具有宽负载范围和低电压应力的三态反激PFC变换器

张 斐 许建平 阎铁生 董 政

（西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

1 引言

为了减小电力电子装置对电网的谐波污染，满足相应的国际标准（如 IEC1000—3—2），要求计算机电源、通信电源等开关电源设备具有功率因数校正（Power Factor Correction,PFC）功能[1,2]，通常利用级联的PFC变换器和DC-DC变换器来实现开关电源设备对 PFC功能和直流输出电压的要求。Boost变换器因具有良好的稳态性能等优点，是PFC变换器的首选拓扑[3]。但 Boost PFC变换器工作于电感电流连续导电模式（Continuous Conduction Mode,CCM）时，具有较差的负载动态响应能力[4]，且负载较轻时输入电流在输入电压过零点附近严重失真并降低了功率因数（Power Factor,PF）[5]；而Boost PFC变换器工作于电感电流不连续导电模式（Discontinuous Conduction Mode,DCM）时输入电流自动跟踪输入电压波形，即具有天然的PFC功能，但由于开关管电流应力的限制使其仅能用于小功率场合[6]。

为了降低开关电源的成本，减小开关电源的体积和重量，具有PFC功能和良好直流输出电压稳态特性的单级PFC变换器拓扑结构逐渐引起了人们的关注[7-10]。但是单级PFC变换器存在功率开关管的电压电流应力大、中间储能电容电压波动大、输出电压含有大量低频纹波等缺点，限制了单级PFC变换器的应用并局限于小功率场合[10]。

虽然工作于CCM的Boost和Buck-Boost等PFC变换器具有良好的PFC功能，但存在较大的输出电压工频纹波，需在其后面级联 DC-DC变换器来获得低输出电压工频纹波；与 CCM工作模式不同的是，工作于DCM的Boost和Flyback等PFC变换器具有天然的PFC功能，且结构简单、成本低，非常适合于小功率场合，但是由于开关管电流应力的限制使其无法应用于中大功率场合。而恒定开关频率的开关变换器除了可以工作于CCM和DCM外，还可工作于三态伪连续导电模式（Pseudo Continuous Conduction Mode，PCCM）[11,12]。文献[12]指出，与DCM变换器相比，三态PCCM变换器极大地提高了变换器的带载能力，且具有优于CCM和DCM变换器的动态响应速度。因此，文献[13,14]提出并研究了 PCCM Boost PFC变换器与两开关 PCCM Buck-Boost PFC变换器，但这两种变换器均是非隔离型的，无法应用于输入输出电压需要隔离的场合。

基于PCCM的优点，本文提出了工作于PCCM的三态反激PFC变换器，分析了其电路工作模态和稳态特性，并设计了其控制策略。通过续流功率开关管和二极管，使反激PFC变换器工作于PCCM模式，可有效地降低传统DCM反激PFC变换器开关管所承受的电压应力，并拓宽了DCM反激PFC变换器的带载能力。最后，通过实验结果验证了该变换器的优越性。

2 三态反激PFC变换器

三态PCCM PFC变换器利用续流功率开关管为电感电流提供续流路径，使电感电流在一个开关周期内存在三个工作状态，进而获得较快的负载动态响应速度和优于DCM PFC变换器的带载能力[13,14]。因此，为了提高传统DCM反激PFC变换器的带载能力，本文提出了如图1所示的三态反激PFC变换器，由二极管整流桥、反激变压器FT、功率开关管S1、输出二极管 VD1、输出电容C、续流功率开关管S2和续流二极管VD2组成。

