宽频带地震计数字反馈技术

臧 宾 朱小毅 高尚华 林 湛崔仁胜 张正帅

（中国北京100036中国地震局地震预测研究所）

宽频带地震计数字反馈技术

臧 宾 朱小毅 高尚华 林 湛崔仁胜 张正帅

（中国北京100036中国地震局地震预测研究所）

反馈式地震计的出现在地震计发展历史上具有划时代意义，大动态、宽频带已经成为当代地震观测的主流技术，数字技术应用是地震计的发展方向。采用模拟反馈技术的宽频带地震计存在低频段自噪声高及系统受环境影响大等问题。实验结果显示，通过引入数字反馈技术，可以优化地震计的长周期噪声，提高系统稳定性，首次实现程控配置地震计的周期。

反馈地震计；宽频带；数字反馈；长周期噪声

0 引言

地震学是一门观测科学，从某种意义上说，地震学的发展首先表现为观测技术的发展，而地震仪器的发展是观测技术发展的具体化，而地震计是地震信息的直接来源，地震计的发展往往是地震学发展的序幕。

反馈技术的运用是20世纪以来地震计发展的一个重大进步，反馈式地震计的出现具有划时代意义。反馈的引入，使得地震计的通频带和响应类型主要由电子反馈来决定，通过改变反馈网络，就可以改变地震计的响应类型和响应通频带，扩大地震计的动态范围（崔庆谷等，2002），甚至在很小的机械框架基础上实现宽频带长周期地震计，使得宽频带地震计的小型化成为现实。

数字技术的应用使地震计向数字化和智能化发展，地震计的数字化实质是反馈网络的数字化，只要实现反馈系统数字化，地震计就成为数字地震计。当前地震计采用模拟技术，受限于电子元器件的发展，地震计噪声等性能指标改善比较困难，因此引入数字技术，期望地震计发展有所突破。本文从传统反馈地震计的理论模型入手，以北京港震机电公司生产的井下宽频带地震计为实验平台，对其反馈网络进行数字化研究及实验，阐明数字反馈技术对地震计系统性能的影响。

1 传统反馈地震计模型

力平衡需要使用一个闭环伺服电路来实现。位移换能器用于将摆锤M相对于框架的位移变化转换为电压量，经放大后形成电流信号输出到地震计反馈系统电磁线圈，产生用于平衡摆锤M惯性力的电磁力，于是构成一个机电相互耦合的闭环反馈系统。由于电磁力和惯性力方向相反，该系统为负反馈系统。采用此原理工作的地震计即为反馈式地震计。反馈地震计由机械摆、位移换能器、放大器及反馈电路构成，见图1。反馈电路由比例、微分、积分3条支路组成，即控制论中经典的PID控制。图2中，机械摆的传递函数为1/（S2+2Dω0s+），位移换能器的传递函数可简化为K，描述位移换能器输出电压对摆锤位移的响应，积分器的传递函数是1/（R2C2s）。

图1 宽频带地震计反馈原理Fig.1 Schematic of broadband feedback seismometer

图2 宽频带地震计反馈模型Fig.2 Feedback model of broadband seismometer

反馈地震计输出电压对地动速度的传递函数简化为式（1）（薛兵等，2013）。

式（1）中，常数项1/（EC1）为宽频带反馈地震计灵敏度，HHP（s）为描述宽频带反馈地震计长周期频段频率特性的单位增益二阶高通滤波器传递函数，HLP（s）为描述高频段频率特性的单位增益二阶低通滤波器传递函数。式（4）表明，闭环反馈后，自振周期只与反馈电路中两只电阻和两只电容的取值有关。阻尼D可通过阻尼电阻R1调节。

自振周期T由反馈电路参数决定，与机械摆参数无关。合理选择反馈电路的电子元器件参数值，就可以确定地震计的低频截至频率及地震计灵敏度。

从式（4）和式（5）可以看出，特定的几个参数影响地震计的周期和阻尼。基于模拟技术设计的传统地震计一经研制，参数很难调整（崔庆谷等，2003）；而如果引入数字反馈技术，这些参数可以通过CPU编程而改变，灵活配置地震计的传递函数，改变周期和阻尼。

目前，宽频带地震计基于模拟反馈技术研制，模拟器件制约地震计性能的提升。电子噪声是对仪器灵敏度限制的真正因素，特别在低频段，因为低频段传感器输出信号，而半导体在低频段具有较高的噪声水平。例如，运算放大器在地震计中大量应用，即使技术最先进的运算放大器也存在低频1/f噪声（刘洋君，2009），对系统低频噪声影响大；运放还存在长周期漂移，放大后也会影响系统低频噪声。同时，模拟器件对温度等环境变化敏感，影响地震计的稳定性。

