证券基金投资组合绩效分析

蒋乃荣

（安徽财经大学，安徽　蚌埠　233000）

证券基金投资组合绩效分析

蒋乃荣

（安徽财经大学，安徽蚌埠233000）

在市场风险下对资源的分配与使用，是研究投资组合理论的核心问题.投资者之所以对资金进行组合分散投资，是为了获得尽可能高的投资收益而将资金分散在各类资产中.本文通过分析基金绩效的常用评价指标和方法，对市场组合和资产组合的测度进行了比较，并进一步介绍了组合绩效的改进指标.同时在实证分析中进行运用，并且对相应基金组合的风险使用了最大回撤来进行衡量.

詹森比率；持续性分析；跟踪误差；最大回撤

为了促进基金业的发展，对基金组合绩效作评价与测量时必需的，才能为基金投资人作出理性的投资提供有价值的信息.基金投资的绩效，取决于证券市场平均收益率，基金市场的风险系数以及证券组合经理的投资能力的复合因素影响.本文在介绍基金投资组合绩效的四种经典方法，即特雷诺方法、夏普方法、詹森方法以及信息方法的基础上，进行比较与论证，总结出适合社会实际的理论模型，从而为比较投资组合绩效，提高收益提供有效的借鉴.

1　基金组合绩效评价指标简介

1.1詹森方法

詹森指数是一个绝对评价指标，基于资本资产定价模型，它以比率的形式反映投资组合的业绩.计算公式为：

其中αp即为詹森指数，表示超额收益.詹森指数反映的是投资的到期收益率与市场上综合投资组合预期收益的偏差.

詹森模型的提出，为基金投资组合绩效的分析提供了理论基础，也是目前最为广泛运用的绩效评价模型.但詹森模型中隐含的仅存在系统性风险的前提，使得詹森方法仅能运用于测算不存在非系统性风险，或非系统性风险已经被分散掉的情况下.而非系统性风险的存在使得詹森测度可能为投资者提供不符合实际的基金信息.

1.2特雷诺方法

特雷诺指数通过投资组合的收益与综合市场的系统性风险相比较的指标来测算投资组合的绩效.计算公式是：

投资组合的绩效越好，则特雷诺指数就会增大.在投资组合业绩优异于市场表现的情况下，特雷诺指数会大于证券市场线的斜率；而当该投资组合的业绩低于市场表现，则特雷诺指数会低于证券市场线的斜率.但特雷诺指数应用的前提是在非系统风险不存在的情况下，因此特雷诺指数只能适用于系统性风险的分散能力评测.

1.3夏普方法

夏普指数是一个比率，表示一段时间内投资组合收益的超额部分与收率标准差的比率，计算公式是：计算公式是：

Sp表示的是平均收益率的超额部分的单位收益.当基金投资组合的收益优于平均收益率时，夏普指数在证券市场线的上方，反之，当基金投资组合的收益率低于平均收益率时，该夏普指数则会在证券市场线的下方.夏普指数克服了詹森方法和特雷诺方法仅考虑系统风险的弊端，综合考量了系统风险与非系统风险.因此，夏普指数可以运用于测评经理人消除非系统性风险的实力.

1.4信息比率

信息比率反映的是一种非常规收益，来自于每单位非系统风险.计算公式为：

其中IR越大则说明每单位非系统风险带来的超额收益越大，因此对于选择基金投资时，应当挑选信息比率比较大的基金投资组合，有更大的可能性会带来更大的收益.

2　绩效评价指标的相互联系以及改进

2.1业绩评价指的数量关系

从各种绩效指数的计算公式中，能够推算出证券基金组合评价指标之间的相互关系，分析如下：

特雷诺指数为：

其中，Tp为市场指数的特雷诺指数.

资产组合P的夏普指数为：

其中，Sp为市场指数的夏普指数.

从评价指标中可以得出，证券基金组合高的α值由于增长的标准差而被分散.因此，大量资金投入到高α值的基金组合，基金投资组合与证券指数之间的相关收益就越低，由此基金组合绩效的损失可能性也会增大.

2.2投资组合绩效评价指标的改进

2.2.1在险价值

在险价值即VaR，根据Jorion的定义，VaR是“给定置信区间的一个持有期内的最坏的期望损失”.在收益率序列符合正态分布的前提下，其数学公式为：

2.2.2RAROC

基于在险价值的投资绩效评估方法，投资绩效评估方式可以看作一种Sharp比例，比例的分母是基金组合的在险价值，而分子则为调整后的收入R.其计算公式为：

2.2.3M^2测 度（Modigliani and Modigliani Risk-Adjusted Return）

M^2是使用标准差对风险计量，并以事后CML为基础的测度.模型假设可以通过无风险利率进行借贷，则该基金投资的实际收益，与一个同等风险基金投资的收入的偏差，即为M^2测度.M^2测度的计算公式为：

3　基金投资组合绩效的持续性分析

基金投资组合业绩的持续性评测表明，目前绩效良好的投资组合在未来业绩持续保持平稳，而目前业绩劣势的投资组合在未来一段时间内业绩也可能持续处于劣势.借助对基金绩效的持续性分析，能够识别前期绩效好，表现稳定的证券基金的投资者，可以将资金投入到这些基金并且获得超过平均水平超额收益.而在另一方面，基金投资者也可以通过辨别前期业绩表现不佳的基金，根据持续性分析的结论，来避免资金投资难以达到预期收益率.使用较为广泛的投资组合业绩持续性分析的方法有两种：横截面回归法与斯皮尔曼相关系数检验.