图1 三态反激PFC变换器Fig.1 Tri-state flyback PFC converter

虽然拓扑一和拓扑二的实现方式不一样，但其工作原理类似，均利用续流功率开关管S2和续流二极管VD2为反激PFC变换器的变压器一次绕组电流提供续流通路，使反激 PFC变换器工作于三态PCCM。由于拓扑一中续流功率开关管S2仅在一次绕组续流阶段内导通，而拓扑二中续流功率开关管S2在变压器一次绕组充电阶段与变压器一次绕组续流阶段的两个阶段内均需要导通。因此，与拓扑二相比，拓扑一具有更低的功率开关管导通损耗和更高的效率[15]。但是，拓扑二中续流功率开关管 S2与功率开关管S1形成半桥臂结构，可简化其驱动电路的设计，并可降低功率开关管S1所承受的电压应力。因此，本文以拓扑二为例对三态反激PFC变换器进行分析。

如图1拓扑二所示的三态反激PFC变换器工作于稳态时，在一个开关周期内存在如图2所示的三个工作模态：一次绕组充电模态（DAT）、二次绕组放电模态（DBT）和一次绕组续流模态（DCT），其主要工作波形如图3所示。在一次绕组充电模态和二次绕组放电模态，三态反激PFC变换器的工作原理与传统反激PFC变换器一样，开关管S1和S2同时导通时输入电源向反激变压器 FT的一次励磁电感Lm储存能量；开关管S1和S2同时关断时反激变压器FT的一次励磁电感Lm向负载释放能量。当开关管 S1关断、开关管 S2导通时，由于电流优先选择低阻抗回路流动，因此变压器能量由二次绕组回到一次绕组，输出二极管VD1关断，反激变压器FT的一次电流i1通过续流功率开关管S2和续流二极管VD2在反激变压器 FT的一次绕组形成环流，得到一次绕组续流模态，使反激PFC变换器工作于三态PCCM。

图2 三态反激PFC变换器工作模态Fig.2 Operation mode of tri-state flyback PFC converter

由图3可得

式中，DAT、DBT和DCT分别为变换器在三个模态内的工作时间；DS1为开关管S1的稳态占空比；DS2为开关管S2的稳态占空比；T为开关周期。

由式（2）和式（3）可知，为保证三态反激PFC变换器工作于PCCM模式，要求DS2＞DS1，即DC＞0。因此，在控制器设计时需设计逻辑保护电路以确保三态反激PFC变换器在启动、瞬态与稳态情况下均稳定地工作于PCCM模式。

图3 三态反激PFC变换器主要波形Fig.3 Main waveform of tri-state flyback PFC converter

3 三态反激PFC变换器特性分析

在本文中，为了简化分析，假设：①所有的开关管、二极管、电感和电容均为理想元件；②开关变换器的开关频率为f，开关周期为T=1/f，开关频率远大于交流输入电压频率fline；③在一个开关周期内，输入电压vin与输出电压vo保持不变。

3.1 直流稳态特性分析

在图1b中，假设三态反激PFC变换器的直流输出电压vo(t)稳定在Vo，整流后的电网输入电压vin(t)为

式中，VM为输入电压幅值；ω为输入电压角频率。

由图2和图3可得一个开关周期内，反激变压器FT的一次励磁电感Lm两端电压瞬时值vLm(t)为

利用时间平均等效分析方法[14]，可得电感电压的时间平均等效表达式为

简化整理可得

式中，Vin和Vo分别为输入电压和输出电压的时间平均等效值。

当变换器工作于稳态时，电感电压的时间平均等效值VLm(t)为零，即

将上式代入式（7）并联立式（2）和式（3）可得三态反激PCCM PFC变换器的直流稳态特性为

3.2 输入电流分析

由图2和图3可得在一个开关周期内流入三态反激PFC变换器的输入电流iin(t)为

式中，iref为三态反激PFC变换器一次绕组续流时的参考电流。则输入电流的时间平均等效表达式为

式中，Iin和Iref分别为输入电流和参考电流的时间平均等效值。

由于Lm为常数，Vin按正弦规律变化。因此，由式（11）可知，若稳态时DA保持不变，且Iref按正弦规律变化，即Iref=kVin（k为比例系数），则输入电流Iin跟踪输入电压Vin的波形与相位，实现单位 PF。

