模块化输入串联输出串联高压直流组合系统分布式均压控制策略

陈 武 曹远志 崔红芬 王广江 何晓坤

（1. 东南大学江苏省智能电网技术与装备重点实验室 南京 210096 2. 中国电力科学研究院 南京 210003 3. 中兴通讯股份有限公司 南京 210012）

1 引言

受电力电子器件发展水平的制约，在许多高电压场合，如何选择合适的高耐压功率器件是目前研究人员所面临的挑战之一。多个功率器件串联可以满足高耐压要求，但这种方法存在串联器件的均压问题，一般都需要额外的辅助电路实现器件均压，增加了电路损耗及成本。通过选择合适的电路拓扑结构也可降低功率器件的电压应力，如多电平直流变换器等。此外，将多个变换器模块串联组合也是一种有效地降低功率器件电压应力的方法[1]，该方法具有如下优点：①降低了功率器件电气应力和热应力，方便系统设计；②可实现冗余供电，提高系统可靠性；③易于实现系统容量扩展等[2]。

多变换器模块串联组合结构可分为两类，即输入串联输出并联（Input-Series Output-Parallel,ISOP）组合系统和输入串联输出串联（Input-Series Output-Series,ISOS）组合系统，其中ISOP组合系统适用于高电压输入、低电压大电流输出应用场合[3]，而ISOS组合系统适用于输入、输出电压都较高的场合[4,5]。为了保证多变换器模块串联组合系统正常工作，必须确保系统中各个模块的均压/均流。目前，针对ISOP组合系统的均压/均流技术研究已得到了广泛关注，而对于 ISOS组合系统中各模块输入、输出均压技术的研究则较少。

针对 ISOS组合系统，美国亚利桑那州立大学的Ayyanar教授提出了一种由输出电压环、输出电流内环以及输入均压环组成的三环控制策略[6]，其中输出电压环控制系统输出电压稳定，输入均压环通过调节各模块电流内环的给定信号来实现输入均压，同时实现输出均压。文献[7,8]提出利用 ISOS组合系统中各模块输入电压自平衡机制来保证系统正常工作，虽然控制简单，但对各模块主功率电路参数一致性要求很高，且输入电压均衡度受负载电流影响较大。文献[9]提出了一种交换占空比的输入均压控制策略，但该控制策略只适用于两个模块组成的ISOS组合系统，不适用于3个或多个模块的ISOS组合系统。上述均压控制策略[6-9]的共同特点是各模块共用控制电路，各模块之间缺少独立性，ISOS组合系统模块化程度不高，影响了系统的冗余性、可靠性以及可扩展性。

针对上述问题，受并联模块采用输出电压下垂特性法可实现无互联均流思想启发，本文提出一种基于输出电压上翘特性的模块化 ISOS组合系统分布式均压控制策略。该策略将控制电路分布到各个模块中，使各模块的功率电路和控制电路完全相同且可独立工作，此外，各个模块间在控制上没有任何联系，真正实现组合系统的模块化设计，具有很高的系统冗余性、可靠性以及可扩展性。本文首先阐述基于输出电压上翘特性的分布均压控制策略工作原理，并对其输入均压特性以及输出电压特性进行分析，然后分析 ISOS组合系统采用该控制策略的稳定性，最后对由3个双管正激变换器模块构成的ISOS组合系统进行实验验证。

2 控制策略工作原理和特性分析

图 1为本文提出的模块化 ISOS组合系统分布式均压控制策略框图，从图中可以看出，每个模块具有完全相同且独立的功率电路和控制电路，每个模块控制电路只采样模块自身的输入电压vinj（j=1,2,··,M）和系统输出电压Vo，各个模块之间没有共用的控制电路且在控制上没有任何联系，因此，大大提高了ISOS组合系统的模块化程度。

图1 模块化ISOS组合系统分布式均压控制策略框图Fig.1 Block diagram of distributed voltage sharing control strategy for modular ISOS system

