机载电子设备随机振动图谱的评估方法

2015-11-09刘治虎刘冰野张巧凤

机械工程师 2015年3期

刘治虎，刘冰野，张巧凤

（西安航空计算技术研究所，西安710068）

0 引言

随着机载电子设备研制的要求越来越趋向小型化、集成化，并且成本的控制也越来越严格，相同硬件配置的电子设备将会实现越来越多的功能，并装备在飞机的不同位置。在飞机上各个不同分区位置的环境振动条件往往是不同的，那么设备就要能够适应在不同环境条件下的振动量值，以确保产品硬件能够在不同的振动量值下正常工作。由于不同产品结构的差异性，其对于相同的振动条件的响应是不同的，所以本文以仿真方法来讨论如何从不同的振动条件对产品的影响中得出较合理的振动条件，以指导产品设计和试验。

1 随机振动试验条件的评价

对于机载电子设备而言，其受到飞机传递的振动激励类型基本上是随机振动。通常做法是通过比较均方根RMS的大小来评价振动条件的恶劣程度，但这是很片面的，因为不同随机振动条件在各频率段的能量分布是不同的，而且相同的硬件设备对于不同的振动条件的响应也是有差别的，例如图1中的3种振动图谱对于同一电子设备而言就会产生不同响应。还可以通过将不同的振动试验条件进行对比并找出相同频率点位置功率谱密度的最大值后，对其进行包络来得到一个振动试验曲线。但是这样得出的最终振动曲线包络的面积会非常大，而在实际中是不会存在该类振动条件的，因此如果按照这个条件进行试验会导致严重的偏差。

可以看出以上各种用来评价不同振动条件的方法都存在一定的片面性，其都仅仅是从振动图谱的角度来对其评价。实际上对于电子设备来说，由于其结构本身的固有属性（固有频率、振型、阻尼）等是不会改变的，而不同随机振动图谱在频率范围内的功率谱密度分布是不同的，那么电子设备其对于不同的随机振动图谱来说响应也是不相同的，因此不能简单地通过振动图谱来分析其对于设备影响的程度。

图1 三种随机振动激励图谱

2 理论基础

2.1 正零交越数

对于随机振动来说，要计算出实际疲劳循环数是较为困难的，因为在带宽范围内的所有受激励的频率在全部时间内都存在，而疲劳循环数必然与会引起最大损伤的那些频率有关。这些频率是有最高传输率而阻尼较小的频率。在平均意义上，这些频率将影响位移跨过有正斜率零轴的次数［1］，它称之为正零交越数N+0，单位为 Hz。其计算公式为

式中：Ωi为随机振动频带内某点角频率；Pi为某频点的激励功率谱密度；△fi为某频点的频带宽度；Qi为某频点的传输率。

2.2 元器件疲劳寿命理论

元器件的疲劳寿命分析同结构件类似，可根据材料的S-N曲线和米勒损伤累积理论计算器件的累积损伤比，文献［2］表明：许多不同类型的电子元件的疲劳寿命与支撑这些器件的PCB所经受的动态位移有关。当在周边支撑的PCB中心的动态单幅值位移受到Z（mm）的限制时，可以预期器件能在随机振动环境中达到2×107次应力交变的疲劳寿命。

式中：B为平行于器件的PCB边长，mm；L为器件长度，mm；h为PCB厚度，mm；C为不同类型器件的常数；r为器件在PCB上的相对位置因子。

对于线性系统，应力S正比于位移Z，因此S-N曲线疲劳方程可写为位移Z和循环数N的表达式：式中：Z1为参考点位移，根据式（2）计算；N1为参考点循环数，2×107；Z2为实际振动位移，根据仿真分析得到；N2为实际振动位移对应的循环数；b采用经验值6.4［2］。

根据式（1）、式（2）、式（3）可以计算出器件在随机振动条件下的许用寿命和累积损伤比。由于器件在印制板法向振动时位移最大，其他两个方向的位移可以忽略，因此器件的累积损伤比只考虑印制板法向振动时的情况。设备正常使用时，其NiZib值应在疲劳曲线的下方，其值越大则说明设备的损伤越大。这里通过有限元仿真的方法求得在不同随机振动环境下的最大位移Zmax和正零交越数N+，进而比较N+0Zbmax值的大小来确定最大振动条件。

3 随机振动仿真分析

本节通过有限元方法来对某机载电子设备进行分析，通过对其施加3种不同的随机振动激励谱（如图1所示其加速度量值分别为：RMSPSD1=7.6g、RMSPSD2=12g、RMSPSD2=8.1g）来分析其对于机箱和印制板的影响，从而判断那种激励谱对设备的影响最大。该三维模型的有限元模型如图2所示。

在有限元模型的安装部位施加的Z方向（垂直于印制板方向）3种不同的随机振动图谱并进行随机振动响应分析［3］。设备在3种不同随机振动图谱下设备内部印制板上加速度分析结果如图3所示，可以看出印制板上的最大加速度响应量值RMS分别为24.1g、18g、20g。对于机载电子设备而言随机振动频带很宽，电子设备无法避开共振区域，共振是肯定存在的，通过分析可以看出当印制板的固有频率位于随机振动激励谱的高功率谱密度频带范围内的话，那么印制板上的加速度响应会更加剧烈。当印制板的固有频率位于低功率谱密度频带范围内的时候，印制板上的共振响应将有效降低。

根据以上的理论可以看出设备的疲劳寿命不仅和受到的应力有关，而且还和引起最大损伤的那些频率有关。这里通过仿真可以近似得到印制板的正零交越数值，通过计算可以得到在外部激励下印制板上器件的疲劳寿命。因此基于该理论可以来比较基础激励对产品的影响程度。

通过对印制板进行随机振动分析可以得到如图4所示印制板在3种不同随机激励下的位移响应。其相对变形位移分别 ZPSD1=7 μm、ZPSD2=5 μm 和 ZPSD2=6 μm，对应的正零交越数N+0和N+0Z6.4max数见表1。

图2 有限元网格模型

图3 随机振动加速度分析结果

表1 正零交越数仿真分析结果

通过表1可以看出当设备受到激励编号PSD_1时其对于印制板上器件的疲劳寿命影响最大，PSD_2的影响最小。因此可以判定PSD_1振动图谱对产品的影响最恶劣，但可以看出PSD_1的加速度量级却在这3种激励中最小。因此加速度均方根值是功率谱密度在整个频率范围内面积的平方根，它不包含任何频率信息，仅用功率谱密度峰值或均方根值判断振动谱的严酷度是片面的。

4 结语

对于机载电子设备而言，其受到机体传递过来的激励形式为随机振动，常规通过计算激励的加速度量级水平的大小来判断其对于设备的影响是非常片面的［4］，本文通过有限元仿真为手段，并以疲劳寿命理论来判定基础激励的严酷度的方法能有效地指导机载电子设备的试验工作。同时该方法也可以有效地用来指导机载电子设备的结构设计，以提高设备的可靠性。