3.3 控制器设计

由以上分析可知，为了保证三态反激PFC变换器实现单位PF功能，其参考电流Iref需按正弦规律变化，且稳态时一次绕组充电模态持续时间（DAT）在一个工频周期内所占的比例DA应保持不变，也即开关管S1的占空比DS1在稳态时应保持不变。因此，本文设计三态反激PFC变换器的控制器如图4所示。以单电压 PI反馈控制环路作为开关管 S1的控制回路，稳态时三态反激PFC变换器的直流输出电压稳定在设计的参考直流电压Vref，PI反馈控制环路的输出u恒定，则通过u与三角载波比较得到开关管 S1的驱动脉冲DS1也保持不变，即DA保持不变[13]。

图4 三态反激PFC变换器控制框图Fig.4 Control diagram of tri-state flyback PFC converter

为了使一次绕组续流模态阶段内的参考电流Iref按正弦规律变化，可通过采样整流后的交流输入电压Vin得到参考电流Iref，即令Iref=kVin。则由式（4）和式（11）可得输入电流iin(t)的表达式为

式中，IM为输入电流幅值。

假设三态反激PFC变换器的效率为η，输出功率为Po=VoIo=VrefIo（Io为三态反激PFC变换器的输出电流），则根据变换器输入输出功率守恒可得比例系数k为

由式（13）可知，当三态反激PFC变换器的参数确定后，采样比例系数k为定值。在实际控制器设计中，为了保证三态反激PFC变换器稳定地工作于PCCM模式，k应大于由式（13）计算得到的结果。但是k越大，三态反激PFC变换器在一次绕组续流模态阶段内的电流续流值越大，开关管 S2导通的时间也越长，由其引起的额外导通损耗也越大，变换器效率也越低[13]。因此，为了消除控制参数漂移的影响并保证三态反激PFC变换器具有一定的鲁棒性，本文选择式（13）计算结果的 1.1倍作为控制器中的输入电压采样系数。

参考电流Iref确定后，由图3可知当反激变压器FT的二次绕组电流i2下降到nIref（n为反激变压器FT的一二次匝比）时应导通续流功率开关管 S2，直到功率开关管 S1的关断时刻到来时才关断续流功率开关管S2。因此续流功率开关管S2的控制环路设计如图4所示，采样整流后的输入电压vin与反激变压器FT的二次绕组电流i2送入比较器，其输出信号反向后即为续流功率开关管 S2的驱动脉冲DS2。由前面分析可知，为保证三态反激 PFC变换器稳定地工作于PCCM模式，要求DS2＞DS1。因此在实际控制器设计中，通过限制二次绕组电流i2的采样值不下降到零来确保DS2＞DS1。本文选择二次绕组电流i2采样值不低于0.1V来保证三态反激PFC变换器在启动、瞬态与稳态情况下均工作于PCCM。

3.4 开关管电压应力分析

若去掉如图1拓扑一所示三态反激PFC变换器的续流功率开关管S2和续流二极管VD2，即为传统反激 PFC变换器。因此当功率开关管 S1关断时，由于反激变压器FT二次的输出二极管VD2导通，则传统反激 PFC变换器功率开关管 S1承受的电压应力为

式中，vFT为反激变压器FT一次绕组同名端到一次参考地的电压；Δv为反激变压器FT漏感引起的电压尖峰。

但是，由图2和图3可知，对于三态反激PFC变换器，当功率开关管 S1和S2同时关断时，由于电压vFT施加在功率开关管S1的源极端和功率开关管S2的漏极端，理想情况下每个功率开关管承受的电压应力为

而当功率开关管S1关断、S2导通时，由于反激变压器FT二次的输出二极管VD2关断，则功率开关管 S1承受的电压应力被功率开关管 S2钳位为输入电压vin。因此，对于三态反激PFC变换器，功率开关管S1和S2承受的最大电压应力分别为

由式（15）～式（17）可知，与传统 DCM 反激PFC变换器相比，三态反激PFC变换器可降低功率开关管S1承受的电压应力，有利于选择低电压应力和低导通电阻的功率开关管。