在图1中，Vref为给定参考电压，Iinj（j=1,2,…,M）为模块的输入电流；Icdj（j=1,2,…,M）为模块输入电容电流；kvi为模块输入电压采样系数；kvo为系统输出电压采样系数；kvc为模块校正环节比例系数；Gvo为输出电压调节器传递函数；Dj（j=1,2,…,M）为模块自身的输出占空比。在分析工作原理之前，先忽略控制电路中虚线框所示部分。从图中可以看出，每个模块的输入电压采样信号被叠加到Vref中，这样，当模块输入电压升高时，系统输出电压参考信号vrefj（j=1,2,…,M）也将增大，相应地，系统输出电压将升高，于是系统输出电压跟随输入电压呈现上翘调整特性，如图2所示。为了便于解释本文提出的分布式均压控制策略工作原理，下面对由两个模块构成的 ISOS组合系统进行分析，假设两个模块具有相同的输出电压调整特性，如图 2所示，其中，VoO为两模块稳态工作输入电压相等（即为Vin/2）时的系统输出电压，VoA为模块 1输入电压下降为Vin1时的系统输出电压，VoB为模块2输入电压上升为Vin2时的系统输出电压。稳态时两个模块都工作于O点，此时模块1的输出参考电压vref1和模块 2的输出参考电压vref2都与系统输出电压采样信号vof达到平衡，两个模块输入均压。假设两个模块的输入电压受到扰动，比如Vin1下降，Vin2上升，即Vin1＜Vin/2＜Vin2，则根据各个模块的输出电压上翘特性，模块1对应于Vin1的系统输出电压应为VoA，模块2对应于Vin2的系统输出电压是VoB。由于系统输出电压唯一且为VoO，可知VoA＜VoO＜VoB。由于模块1的输入电压vin1下降，从而模块1的输出参考电压vref1也降低，而此时系统输出电压仍为VoO，即系统输出电压采样信号vof保持不变，故此时输出参考电压vref1小于系统输出电压采样信号vof，于是模块1的控制电路认为系统输出电压高于其给定基准电压，将调节其占空比以减小输入功率，则Iin1减小，Icd1增大，则模块1的输入电压升高，工作点由A点向上移动。同理，由于模块2的输入电压vin2上升，模块2的输出参考电压vref2也上升，而此时系统输出电压仍为VoO，即系统输出电压采样信号vof保持不变，故此时输出参考电压vref2大于系统输出电压采样信号vof，于是模块2的控制电路认为系统输出电压低于其给定基准电压，将调节其占空比以增加输入功率，则Iin2增大，Icd2减小，使得其输入电压降低，工作点由B点向下移动，最终使ISOS组合系统重新回到稳态，实现输入均压和输出均压。

图2 输出电压上翘调整特性Fig.2 The positive output voltage gradient regulation characteristic

图2中假设两个模块具有完全相同的输出电压调节特性，即输出电压起始设定点和输出电压上翘系数分别相同，而在实际中，各模块之间必定存在一定的不匹配，图3和图4分别给出了模块输入均压精度和输出电压起始设定点以及输出电压上翘系数的关系。从图3和图4可以看出，输出电压起始设定点偏差越小，模块的输入均压精度越高，同时，上翘系数越大，模块的输入均压精度也越好，但相应的输出电压调节率也越差。

图3 输出电压起始设定点对均压精度的影响Fig.3 Effect of output voltage set-point mismatching on input voltage sharing accuracy

图4 输出电压上翘系数对均压精度的影响Fig.4 Effect of output voltage gradient gain on input voltage sharing accuracy

从以上分析可以看出，由于将模块的输入电压采样信号叠加到Vref中，从而使系统输出电压随输入电压升高呈现上翘调整特性。为了减小系统输出电压调整率，在控制电路中引入系统输出电压校正环节，如图1中虚线框所示，当系统输出电压采样信号vof高于Vref时，系统输出电压校正环节的输出信号vcj（j=1,2,…,M）为正，用Vref减去此信号，即相当于减小给定参考电压，从而达到降低系统输出电压目的。由于所有模块的Vref和vof都分别相同，则每个模块的系统输出电压校正环节的输出信号也相同（vc1=vc2=…=vcM），即在各模块的Vref中减去相同的信号，因此，系统输出电压校正环节并不影响以上工作原理分析的正确性。

