天线上行组阵空间功率合成性能初步分析

郭劲松++洪家财

摘 要： 天线上行组阵是空间功率合成技术中的重要应用之一，将极大提高天线远场EIRP值。重点对上行组阵中空间功率合成的性能进行理论分析和仿真验证。首先介绍了空间功率合成的基本概念、方法原理、主要优点；然后对天线上行组阵空间功率合成的理论进行了公式推导，并从天线远场方向图的角度进行了简要分析；最后通过Matlab软件对天线上行组阵空间功率合成性能进行了仿真，通过改变阵元个数或者调整天线间相位差，观察干涉条纹变化，可实现合成功率改变。仿真在理论上验证了天线上行组阵实现空间功率合成的可行性。

关键词： 上行组阵； 天线组阵； 功率合成； 深空测控

中图分类号： TN820.1?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）21?0089?03

Preliminary analysis of spatial power synthesis performance in antenna uplink array

GUO Jinsong， HONG Jiacai

（Academy of Equipment， Beijing 101416， China）

Abstract： Antenna uplink array is one of the important applications of spatial power synthesis technology， which can improve the effective isotropic radiated power （EIRP） value of the far?field antenna greatly. The spatial power synthesis performance in the uplink array is conducted with theoretical analysis and simulation verification emphatically. The basic concepts， methods and principles， and the main advantages of the spatial power synthesis are introduced， then the theory of spatial power synthesis in the uplink array is deduced with formula， and analyzed briefly from the perspective of the antenna far?field pattern. The spatial power synthesis performance in the uplink array was simulated by Matlab software. The adjustment of the synthetic power was realized by changing the number of array element or adjusting the phase difference among antennas， and observing the changes of interference fringes. The simulation results prove that the feasibility of spatial power synthesis can be achieved by antenna uplink array in theory.

Keywords： uplink array； antenna array； power synthesis； deep?space measurement and control

随着人类航天活动的快速发展，从发射卫星到探月工程再到深空探测，航天活动的距离越来越远，传统的单个天线靠增加口径大小和提高发射功率提高测量性能的方法已经显得力不从心。依靠多个小天线进行合理组阵并运用适当算法，可以达到甚至超越单个大天线的测量能力。目前，天线下行组阵技术已经得到应用，成功将深空航天器传回的下行微弱信号进行了地面合成。而天线上行组阵是利用地面多个天线向深空目标发射上行信号，在航天器上实现信号合成，和下行接收信号不同，深空航天器不能自行将地面不同天线的上行信号对齐合成，所以信号的调整必须在地面完成。经过高精度相位对齐的多路信号，可以大大提高深空测控和通信性能[1?2]。

1 空间功率合成

功率合成的目的是为了解决单路信号辐射功率较低的问题。通过把多路相对微弱的信号合成，可实现大功率辐射。功率合成方法主要分为通道（电路）功率合成和空间功率合成[3?4]，前者采用微波器件，在设备的微波通道中获得合成功率，由于微波通道的功率容量和微波器件的数量有限，使获得的合成功率很有限。而空间功率合成是采用天线阵列系统，这是20世纪80年代提出的一种微波毫米波功率合成方法，通过波束在自由空间实现微波功率合成，最大的好处是系统的合成效率基本与固态器件的个数无关，因而比较适合多器件的大功率输出场合，对单个器件或单个天线的功率容量要求不高。目前已获得广泛应用的空间功率合成技术主要有多波束和相控阵两种。

传统的空间功率合成主要分为准光学空间功率合成技术和自由空间功率合成技术，它们的区别在于是否为非谐振型或谐振型功率合成，其中自由空间功率合成是准光学功率合成的一种变形。与传统的针对单个器件进行的空间功率合成相比，将天线阵列换为多个独立天线来进行功率合成就是天线上行组阵技术。