当今时代是数字时代，数字化技术的应用是发展趋势。将数字反馈技术应用于宽频带反馈地震计，可实现地震计小型化，提高系统稳定性，改善长周期噪声等；并且能够灵活配置地震计参数，使其适应不同环境。

2 数字反馈技术分析

2.1 完全数字反馈技术

ErhardWielandt首先提出力平衡反馈技术，并研制了STS-2等经典地震计，为地震观测事业做出了突出贡献。他指出，完全数字反馈技术动态范围不够，具有局限性，还不能应用于反馈地震计。

完全数字反馈的技术方案见图3。将传统的模拟反馈网络中的比例、微分、积分反馈网络用算法实现，和模数转换器ADC、数模转换器DAC一起构成反馈网络，地震计的其他环节不变。完全数字反馈是对整个反馈网络数字化，由于地震计采用力反馈技术，DAC输出加速度信号控制反馈力，而DAC的动态范围存在120—140 dB（6—7个数量级）的限制；ADC由速度信号输入动态范围约140 dB。而对应的，采用模拟反馈技术系统产生反馈电流的动态范围在240 dB（12个数量级）（Erhard Wielandt，2002）。由于是力平衡反馈，动态范围用加速度值计算，传统地震计是速度输出，输出上限满度值一般为10 mm/s，频点40 Hz加速度约2.5 m/s2，在低频段加速度输出下限约10-9m/ s2；按实际地震计一般指标计算，动态范围为20log （2.5/10-9） ≈188 dB，显然ADC和DAC140 dB的动态范围达不到要求。因此，采用完全数字反馈技术的地震计无法满足从远震长周期到区域大地震的加速度幅值变化范围，与传统地震计相比，动态范围明显不足，完全数字反馈不可行。

2.2 局部数字反馈技术

由于完全数字反馈存在动态范围限制，经分析，只对反馈电路中的积分器进行数字化，这是本文的核心思想——局部数字反馈技术，见图4。反馈电路包括电容、电阻和积分器3个支路。其中，电阻控制阻尼，通常阻值很大，引起的反馈很弱，不做数字化考虑；地震计的速度反馈由微分电容C实现，如果用数字技术实现速度反馈（微分通过算法实现），高频大动态和低频长周期信号观测不到，地震计不能实现大的动态范围，因此不能将微分电容数字化。加速度反馈由积分器实现，下面计算加速度反馈的动态范围。在长周期频段，地震计的输出主要是加速度反馈，加速度反馈的频带上限与地震计低频拐点的自振周期一致，按100 s计算。在100 s上输出加速度约0.000 628 m/s2，则加速度反馈的动态范围是20log（0.000 628/10-9）≈116 dB，可以用ADC和DAC实现。因此，只做加速度反馈在理论上可行，只需将反馈网络积分器进行数字化设计即可。

图3 采用完全数字反馈技术的系统Fig.3 Schematic of seismometer with fully digital feedback technology

图4 采用局部数字反馈技术的系统Fig.4 Schematic of seismometer with partly digital feedback technology

3 数字积分器设计

3.1 理论分析

相应的时域差分方程为

图5 积分电路Fig.5 Integral circuit

图6 积分运算流程Fig.6 Flow chart of integral calculation

3.2 设计方案

数字积分器系统设计框图见图7。地震计的输出电压VBB信号经A/D模数转换器采样转换为数字信号；数字信号分成两路在CPU中处理，其中一路信号进行数值积分运算，另一路信号衰减K倍，然后将两路信号累加输出，通过D/A数模转换器恢复为模拟信号VLP。

3.3 硬件电路设计方案

积分器硬件电路设计方案中，CPU选用基于ARM Cortex-M0+的低成本32位MCU处理器LPC812，虽然该芯片只有20个引脚，但其内部资源丰富，具有开关矩阵灵活配置每个I/O引脚的功能。目前，24位模数转换器ADC芯片比较成熟，采用高速24位、Δ—Σ型、SPI接口芯片ADS1281实现模数转换，其噪声指标、线性度以及直流稳定性较好，符合设计要求；该芯片大多数应用于音频系统，线性度和直流稳定性不符合本设计要求。因此，采用20位AD5791芯片做ADC，其线性稳定性能达到0.19 LSB，具有低温度漂移（0.05 ppm/℃），是目前精度和性能唯一同时满足要求的芯片。数字积分器的硬件方案见图8。

