巧用电子天平探究微粒运动和气体性质

马逸群+魏海+李德前

摘要：利用精确度为10mg的电子天平，分别测量充满二氧化碳、氢气气体的纸杯在敞口正立和敞口倒立两种情况下的质量变化；通过分析、对比几组实验数据，得出分子不断运动的结论，以及影响分子运动速率的外界因素。

关键词：电子天平；二氧化碳；氢气；气体分子运动；实验探究

文章编号：1005–6629（2015）9–0042–04 中图分类号：G633.8 文献标识码：B

为了说明微粒的运动情况，笔者曾设计了“利用氧气、二氧化碳传感器探究微粒运动”的巧妙实验[1]，但很多学校没有手持技术设备，不能进行这样的实验。最近，笔者利用普通中学普遍配备的电子天平，再次设计了探究微粒运动的实验，不仅可以直观地说明微粒的运动性，还反映了实验条件对分子运动快慢的影响，从而帮助学生直观、全面地认识微观粒子运动的基本性质和气体的物理性质。

1 实验原理

麦克斯韦-玻尔兹曼研究了气态物质的运动行为，得出重力场中气态物质的玻尔兹曼分布公式[2]：

此式表明，气体分子数密度n随着高度z的增加呈现指数式下降且与气体分子质量m成反比，即在相同温度下，分子量大的气体，其分子数密度下降得更快。氢气分子的质量比较小，随着高度的上升，氢气的分子数密度大幅度升高，因而在分子扩散中氢气分子在空气中具有向上运动的趋势。二氧化碳分子质量比空气中氧分子和氮分子质量大，随着高度降低，二氧化碳的分子数密度增大，即二氧化碳分子更倾向于向重力方向扩散[3，4]。

2 实验装置

新设计的实验装置如图1、图2所示。

3 实验用品

主要有：二氧化碳气体，氢气；电子天平（精确度为10mg，东莞南城长协电子制品厂生产），250mL的一次性纸杯（或塑料瓶），田径秒表（在连续计时的情况下可以多次掐表读秒），硬纸板等。

4 实验过程

实验时的室内气温约为22℃、气压约为1atm。

4.1 利用二氧化碳气体探究微粒运动

4.1.1 实验步骤

（1）取一个250mL的一次性纸杯，在靠近杯口处对称地打8个圆孔（或用电烙铁烧出8个圆孔），孔径约1cm；剪一块比纸杯口径略大的平整的硬纸板（包装衬衣的硬纸板最好），确保硬纸板与纸杯口比较吻合。

（2）校准精确度为10mg的电子天平，再将充满空气的“空”纸杯正放（或倒放）到电子天平上，在纸杯口盖好硬纸板，称其质量约为5.35g，即纸杯（含硬纸板的杯盖）充满常态空气时的质量是5.35g。

（3）用向上排空气法在纸杯里收集一杯二氧化碳气体（在8个圆孔的任意1孔处验满），然后快速将硬纸板严密地盖在纸杯口上，再迅速将纸杯正放在电子天平上进行称量（见图1），注意及时记录纸杯质量随时间的变化（见表1-a）。我们发现，纸杯的质量一开始快速减小，大约120s后缓慢减小；直至大约4037s时质量保持在5.35g不变，说明密度大于空气的二氧化碳气体此时已基本上全部逸出纸杯，空气已基本上充满纸杯。

（4）再用向上排空气法在纸杯里收集一杯二氧化碳气体，然后快速将硬纸板严密地盖在纸杯口上，再迅速将纸杯翻转过来倒放在电子天平上进行称量（见图2），注意及时记录纸杯质量随时间的变化（见表1-b）。我们发现纸杯质量减小的速率明显大于正立放置时；大约118s时质量保持在5.35g不变，说明二氧化碳气体此时已基本上全部逸出纸杯，密度小于二氧化碳气体的空气已基本上充满纸杯。

需要注意的是，纸杯倒立放置在电子天平上时，仍要将硬纸板盖在纸杯口上，以确保两次实验中二氧化碳气体都是从相同的开放体系（8个圆孔）中逸出的。

需要说明的是，同样的纸杯倒立放置在电子天平上时，其起始质量（5.42g）小于正立时的起始质量（5.45g），说明在纸杯翻转倒立的过程中，不管动作多快都免不了会有一些二氧化碳气体逸出纸杯；即便这样，对探究微粒的运动也没有影响。

