ANSYS梁单元与实体单元分析比较

2015-11-16李英明

中国科技信息 2015年2期

关键词：理论值云图实体

李英明

ANSYS梁单元与实体单元分析比较

李英明

南车青岛四方机车车辆股份有限公司技术中心转向架开发部

引言

对于梁结构的有限元分析，在ANSYS里一般用梁单元进行，可是梁单元有它的局限性。它是基于Euler-Bernoulli经典梁理论，采用中性层假设，即把梁模拟成一条直线，分析得出的结论都是中性层上的数据。没有考虑到梁横截面上、内部各点的应力位移。特别是在不规则截面梁，单元间连接问题上时，应用梁单元就不能全面正确地反映出梁的实际状况，此时就需要实体建模分析。

本文通过具体例题对ANYSY梁单元和实体单元分析效果做了比较，探究梁单元划分疏密对结果的影响，实体单元划分网格疏密对结果的影响，并把两种结果分别与理论值对比。最终找到实体如何划分网格的方法，使其分析效果接近于梁单元分析效果。

分析实例

如图1所示一长为L的矩形悬臂梁，左端固定，右端施加竖直力P。材料的物理参数几何尺寸L、B、 H和作用荷载P的值分别为=0.33；L=1（m）；B=0.05（m）；H =0.05（m）；P=1000（N）。通过理论分析，梁单元分析，实体单元分析，比较梁单元分析和实体单元分析的效果比较，并与理论值校对，最终得知：实体单元的网格划分过程中，网格单元如何划分，结果才能与理论值契合。通过定量分析，当三种结果接近时，找出实体单元中网格单元长度与实体单元长度的比例关系。

图1 悬臂梁结构和横截面

采用ANSYS中的BEAM4梁单元，对线段进行网格划分，把其分成100段，梁在Y方向上的位移变化结果如图2。

图2 悬臂梁Y方向上的位移

在分析过程中，把悬臂梁划分成20、40、60、80、100份，分别进行分析，由于ANSYS内部分析机理，所得Y方向上位移图都如图2所示。

关于梁划分不同份数时，梁上节点的位移情况，现取梁上距左端0.6m一点，对比其位移情况，如表1所示。

表1 距梁左端0.6m节点Y方向位移值

理论值计算

根据挠度方程

得x=0.6m上节点的Y方向位移值为

通过ANSYS分析结果，对比理论结果，得出结论：ANSYS梁单元分析，网格单元划分的越细，结果越接近理论值。

为排出偶然性，更好的验证此结论，我们取出划分100份的情况，对其上的距左端0.2m，0.4m，0.6m，0.8m，1.0m的5个节点，分别对比其ANSYS分析值和理论值，如表2所示。

表2 节点Y方向位移值对比

由表2可知，上述结论成立。

采用ANSYS中的SOLID45实体单元，网格划分单元长度为0.005，梁在Y方向上的位移变化结果如图3。

为了分析网格划分疏密对分析结果的影响，我把网格单元长度分别定为0.01m，0.004m，0.003m进行分析。

同样的，关于梁上节点的位移情况，现取梁上距左端0.6m一点，对比其位移情况，如表3所示。

图3 网格单元长度为0.005m时悬臂梁Y方向上的位移

表3 距梁左端0.6m节点Y方向位移值

对比应力云图，结合最大位移理论值0.0030525，可出结论：网格划分越细，最大位移值越接近理论值，当划分单元长度为梁长度的时，分析值接近与理论值。同理，对比表2中的数值，结合梁上距左端0.6m处Y方向位移理论值0.0013187，可得出结论：网格划分越细，其位移值越接近理论值，当划分单元长度为梁长度的时，分析值接近与理论值。

同样的，为排出偶然性，更好的验证此结论，我们取出一种单元长度为0.005m的情况，对其上的距左端0.2m，0.4m，0.6m，0.8m，1.0m的5个节点，分别对比其Y方向位移的ANSYS分析值和理论值，如表4所示。进一步对比弯曲正应力，如表5所示。

表4 节点Y方向位移值对比

表5 节点正应力值对比

由表4、表5可知，上述结论成立。

验证实例

例、图4所示一矩形框架梁，下端端固定，在图示位置施加水平力竖直力梁材料的物理参数E、几何尺寸L、B、H和作用荷载的值分别为：通过理论分析，梁单元分析，实体单元分析，比较梁单元分析和实体单元分析的效果比较，验证上一节中得出的结论。

图4 框架梁结构

如图5依次在左梁中点、上端顶点，水平梁中点，右梁上端顶点、中点，选取节点，定义为节点1，节点2，节点3，节点4，节点5。

图5 框架梁上取点图

实体单元分析，划分网格单元长度分别为0.01m，0.007m。对比它们在梁单元分析时和实体单元分析时的X方向位移值，如表6所示。

表6 节点X方向位移值对比

对比图4，图5和表6，可以发现第三章里得出的结论是正确的。即同样一根梁，当采用梁单元进行ANSYS分析时：单元划分细密，梁的位移变形在结果云图上是表现不出来的，位移云图上显示同样的结果，这是由于ANSYS梁单元分析机制和理论计算方法吻合，显示的最大位移就是理论值。但是梁上节点的位移值随着单元划分的疏密而变化，单元划分越细，结果越接近理论值。当采用实体单元进行ANSYS分析时：单元划分细密，梁的位移变形在结果云图上是能表现出来的，网格长度越细，越接近理论值，当划分单元长度为梁长度的时，分析值接近于理论值。