4 实验结果分析

为了验证三态反激PFC变换器的性能，搭建了一台200W的三态反激PFC变换器实验样机，其电路参数选取如下：额定负载功率Po=200W；输入电压vin有效值范围为 90～265V；参考直流电压Vref=48V；输出储能电容C=5 400μF；电网频率fline=50Hz；开关频率f=50kHz；反激变压器FT一次、二次匝比n:1=21:11，一次励磁电感Lm=200μH。

图5为负载输出功率为100 W时，传统反激PFC变换器和三态反激 PFC变换器的变压器一次电流i1、二次电流i2和开关管驱动脉冲波形。由图 5可知，传统反激PFC变换器工作于 DCM，而三态反激PFC变换器工作于PCCM，即其在一个开关周期内存在三个工作模态，与图3的理论分析结果相一致。

图5 变压器一次电流i1、二次电流i2和开关管驱动脉冲波形Fig.5 The transformer primary currenti1,the transformer secondary currenti2and drive pulses of power switch

图6为负载输出功率为100 W时，传统反激PFC变换器和三态反激PFC变换器的开关管承受的电压应力与开关管驱动脉冲波形。由图6可知，由于存在功率开关管S2，三态反激PFC变换器可明显降低传统反激 PFC变换器中功率开关管 S1需承受的电压应力。因此，与传统反激PFC变换器相比，三态反激PFC变换器在同等输入输出电压情况下，可选择低耐压和低导通电阻的功率开关管。

图6 开关管承受的电压应力与开关管驱动脉冲波形Fig.6 The voltage stress and drive pulses of power switch

图7 100W负载功率时整流输入电压vin、一次电流i1、输入电流iin波形及其频谱iFFT分析波形Fig.7 Input voltagevin,transformer primary currenti1,input currentiin and FFT analyzeiFFTwaveforms at 100W output power

图8 200W负载功率时整流输入电压vin、一次电流i1、输入电流iin波形及其频谱iFFT分析波形Fig.8 Input voltagevin,transformer primary currenti1,input currentiinand FFT analyzeiFFTwaveforms at 200W output power

图 7和图 8分别为负载输出功率为 100 W 和200W时，传统反激PFC变换器和三态反激PFC变换器的稳态整流输入电压vin、变压器一次电流i1、输入电流iin波形及其频谱iFFT分析波形。由图7可知，轻载情况下，传统反激PFC变换器和三态反激PFC变换器均可稳定地工作，实现功率因数校正功能。但是，由图8a可知，当负载功率加大时，传统反激PFC变换器在交流输入电压峰值点附近会工作于CCM，引起输入电流波形畸变并提高了变换器输入电流所含的谐波成分。相反，由图8b可知，当负载功率增大为200W时，三态反激PFC变换器仍可稳定地工作于 PCCM，保证其仍具有较高的 PF。

由图7和图8可以看出，三态反激PFC变换器具有比传统反激PFC变换器更宽的带载能力。下表中所示为轻载与重载情况下，传统反激PFC变换器和三态反激PFC变换器的PF与总谐波畸变率（Total Harmonic Distortion,THD）数据，可以看出，相对于传统反激PFC变换器，三态反激PFC变换器在宽负载变化范围内都具有较高的PF和较低的THD。

表 传统反激PFC变换器和三态反激PFC变换器的PF与THD性能对比Tab. PF and THD comparison of the conventional flyback PFC converter and tri-state flyback PFC converter

5 结论

本文提出了一种具有宽负载范围和低电压应力的三态反激功率因数校正变换拓扑，并分析了其工作模态。通过对电路特性的分析，指出该拓扑可有效地降低传统DCM反激PFC变换器功率开关管所承受的电压应力，便于选取具有低导通电阻和低耐压应力的功率开关管，并可拓宽传统DCM反激PFC变换器的带载能力，解决了传统DCM反激PFC变换器仅可应用于小功率场合的问题。最后，通过实验结果验证了该变换拓扑的优越性。

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