（5）为排除实验的偶然性，减小实验误差，重复实验多次，发现变化规律相同。

（6）利用Origin软件或描点作图，可得到实验数据绘制成的曲线（见图3）。

4.1.2 实验结论

对实验得到的数据和曲线进行分析，可得出如下的实验结论：

（1）虽然二氧化碳气体的密度比空气大，但纸杯正立放置在电子天平上时其质量不断减小，说明二氧化碳气体通过8个圆孔不断向外逸出，进而可知二氧化碳分子在不断运动。

（2）充满二氧化碳气体的纸杯倒立放置时，其质量减小的速率明显大于纸杯正立时，说明在相同的条件下，密度比空气大的气体其分子向下运动速率明显大于向上运动速率（这也从微观的角度说明了“密度比空气大的气体要用向上排空气法收集”的原因）。

4.2 利用氢气探究微粒运动

4.2.1 实验步骤

（1）用向下排空气法在纸杯里收集氢气，根据氢气的流速估计收集满了（收不满也不影响实验结果），然后快速将硬纸板严密地盖在纸杯口上，再将纸杯快速倒放在电子天平上进行称量（见图2），注意及时记录纸杯质量随时间的变化（见表2-a）。不难发现，纸杯的质量减小得较快，大约45s时质量保持在5.35g不变，说明密度小于空气的氢气此时已基本上全部逸出纸杯，空气已基本上充满纸杯。

（2）再用向下排空气法在纸杯里收集氢气，估计收集满了，将硬纸板快速严实地盖在纸杯口上，并迅速将纸杯快速翻转正立放置在电子天平上进行称量（见图1），注意及时记录纸杯质量随时间的变化（见表2-b）。不难观察到，纸杯质量减小的速率，明显大于倒立放置时；大约29s时质量保持在5.35g不变，说明氢气此时已基本上全部逸到杯外，密度大于氢气的空气已基本上充满纸杯。

（3）为排除实验的偶然性，减小实验误差，重复实验多次，发现变化规律相同。

（4）利用Origin软件或描点作图，可得到实验数据绘制成的曲线（见图4）。

4.2.2 实验结论

对实验得到的数据和曲线进行分析，可得出如下的实验结论：

（1）虽然氢气的密度比空气小得多，但纸杯倒立放置在电子天平上时，其质量不断减小，说明氢气通过8个圆孔不断逸出纸杯，进而可知氢分子在不断运动。

（2）充满氢气的纸杯正立放置时，其质量减小的速率明显大于纸杯倒立放置时其质量减小的速率，说明在相同的条件下，密度比空气小的气体其分子向上运动速率明显大于向下运动速率（这也从微观的角度说明了“密度比空气小的气体要用向下排空气法收集”的原因）。

（3）同样的纸杯，“盛有二氧化碳气体正立放置”与“盛有氢气倒立放置”（或“盛有二氧化碳气体倒立放置”与“盛有氢气正立放置”）相比，氢气扩散的速率明显大于二氧化碳气体扩散的速率，说明在相同的条件下，相对分子质量小的气体分子其运动速率明显大于相对分子质量大的气体分子。

5 几点说明

（1）本实验不要使用集气瓶收集气体，因为集气瓶（连同玻璃片）的质量可能会超过电子天平的最大量程。

（2）作为课堂演示实验时，可以使用350mL带有瓶盖的矿泉水瓶，并在靠近瓶颈的位置打1个直径约为3cm的圆孔，然后用胶带密封圆孔（注意让胶带多出2cm，以方便下一步放气）；课前用排空气法集满所需气体后，迅速旋紧瓶盖；演示时，先快速撕开密封圆孔的胶带，再立即将塑料瓶正放或倒放在电子天平上，即可观察到电子天平示数的变化。

（3）演示“充满二氧化碳气体的塑料瓶正立时的质量变化”实验时，学生观察电子天平示数的变化2～3分钟即可，没有必要等到最后塑料瓶的质量恒定不变之时。

6 结束语

初中化学教科书为教师的教学提供了基本的范例，但需要教师对教材内容进行理性的加工和处理，才能获得理想的教学效果。只要教师善于思考、勤于钻研，即使教学装备不够先进，利用身边的常规仪器和替代品也能设计出一些与众不同、新颖别致、操作方便、绿色环保的化学实验[5]。而且这类实验，既可以用于教师演示，也可以作为学生的探究素材，从而提高了实验教学的有效性。

致谢：本文在写作过程中得到江苏省特级教师宋志贵老师的指导。

参考文献：

[1]马逸群，魏海.探究微粒运动实验系列设计[J].化学教学，2014，（8）：58～63.

[2]程守洙、江之永.普通物理学[M].北京：高等教育出版社，1982：246～270.

[3]晋宏营.重力场中混合理想气体分子按高度分布的研究[J].大学物理，2013，（5）：3～7.

[4]宋华忠.解读中学物理气体分子运动特点[J].中学物理， 2014，（11）：33～34.

[5]李德前.例谈初中化学实验创新的思维方法[J].化学教学，2013，（3）：65～68.