在引入系统输出电压校正环节之前，由图1可得在稳态时有vof=vrefj（j=1,2,…,M），即

综合式（1）和式（2），可得

因此系统输出电压上翘系数为

引入系统输出电压校正环节后，由图1可得在稳态时有

式中，kvc为系统输出电压校正环节增益，结合式（2），可得

此时系统输出电压上翘系数为

由式（4）和式（7）可以看出，系统输出电压校正环节的引入，大大减小了输出电压上翘系数，从而改善了系统输出电压调整特性。

以上分析都基于模块输出电压上翘调整特性完全相同，在实际中由于采样和运放误差等很难做到。假设两模块 ISOS系统中两个模块对应的系统输出电压调节特性分别为

式中，Vinmin为每个模块的最低输入电压；Vo1min和Vo2min分别为最低输入电压时模块1和模块2对应的系统输出电压；g1和g2分别为模块1和模块2对应的系统输出电压上翘系数。

两个模块的输入电压之和等于系统输入电压，即Vin=Vin1+Vin2；而系统输出电压唯一，即Vo1=Vo2=Vo。再结合式（8）和式（9），可得

由式（10）和式（11）可得两个模块的输入电压均压精度为

可见，输入电压不平衡度由两个模块的系统输出电压上翘系数、系统最低输出电压以及模块最低输入电压共同决定。

由式（12）可得 ISOS组合系统的输出电压上翘系数为

可见，ISOS组合系统的输出电压上翘系数由两个模块的上翘系数共同决定。

和并联模块采用输出电压下垂法的特性类似，从以上分析可以看出：上翘系数大，输入均压特性好，但系统输出电压调整率就差；反之，上翘系数越小，输入均压特性越差，而系统输出电压调整率越好。可见，模块间的输入均压性能和组合系统的输出电压调整率折中考虑。因此，本文提出的均压控制策略适用于输入电压变化范围较小或对输出电压调整率要求不高的应用场合，如作为级联型系统的第一级或中间级。

从图1所示的控制策略可以看出，每个模块只采样自身输入电压和系统输出电压，在控制上没有任何联系，实现了完全独立、对等且分布式的控制，真正实现模块化设计，具有很高的系统冗余性、可靠性以及可扩展性。此外，由于在控制上没有任何联系，每个模块可以单独设计控制环路参数，方便参数设计。

3 控制策略稳定性分析

为讨论本文提出的模块化 ISOS组合系统分布式均压控制策略稳定性，下面对由两个正激变换器模块构成的 ISOS组合系统进行分析，其小信号模型如图5所示。

图5 两模块ISOS组合系统小信号模型Fig.5 Small signal model of two-module ISOS system

为方便分析，假设两个模块具有相同的变压器匝比和输出滤波器参数，即N1=N2=N，Lf1=Lf2=Lf，Cf1=Cf2=Cf，且在稳定时有D1=D2=D，则Io1=Io2=Vo/RL，Vin1=Vin2=Vin/2，其中N1和N2分别为模块 1和模块2的变压器匝比，D1和D2分别为模块1和模块 2稳态时的占空比，Io1和Io2分别为模块 1和模块2稳态时的输出电流。

由图5可得

由图1所示控制策略可得两个模块的占空比扰动信号分别为

式中，Fm为PWM发生器的传递函数。

假设两个模块的输出电压闭环带宽足够宽，则当有输入电压扰动inˆv时，可认为在此稳态工作点输出电压扰动为零[9]，即

由式（15）、式（17）、式（19）、式（21）和式（23）可得

同理，由式（16）、式（18）、式（20）、式（22）和式（23）可得

令Zeq=Zeq1=Zeq2，则

Gvo通常设计为PI型调节器，故令

将式（24）和（27）代入式（26），可得 ISOS组合变换器输入电压扰动的传递函数的特征根方程为

其中

由式（29）可以看出a1＞0，a2＞0，a3＞0，a4＞0。然而，如果系统稳定则必须满足

通过对系统进行根轨迹分析，选取适当的kp和ki，可使式（30）成立，从而使系统稳定。系统参数见下表。

表 系统参数Tab. System parameters

图6给出了取不同kp时系统的闭环根轨迹。选取ki为1 000，kp从0开始增大来测试系统的稳定性。图6b是对图6a中虚线框部分的放大。从图6可以看出，选取不同的kp，系统总是稳定的。