图8 积分器电路方案Fig.8 Circuit program of integrator

3.4 数字积分器测试

3.4.1 系统参数。基于ARM技术的数字积分器系统参数为：积分器采样率250 Hz，即采样周期Ts= 4 ms；输入、输出电压峰峰值皆为±10 V；积分常数33.45 s（通过程序配置）。

3.4.2 现场测试。在对积分器测试时，利用信号发生器分别给出一个幅度为8 V，频率为0.05 Hz的正弦波和方波信号，用示波器记录积分器的输入、输出信号波形，见图9。输入正弦波时，积分结果是余弦波且相位滞后90°；输入方波时，积分结果是三角波，高电平线性上升，低电平线性下降，符合理想积分器的功能特性。

图9 数字积分器功能测试Fig.9 Functional test of digital integrator

4 实验平台

实验平台采用北京港震机电公司生产的井下宽频带地震计（单分向），该地震计拆解后见图10，主要由积分板、反馈板、振荡电路板、拾振器和机壳5部分构成。地震计样品中，积分器在积分板上独立存在，可方便将其替换为数字积分器。换能器电容极板上的振荡信号由振荡电路板提供，摆体上的一些信号也会通过振荡电路板连接到其他电路板上。对反馈电路的改造，不涉及振荡电路板和摆体，其连线方式不作考虑，只关注积分板和反馈板连线方式。

图10 地震计内部模块Fig.10 Modules in seismometer

4.1 反馈电路参数

（1）电路参数。阻尼电阻R1=1.135 MΩ，微分电容C1= 12.2 μF，积分器输出电阻R3= 0.246 MΩ，积分电阻R2= 0.97 MΩ；积分器电容C2= 133.2 μF。

（2）积分板主要接口。地震计输出信号VBB+和VBB-，其中VBB-为积分输入信号，积分输出信号VLP+，接地信号GND。

（3）反馈板主要接口。地震计输出信号VBB+和VBB-，其中VBB+是比例反馈和积分反馈的输入信号，VLP+信号连接积分器输出电阻R3。

4.2 数字积分电路与地震计电路连线

通过对地震计样品各模块功能与连线方式的研究可知，模拟积分器在一个单独电路板上，只需将数字积分器替换为模拟积分器，理论上系统即可正常运行。

VBB+信号是速度输出信号，VBB-是对VBB+的取反信号；IN+、IN-是数字积分器输入信号，VOUT是数字积分器输出信号（图11）。数字积分电路与地震计各模块的连线示意见图11，数字积分电路与反馈板相连，其他模块连线方式不变。

4.3 测试方案

图12中，将原地震计（模拟反馈地震计）和数字化地震计（数字反馈地震计）同时放在环境干扰小的地下室，两台地震计方向一致，间距10 cm，添加保温罩以隔绝温度对实验的影响。本文实验只对原地震计和数字地震计同一个斜分向进行对比测试。

图11 数字地震计主要电路连线Fig.11 Main circuit connection in digital seismometer

图12 对比实验方案示意Fig.12 Schematic of comparative experiment

5 测试结果

5.1 灵活配置地震计参数

在实际应用中，R3的值远小于R1，因此维持摆体处于平衡位置主要靠积分器输出信号VLP，通过程序对R3调整来控制地震计的环境适应能力。R3的值变大，意味着积分电路输出衰减大，积分电路噪声对系统贡献小，系统对温度、台基等背景噪声敏感。当地震计所处的环境温度变化大、台基噪声高时，可通过程序减小R3，降低系统对周围噪声的敏感度，反之亦然。因此，地震计在引入数字反馈技术后，可以根据背景噪声大小灵活配置参数，更好地适应周围环境变化。

表1 不同参数下周期、阻尼的测试结果Table 1 Test results of T and D under different parameters

5.2 幅频响应测试

理想地震计的幅频特性是一条直线，实际不可能实现，只能使地震计在主要观测频带内的幅频响应曲线平坦。通过EDAS-24GN数据采集器同时向两台地震计发送28个频点的正弦标定信号，取频率5 Hz处为归一化频点，幅度变化用分贝表示，得到各自的幅频特性响应曲线，见图13。

图13 两台地震计幅频响应对比Fig.13 Comparison of amplitude-frequency response plot between two seismometers

将幅度和频率的关系列于表2，可以看到，-3 dB的截止频率约120 Hz，在工作频带内，幅频响应平坦。引入数字反馈后，地震计性能改善主要体现在低频段。数字地震计在 0.005 Hz、0.01 Hz、0.025 Hz、0.05 Hz、0.1 Hz、0.2 Hz、1 Hz、3 Hz、9 Hz、15 Hz、25 Hz等频点的幅度绝对值比模拟地震计要小，在低频段，数字地震计的幅频特性优于模拟地震计。

