教育教学中对学生观察能力的培养

高云

摘 要 数学教学的主要任务就是传授知识与培养能力。观察能力是一切能力的基础。教学中，注重对学生观察能力的培养，激发观察热情，授以类比、分类淘汰、倒推、顺推等方法技巧，引导进行创造性思维，提高观察思维能力和培养观察品质，是使学生理解和掌握数学基础知识和提高能力的关键。

关键词 激发兴趣 培养观察能力

中图分类号：G635 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2015）21-0082-02

发现往往是从观察开始的。数学教学的主要任务就是传授知识与培养能力，观察能力是一切能力的基础。数学教学中的观察能力就是对数形和数量关系以及逻辑过程的观察。例如：从一个复杂图形中找出某一个特殊图形；从一个代数式或从一个方程组中发现有关的系数指数之间有什么特定的关系；从某一推理过程或从某些数学内容之间发现一定的逻辑关系，所有这些，都要求在数学教学中注意提高学主的观察能力。

一、结合感知阶段，激发观察的兴趣和热情

学生在感知过程中，教师要善于引导他们正确地运用科学的方法认识事物，感知知识，使他们能在复杂的事实中，发现事物的细微变化及本质特征，在充分感知的基础上上升为理性认识。而作为感知的最基础的步骤，则是通过对数、形、量的观察入手，再通过分析推理而得出结论。例如在学习幂函数时，学生认为y=xa（a>0）的图象简单，都是通过（0，0）（1，1）两点的抛物线，得出诸如：y=x2，y=x3，y=x4等函数的图象也大致相同的印象，这时要引导学生仔细观察教科书的图形，使他们发现，有的呈凹状上升，有的却是呈凸状上升，并且上升的速度也不一样，在学生获得如此惑性认识的基础上，适当地把问题的重点亮出来，发动大家分析，最后归纳出一般结论，当a>1时，函数都是凹状上升，当01的函数值较01时，a>1的函数值较0

有些学生，草率急躁，观察时缺乏持久性；有的观察时，只凭兴趣，抓不住重点；有的只抓住某一个问题，观察不全面……只要克服这些不足，才能在认识上深化。因此，应培养学生在观察时要认真仔细，必须围绕着一定中心来摄取现象，并伴随着思考，即做到观察中有思考，思考中有观察，以激发学生观察思考并解决问题的情趣。如对柱、锥、台体，如果我们“静止”地观看，它们各不相同，各有各的定义、各有各的计算公式，本质上有差异，然而从“运动”、“变化”的观点观察看，则它们互有联系，象棱台的体积公式V=h（S1+S2+）中的上底S1→S2时，一方面仍不失去棱台，另一方面，则与棱柱的定义相等，又可视为棱柱，故可用棱台的体积公式，导出棱柱的体积公式：V棱柱= V棱台=h（S1+S2）+=S2h

同理：V棱柱=V棱台=h（0+S2）+=S2h

同样，它们的侧面面积公式也可以从“运动变化”的角度去处理。当学生基本懂得了以上的思想方法，可让其自行观察，并提示出球带、球冠与球的面积，球缺与球体积等公式的联系。

二、结合解数学题，授予观察的方法和技巧，培养观察品质

观察是探索解题思路的有力工具，是解题过程中一种重要的思维活动。在解题时有意识地对题目的数与形的特点进行一番直觉上的认识，常常会使受阻的思路茅塞顿开，可是，若仅要求学生观察而还逐步授予观察的方法与技巧且不断加以训练强化，则观察能力的提高是难以实现的。解题时，可以从以下几个方面进行观察方法与技巧的训练。

1.时要注意条件之间的共性。善于抓住事物的特征是认识事物本质的关键。有些数学题目具有本身的结构特征或数形的特征，解题思路往往就蕴含在特征之中，因此，揭示特征探索霹题思路的过程即培养观察精确性的过程。比如，“已知a-1-a-2=-1，b4+b2=-1，且1-ab2=0，求的值”，观察“已知”，是否一定要求出a和b呢？如果引导学生对已知的两式进行对比就可窥见其本质。因为，（a-1）2+a-1+1=0，（b2）2+b2+1=0，（a-1 =b2），所以，a-1和b2是方程x2+x+1=0的两个相异根，故=b2+a-1=-1。

2.在观察时注意找出某些数学特征和隐含的条件。隐含条件是指若明若暗、储蓄不露的已知条件，要教育学生在观察时开动脑筋，抓住各种事物的特点，不仅要观察那些明显的，也要发掘那些隐蔽的。引导学生发掘隐含的条件，掌握数值之间的关系，也就是培养学生观察深刻的过程。比如，“化简三角函数cos3啊os42啊os66啊os78啊保燮涮氐阌校禾饽恳杂嘞液男问礁觯骱掣鼍咛褰嵌鹊暮担谒木咛褰嵌戎校庞胩厥饨堑囊欢ü叵担础？6埃？？60埃？2？78？120啊鋇取=馓馐弊⒁庋罢液驮擞谜庖还叵担实毖≡窳搅脚涠裕褂没筒罟剑纯傻闷渲滴S行┨饽渴紫刃杞阎跫湫危俳岷弦延械墓蕉ɡ恚箍耄娇赏诰蛱跫虢崧壑涞纳畈懔怠@缃夥匠蘟rcsinx+arcsin2x=arccosx+arccos2x这是一个涉及一角函数的方程式，结合有反正弦和反余弦两种符号，据此，引导学生挖掘下面有价值的条件：arcsinx+arccosx= （|x|<1），arcsin2x+arccosx=（x<1）故得：arcsinx=arccos2x，因而=2x即得x=即得是原方程的根。

3.观察时要注意已知与未知的联系。注重已知与未知的联系，这是观察的重要一环，充分利用已掌握的信息，如果不能直接找出这种关系，可以考虑有效的辅助问题，通过转化间接地处理。如：“已知a、b为不相等的正数，且a2-b=a2-b2，求证：1

即：a+b=a2+ab+b2

由于，（a=b）（a+b）2=a2+2ab+b2>a2+ab+b2=（a+b）

又3（a+b）2=3（a2+2ab+b2）<4ab+4（a2+b2）=4（a2+ab+b2）=4（a+b）

结论得证。

总之，在数学教学中，注重对学生观察能力的培养，是使学生理解和掌握数学基础知识并提高能力的基础。从而激发学生保持强烈的观察兴趣与热情，并通过引导学生通过现象的观察，抓住事物的本质特征，揭示相互间的联系与差别，有利于让学生形成思维的主动性和积极性，有利于培养学生的创造性思维能力，以提高学生的认知水平，进而形成牢固的知识体系。

（责任编辑 全 玲）