对于天线上行组阵的空间功率合成，理论上，多个相同口径天线相位对齐时，在深空同一目标处的远场EIRP值为：[EIRP=N2GP]（其中[N]为天线个数，[G]为单个天线增益，[P]为天线的发射功率）。对于给定的EIRP值，通过调整天线增益[G]和发射功率[P，]可以使系统造价达到最小，通过增加天线个数就可达到需要的EIRP值。相对于单个天线，航天器接收信号可以获得[N2]倍的信噪比，即两个相同的天线可以获得6 dB的发射增益，4个相同的天线可以获得12 dB的发射增益。同时，由于信号强度随着距离的平方衰减，因此在接收信号电平相同的条件下，相对于单个同口径的天线，采用天线上行组阵可以使航天器的活动距离远[N]倍。

2 上行组阵功率合成的理论分析

天线上行组阵的最大优势是可以实现相对于单个天线[N2]的EIRP值。以二元阵为例[5?7]，考虑两个天线发射相同极化方式的正弦信号，载波频率为[f。]此时远场合成信号强度[E（t）]为：

式中：[a]为天线半径；[r]为目标距离；[k=2πλ]为波数。单个34 m天线在月球距离（取40万km）的远场方向图如图1（a）所示。

图1 34 m天线远场辐射图

当二元天线组阵时，它的远场分布是组阵口径远场的傅里叶变换。二元阵可以看作是天线归一化函数和两个位于天线相位中心的冲击函数的卷积。因此在傅里叶变换域，即产生了天线远场分布和正弦信号干涉图，这与光学中杨氏双缝干涉原理类似。

从图1（b）中可以看出，组阵的远场方向图形成了明显的干涉条纹。在中心处两天线辐射信号相干叠加，该点的辐射强度是单个天线辐射时的2倍，合成功率是单个天线信号功率的4倍。这就使得上行组阵具有[N2]的优势，在理论上实现比单个天线高得多的EIRP值。同样在远场某些点处，两信号载波相位差[π]，此时辐射相消，功率抵消后为0。因此，对于某个方向的场强大小，与各天线载波信号相位是否对齐有关。相反，调整天线间的相位差，可以改变某方向上合成功率的大小。

3 合成性能分析

根据以上分析可知，天线组阵可以有效提高发射信号功率，实现空间功率合成的目的。下面通过Matlab软件分别仿真2元、4元、9元、16元天线组阵在40万km远场功率的合成情况[8?9]，天线口径34 m，工作频率6 GHz。天线在地面相对圆点对称分布，间隔200 m直线排列，仿真结果如图2所示。

从仿真结果可以看出，随着天线数量的增加，远场同一区域的干涉条纹宽度减小，而条纹之间的间隔相对增大，中心点合成功率明显增加。由此可知，随着天线数量的增加，远场功率得到增强。当天线间隔增加时，远场干涉图变化情况如图3所示。

对于2元和4元阵，与天线间隔200 m相比，间隔增大到400 m时，干涉条纹变窄，条纹数量增多，同一点合成功率有微弱减小。同样，在其他条件不变的情况下，改变天线口径时，可知随着天线口径的增大，远场同一点处的合成功率增大。此外，只改变天线发射频率时，可知随着频率增加，合成功率将得到增强。

考虑天线间存在相位差时，对于二元34 m口径天线，频率3 GHz，天线间隔400 m，相对于圆点对称分布，分别仿真两天线相位差为0°，30°，60°，90°，120°和180°时，在距离40万km的远场位置处干涉图样的变化情况。其中左侧天线相位不变，调整右侧天线初始相位即可，仿真效果如图4所示。

从图4中分析可知，功率合成最强点在逐渐向右侧移动，且强度逐渐减小；当相位差为180°时，功率最强点变为最弱点，两天线辐射相消，反映了相位差的变化对功率合成的影响。据此，通过对干涉条纹的观察，适当调整天线相位对相差进行补偿，可以实现上行天线组阵合成功率的最大化。

4 结 论

本文对天线上行组阵空间功率合成的性能进行了分析，利用Matlab软件对合成性能进行了仿真，通过比较分析，从理论上验证了天线上行组阵实现空间功率合成的可行性，证实了天线间相位差变化与功率合成的重要关系。因而在实际中如何调整天线间相位，实现信号在深空目标处相位对齐，是一个重要的研究方向。

参考文献

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