同一频点，数字地震计减去模拟地震计幅度值，得出28个频点的幅度差值，曲线见图14。从图14可以看出，在主要观测频带，两台地震计的幅度差值接近0 dB。

图14 幅度差值曲线Fig.14 The curve of the difference between the amplitude

表2 幅频特性参数Table 2 Parameters of amplitude-frequency response

5.2 一致性测试

两台周期120 s井下宽频带地震计，按图12所示做对比实验，放置于深约8 m的地下室，中心距离10 cm，加保温套减小温度、风等环境噪声干扰。放置一周，选取2015年5月12日凌晨1时—2时之间的数据（图15），CH1通道波形是数字地震计（单分向）记录信号，CH2通道波形是模拟地震计（单分向）记录信号。

图15 两台地震计记录波形对比Fig.15 Comparison of waveforms recorded by two seismometers

数据采集器参数为：量程10 V、采样率100 Hz。在1小时内共采集360 000个数据点，数据量大，选取前1 000个点的数据，采用误差分析理论进行处理，将两台地震计的幅值数据减去相应均值，进行方差缩放，得到图16。红色表示数字地震计的幅度值，黑色表示模拟地震计的幅度值，蓝色表示差值（数字地震计幅值-模拟地震计幅值）。从图16可以看出，差值曲线宽度代表两台地震计记录数据波形之间的偏差，宽度（约2×104counts）相对波形幅度［（4—6）×105counts］占比小于5%，说明数字地震计和模拟地震计记录波形一致性良好。

图16 1 000个采样点的数据对比Fig.16 Comparison of 1 000 sampling points

2015年4月25日14时11分，尼泊尔（28.2°N，84.7°E）发生8.1级地震，两台地震计（位于北京大兴）同时记录到该地震，波形见图17，图中CH1为数字地震计（单分向）记录地震波形，CH2为模拟地震计（单分向）记录波形。由于震中距超过3 000km，属于远震，震相复杂，不做深入研究。

图17 2015年4月25日尼泊尔8.1级地震波形Fig.17 The recording graph of seismic phase of MS8.1 earthquake on April 25，2015

5.3 噪声测试

地震计自噪声是衡量地震计重要的一个技术指标。地震计自噪声水平越低，记录的信号越真实。噪声测试地点在中国地震局地震预测研究所大兴实验室的地下室，环境干扰比台站大。在图18中，两条黑线分别为地球高噪声新模型NHNM和地球低噪声新模型NLNM，红线和紫线分别为模拟地震计（单分向）测得的背景噪声和仪器自噪声，蓝线和绿线分别为引入数字反馈后地震计（单分向）测得的背景噪声和仪器自噪声。高频段噪声偏高是因为地下室背景噪声干扰大，从图18可以看出，引入数字反馈地震计后，低频段自噪声改善明显，优于模拟反馈技术地震计。

图18 两台地震计噪声对比测试Fig.18 Comparison of two seismometers noise

6 结论

在对传统地震计原理研究基础上，结合以ARM Cortex-M0+ CPU为核心的LPC812微控制器，设计一款高精度数字积分器，将数字反馈技术成功应用于井下宽频带地震计研制。测试实验表明，基于数字反馈技术的宽频带地震计能有效改善长周期噪声；通过CPU配置不同参数以适应不同环境，系统稳定性更好；首次程控配置地震计周期，地震计实现一机多用，具有现实意义。

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Study on digital feedback technology of broadband seismometer

Zang Bin，Zhu Xiaoyi，Gao Shanghua，Lin Zhan，Cui Rensheng and Zhang Zhengshuai
（Institute of Earthquake Science，China Earthquake Administration，Beijing 100036，China）

The invention of feedback seismometer has a signifcant meaning in seismometer development.Large dynamic and broadband technology has become the mainstream of contemporary seismic observations.The application of digital technology is the development direction of seismometer.Traditional broadband seismometer with analog feedback technology has high self-noise in the low frequency，and the system is very sensitive to environmental changes，too.So we introduced digital feedback technology to optimize long-period noise of seismometer，and improve system stability.Moreover，this is the frst time to achieve program-controlled period of seismometer.

feedback seismometer，broadband，digital feedback，long-period noise

10.3969/j.issn.1003-3246.2015.05.016

臧宾（1989—），男，河南人，2012年7月上海海事大学电子工程系毕业，目前为中国地震局地震预测研究所在读硕士研究生，研究方向为地震观测技术

国家科技支撑计划课题（编号：2012BAF14B12）资助

本文收到日期：2015-05-12