这种对于耗能的低估往往使得计算结构偏于不保守。本文仅对时程分析中的地震动输入做了初步的尝试且由于篇幅限制本文所列举的算例有限，但是时程分析中的地震动输入的选择是一个复杂的问题，后续研究可以考虑地震动的调幅、多维甚至空间（多维、多点）输入情况下地震动的选择等。

图7　8度和9度罕遇地震位移角对比

图8　8度罕遇和9度罕遇耗散能量对比

[1]Powell G H.Influence of Analysis and Design Assumptions on Computed Inelastic Response of Moderately Tall Frames [R].Univ.of Calf.，Berkeley，CA，1976.

[2]李英民.工程地震动的模型化研究[D].重庆：重庆大学，1999.

[3]杨溥，李英民，赖明.结构时程分析法输入地震波的选择控制指标[J].土木工程学报，2000，33（6）:33-37.

[4]ASCE7 2005.Minimum Designed Loads for Buildings and other Structures[M].American Society of Civil Engineers.

[5]中华人民共和国建设部.抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2010.

[6]许松.时程分析中罕遇地震动的选择[D].重庆：重庆大学，2013.

责任编辑：孙苏

Selection of Rare Ground Motions in Time History Analysis

Based on the ground motion model,and combined with the existing wave selection methods,this paper presents the parameterized method with most ground motion parameters.The method limits the parameters of the selected ground motions to make the mean response spectrum close to the target response spectrum.Based on some typical cases,this method is compared with dual-band selective method and the one in ASCE-7 regulation from the aspects of strength,deformation and energy.The results show that the result obtained with the ground motion as the input of the structure selected with the presented method is greater than that gained with the other two methods.

earthquake engineering;ground motion;rare seismic earthquake;time history analysis；seismic wave selection

TU352.1+1

A

1671-9107（2015）12-0038-04

10.3969／j.issn.1671-9107.2015.12.038

2015-10-16

许松（1987-），男，江苏盐城人，研究生，助理工程师，主要从事结构工程设计工作。