3.1横截面回归法

模型如下：

3.2斯皮尔曼相关系数检验

斯皮尔曼相关系数检验，通过对排列期绩效与评价期绩效进行排序，得到秩数对（ui，vi）.其计算公式为：

当斯皮尔曼系数等于1时，反映基金组合业绩完全持续，当斯皮尔曼系数等于-1时，反映基金组合业绩完全反转，斯皮尔曼系数等于越靠近±1，反映基金组合持续性或反转性越好.

4　实证分析

4.1基金投资组合绩效计算

4.1.1数据选取

选取2014年5月5日到2015年6月19日的实时数据对华泰柏瑞沪深300基金、富国量化沪深300基金与诺德优选30基金的投资组合绩效进行分析.首先假设无风险年化收益率为3%，同业存款利率为1.98%，各基金均参照沪深300指数设置业绩比较基准.华泰柏瑞沪深300的业绩比较基准：沪深300指数，富国量化沪深300的业绩比较基准：95%×沪深300指数收益率+1.5%（指年收益率，评价时按期间折算），诺德优选30的业绩比较基准：沪深300指数×80%+同业存款利率×20%.

4.1.2评价方法

选择夏普指数与信息比率对上述的基金组合进行测评，再通过跟踪误差和最大回撤来判定经理人的择股能力.

夏普比率

RatioHT2014=0.1419

RatioHT2015=0.2996

RatioLH2014=0.1338

RatioLH2015=0.2797

RatioND2014=0.1435

RatioND2015=0.2333

信息比率

RatioHT2014=0.0169

RatioHT2015=-0.0060

RatioLH2014=0.0138

RatioLH2015=-0.0066

RatioND2014=0.0336

RatioND2015=-0.0638

4.2计算基金跟踪误差与最大回撤

4.2.1跟踪误差

跟踪误差是由于在实际操作中限于资本规模、投资管理人能力原因而造成实际投资组合与投资基准的偏差.

（1）RatioHT2014=0.0169

TENF2014=0.0098

RatioHT2015=-0.0060

TENF2015=0.0212

（2）RatioLH2014=0.0138

TEHX2014=0.0098

RatioLH2015=-0.0066

TEHX2015=0.0221

（3）RatioND2014=0.0572

TECS2014=0.0105

RatioND2015=-0.0179

TECS2015=0.0192

4.2.2基金投资组合最大回撤图

最大回撤是绝对收益产品非常重要评价指标，是指某资产的净值曲线在某一时刻与前面最高净值之差（或负收益）的最大值.从净值曲线上某一时刻出发，下跌的最大幅度，可以体现投资经理获取或保持绝对收益的能力.最大回撤表示组合与最高点的亏损率，最大回撤反映的是组合管理人守住收益的能力或基金持续盈利的能力.对于基金而言最大回撤越小越好.

5　结论

本文针对证券基金投资组合的实际绩效进行评估，分析了特雷诺方法、夏普方法、詹森方法以及信息方法等四种经典方法，不仅评价了三种基金组合项目整体实现程度，还对各项要素的贡献程度进行了分析.特雷诺指数认为，基金投资人具有选股能力，可以做到较为准确地预测综合指数走势时，会借由提高β值以获取较高的报酬率.在实证分析中，采用不同的绩效指标是从不同的角度评价基金表现，夏普比率与信息比例计算出结果不一致，华泰在2014与2015两年的信息比例均为最高，说明其在2014年紧跟或超越沪深300指数，2015年则跌幅小于沪深300指数，两年基金收益超越沪深300指数.同时，本文的实证分析是基于MATLAB编程为基础来进行的，需要认识到的是，仅有在将数学原理和数值技术相结合，才能使得金融数量分析有效的求解数学模型.MATLAB编程强大的数值计算能力为基金组合分析提供了有力武器.

其中对于跟踪误差准和使用，使得信息比率成为了衡量基金组合业绩中的重要指标.科学的基金组合绩效分析方法，将为不具备专业素养的投资者提供判别的指标，使其理性投资称为可能.基金绩效分析指标同时也对基金管理人员做出了约束，消除了基金投资经理利用其信息优势谋求私利，甚至损害投资者利益的可能性.而在另一方面，基金投资组合业绩评价对经理人以及证券市场都具有积极的效应，有助于市场实现良性循环，实现优胜劣汰，从而提高证券市场的运行效率.我国的基金业正处于稳步成型的重要阶段，部分法律制度仍然处于空白，信息不对称使得投资者处于劣势地位，基金绩效的分析指标仍存在等待完善之处.因此进一步完善基金绩效评价方法与措施，对于谋求我国基金市场稳步成型发展是十分重要的.

〔1〕龚飞.中国开放式基金（股票型）绩效分析和实证研究［D］.复旦大学，2008.

〔2〕史代敏.投资基金绩效评估方法的比较与实证研究［J］.西南民族学院学报（哲学社会科学版），2001（10）.

〔3〕刘晓明.中国开放式股票基金投资绩效持续性的实证研究［D］.辽宁大学，2013.

〔4〕卢涛.我国证券投资基金业绩评价实证研究［D］.西南交通大学，2004.

〔5〕郝景慧.我国封闭式基金投资组合的合理性及其影响研究［J］.徐州工程学院学报（社会科学版），2012（06）：38-43.

F830.91

A

1673-260X（2015）11-0074-03