图6ki=1 000时系统根轨迹及虚线框放大波形Fig.6 Root locus and expanded waveforms of the dashed box whenki =1 000

图7 kp=10时系统根轨迹和虚线框放大波形Fig.7 Root locus and expanded waveforms of the dashed box whenkp =10

图7给出了取不同ki时系统的闭环根轨迹。选取kp为10，ki从0开始增大来测试系统的稳定性。图7b是对图7a中虚线框部分的放大。从图7可以看出，当ki增大到18 500时，系统的根开始从左半平面变化到右半平面，故系统开始由稳定变得不稳定。因此，如果电压补偿参数选取合适，那么本文所提出的ISOS系统的分布式均压控制策略是稳定的。

4 实验验证

为了验证所提出的分布式均压控制策略的有效性，在实验室完成了由3台双管正激变换器构成的ISOS组合系统，系统输入电压范围为300～450V，系统输出电压设定为150V，最大输出电流5A。相应的单台双管正激变换器输入电压范围为 100～150V，输出电压设定为50V，最大功率为250W。

图8给出了无均压控制策略时系统输入输出电压波形。图8a是ISOS系统三模块的变压器一次侧的输入电压和系统总的输出电压，其中，模块2的变压器一次电压达到了 150V，而模块 1和模块 3的变压器一次电压却只有75V左右，系统总的额输出电压为 143V。图 8b是 ISOS系统三模块各自的输出电压和总的输出电压，模块 1的输出电压为42V，模块 2的输出电压为 80V，模块 3的输出电压为21V，总的输出电压为143V。可见，在无均压控制策略情况下，在不施加均压控制策略时，ISOS系统各模块的输入输出电压是不均压的。

图8 无均压控制策略时，系统输入输出电压波形Fig.8 The waveformes of output voltage and input voltage of the ISOS system without input voltage sharing method

图9给出了实测的3个模块输出电压上翘调整特性曲线，图 9a为未加入系统输出电压校正环节时的特性曲线，当系统输入电压从300V增加到450V时，系统输出电压从150V上升到167V，同时3个模块能够很好地实现输入均压；图9b为加入系统输出电压校正环节后的特性曲线，此时kvc=20，当系统输入电压从300V增加到450V时，系统输出电压从 150.1V上升到 150.9V，系统输出电压调整率为0.53%，由于基准、采样和运放等环节的差异，导致3个模块的输入电压整个范围内最大相差5V左右，在可接受范围之内。可见，采用本文提出的分布式均压控制策略，模块间能够很好地实现输入均压，同时，系统输出电压调整率完全可以满足一般功率变换场合需求。

图9 3个模块输出电压调整特性曲线Fig.9 The positive output voltage gradient regulation characteristic curves of three modules

图10和图11给出了ISOS组合系统负载突变和输入电压突变时实验波形。图10给出了系统输入电压为 400V情况下负载电流在半载（2.5A）和满载（5A）之间突变时3个模块的输入电压、输出电压和负载电流波形，可以看出，稳态和负载突变时，ISOS组合系统都能很好地实现各模块的输入均压，从而也可实现输出均压。图11给出了满载情况下系统输入电压在300～450V突变时3个模块的输入电压、输出电压以及系统输出电压波形，可以看出，当组合变换器输入电压升高时，输出电压略微有所升高，符合其输出电压上翘调整特性，且在稳态和输入电压突变时，ISOS组合系统都能较好地实现各模块的输入均压和输出均压。

