高二物理3—4（热学）液柱移动问题的求解方法

胡辉

从近几年全各地高考物理试题来看，将气体状态方程与液枉移动问题有机结合起来命题，一直得到高考命题人的表眯，有关题目几乎年年山现，题型以选择题、填空心、计算题为主。这类问题的特点是：气体的3个状态参量都发生变化或者有2个参量变化。液柱移动的原因是液柱的受力发生变化，反映到状态参地上，是由于液柱明侧气体的压强和体积发生了变化。这类问题一般是要经过分析、推理，然后判断得出结论，是考查学生分析推理能力的好题，值得注意的是该类型题目往往有多种解法。

（1）假设推理法：根据题设条件，假设发生某种特殊的物理现象或物理过程，运用相应的物理规律及有关知识进行严谨的推理，得出正确的答案。巧用假设推理法可以化繁为简，化难为易，简捷解题。

（2）温度不变情况下的液柱移动问题的特点是：在保持温度不变的情况下改变其他题设条件，从而引起封闭气体液柱的移动，或液面的升降，或气体体积的增减。解决这类问题通常假设液柱不移动，或液面不升降，或气体体积不变，然后从假设出发，运用玻意耳定律等有关知识进行推论，求得正确答案。

（3）用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液柱或活塞是否移动？如何移动？ 此类问题的特点是：气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解：其一般思路为：

①先假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化：

②对两部分气体分别应用查理定律的分比形式?Ρ=?T/TP，求出每部分气体压强的变化量?p，并加以比较。

a.如果液柱两端的横截面积相等，且?p均大于零，意味着两部分气体的压强均增大，则液柱向?p值较小的一方移动；若?p均小于零，意味着两部分气体的压强均减小，则液柱向压强减小量较大的一方（即|?p|较大的一方）移动；若?p相等，则液柱不移动。

b.如果液柱两端的横截面积不相等，则应考虑液柱两端的受力变化（?pS），若?p均大于零，则液往向?pS较小的一方移动；若?p均小于零，则液桂向|?pS|值较大的一方移动；若?p等于零，则液柱不移动。下面以实例加以说明：

1.两个容器A、B用截面均匀的水平玻璃管相通，如图所示，A、B中所装气体温度分别为10℃和20℃，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10℃，则水银将（ ）

A.向左移动 B.向右移动

C.不动 D.无法确定

假定两个容器的体积不变，即V1，V2不变，A、B中所装气体温度分别为283k和293k，当温度升高△T时，容器A的压强由p1增至p1，△p1=p1-p1，容器B的压强由p2增至p′2，△p2=p′2-p2。由查理定律得：

?P1==?T/TP=P1/283K?Ρ2

?P2=P2/293?Т

因为p2=p1，所以?p1>?p2，即水银柱应向右移动。故选B。

2.如图所示，A、B两容器容积相等，用粗细均匀的细玻璃管相连，两容器内装有不同的气体，细管中央有一段水银柱，水银柱在两边气体作用下保持平衡时，A中气体的温度为0℃，B中气体温度为20℃，如果将它们的温度都降低10℃，则水银柱将（ ）

A.向A移动 B.向B移动 C.不动 D.不能确定

按气态方程：

两边气体的体积不变，故：

初始状态1时

两边都降100C后的状态2：

对比可见：状态2下，A与B的压强比相对状态1下降，故水银柱应往A一侧移动。才能保持平衡。

总结：液柱（或活塞）移动问题的分析方法有：①假设法：用液柱或活塞隔开两部分气体，当气体温度变化时，液体或活塞是否移动？如何移动？此类问题的特点是：气体的状态参量P、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后查理定律可以简单地求解。②极限法所谓极限法就是将问题推向极端，如在讨论压强大小变化时，将变化较大的压强推向无穷大，而将变化较小的压强推向零，这样使复杂的问題变得简单明了。③图象法利用P—T图象：先在p-T图线上画出两气体的等容图线，找到它们因温生变化而引起的压强变化量?P，比较两者的?p或结合受力分析比较?PS从而得得出结论。