认识“电三角”，学好欧姆定律

李生贵

摘要：欧姆定律揭示了电流、电压、电阻三个物理量的基本关系，文章以“电三角”的认识和理解为基础，理顺了电流与电压和电阻的基本关系，并通过“同时性”“同一性”“串联分压”和“并联分流”等欧姆定律应用的基本规律进行了实例分析，为其他类型电学计算奠定基础。

關键词：电流 电压 电阻 电三角 欧姆定律

欧姆定律是十分重要的电学实验定律，它揭示了电流、电压、电阻三个物理量之间的关系，实验研究方法是——控制变量法，是初中物理电学计算和应用的基础，但在学习的过程中，不少学生不能正确理解和应用欧姆定律，成为后继学习的瓶颈，为解决这一问题，文章拟从“电三角”这一名称的引入来帮助学生们更好的理解和学习欧姆定律。

一、认识“电三角”

在初中物理电学知识中有三个基本且重要的物理量，即电流、电压和电阻，这三个物理量既相互独立又密切相关，欧姆定律把这三个物理量有机的联系到了一起，我们把用如右图表示的电流、电压和电阻之间的关系，称之为“电三角”。图形包含的意义有两个方面：一是电压U、电流I和电阻R把圆分割三部分，表示各自独立，各有自身特点;二是三者的位置关系可以表示它们之间的计算关系，即：1.电压U等于电流I与电阻R的乘积;2.电流I等于电压U除以电阻R;3.电阻R等于电压U除以电流I。

二、认识“电三角”中两个独立的物理

量——电压、电阻

先认识电压，因为电压是产生电流的条件，电路两端没有电压，则电路中就不会有电流，如停电了，灯就不会亮;而电源是提供电压的装置，不同的电源提供的电压不同，如一节新干电池提供的电压是1.5V，一节蓄电池提供的电压是2V。所以电源提供了电压，电压的大小是由电源决定的。

再认识电阻，电阻的大小是由导体本身的材料、横截面积和长度决定的，还与温度有关，如果忽略温度对电阻的影响，用ρ表示导体的材料，L表示导体的长度，S表示导体的横截面积，则电阻的大小可由公式R=ρL/S决定。结合数学知识可知，在材料相同时，R的大小与L成正比，与S成反比，即同种材料做成的导线，导线越长，电阻越大，导线越粗，电阻越小。

三、认识“电三角”中的“二定一”

由生活经验可知，当同一只小灯泡分别接在一节干电池和两节干电池串联的电源上时，发现接在两节干电池上时更亮一些，即通过的电流大，说明在导体电阻一定时，电压越大，通过的电流就越大，即电压为电流提供的是动力;而当把不同规格的小灯泡，如灯丝电阻为5欧的甲灯和灯丝电阻为8欧的乙灯分别接在同一电源上时，发现灯丝电阻为8欧的乙灯要暗一些，即通过的电流小，说明在电压一定时，导体的电阻越大，通过导体的电流就越小，即电阻为电流提供的是阻力。综合以上信息可知，导体中电流的大小与导体两端的电压和导体的电阻有关，即I=U/R。所以电流的大小是由导体两端的电压和导体的电阻共同决定的，也叫“二定一”（电压、电阻两个物理量决定电流一个物理量）。

四、怎样学好欧姆定律

一是知道“同时性”。由I=U/R知，如果已知其中的任何两个物理量，则可以根据欧姆定律求出第三个物理量。需要注意的是在解题的过程中应把握“同时性”，不能张冠李戴，不能前、后电路状态混为一谈。

例1.一导体两端的电压为3V，通过的电流为0.3A，则此导体的电阻为____Ω;当该导体两端的电压为10V时，通过的电流是___A;当该导体两端的电压为0时，导体的电阻为____Ω。

解析：由I=U/R可得，R=U/I=3V/0.3A=10Ω;当导体两端的电压为10V时，此时导体的电阻只与材料、长度和横截面积有关，与电压、电流无关，仍为10Ω，而通过的电流发生了变化，由I=U/R=10V/10Ω=1A;同理，导体两端电压为0时，导体的电阻不变，仍是10Ω。即“3V、0.3A和10欧”是同一状态的物理量，而“10V、10Ω、1A、”是另一状态的物理量，这就是“同时性”。

二是知道“同一性”，即如果有两个（或多个）电阻串联或并联时，要分清每一个电阻对应的电流、电压以及整个电路的电阻、电压和电流。

例2.两个定值电阻R1=10Ω，R2=5Ω，串联接入一电路后通过R1的电流I1=0.2A，求电源电压是多少？

解：先计算两个分电压U1和U2，则U=U1+U2

由R1和I1可求得U1=I1R1=0.2AX10Ω=2V（I1、U1和R1都是第一个导体的物理量，体现了“同一性”）

因为R1和R2串联，所以I2=I1=0.2A（串联电路中各处电流都相等）

由R2和I2可求得U2=I2R2=0.2AX5Ω=1V（I2、U2和R2都是第二个导体的物理量，体现了“同一性”）

所以：U=U1+U2=3V（串联电路总电压等于各部分电压之和）

三是知道“串联分压”，即“串联电路中电压分配跟电阻成正比”，也就是两个电阻串联时，电阻越大的导体分配的电压越多。也可根据公式U=IR来理解，串联时电流相等，所以U与R成正比，数学表达式可写为U1/U2=R1/R2（或U1/U=R1/R，U2/U=R2/R）。

例3.一只标有“3V、0.5A”字样的小灯泡，若要把它接在9V的电源上能正常工作，该怎样接入一个多大的电阻？

解析：由题意知把灯泡当做第一用电器，串联的电阻当做第二个用电器，则R1=U1/I1=3V/0.5A=6Ω，U2=U-U1=9V-3V=6V

又因为I1=I2=0.5A，则R2=U2/I2=6V/0.5A=12Ω

或由U1/U2=R1/R2得：3V/6V=6Ω/R2，解得R2=12Ω

答：应串联一个12Ω的电阻。

例4.如图1所示电路，R1=5Ω，R2=10Ω，当S闭合后电压表V1和V2的示数之比是（   ）。

A.1：2  B.2：1  C.1：3  D.3：1

[R1][R2][S][图1][V1][V2]

解析：由图可知，两电阻是串联，V1测R1的电压U1，V2测总电压U（电源电压），又知R1=5Ω，R2=10Ω，所以R=R1+R2=15Ω，则U1/U=R1/R=5Ω/15Ω=1/3，所以V1和V2的示数之比是1：3。

四是知道“并联分流”，即“并联电路中电流分配跟电阻成反比，也就是两个电阻并联时，电阻越大的导体通过的电流越小。也可用公式I=U/R来理解，并联时电压相等，电流与电阻成反比，数学表达式可写为I1/I2=R2/R1（或I1/I=R/R1，I2/I=R/R2）。

通过以上实例分析可知，只要学生们能够正确认识“电三角”及其相互关系，可以帮助学生们正确理解和应用欧姆定律来进行一些基本的电学计算，为其他类型的电学计算奠定扎实的基础。

（责编 赵建荣）