图10 负载突变实验波形Fig.10 Experimental waveforms in case of stepped load

图11 输入电压突变实验波形Fig.11 Experimental waveforms in case of stepped input voltage

为了验证本文所提控制策略的冗余性和可靠性，在实验中模拟 ISOS组合系统中一个模块出现故障退出系统以及故障修复后再投入系统的工况。具体操作是在模块1的输入电容两端并联一个开关管S，以开关管S的开通和关断来模拟模块1的切出与切入，同时在模块1的输出滤波电容两端反并联一个功率二极管，以提供系统输出电流的续流回路。图12给出了Vin=330V满载情况下模块1故障切出与修复切入过程中各模块输入电压、输出电压和系统输出电压波形。t1时关断开关管 S，以模拟模块1故障修复后切入系统工况，此时系统输入电流给模块1的输入电容充电，模块1的输入电压升高，相应的模块1的输出电压也开始升高，与此同时，模块2和3的输入电压和输出电压都开始下降。经过一段时间调整，系统进入稳态，3个模块实现输入/输出均压。t2时开通开关管 S，以模拟模块 1出现故障后切出系统工况，此时模块1输入电压立刻下降到零，模块2和3均分系统输入电压，由于输出滤波电容中存有能量，模块1输出电压缓慢下降，相应的模块2和3输出电压缓慢上升，最终系统进入稳态。可见，本文提出的控制策略可以提高 ISOS组合系统的冗余性，实现模块的热插拔功能。

图12 一个模块故障切出与恢复切入实验波形Fig.12 Response of individual input voltages and output voltage when one module is isolated and inserted

5 结论

本文针对 ISOS组合系统中各模块需要实现输入均压和输出均压问题，提出了一种模块化的ISOS组合系统分布式均压控制策略。理论分析表明采用该控制策略的 ISOS组合系统是稳定的。实验结果表明，该控制策略可有效地实现 ISOS组合系统中各模块的输入均压和输出均压，同时，具有较高的冗余性和可靠性，可实现 ISOS组合系统中模块的热插拔功能。

[1] 陈武,阮新波,颜红. DC/DC 多模块串并联组合系统控制策略[J]. 电工技术学报,2009,24(7): 93-102.

Chen Wu,Ruan Xinbo,Yan Hong. Control strategy for DC/DC multiple modules series-parallel combined systems[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(7): 93-102.

[2] 李锐,蔡涛,段善旭,等. 模块化直流电源系统CAN 网络的设计与实现[J]. 电工技术学报,2011,26(1): 182-187.

Li Rui,Cai Tao,Duan Shanxu,et al. Design and implementation of CAN-bus in modular DC-DC power system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(1): 182-187.

[3] 陈杰,刁利军,林文立,等. 输入串联输出并联全桥变换器的无电流传感器均压均流控制策略[J]. 电工技术学报,2012,27(6): 126-130.

Chen Jie,Diao Lijun,Lin Wenli,et al. Voltage sharing and sensor-less current sharing control strategy of ISOP full-bridge converter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(6): 126-130.

[4] Inoue S,Akagi H. A bidirectional isolated DC-DC converter as a core circuit of the next-generation medium-voltage power conversion system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2007,22(2): 535-542.

[5] 陆治国,刘捷丰,郑路遥,等. 输入串联输出串联高增益 Boost变换器[J]. 中国电机工程学报,2010,30(30): 27-31.

Lu Zhiguo,Liu Jiefeng,Zheng Luyao,et al. Inputseries output-series high gain boost converter[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(30): 27-31.

[6] Giri R,Ayyanar R,Ledezma E. Input-series and outputseries connected modular DC-DC converters with active input voltage and output voltage sharing[C].IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition,2004: 1751-1754.

[7] Merwe J,Mouton H. An investigation of the natural balancing mechanisms of modular input-series-outputseries DC-DC converters[C]. Proceedings of IEEE Energy Conversion Congress and Exposition,2010:817-822.

[8] Lu Q,Yang Z,Lin S,et al. Research on voltage sharing for input-series-output-series phase-shift fullbridge converters with common-duty-ratio[C]. Proceedings of IEEE Industrial Electronics Society,2011:1548-1553.

[9] Sha D,Deng K,Liao X. Duty cycle exchanging control for input-series-output-series connected two PS-FB DC-DC converters[J] IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(3): 1490-1501.